PSD-EngTel (página)
MURAL DE AVISOS E OPORTUNIDADES DA ÁREA DE TELECOMUNICAÇÕES
- Link curto http://bit.ly/IFSC-PSD29007
- Carga horária, Ementas, Bibliografia, Professores
- Cronograma de atividades (PSD-EngTel)
- Plano de Ensino
Registro on-line das aulas
Unidade 1
- Aula 1 (11 Ago)
- Revisão de Sinais e Sistemas no tempo discreto em Matlab:
- Resposta de sistemas LTI (Experimento 1.1)
- Relembrar o conceito de equação de diferenças de um sistema LTI discreto e resposta ao impulso.
- Resposta ao delta de Kronecker do sistema LTI discreto
- onde , e logo
% Exemplos e Experimentos baseados no livro:
% DINIZ, P. S. R., DA SILVA, E. A. B., e LIMA NETTO, S. Processamento Digital de Sinais: Projeto e Análise de Sistemas. 2. ed. Porto Alegre: Bookman, 2014. 976 p. ISBN 978-8582601235.
%% Experimento 1.1
alpha = 1.15; N = 256;
x = [1 zeros(1,N)];
y = filter(1,[1 -1/alpha],x);
stem(y);
- Amostragem de Sinais (Experimento 1.2)
- Relembrar teorema da amostragem. Efeito da amostragem abaixo da frequência de Nyquist. Aliasing.
- Notar que as amostras de um sinal (3 Hz) e um sinal (7 Hz) são idênticas quando amostrado com um sinal de 10 Hz.
% Exemplos e Experimentos baseados no livro:
% DINIZ, P. S. R., DA SILVA, E. A. B., e LIMA NETTO, S. Processamento Digital de Sinais: Projeto e Análise de Sistemas. 2. ed. Porto Alegre: Bookman, 2014. 976 p. ISBN 978-8582601235.
%% Experimento 1.2
fs = 10; % frequencia (Hz) de amostragem dos sinais
Ts = 1/fs; fase = 0;
time = 0:Ts:(1-Ts);
f1 = 3; % frequencia (Hz) do sinal s_1
f2 = 7; % frequencia (Hz) do sinal s_2
s_1 = cos(2*pi*f1*time+fase);
s_2 = cos(2*pi*f2*time+fase);
fsa = 1000; % frequência auxiliar de amostragem usada apenas para representação dos sinais originais
Tsa = 1/fsa;
time_aux = 0:Tsa:(1-Tsa);
figure(1);
stem(time,s_1,'ob');
hold on;
plot(time_aux, cos(2*pi*f1*time_aux+fase),'--k');
stem(time,s_2,'+r');
plot(time_aux, cos(2*pi*f2*time_aux+fase),'--m');
hold off;
legend('s_1 discreto','s_1 contínuo','s_2 discreto','s_2 contínuo')
- Uso do Matlab: Help, F9 executa o código destacado no Help. Programação com scripts .m, Execução de seções e variação de valores nos scripts,
- Ver no Matlab: zeros, ones, plot, stem, subplot, filter.
- Uso de gráficos no Matlab.
- Ver pag. 65 a 71 de [1]
- Ver também PDF Documentation for MATLAB. Principalmente MATLAB Primer.
- Aula 2 (15 Ago)
- Revisão de Sinais e Sistemas no tempo discreto em Matlab:
Variação do Experimento 2.2 |
---|
% Exemplos e Experimentos baseados no livro:
% DINIZ, P. S. R., DA SILVA, E. A. B., e LIMA NETTO, S. Processamento Digital de Sinais: Projeto e Análise de Sistemas. 2. ed. Porto Alegre: Bookman, 2014. 976 p. ISBN 978-8582601235.
%% Experimento 2.2
% Resposta em frequencia usando a função freqz
N = 1;
num = [1 0 0 0];
den = poly([0.8 0.2])
%den = [1 0.6 -0.16];
% modo 1
%[H,w]=freqz(num,den,[0:pi/100:N*pi-pi/100]);
%plot(w/pi, abs(H));
% modo 2
%[H,w]=freqz(num,den);
%plot(w/pi, abs(H));
% modo 3
%[H,w]=freqz(num, den, 'whole');
%plot(w/pi, abs(H));
% modo 4
freqz(num, den, 'whole');
figure(2);
zplane(num,den);
%% Resposta em frequencia substituindo z -> e^(jw)
syms z
Hf(z) = symfun(z^2/(z-0.2)/(z+0.8),z);
pretty(Hf)
latex(Hf)
N = 1;
w = [0:pi/100:N*pi-pi/100];
plot(w/pi,abs(Hf(exp(1i*w))))
%title(['$' latex(Hf) '$'],'interpreter','latex')
text(0.2,2,['H(z) = ' '$$' latex(Hf) '$$'],'interpreter','latex')
xlabel(['w/' '$$' '\pi' '$$'],'interpreter','latex')
|
- Aula 3 (18 Ago)
- Revisão de Sinais e Sistemas no tempo discreto em Matlab:
- Filtragem de Sinais (Experimento 3.1)
- Análise de Sinais (Experimento 3.2) - Análise de um sistema h[n] correspondente a um filtro passa-faixa, utilizando um sinal de entrada x[n] senoidal (ou um sinal r[n] de ruído branco). Análise da entrada x[n] e saída y[n] usando a fft.
- Aula 4 (22 Ago)
- Revisão de Sinais e Sistemas no tempo discreto em Matlab:
- Exercício - Sinal DTMF com ruído
- Usando o Matlab, gerar o sinal DTMF correspondente ao número N e adicionar um ruido ao sinal.
- Filtrar o sinal resultante mantendo apenas a frequência da linha (ou coluna)
- Mostrar os sinais no domínio do tempo e da frequência.
- x1,X1 - soma das duas senoides.
- x2,X1 - soma de x1 com o ruído branco (gaussiano)
- y,Y - sinal filtrado.
- Utilizar uma frequência de amostragem de 8000Hz de fazer a duração do sinal igual a 200 ms.
- Para adicionar o ruído utilize a função y = awgn(x,snr), ou y = x + nivel*randn(n).
- Para a filtragem utilize?
- faça a filtragem no domínio do tempo, usando a função filter posicionando o polo sobre a frequência que deseja passar, e coloque um zero sobre a frequência que deseja rejeitar.
- faça a filtragem no domínio da frequência, convertendo o sinal x1 para DF usando X1 = fft(x1), Y = X1.*H, y = ifft(Y), onde H é um vetor de zeros e uns que indica as frequências que devem passar e quais devem ser rejeitadas.
- VER (Experimento 3.1, Experimento 3.2, Experimento 2.3)
Unidade 2
- Aula 5 (25 Ago)
- Filtros Analógicos:
- Função de transferência
- Resposta em frequência: para obter a resposta em frequência é necessário avaliar
- O projeto de filtros analógicos é realizado em 2 etapas:
- projeto de um filtro passa baixas (LP) protótipo normalizado com frequência de passagem
- transformação em frequência para o tipo de filtro (LP, HP, BP ou BS)
- A aproximação de magnitude de filtros analógicos pode ser realizado usando as aproximações de Butterworth, Chebyshev (tipo 1 ou 2) e Cauer.
- Projeto de filtros analógicos do tipo Butterworth, considerando: é a frequência de passagem do filtro LP, é a atenuação em dB na frequência de passagem, é a frequência de stopband do filtro, é a atenuação em dB na frequência de stopband, , , são as frequências de passagem e stopband do filtro protótipo.
- É necessário determinar a ordem do filtro:
- Em seguida obter os polos do filtro:
- Em seguida é necessário obter a função de transferência:
- , onde
- No caso de um filtro LP é necessário ainda obter a função de transferência do filtro especificado
- Ver pag. 186 a 204 de [2]
- Aula 6 ()
- Projeto de filtros analógicos do tipo Chebyshev I.
- Determine a ordem mínima necessária:
- Em seguida obter os polos do filtro:
- , onde
- Ver pag. 204 a 208 de [2]
- Aula 7 ()
- Filtros Analógicos:
- Uso das funções buttord, butter, cheb1ord, cheby1, cheb2ord, cheby2, ellipord, ellip para o projeto de filtros analógicos com Matlab (é necessário usar o parâmetro 's').
- Ler Comparison of Analog IIR Lowpass Filters em ellip
- Uso das funções freqs, "zplane", fvtool na análise da resposta em frequência de filtros analógicos.
- Exemplos de projeto de filtro passa-baixas com frequência de passagem de 16 krad/s com atenuação máxima de 0.3 dB, frequência de rejeição de 20 krad/s com atenuação mínima de 20 dB; e ganho em DC de 3 dB.
%% Projeto de filtro passa-baixas usando funções do Matlab
%% Especificações do filtro
Wp =16000; Ws = 20000; Ap = 0.3; As = 20; G0= 3;
% Para analisar o filtro projetado, use fvtool(b,a) para observar plano s, resposta em magnitude, fase e atraso de grupo
%% Butterworth
[n,Wn] = buttord(Wp, Ws, Ap, As,'s')
[b,a] = butter(n,Wn, 's');
%% Chebyshev I
n = cheb1ord(Wp, Ws, Ap, As,'s')
[b,a] = cheby1(n,Ap, Wp, 's');
%% Chebyshev II
n = cheb2ord(Wp, Ws, Ap, As,'s')
[b,a] = cheby2(n,As, Ws, 's');
%% Elliptic - Cauer
[n, Wn] = ellipord(Wp, Ws, Ap, As,'s')
[b,a] = ellip(n,Ap,As, Wn, 's');
Unidade 3
- Aula 12 ()
- Filtros Digitais: Filtros FIR
- Filtros de fase linear: simétricos e antisimétricos
- Ver pag. 249 a 256 de [2]
- Aula 13 ()
- Filtros Digitais: Filtros FIR
- Filtros de fase linear: propriedades
- Coeficientes da série de Fourier de filtros ideias: LP, HP, BP, BS
- Passa-baixas (Low-pass)
-
- Passa-altas (High-pass)
-
- Passa-faixa (Band-pass)
-
- Rejeita-banda (Band-stop)
- Uso de funções de janelamento temporal no projeto de filtros digitais.
- Tipos de janelas temporais usadas no projeto de filtros digitais.
- Retangular
- Bartlett
- Hanning
- Hamming
- Blackman
- em todas as janelas quando
- Ver pag. 256 a 265 de [2]
- Aula 16 e 17 ()
- Filtros Digitais: Filtros FIR
- Projeto de filtro FIR utilizando janelas temporais
- Uso de janelas fixas no Matlab : rect, triang, bartlett, hann, hamming, blackman, blackmanharris, nuttall.
L = 64;
wvtool(rectwin(L), triang(L), bartlett(L), hann(L), hamming(L), blackman(L), blackmanharris(L), nuttallwin(L));
Janela | |||
---|---|---|---|
Retangular | 13.3 | {{{4}}} | |
Triangular | 26.6 | {{{4}}} | |
Barlett | 26.5 | {{{4}}} | |
Hann | 31.5 | {{{4}}} | |
Barlett-Hanning | 35.9 | {{{4}}} | |
Hamming | 42.5 | {{{4}}} | |
Bohman | 46.0 | {{{4}}} | |
Parzen | 53.1 | {{{4}}} | |
Backman | 58.1 | {{{4}}} | |
Flat Top | 88.0 | {{{4}}} | |
Backman-Harris | 92.1 | {{{4}}} | |
Nutfall | 93.8 | {{{4}}} |
L = 64;
r = 60; % Chebyshev e Tukey
alpha = 3; % Gauss
betha = 8; % Kaiser
nbar = 10; % Taylor
wvtool(kaiser(L,betha), chebwin(L,r), gausswin(L,alpha),tukeywin(L,r), taylorwin(L,nbar,-r));
Para a janela de Kaiser, a estimação do fator e da ordem do filtro são obtidos por:
- onde é a atenuação do lóbulo lateral e é a largura da banda de transição em rad/amostra.
Utilizando o Matlab é possível estimar esses valores utilizando a função kaiserord. Exemplo da obtenção de um filtro passa baixa com , , atenuação de 40 dB na "stopband"
fsamp = 8000;
fcuts = [1000 1500];
mags = [1 0];
devs = [0.01 0.01];
[n,Wn,beta,ftype] = kaiserord(fcuts,mags,devs,fsamp);
Com os parâmetros é possível projetar o filtro usando a função fir1, que utiliza o método da janela para o projeto do filtro.
h_fir = fir1(n,Wn,ftype,kaiser(n+1,beta),'noscale');
[Hw,w] =freqz(h_fir);
plot(w*fsamp/2/pi,20*log10(abs(Hw)))
title(['Kaiser filter N = ' num2str(n)])
%fvtool(h_fir,1)
- Aula 18 ()
- Filtros Digitais: Filtros FIR
%% Exemplo de Filtro wp1 = 0.1 \pi; ws1 = 0.2 \pi; ws2 = 0.6 \pi; wp2 = 0.8 \pi; Ap = 1 dB; Ar = 40 dB; </syntaxhighlight>
- Aula 19 ()
- Filtros Digitais: Filtros FIR
- Aula 20 ()
%% Exemplo de Filtro
fp = 3000 Hz;
fr = 4000 Hz;
fs = 20000 Hz;
Ap = 1 dB;
Ar = 40 dB;
Unidade 4
- Aula 20 ()
- Realização de Filtros
- Realização de filtros FIR: Forma Direta.
- Realização de filtros FIR: Forma Transposta. A transposição consiste na inversão do fluxo de todos os sinais, substituição de nós de soma por derivações e as derivações por soma. A entrada e saída também devem ser invertidas. A realização da transposição não altera o sistema implementado.
- Realização de filtros FIR de fase linear: simétrico tipo I e II e antissimétrico tipo III e IV.
- Realização de Filtros FIR usando o FDATool
- Realização de Filtros usando o comando realizemdl do MatLab
Fs = 40000; % Sampling Frequency
Fpass = 12000; % Passband Frequency
Fstop = 13000; % Stopband Frequency
Dpass = 0.01; % Passband Ripple
Dstop = 0.01; % Stopband Attenuation
flag = 'scale'; % Sampling Flag
% Calculate the order from the parameters using KAISERORD.
[N,Wn,BETA,TYPE] = kaiserord([Fpass Fstop]/(Fs/2), [1 0], [Dstop Dpass]);
% Calculate the coefficients using the FIR1 function.
b = fir1(N, Wn, TYPE, kaiser(N+1, BETA), flag);
hFIR = dsp.FIRFilter;
hFIR.Numerator = b;
% Para definir diretamente os coeficientes
realizemdl(hFIR)
% Para definir os coeficientes através de uma matriz de entrada
realizemdl(Hd,'MapCoeffsToPorts','on');
- Estudar estrutura de filtros disrcetos FIR no Matlab, Filter Realization Wizard - Reference, Filter Realization Wizard - User Guide.
- Ver pag. 303 a 312 de [2].
- Realização de filtros FIR: Cascata, Polifase
- Vantagens do uso de filtro Polifase:
- 1) Quando o sinal será subamostrado (downsampling) de "D" amostras após a filtragem, a complexidade da implementação é reduzida de "D" vezes, pois apenas uma das "fases" precisa ser implementada.
- 2) Para reduzir o harware a ser implementado, é possível implementar apenas uma das "fases" do filtro e trocar "D" vezes os coeficientes.
Avaliações
- Entrega dos diversos trabalhos ao longo do semestre.
- Projeto Final. O projeto é avaliado nos quesitos: 1) Implementação do Sistema, 2) Documentação, 3) Avaliação Global do aluno no projeto.
Atividades extra
Neste tópico serão listadas as atividades extras que os alunos da disciplina deverão realizar ao longo do curso.
PARA ENTREGAR
AE1 - Variação do Experimento 1.2 (prazo XX/Ago/2016) |
---|
No Experimento 1.2 varie o valor da frequência de amostragem de 6 até 20 Hz e observe:
|
AE1 - Projeto de Filtros Digitais IIR (Prazo de entrega 10/10/2016 as 02:10:10 (madrugada)) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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AE2 - Projeto de Filtro Digitais FIR - MATLAB (Prazo de entrega 21/10/2016) |
---|
|
JÁ ENCERRADAS
ESTUDOS SEM ENTREGA DE DOCUMENTAÇÃO
Recursos necessários
- O Software Matlab está disponível na maioria dos laboratórios do IFSC-campus São José em instalação local tanto em Windows como Linux. Adicionalmente de qualquer maquina do IFSC, pode-se fazer Acesso ao IFSC-CLOUD.
- Para a programação em FPGAs, os softwares da ALTERA (Quartus II, QSIM e Modelsim-Altera), estão instalados no Laboratório de Programação (ver outros disponíveis). Para acessar veja a página Software e equipamentos recomendados para programação de FPGAs.
- Adicionalmente de qualquer maquina do IFSC, pode-se fazer usar o IFSC-CLOUD para ter acesso a estes softwares.
- Para a geração de documentação/relatórios técnicos/artigos, está disponibilizada a plataforma Sharelatex do IFSC-CLOUD. Utilize preferencialmente o modelo de artigo no padrão ABNT. Ver também Modelo para uso em relatórios.
Links auxiliares
- Help on-line do Matlab
- Uso do calculo simbólico na Matlab
- Perform Symbolic Computations - Matlab
- ELEMENTOS BÁSICOS DE PROGRAMAÇÃO EM MATLAB - UFSC, Donizetti.
- PDF Documentation for MATLAB
- Fixed-Point Filter Design - Mathworks
- Dicas de como utilizar o Matlab - HDL Coder para gerar código HDL.
- Modelo para uso em relatórios
- Lista dos Símbolos Matemáticos
- PSD29007-Engtelecom(2015-1) - Prof. Marcos Moecke
- PSD29007-Engtelecom(2015-2) - Prof. Marcos Moecke
- PSD29007-Engtelecom(2016-1) - Prof. Marcos Moecke
Alguns artigos para leitura
Artigos bases de alguns dos filtros digitais:
- On the Use of Windows for Harmonic Analysis with the Discrete Fourier Transform - FREDRIC J. HARRIS
- Some Windows with Very Good Sidelobe Behavior - ALBERT H. NUTTALL
Relatórios simples:
- High Pass Filter Design and Analysis Using Hamming, Hanning and Nuttall Windows
- Advantages of Blackman Window over Hamming Window Method for designing FIR Filter
- High Pass Filter Design and Analysis Using Nuttall and Parzen Windows
- Performance Analysis of Low Pass FIR Filters Design Using Kaiser, Gaussian and Tukey Window Function Methods
- High Quality Low Order Nonrecursive Digital Filters Design Using Modified Kaiser Window
Referências Bibliográficas
- ↑ 1,0 1,1 1,2 DINIZ, P. S. R., DA SILVA, E. A. B., e LIMA NETTO, S. Processamento Digital de Sinais: Projeto e Análise de Sistemas. 2. ed. Porto Alegre: Bookman, 2014. 976 p. ISBN 978-8582601235
- ↑ 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 SHENOI, B. A. Introduction to Digital Signal Processing and Filter Design. 1.ed. New Jersey: John Wiley-Interscience, 2006. 440 p. ISBN 978-0471464822