PSD29007-Engtelecom(2015-2) - Prof. Marcos Moecke

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Registro on-line das aulas

Unidade 1

Aula 1 (29 Jul)
  • Revisão de Sinais e Sistemas no tempo discreto em Matlab:
  • Resposta de sistemas LTI (Experimento 1.1)
  • Relembrar o conceito de equação de diferenças de um sistema LTI discreto e resposta ao impulso.
  • Resposta ao delta de Kronecker do sistema LTI discreto
onde , e logo
%  Exemplos e Experimentos baseados no livro:
% DINIZ, P. S. R., DA SILVA, E. A. B., e LIMA NETTO, S. Processamento Digital de Sinais: Projeto e Análise de Sistemas. 2. ed. Porto Alegre: Bookman, 2014. 976 p. ISBN 978-8582601235.
%% Experimento 1.1
alpha = 1.15; N = 256;
x = [1 zeros(1,N)];
y = filter(1,[1 -1/alpha],x);
stem(y);
  • Amostragem de Sinais (Experimento 1.2)
  • Relembrar teorema da amostragem. Efeito da amostragem abaixo da frequência de Nyquist. Aliasing.
  • Notar que as amostras de um sinal (3 Hz) e um sinal (7 Hz) são idênticas quando amostrado com um sinal de 10 Hz.
%  Exemplos e Experimentos baseados no livro:
% DINIZ, P. S. R., DA SILVA, E. A. B., e LIMA NETTO, S. Processamento Digital de Sinais: Projeto e Análise de Sistemas. 2. ed. Porto Alegre: Bookman, 2014. 976 p. ISBN 978-8582601235.
%% Experimento 1.2
fs = 10; % frequencia (Hz) de amostragem dos sinais
Ts = 1/fs; fase = 0;
time = 0:Ts:(1-Ts);
f1 = 3; % frequencia (Hz) do sinal s_1
f2 = 7; % frequencia (Hz) do sinal s_2
s_1 = cos(2*pi*f1*time+fase);
s_2 = cos(2*pi*f2*time+fase);
fsa = 1000; % frequência auxiliar de amostragem usada apenas para representação dos sinais originais
Tsa = 1/fsa;
time_aux = 0:Tsa:(1-Tsa);
figure(1);
stem(time,s_1,'ob');
hold on;
plot(time_aux, cos(2*pi*f1*time_aux+fase),'--k');
stem(time,s_2,'+r');
plot(time_aux, cos(2*pi*f2*time_aux+fase),'--m');
hold off;
legend('s_1 discreto','s_1 contínuo','s_2 discreto','s_2 contínuo')
Suspensão do calendário acadêmico pela direção do Campus de 30 de Julho a 1 de Outubro;
Aula 2-3 (2-7 Out)
  • Revisão de Sinais e Sistemas no tempo discreto em Matlab:
Variação do Experimento 2.2
%% Experimento 2.2
% Resposta em frequencia usando a função freqz
N = 1;
num = [1 0 0 0];
den = poly([0.8 0.2])
%den = [1 0.6 -0.16];
% modo 1
%[H,w]=freqz(num,den,[0:pi/100:N*pi-pi/100]);
%plot(w/pi, abs(H));
% modo 2
%[H,w]=freqz(num,den);
%plot(w/pi, abs(H));
% modo 3
%[H,w]=freqz(num, den, 'whole');
%plot(w/pi, abs(H));
% modo 4
freqz(num, den, 'whole');
figure(2);
zplane(num,den);

%% Resposta em frequencia substituindo z -> e^(jw)
syms z
Hf(z) = symfun(z^2/(z-0.2)/(z+0.8),z);
pretty(Hf)
latex(Hf)
N = 1;
w = [0:pi/100:N*pi-pi/100];
plot(w/pi,abs(Hf(exp(1i*w))))
%title(['$' latex(Hf) '$'],'interpreter','latex')
text(0.2,2,['H(z) = ' '$$' latex(Hf) '$$'],'interpreter','latex')
xlabel(['w/' '$$' '\pi' '$$'],'interpreter','latex')
  1. Verifique a diferença entre os tipos de plots comentados no código.
  2. substitua o denominador de H(z) por dois polos em [-0.8 -0.8].
  3. verifique o que ocorre se forem utilizados polos complexos conjugados [0.3-0.4i 0.3+0.4i 0.1]
  4. verifique o que ocorre se forem utilizados polos complexos não conjugados [0.3-0.4i 0.3+0.8i]
  5. verifique o que ocorre se os polos estiverem fora do circulo unitário [1.2 -0.2]. Interprete este resultado
Aula 3 (9 Out)
  • Revisão de Sinais e Sistemas no tempo discreto em Matlab:
Aula 4 (14 Out)
  • Revisão de Sinais e Sistemas no tempo discreto em Matlab
  • Análise de Sinais (Experimento 3.2)
  • Análise de um sistema h[n] correspondente a um filtro passa-faixa, utilizando um sinal de entrada x[n] senoidal (ou um sinal r[n] de ruído branco). Análise da entrada x[n] e saída y[n] usando a fft.

Unidade 2

Aula 5 (16 Out)
  • Filtros Digitais: Filtros IIR:
  • Aproximação de magnitude de filtros analógicos: do tipo Butterworth.
  • Ver pag. 186 a 194 de [2]
Aula 6 (21 Out)
  • Filtros Digitais: Filtros IIR:
  • Projeto de filtros analógicos passa-baixas: do tipo Butterworth. (continuação)
  • Ver pag. 194 a 204 de [2]
Aula 7 (23 fev)
  • Filtros Digitais: Filtros IIR:
  • Projeto de filtros analógicos passa-baixas: do tipo Butterworth. (continuação)
  • Projeto de filtros analógicos passa-baixas: do tipo Chebyshev I.
  • Ver pag. 204 a 208 de [2]
Aula (13 Nov)
  • Filtros Digitais: Filtros IIR:
  • Projeto de filtros digitais IIR com Matlab. Uso das funções buttord, butter, cheb1ord, cheby1, cheb2ord, cheby2, ellipord, ellip.
  • Uso do MatLab na analise da resposta em frequência de filtros digitais. Uso das funçoes freqz, grpdelay, zplane, filter, fvtool.
  • Projetar um filtro com duas bandas de passagem, onde: Ap = 0.1; Ar = 60; características da 1ª banda de passagem (wr1 = 0.15, wp1 = 0.2, wp2 = 0.3, wr2 = 0.35); características da 1ª banda de passagem (wr1 = 0.45, wp1 = 0.5, wp2 = 0.6, wr2 = 0.65).
  • DICA: Para multiplicar dois polinômios pode ser utilizado a convolução.
Aula 7 (3 mar)
  • Filtros Digitais: Filtros IIR:
  • Transformação de frequência de filtros analógicos
(passa-baixas -> passa-baixas, passa-baixas -> passa-altas, passa-baixas -> passa-faixa, passa-baixas -> rejeita-faixa)
  • Funçãos para projeto do filtro final (analógico com 's'): besself, butter, cheby1, cheby2, ellip
  • Funções de estimação da ordem do filtro: buttord, cheb1ord, cheb2ord, ellipord
  • Funções para projeto do filtro protótipo analógico passa-baixas: besselap, buttap, cheb1ap, cheb2ap, ellipap
  • Funções de transformação de frequencia: lp2bp, lp2bs, lp2hp, lp2lp
  • Ver pag. 208 a 218 de [2]
Aula 8 (6 mar)
  • Filtros Digitais: Filtros IIR: transformações do tempo contínuo no tempo discreto
  • Transformação invariante ao impulso (apenas para filtros com forte atenuação em frequência altas, ex: passa-baixas e passa-faixa)
  • Transformação bilinear (para todos tipos de filtro)
  • Ver em IIR Filter Design,
  • Filter discretization functions: bilinear, impinvar
  • Ver pag. 219 a 229 de [2]
  • Ver pag. 403 a 415 e 434 a 435 de [1]

Unidade 3

Aula 9 (10/mar)
  • Filtros Digitais: Filtros FIR
  • Filtros de fase linear: simétricos e antisimétricos
  • Ver pag. 249 a 256de [2]
Aula 10 (13/mar)
  • Filtros Digitais: Filtros FIR
  • Filtros de fase linear: propriedades
  • Ver pag. 256 a 260 de [2]
Aula XX (27/nov)
  • Filtros Digitais: Filtros FIR
  • Coeficientes da série de Fourier de filtros ideias: LP, HP, BP, BS
  • Passa-baixas (Low-pass)
  • Passa-altas (High-pass)
  • Passa-faixa (Band-pass)
  • Rejeita-banda (Band-stop)
  • Janela retangular, fenômeno de Gibbs
  • Uso de funções de janelamento temporal no projeto de filtros digitais.
  • Tipos de janelas temporais usadas no projeto de filtros digitais.
  • Retangular
  • Bartlett
  • Hanning
  • Hamming
  • Blackman
  • em todas as janelas quando
Aula XX (2/dez)
L = 64; 
wvtool(rectwin(L), triang(L), bartlett(L), hann(L), hamming(L), blackman(L), blackmanharris(L), nuttallwin(L));
Janela
Retangular 13.3 {{{4}}}
Triangular 26.6 {{{4}}}
Barlett 26.5 {{{4}}}
Hann 31.5 {{{4}}}
Barlett-Hanning 35.9 {{{4}}}
Hamming 42.5 {{{4}}}
Bohman 46.0 {{{4}}}
Parzen 53.1 {{{4}}}
Backman 58.1 {{{4}}}
Flat Top 88.0 {{{4}}}
Backman-Harris 92.1 {{{4}}}
Nutfall 93.8 {{{4}}}
  • Dados acima obtidos para um filtro passa baixas de ordem N = 64 com
L = 64; 
r = 60;    % Chebyshev e Tukey
alpha = 3; % Gauss
betha = 8; % Kaiser
nbar = 10; % Taylor
wvtool(kaiser(L,betha), chebwin(L,r), gausswin(L,alpha),tukeywin(L,r), taylorwin(L,nbar,-r));

Para a janela de Kaiser, a estimação do fator e da ordem do filtro são obtidos por:

onde é a atenuação do lóbulo lateral e é a largura da banda de transição em rad/amostra.

Utilizando o Matlab é possível estimar esses valores utilizando a função kaiserord. Exemplo da obtenção de um filtro passa baixa com , , atenuação de 40 dB na "stopband"

fsamp = 8000;
fcuts = [1000 1500];
mags = [1 0];
devs = [0.01 0.01];
[n,Wn,beta,ftype] = kaiserord(fcuts,mags,devs,fsamp);


Com os parâmetros é possível projetar o filtro usando a função fir1, que utiliza o método da janela para o projeto do filtro.

h_fir = fir1(n,Wn,ftype,kaiser(n+1,beta),'noscale');
[Hw,w] =freqz(h_fir);
plot(w*fsamp/2/pi,20*log10(abs(Hw)))
title(['Kaiser filter N = ' num2str(n)])
%fvtool(h_fir,1)

ATUAL

Aula XX (9/dez)
  • Filtros Digitais: Filtros FIR

Utilizar o Audacity para gerar sinais de teste. Gere os seguintes sinais e analise seus espectrogramas:

  • Um sinal DTMF com duração de 1 segundo com frequência de amostragem de 8 kHz, correspondente aos dígitos 1234567890 ('Dtmf.wav').
  • Um sinal contendo ruído branco com duração de 5 segundo com frequência de amostragem de 8 kHz ('RuidoBranco.wav').
  • Um sinal onda quadra com duração de 2 segundo com frequência de amostragem de 8 kHz e período de 2 ms ('Quadrada.wav').

Utilize o Matlab para gerar os seguintes sinais:

  • Um sinal de varredura de Cosseno entre 0 Hz e 4 kHz com duração de 1 segundo.
Fs = 8000;
t = 0:1/Fs:1-1/Fs;
x = chirp(t,0,1,4000);
spectrogram(x, blackman(128), 120, 200, Fs,'yaxis')
audiowrite('Chirp0-4kHz.wav',x,Fs)
sound(x,Fs)  % Atenção remova o fone de ouvido antes de realizar este procedimento.

Utilizar o Matlab para projetar os seguintes filtros FIR e transmitir os sinais obtidos acima. Em todos os filtros considere a frequência de amostragem como 8 kHz, atenuação máxima na banda de passagem de 0,5 dB, e as bandas de transição como 400 Hz. Use a janela de Kaiser.

  • Filtro passa-baixas com fc = 1,5 kHz e atenuação de 60 dB na rejeição;
  • Filtro passa-altas com fc = 2,5 kHz e atenuação de 30 dB na rejeição;
  • Filtro passa faixa com fc1 = 1,5 kHz e fc2 = 2,5 kHz e atenuação de 80 dB na rejeição;
  • Filtro rejeita faixa com fc1 = 1,9 kHz e fc2 = 2,1 kHz e atenuação de 80 dB na rejeição;

Após obter os filtros, transmita cada um dos sinais gerados no Audacity e verifique o resultado obtido analisando os sinal obtidos comparando o espectrograma com a resposta em magnitude do filtro.

[x, Fs] = audioread('Chirp0-4kHz.wav');  % Leitura do sinal
t = (0:length(x)-1)/Fs;  % Vetor de tempo
b = fir1(200,[2000 2100]/Fs); % Filtro Hamming com ordem 48 passa faixa
[Hw, w] = freqz(b,1,2000);
y = filter(b,1,x);
subplot(311); spectrogram(x, blackman(128), 100, 200, Fs)
subplot(312); plot(w/pi*Fs,20*log10(abs(Hw))); colorbar; ylim([-100,0]);
subplot(313); spectrogram(y, blackman(128), 100, 200, Fs)

Unidade 5

Aula 
  • Uso do Simulink


Aula 
  • Uso do Simulink
Introduction: What Is Simulink? 4:42
Constructing and Running a Simple Model 13:45
Simulating a Model 10:10
Working with MATLAB 9:12
Creating Subsystems 6:46
Aula 
  • Uso do Simulink
Modeling Discrete Dynamical Systems 19:35
Use Signal Processing Blockset 12:01
dspstartup.m command
Working with Signals in Simulink 9:59
Aula
  • Uso do HDL Coder
a = fi(-1, true, 8, 0)
a.bin
a = fi(-128, true, 8, 0)
a.bin
a = fi(127, true, 8, 0)
a.bin
  • Ver também a função resize da ieee.numeric_std library.
  function RESIZE (ARG: SIGNED; NEW_SIZE: NATURAL) return SIGNED;
  -- Result: Resizes the SIGNED vector ARG to the specified size.
  --         To create a larger vector, the new [leftmost] bit positions
  --         are filled with the sign bit (ARG'LEFT). When truncating,
  --         the sign bit is retained along with the rightmost part.

  function RESIZE (ARG: UNSIGNED; NEW_SIZE: NATURAL) return UNSIGNED;
  -- Result: Resizes the SIGNED vector ARG to the specified size.
  --         To create a larger vector, the new [leftmost] bit positions
  --         are filled with '0'. When truncating, the leftmost bits
  --         are dropped.
Aula
  • Uso do HDL Coder
  • Simulação do projeto da aula anterior no ModelSim-ALTERA.
Procedimentos para a Simulação

Abra o ModelSim:

/opt/altera/13.0sp1/modelsim_ase/bin/vsim &

Troque a pasta de trabalho para a pasta onde o Matlab gerou os arquivos .vhd e .do [File > Change Directory] ou digite na janela tcl:

cd  /tmp/mlhdlc_sfir/codegen/mlhdlc_sfir/hdlsrc

Execute o arquivo

do mlhdlc_sfir_fixpt_tb_compile.do

Edite o arquivo mlhdlc_sfir_fixpt_tb_sim.do, comentando as linhas que forçam a saida do Modelsim. Estas linhas foram criadas para a integração direta com o Matlab, mas ela não funciona com a versão do ModelSim que temos disponível.

edit mlhdlc_sfir_fixpt_tb_sim.do
#onerror {quit -f}
#onbreak {quit -f}
...
#quit -f

Agora execute o arquivo mlhdlc_sfir_fixpt_tb_sim.do, o qual irá adicionar os sinais a serem analisados na janela Wave e executará todos os comandos vhdl do arquivo *_tb.vhdl gerado pelo Matlab.

do mlhdlc_sfir_fixpt_tb_sim.do

Ao tinal da simulação a janela Transcript indicará se o teste passou:

# ** Note: **************TEST COMPLETED (PASSED)**************
#    Time: 20030 ns  Iteration: 1  Instance: /mlhdlc_sfir_fixpt_tb

ou se falhou:

# ** Note: **************TEST COMPLETED (FAILED)**************
#    Time: 20030 ns  Iteration: 1  Instance: /mlhdlc_sfir_fixpt_tb

Note ainda que os sinais de entrada (x_in), os sinais de saída (y_out e delayed_xout) e os dois sinais de referência gerados na simulação com o Matlab (y_out_ref e delayed_xout_ref) são mostrados como sequências de bits. Para melhorar a visualização mude o Formato desses sinais para analógico [Clique Direito do Mouse> Format > Analog (automatic)].


Problemas na integração Matlab - Modelsim
  • Foram criados os seguintes arquivos em /usr/local/bin
sudo gedit quartus

  1. !/bin/bash

VERSAO="13.0sp1" cd /opt/altera/${VERSAO}/quartus/bin exec ./quartus </syntaxhighlight>

sudo chmod +x quartus
sudo gedit quartus_sh

  1. !/bin/bash

VERSAO="13.0sp1" cd /opt/altera/${VERSAO}/quartus/bin exec ./quartus_sh </syntaxhighlight>

sudo chmod +x quartus_h
sudo gedit vsim

  1. !/bin/bash

VERSAO="13.0sp1" cd /opt/altera/${VERSAO}/modelsim_ase/bin exec ./vsim </syntaxhighlight>

sudo chmod +x vsim
  • Porque o Matlab/Simulink não funcionam com o ModelSim-Altera?

      1. Launching ModelSim for cosimulation

Error using hdlsim/l_GetModelSimLibInfo (line 525) Could not find ModelSim executable vsim. Make sure that ModelSim Linux 64-bit version is installed on this machine and its executables are on the system path. </syntaxhighlight>

Resposta em: http://www.mathworks.com/help/releases/R2015a/hdlverifier/gs/supported-eda-tools.html.
Solução: Instalar ModelSim SE 10.1c nas maquinas.
Novo problema: O Software ModelSim SE é pago e não tem disponível para LINUX

Avaliações

  • Entrega dos diversos trabalhos ao longo do semestre.
  • Projeto Final. O projeto é avaliado nos quesitos: 1) Implementação do Sistema, 2) Documentação, 3) Avaliação Global do aluno no projeto.

Atividades extra

Neste tópico serão listadas as atividades extras que os alunos da disciplina deverão realizar ao longo do curso. É importante observar o prazo de entrega, pois os conceitos serão reduzidos conforme o atraso na entrega. Para a entrega no prazo os conceitos possíveis são (A, B, C, D). Entrega com até uma semana de atraso (B, C, D). Entrega com até duas semanas de atraso (C ou D). Entrega com mais de duas semanas de atraso (D).

PARA ENTREGAR

AE6 - Projeto de Filtro Digitais FIR x IIR (Prazo de entrega XX/XX/2016)
1. Objetivo é analisar em termos de realização em hardware os filtros projetados na atividade AE5. Reprojete os filtros utilizando agora o FDATOOL.
Aluno FIR Janela 1 FIR Janela 2 IIR
Ana Kaiser Hamming Butterworth
Karoline Kaiser Hann Chebyshev I
Guilherme Kaiser Backman Chebyshev II
Todos os filtros tem a mesma especificação de magnitude (fr1 = 8 kHz; fp1 = 12 kHz, fp2 = 14 kHz; fr2 = 16 kHz, fs = 40 kHz, Ar >= 40 dB, <= 0.01).
2. A primeira etapa do projeto deve ser feita utilizando precisão infinita.
3. A segunda etapa do projeto será com precisão finita, devendo o aluno buscar minimizar a área necessária, considerando tanto a ordem do filtro, como o número de bits necessário. Para fins de simplificação, considere que a área de hardware (AHw) necessária corresponde a:
4. Escreva um artigo mostrando os resultados obtidos e documentando o código escrito (obtido a partir do FDATool). Enviar para o meu email em formato pdf com o Assunto: PSD29007 - Projeto de Filtro Digitais FIR x IIR. Não é necessário fazer a revisão teórica dos filtros, foquem apenas na descrição da realização dos filtros projetados, nos resultados obtidos e sua análise. Cada figura/gráfico deve ter uma legenda e ser mencionado no texto. É necessário ter referências bibliográficas.
Resultados que devem ser avaliados:
  • Comparação dos filtros FIR com IIR
  • Estabilidade, ordem, resposta de frequência, atraso de grupo dos filtros utilizando precisão infinita
  • Estabilidade, ordem, resposta de frequência, atraso de grupo, área de hardware estimada, número de bits, número de somadores, multiplicadores e atrasos dos filtros utilizando precisão finita.

JÁ ENCERRADAS

AE1 - Experimento 3.2 (Prazo de entrega 23/10/2015)
  1. Escreva um script com funções do Matlab para gerar as representações no domínio do tempo sinais da Figura 3.26 [1]. Use o subplot para inserir todas os sinais em uma única Figure do Matlab.
  2. Escreva um script com funções do Matlab para gerar as representações no domínio da frequência sinais da Figura 3.27 [1]. Use o subplot para inserir todas os sinais em uma única Figure do Matlab.
  3. Faça uma estimação melhor do espectro do sinal, segmentando o sinal x(n) e calculando a média dos espectros obtidos.
  4. É importante utilizar as escalas e legendas corretamente nos gráficos.
  5. Ver as funções do matlab legend, hold,title, xlabel, ylabel,linspace, logspace.
  6. Escreva um pequeno relatório técnico mostrando os resultados obtidos e documentando o código escrito. Enviar para o meu email em formato pdf com o Assunto: PSD29007 - AE1 - Experimento 3.2.
AE2 - Projeto de Filtro Analógico Butterworth (Prazo de entrega 04/11/2015)
  • Projeto os seguintes filtros analógicos passa baixas que atenda as seguintes especificações (as atenuações são relativos ao ganho em f = 0 Hz):
a) Frequência de passband f_p = 10 kHz. Frequência de rejeição (stopband) f_s = 60 kHz. Ganho de 0 dB em f = 0 Hz, atenuação de 3 dB em f_p e atenuação mínima de 40 dB em f_s, do tipo Butterworth.
b) Frequência de passband f_p = 10 kHz. Frequência de rejeição (stopband) f_s = 60 kHz. Ganho de 10 dB em f = 0 Hz, atenuação de 0.25 dB em f_p e atenuação mínima de 40 dB em f_s, do tipo Butterworth
  • O projeto de cada filtro deve apresentar o cálculo da ordem do filtro, dos polos do filtro, a equação de H(p), H(s), |H(jw)|^2, o ganho na frequência de rejeição (stopband) f_s.
  • A resposta em frequência normalizada e real devem ser feitas usando o Matlab. Apresentar o gráfico do ganho em dB e da fase em cada caso com escalas corretas.
  • Deve ser apresentado o diagrama dos pólos dos filtros H(p) e H(s).
  • Para fins de comparação dos filtros, os filtros de diferentes tipos devem ser sobrepostos nesses gráficos.
  • Escreva um pequeno relatório técnico mostrando os resultados obtidos e documentando o código escrito. Enviar para o meu email em formato pdf com o Assunto: PSD29007 - AE2 - Projeto de Filtro Analógico Butterworth.
AE3 - Projeto de Filtro Analógicos LP, HP, BP, BS (Prazo de entrega 27/11/2015)
1. Projeto os seguintes filtros analógicos:
Aluno Filtro 1 Filtro 2 Filtro 3
Ana HP - Cheby I (fr = 15 kHz; fp = 20 kHz) BP - Butter (fr1 = 8 kHz; fp1 = 12 kHz, fp2 = 14 kHz; fr2 = 16 kHz) BS - Cheby II (fp1 = 8 kHz; fr1 = 12 kHz, fr2 = 14 kHz; fp2 = 16 kHz) 40 kHz
Karoline HP - Cheby II (fr = 15 kHz; fp = 20 kHz) BP - Cheby I (fr1 = 8 kHz; fp1 = 12 kHz, fp2 = 14 kHz; fr2 = 16 kHz) BS - Butter (fp1 = 8 kHz; fr1 = 12 kHz, fr2 = 14 kHz; fp2 = 16 kHz) 80 kHz
Guilherme HP - Butter (fr = 15 kHz; fp = 20 kHz) BP - Cheby II (fr1 = 8 kHz; fp1 = 12 kHz, fp2 = 14 kHz; fr2 = 16 kHz) BS - Cheby I (fp1 = 8 kHz; fr1 = 12 kHz, fr2 = 14 kHz; fp2 = 16 kHz) 200 kHz
a) Os filtros HP devem ter um ganho de 0 dB em f = 0 Hz, ter atenuação máxima de 0.5 dB na banda de passagem e atenuação mínima de 35 dB na banda de rejeição.
b) Os filtros BP devem ter um ganho de 10 dB na frequência central de passagem, atenuação máxima de 0.25 dB na banda de passagem e atenuação mínima de 60 dB na banda de rejeição.
c) Os filtros BS devem ter um ganho de 0 dB em f = 0 Hz, atenuação máxima de 0.1 dB na banda de passagem e atenuação mínima de 80 dB na banda de rejeição.
onde:
HP - Passa Altas, BP - Passa Faixa, BS - Rejeita Faixa
- frequencia de amostragem do sinal de entrada; - frequência de passagem; - frequência de rejeição, - Atenuação máxima na banda de passagem (dB), - Atenuação mínima na banda de rejeição (dB).
Butter - Aproximação tipo Butterworth, Cheby I - Aproximação tipo Chebyshev I, Cheby II - Aproximação tipo Chebyshev Inversa
2. O projeto de cada filtro deve apresentar o cálculo da ordem do filtro, dos polos do filtro, a equação de H(p), H(s).
4. Apresente de modo gráfico o diagrama de zeros do filtro, a resposta em frequência do filtro (ganho em dB e fase) do filtro protótipo LP H(p) e também do filtro especificado H(s).
5. Realize a medida em dB da atenuação em fp e fr, e confira com o valor obtido usando H(s).
  • Escreva um relatório técnico e envie para o meu email em formato pdf com o Assunto: PSD29007 - AE3 - Projeto de Filtro Analógicos LP, HP, BP, BS .
AE4 - Estudo dos 4 tipos de filtros FIR com fase linear (Prazo de entrega 04/12/2015)
1. Utilize o Matlab para implementar os 3 filtros FIR representados pela resposta ao impulso h(n)
Aluno
Ana [0.4; 0; 0.2; -0.3; 0.8; -0.3; 0.2; 0; 0.4] [0.4; 0; -0.2; -0.3; 0; +0.3; 0.2; 0; -0.4] [0.4; 0; -0.2; -0.3; -0.3; 0.2; 0; -0.4]
Karoline [0.1; 0; 0.4; 0.15; 0.3; 0.3; 0.15; 0.4; 0; 0.1] [0.1; 0; -0.4; 0.15; -0.3; 0.1; +0.3; -0.15; 0.4; 0; -0.1] [0.1; 0; -0.4; 0.15; -0.3; 0; +0.3; -0.15; 0.4; 0; -0.1]
Guilherme [0.1; 0; 0.4; 0.15; 0.3; 0.1; 0.3; 0.15; 0.4; 0; 0.1] [0.1; 0; 0.4; 0.15; -0.3; 0.1; +0.3; -0.15; 0.4; 0; -0.1] [0.1; 0; -0.4; 0.4; 0; -0.1]
2. Classifique os filtros de acordo com o seu Tipo I a IV e verifique a ordem de cada filtro. Calcule os zeros desses filtros e faça o diagrama de polos e zeros desses filtros. Dica utilize a função zeros(N,1) para criar N raízes nulas.
3. Obtenha a resposta de magnitude, fase e atraso de grupo dos filtros.
4. Confira se as resposta dos filtros e o diagrama de polos e zeros corresponde ao esperado para cada tipo e verifique se os zeros do filtro correspondem a uma forte atenuação na resposta de magnitude.
  • Nos filtros que tem a simetria quadrantal indique os módulos das raízes quadrantais.
5. Caso algum filtro obtido não seja de fase linear indique as várias formas como isso pode ser identificado.
6. Escreva um relatório técnico contendo os resultados e as conclusões finais e envie para o meu email em formato pdf com o Assunto: PSD29007 - AE4 - Estudo dos 4 tipos de filtros FIR com fase linear .
AE5 - Estudo dos filtros FIR tipo Janela (Prazo de entrega XX/12/2015)
1. Utilize o Matlab para implementar os 2 filtros FIR e o filtro IIR indicado abaixo
Aluno FIR Janela 1 FIR Janela 2 IIR
Ana Kaiser Hamming Butterworth
Karoline Kaiser Hann Chebyshev I
Guilherme Kaiser Backman Chebyshev II
Todos os filtros tem a mesma especificação de magnitude (fr1 = 8 kHz; fp1 = 12 kHz, fp2 = 14 kHz; fr2 = 16 kHz, fs = 40 kHz, Ar >= 40 dB, <= 0.01), conforme mostra a máscara do filtro abaixo:

KaiserFIR.png KaiserFIRZoom.png

2. Se quiser utilize o fdatool para projetar os filtros, mas pode ficar lento na CLOUD.
Senão utilize a função fir1.
Para a janela de Kaiser utilize a equação 5.43 e 5.44 para calcular o valor de BETA e a ordem N do filtro.
Para as demais janelas utilize os valores de Dw da tabela 5.1.
3. Verifique se a fase dos filtros FIR é linear e determine o atraso de grupo desses filtros e também do IIR.
4. Confira se os 3 filtros projetados atendem a especificação de magnitude.
5. Sobreponha as respostas de frequencia (magnitude, fase e atraso de grupo) dos filtros e envie esses gráficos. Envie também os dados dos coeficientes do numerador e denominador do filtro, a ordem de cada filtro e outros parâmetros ajustados. Assunto: PSD29007 - AE5 - Estudo dos filtros FIR tipo Janela.

ESTUDOS SEM ENTREGA DE DOCUMENTAÇÃO

AL1 - Variação do Experimento 1.2

No Experimento 1.2 varie o valor da frequência de amostragem de 6 até 20 Hz e observe:

  1. Em qual frequência deixa de ocorrer recobrimento do sinal 2.
  2. O que ocorre quando a frequência é 6, 7, 14 Hz? Explique
  3. Qual deveria ser a frequência do sinal f_2 para que as amostras tomadas sejam coincidentes como o sinal f_1 para uma frequência de amostragem f_s? Reescreva a equação e verifique no Matlab.
AL2 - Exemplo de Simulink - Conhecendo o "Sine Wave" e o "Scope"
  • Abra o Simulink e insira dois blocos geradores de senos [Sources|Sine Wave], um multiplexador de sinais [Signal Routind|Mux] e um visualizador no tempo [Sinks|Scope], e conecte os blocos. Mude os nomes dos blocos do Sine Wave.
Sine Scope Simulink1.png
  • Insira na área de trabalho do matlab os seguintes valores.
f1 = 5; w1 = 2*pi*f1; sp = 4; ts = 1/(f1*sp);
  • Configure o Continuous Sine Wave para gerar um sinal contínuo com amplitude de 2.5, bias de 1, frequência de , e tempo de amostragem de 0 (para gerar sinal contínuo).
  • Configure o Discrete Sine Wave para gerar um sinal discreto com amplitude de 4, bias de 0, frequência de , e tempo de amostragem de Ts (para gerar sinal discreto).
  • Salve o modelo como sine_mux_scope.slx
  • Simule o modelo por 0.5 segundos e observe o Scope.
Sine Scope Simulink2.png
  • Varie parâmetros dos sinais senoidais gerados.
  • Estude o funcionamento do Scope. Retire o mux e use dois eixos no Scope.
Sine Scope Simulink3.png
Sine Scope Simulink4.png

Referências Bibliográficas:

  1. 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 DINIZ, P. S. R., DA SILVA, E. A. B., e LIMA NETTO, S. Processamento Digital de Sinais: Projeto e Análise de Sistemas. 2. ed. Porto Alegre: Bookman, 2014. 976 p. ISBN 978-8582601235
  2. 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 SHENOI, B. A. Introduction to Digital Signal Processing and Filter Design. 1.ed. New Jersey: John Wiley-Interscience, 2006. 440 p. ISBN 978-0471464822