Mudanças entre as edições de "PSD29007-Engtelecom(2020-1) - Prof. Marcos Moecke"
Linha 936: | Linha 936: | ||
| Equipe 1 | | Equipe 1 | ||
| LP - (f1 = 200 Hz; f2 = 1000 Hz, Ap = 3 dB, As = 30 dB, G_p= 10 dB, Butterworth) | | LP - (f1 = 200 Hz; f2 = 1000 Hz, Ap = 3 dB, As = 30 dB, G_p= 10 dB, Butterworth) | ||
− | | HP - (f1 = 200 Hz; f2 = 1000 Hz, Ap = 1 dB, As = 30 dB, G_p = -10 dB) | + | | HP - (f1 = 200 Hz; f2 = 1000 Hz, Ap = 1 dB, As = 30 dB, G_p = -10 dB, Chebyshev 1) |
| BP1 - (f1 = Hz; f2 = Hz, f3 = Hz; f4 = Hz, Ap = dB, As = dB, G_p = dB) | | BP1 - (f1 = Hz; f2 = Hz, f3 = Hz; f4 = Hz, Ap = dB, As = dB, G_p = dB) | ||
| BS1 - (f1 = Hz; f2 = Hz, f3 = Hz; f4 = Hz, Ap = dB, As = dB, G_p = dB) | | BS1 - (f1 = Hz; f2 = Hz, f3 = Hz; f4 = Hz, Ap = dB, As = dB, G_p = dB) | ||
Linha 942: | Linha 942: | ||
| Equipe 2 | | Equipe 2 | ||
| LP - (f1 = 40 Hz; f2 = 200 Hz, Ap = 3 dB, As = 20 dB, G_p = 5 dB, Butterworth) | | LP - (f1 = 40 Hz; f2 = 200 Hz, Ap = 3 dB, As = 20 dB, G_p = 5 dB, Butterworth) | ||
− | | HP - (f1 = 40 Hz; f2 = 200 Hz, Ap = 1 dB, As = 50 dB, G_p = 10 dB) | + | | HP - (f1 = 40 Hz; f2 = 200 Hz, Ap = 1 dB, As = 50 dB, G_p = 10 dB, Chebyshev 1) |
| BP1 - (f1 = Hz; f2 = Hz, f3 = Hz; f4 = Hz, Ap = dB, As = dB, G_p = dB) | | BP1 - (f1 = Hz; f2 = Hz, f3 = Hz; f4 = Hz, Ap = dB, As = dB, G_p = dB) | ||
| BS1 - (f1 = Hz; f2 = Hz, f3 = Hz; f4 = Hz, Ap = dB, As = dB, G_p = dB) | | BS1 - (f1 = Hz; f2 = Hz, f3 = Hz; f4 = Hz, Ap = dB, As = dB, G_p = dB) | ||
Linha 948: | Linha 948: | ||
| Equipe 3 | | Equipe 3 | ||
| LP - (f1 = 20 Hz; f2 = 100 Hz, Ap = 3 dB, As = 25 dB, G_p = 1 dB, Butterworth) | | LP - (f1 = 20 Hz; f2 = 100 Hz, Ap = 3 dB, As = 25 dB, G_p = 1 dB, Butterworth) | ||
− | | HP - (f1 = 20 Hz; f2 = 100 Hz, Ap = 2 dB, As = 60 dB, G_p = -20 dB) | + | | HP - (f1 = 20 Hz; f2 = 100 Hz, Ap = 2 dB, As = 60 dB, G_p = -20 dB, Chebyshev 1) |
| BP1 - (f1 = Hz; f2 = Hz, f3 = Hz; f4 = Hz, Ap = dB, As = dB, G_p = dB) | | BP1 - (f1 = Hz; f2 = Hz, f3 = Hz; f4 = Hz, Ap = dB, As = dB, G_p = dB) | ||
| BS1 - (f1 = Hz; f2 = Hz, f3 = Hz; f4 = Hz, Ap = dB, As = dB, G_p = dB) | | BS1 - (f1 = Hz; f2 = Hz, f3 = Hz; f4 = Hz, Ap = dB, As = dB, G_p = dB) | ||
Linha 954: | Linha 954: | ||
| Equipe 4 | | Equipe 4 | ||
| LP - (f1 = 10 Hz; f2 = 60 Hz, Ap = 3 dB, As = 35 dB, G_p = -5 dB, Butterworth) | | LP - (f1 = 10 Hz; f2 = 60 Hz, Ap = 3 dB, As = 35 dB, G_p = -5 dB, Butterworth) | ||
− | | HP - (f1 = 10 Hz; f2 = 60 Hz, Ap = 2 dB, As = 45 dB, G_p = 10 dB) | + | | HP - (f1 = 10 Hz; f2 = 60 Hz, Ap = 2 dB, As = 45 dB, G_p = 10 dB, Chebyshev 1) |
| BP1 - (f1 = Hz; f2 = Hz, f3 = Hz; f4 = Hz, Ap = dB, As = dB, G_p = dB) | | BP1 - (f1 = Hz; f2 = Hz, f3 = Hz; f4 = Hz, Ap = dB, As = dB, G_p = dB) | ||
| BS1 - (f1 = Hz; f2 = Hz, f3 = Hz; f4 = Hz, Ap = dB, As = dB, G_p = dB) | | BS1 - (f1 = Hz; f2 = Hz, f3 = Hz; f4 = Hz, Ap = dB, As = dB, G_p = dB) | ||
Linha 960: | Linha 960: | ||
| Equipe 5 | | Equipe 5 | ||
| LP - (f1 = 100 Hz; f2 = 500 Hz, Ap = 3 dB, As = 40 dB, G_p = -10 dB, Butterworth) | | LP - (f1 = 100 Hz; f2 = 500 Hz, Ap = 3 dB, As = 40 dB, G_p = -10 dB, Butterworth) | ||
− | | HP - (f1 = 100 Hz; f2 = 500 Hz, Ap = 3 dB, As = 50 dB, G_p = 10 dB) | + | | HP - (f1 = 100 Hz; f2 = 500 Hz, Ap = 3 dB, As = 50 dB, G_p = 10 dB, Chebyshev 1) |
| BP1 - (f1 = Hz; f2 = Hz, f3 = Hz; f4 = Hz, Ap = dB, As = dB, G_p = dB) | | BP1 - (f1 = Hz; f2 = Hz, f3 = Hz; f4 = Hz, Ap = dB, As = dB, G_p = dB) | ||
| BS1 - (f1 = Hz; f2 = Hz, f3 = Hz; f4 = Hz, Ap = dB, As = dB, G_p = dB) | | BS1 - (f1 = Hz; f2 = Hz, f3 = Hz; f4 = Hz, Ap = dB, As = dB, G_p = dB) |
Edição das 19h49min de 6 de abril de 2020
Registro on-line das aulas
Unidade 1
Unidade 1 | ||||||||||
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profile on
profile viewer Execute no Matlab o código abaixo, e analise os 3 filtros implementados através dos seus zeros e polos. Busque tirar conclusões sobre a influência da posição dos polos e zeros (ver o gráfico do plano z) e correlacione com a resposta de frequência em magnitude (gráfico do freqz).
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Unidade 2
Unidade 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
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Na sequência será mostrado como inicialmente projetar o filtro LP protótipo, e depois as transformações em frequência.
%%Definição do filtro
% Definindo os coeficientes do filtro
b = [1 1]; % Numerador
a = [1 1 5]; % Denominador
% Calculando os zeros (raízes do numerador) e pólos (raízes do denominador)
% Método 1 - usando a função tf2zp
[z1,p1,k]=tf2zp(b,a)
% Método 2 - obtendo as raízes
z2 = roots(b);
p2 = roots(a);
zplane(b,a);
%% Obtendo a resposta em frequência
% substitituindo a variável complexa s por jw usando a função freqz
freqs(b,a);
% Usando cálculo simbólico e plotando o gráfico com semilogx
syms s w
H(s) = (s+1)/(s^2 + s + 5);
pretty(H(1j*w))
latex(H(1j*w))
%%
ws = logspace(-2, 1, 1000);
h = H(1j*ws);
subplot(211)
plot(ws,abs(h)); grid on;
%semilogx(ws,abs(h)); grid on;
subplot(212)
plot(ws,angle(h)/pi*180); grid on;
%semilogx(ws,angle(h)/pi*180); grid on;
Os projetos de filtro Butterworth com função de transferência utilizam os polinômios de Butterworth mostrados na tabela a seguir:
INÌCIO DAS AULAS REMOTAS
ATUAL
Para o projeto dos filtros do tipo Chebyshev, são utilizados os polinômios de Chebyshev de primeira ordem, os quais são definidos pela equação trigonométrica: Os dois primeiros polinômios são facilmente calculados como: O cálculo dos demais termos pode ser feita pela relação recursiva: Portanto o polinômio de grau 2 pode ser obtido por Assim os primeiros nove polinômios de Chebyshev de primeira ordem podem ser obtidos: Esses polinômios mostram um comportamento oscilatório entre . FONTE: Polinômios de Tchebychev, Wikipedia
Para o projeto de filtros analógicos é necessário fazer as transformações de frequência indicadas abaixo, as quais devem ser consideradas no momento da determinação dos parâmetros do filtro protótipo LP.
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Avaliações
- Atividades extraclasse
AE1 - Cálculo de uma DFT de comprimento 8 |
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AE2 - Projeto de Filtros Analógico (Entrega e prazos ver Moodle) | ||||||||||||||||||||||||||||||
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Esta avaliação visa verificar se você conhece a metodologia de projeto de filtros analógicos: (a) projeto de um filtro protótipo analógico passa-baixas H(p); (b) transformação em frequência do filtro H(p) -> H(s), obtendo o filtro LP, HP, BP, BS, conforme o tipo de filtro desejado; Nesta avaliação é solicitado que cada equipe realize o projeto de 4 filtros.
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- Prova escrita A1
- Entrega do Projeto Final. O projeto é avaliado nos quesitos:
- PFe - Documento de Especificação (apresentado no relatório);
- PFp - Implementação do Projeto;
- PFr - Relatório do Projeto (excluído a especificação);
- PFi - Avaliação individual do aluno no projeto (conceito subjetivo atribuído pelo professor a partir da observação e da apresentação do projeto).
Referências Bibliográficas
- ↑ 1,0 1,1 DINIZ, P. S. R., DA SILVA, E. A. B., e LIMA NETTO, S. Processamento Digital de Sinais: Projeto e Análise de Sistemas. 2. ed. Porto Alegre: Bookman, 2014. 976 p. ISBN 978-8582601235
- ↑ SHENOI, B. A. Introduction to Digital Signal Processing and Filter Design. 1.ed. New Jersey: John Wiley-Interscience, 2006. 440 p. ISBN 978-0471464822