Mudanças entre as edições de "PSD29007-Engtelecom(2019-2) - Prof. Marcos Moecke"
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:* Transformações de frequência de filtros analógicos | :* Transformações de frequência de filtros analógicos | ||
:*passa-baixas (<math> \Omega_p= 1 </math>) -> passa-baixas (<math> \omega_p</math>) | :*passa-baixas (<math> \Omega_p= 1 </math>) -> passa-baixas (<math> \omega_p</math>) | ||
+ | ::*Cálculo do protótipo com <math> \Omega_s = \frac{\omega_s}{\omega_p}</math> | ||
::*Substituição de variáveis <math> p = \frac{s}{\omega_p}</math> | ::*Substituição de variáveis <math> p = \frac{s}{\omega_p}</math> | ||
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:*passa-baixas (<math> \Omega_p= 1 </math>) -> passa-altas (<math> \omega_p</math>) | :*passa-baixas (<math> \Omega_p= 1 </math>) -> passa-altas (<math> \omega_p</math>) | ||
+ | ::*Cálculo do protótipo com <math> \Omega_s = \frac{\omega_p}{\omega_s}</math> | ||
::*Substituição de variáveis <math> p = \frac{\omega_p} {s}</math> | ::*Substituição de variáveis <math> p = \frac{\omega_p} {s}</math> | ||
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:*passa-baixas (<math> \Omega_p= 1 </math>) -> passa-faixa (<math> \omega_0 </math> e <math> B </math>) | :*passa-baixas (<math> \Omega_p= 1 </math>) -> passa-faixa (<math> \omega_0 </math> e <math> B </math>) | ||
+ | ::*Cálculo do protótipo com <math> \Omega_s = \Bigg|\frac{-\omega_s^2 + \omega_0^2} {B \omega_s}\Bigg|</math> | ||
::*Substituição de variáveis <math> p = \frac{s^2 + \omega_0^2} {B s}</math> | ::*Substituição de variáveis <math> p = \frac{s^2 + \omega_0^2} {B s}</math> | ||
− | |||
:: onde <math> B = \omega_{p2} - \omega_{p1}</math> e <math> \omega_0 = \sqrt{\omega_{p2} \omega_{p1}}</math> | :: onde <math> B = \omega_{p2} - \omega_{p1}</math> e <math> \omega_0 = \sqrt{\omega_{p2} \omega_{p1}}</math> | ||
:*passa-baixas (<math> \Omega_p= 1 </math>) -> rejeita-faixa (<math> \omega_0 </math> e <math> B </math>) | :*passa-baixas (<math> \Omega_p= 1 </math>) -> rejeita-faixa (<math> \omega_0 </math> e <math> B </math>) | ||
+ | ::*Cálculo do protótipo com <math> \Omega_s = \Bigg| \frac {B \omega_s} {-\omega_s^2 + \omega_0^2}\Bigg|</math> | ||
::*Substituição de variáveis <math> p = \frac {B s} {s^2 + \omega_0^2}</math> | ::*Substituição de variáveis <math> p = \frac {B s} {s^2 + \omega_0^2}</math> | ||
− | |||
:: onde <math> B = \omega_{p2} - \omega_{p1}</math> e <math> \omega_0 = \sqrt{\omega_{p2} \omega_{p1}}</math> | :: onde <math> B = \omega_{p2} - \omega_{p1}</math> e <math> \omega_0 = \sqrt{\omega_{p2} \omega_{p1}}</math> | ||
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:::*Confira os projetos dos filtros plotando as respostas em frequência dos filtros protótipo H(p) e filtro final H(s) de cada um dos exemplos. | :::*Confira os projetos dos filtros plotando as respostas em frequência dos filtros protótipo H(p) e filtro final H(s) de cada um dos exemplos. | ||
− | + | ;Aula 14 (9 set): | |
− | ;Aula 14 | ||
*Filtros Digitais: Filtros IIR: transformações do tempo contínuo no tempo discreto | *Filtros Digitais: Filtros IIR: transformações do tempo contínuo no tempo discreto | ||
:*Transformação invariante ao impulso (pode ser usada apenas para filtros com forte atenuação em frequência altas, ex: passa-baixas e passa-faixa) | :*Transformação invariante ao impulso (pode ser usada apenas para filtros com forte atenuação em frequência altas, ex: passa-baixas e passa-faixa) | ||
Linha 679: | Linha 678: | ||
:*Ver pag. 219 a 229 de <ref name="SHENOI2006"/> | :*Ver pag. 219 a 229 de <ref name="SHENOI2006"/> | ||
:*Ver pag. 403 a 415 e 434 a 435 de <ref name="DINIZ2014"/> | :*Ver pag. 403 a 415 e 434 a 435 de <ref name="DINIZ2014"/> | ||
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;Aula 16 (10 abr): | ;Aula 16 (10 abr): | ||
Edição das 14h00min de 9 de setembro de 2019
Registro on-line das aulas
Unidade 1
Unidade 1 | ||||||||
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Aula 1 EAD
Execute no Matlab o código abaixo, e analise os 3 filtros implementados através dos seus zeros e polos. Busque tirar conclusões sobre a influência da posição dos polos e zeros (ver o gráfico do plano z) e correlacione com a resposta de frequência em magnitude (gráfico do freqz). %% Experimento 2.3 - Filtros Digitais
% Exemplos e Experimentos baseados no livro:
% DINIZ, P. S. R., DA SILVA, E. A. B., e LIMA NETTO, S. Processamento Digital de Sinais: Projeto e Análise de Sistemas. 2. ed. Porto Alegre: Bookman, 2014. 976 p. ISBN 978-8582601235.
% FILE: Exp2_3.m
%% 1º filtro
p1 = 0.9*exp(1j*pi/4);
Z = [1 -1 ]'; P = [p1 p1']';
[num,den] = zp2tf(Z,P,1);
[h,w] = freqz(num,den);
figure(1); plot(w,abs(h)/max(abs(h)));
figure(2); zplane(num,den);
%% 2º filtro
z1 = exp(1j*pi/8);
z2 = exp(1j*3*pi/8);
p1 = 0.9*exp(1j*pi/4);
Z = [1 -1 z1 z1' z2 z2']';
P = [p1 p1' p1 p1' p1 p1']';
[num,den] = zp2tf(Z,P,1);
[h,w] = freqz(num,den);
figure(1); plot(w,abs(h)/max(abs(h)));
figure(2); zplane(num,den);
%% 3º filtro
z1 = exp(1j*pi/8);
z2 = exp(1j*3*pi/8);
p1 = 0.99*exp(1j*pi/4);
p2 = 0.9*exp(1j*pi/4 - 1j*pi/30);
p3 = 0.9*exp(1j*pi/4 + 1j*pi/30);
Z = [1 -1 z1 z1' z2 z2']';
P = [p1 p1' p2 p2' p3 p3']';
[num,den] = zp2tf(Z,P,1);
[h,w] = freqz(num,den);
figure(1); plot(w,abs(h)/max(abs(h)));
figure(2); zplane(num,den);
%% Carregando o som
clear, close, clc
load handel;
%% Reproduzindo o som
sound(y,Fs)
% Reproduzindo o som
%soundsc(y,Fs)
% Reproduzindo o som
%player = audioplayer(y, Fs);
%play(player);
%% Carregando o som
clear, close, clc
[y,Fs] = audioread('DTMF_8kHz.ogg');
%% Reproduzindo o som
sound(y,Fs)
%% Visualizando o som no DT
time = [0:length(y)-1]'/Fs;
plot(time',y'); xlabel('segundos');
xlim([0 time(end)]), ylim([-1 1]);
%% Visualizando o som no DF
Nfreq = length(y);
freq = linspace(0,2*pi,Nfreq)'*Fs/pi/2;
Y = fft(y,Nfreq)/Nfreq;
plot(freq,abs(Y)); xlabel('Hertz');
xlim([0 Fs/2]);
|
Unidade 2
Unidade 2 | |||||||||||||||||||||||
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b = [1 1];
a = [1 1 5];
[z1,p1,k]=tf2zp(b,a)
z2 = roots(b);
p2 = roots(a);
zplane(b,a);
%%
freqs(b,a);
%%
syms s w
H(s) = (s+1)/(s^2 + s + 5);
pretty(H(1j*w))
latex(H(1j*w))
%%
ws = logspace(-2, 1, 1000);
h = H(1j*ws);
subplot(211)
semilogx(ws,abs(h)); grid on;
subplot(212)
semilogx(ws,angle(h)/pi*180); grid on;
Os polinômios de Chebyshev de primeira ordem são definidos pela relação recursiva: Os primeiros cinco polinômios de Chebyshev de primeira ordem são:
%% Projeto de filtro passa-baixas usando funções do Matlab
%% Especificações do filtro
Wp =16000; Ws = 20000; Ap = 0.3; As = 20; G0= 3;
% Para analisar o filtro projetado, use fvtool(b,a) para observar plano s, resposta em magnitude, fase e atraso de grupo
%% Butterworth
[n,Wn] = buttord(Wp, Ws, Ap, As,'s')
[b,a] = butter(n,Wn, 's');
%% Chebyshev I
n = cheb1ord(Wp, Ws, Ap, As,'s')
[b,a] = cheby1(n,Ap, Wp, 's');
%% Chebyshev II
n = cheb2ord(Wp, Ws, Ap, As,'s')
[b,a] = cheby2(n,As, Ws, 's');
%% Elliptic - Cauer
[n, Wn] = ellipord(Wp, Ws, Ap, As,'s')
[b,a] = ellip(n,Ap,As, Wn, 's');
ATUAL
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Avaliações
- Entrega dos diversas Atividades Extraclasse ao longo do semestre.
- Provas escritas A1 e A2
- Entrega do Projeto Final. O projeto é avaliado nos quesitos:
- 1) Implementação do Sistema,
- 2) Documentação,
- 3) Avaliação Global do aluno no projeto.
- Entrega dos Atividades Extraclasse ao longo do semestre AE1 a AE(N). A entrega, detalhes e prazos de cada AE serão indicados na plataforma Moodle
Referências Bibliográficas
- ↑ 1,0 1,1 1,2 1,3 DINIZ, P. S. R., DA SILVA, E. A. B., e LIMA NETTO, S. Processamento Digital de Sinais: Projeto e Análise de Sistemas. 2. ed. Porto Alegre: Bookman, 2014. 976 p. ISBN 978-8582601235
- ↑ 2,0 2,1 2,2 2,3 SHENOI, B. A. Introduction to Digital Signal Processing and Filter Design. 1.ed. New Jersey: John Wiley-Interscience, 2006. 440 p. ISBN 978-0471464822