Mudanças entre as edições de "PSD29007-Engtelecom(2020-1) - Prof. Marcos Moecke"
Linha 893: | Linha 893: | ||
| HP - (f1 = Hz; f2 = Hz, Ap = dB, As = dB, G_p = dB) | | HP - (f1 = Hz; f2 = Hz, Ap = dB, As = dB, G_p = dB) | ||
| BP1 - (f1 = Hz; f2 = Hz, f3 = Hz; f4 = Hz, Ap = dB, As = dB, G_p = dB) | | BP1 - (f1 = Hz; f2 = Hz, f3 = Hz; f4 = Hz, Ap = dB, As = dB, G_p = dB) | ||
− | | BS1 - (f1 = Hz; f2 = Hz, f3 = Hz; f4 = Hz, Ap = dB, As = dB, G_p = dB) |} | + | | BS1 - (f1 = Hz; f2 = Hz, f3 = Hz; f4 = Hz, Ap = dB, As = dB, G_p = dB) |
+ | |} | ||
:onde: | :onde: | ||
Linha 902: | Linha 903: | ||
::BS (''Band Stop'')- Rejeita Faixa <math> f_{p1} = f_1 </math> e <math> f_{s1} = f_2 </math>, <math> f_{s2} = f_3 </math> e <math> f_{p2} = f_4 </math>. | ::BS (''Band Stop'')- Rejeita Faixa <math> f_{p1} = f_1 </math> e <math> f_{s1} = f_2 </math>, <math> f_{s2} = f_3 </math> e <math> f_{p2} = f_4 </math>. | ||
:: <math> f_p </math> - frequência de passagem; <math> f_s </math> - frequência de rejeição (''stopband''), <math> A_p </math> - Atenuação máxima na banda de passagem (dB), <math> A_s </math> - Atenuação mínima na banda de rejeição (dB) (''stopband''), <math> G_p </math> - Ganho médio na banda de passagem (dB). | :: <math> f_p </math> - frequência de passagem; <math> f_s </math> - frequência de rejeição (''stopband''), <math> A_p </math> - Atenuação máxima na banda de passagem (dB), <math> A_s </math> - Atenuação mínima na banda de rejeição (dB) (''stopband''), <math> G_p </math> - Ganho médio na banda de passagem (dB). | ||
− | :* Os filtros LP e HP devem ser realizados utilizando a aproximação de Butterworth ou Chebyshev tipo 1 (devendo ser todos os calculados efetuados a partir das equações). | + | :* Os filtros LP e HP devem ser realizados utilizando a aproximação de '''Butterworth''' ou '''Chebyshev tipo 1''' (devendo ser todos os calculados efetuados a partir das equações). |
− | :* Os filtros BP e BS devem ser realizados utilizando a aproximação de Chebyshev tipo 2 ou Euler (podendo ser calculada a função H(p) a partir das funções do Matlab | + | :* Os filtros BP e BS devem ser realizados utilizando a aproximação de '''Chebyshev tipo 2''' ou '''Euler''' (podendo ser calculada a função H(p) a partir das funções do Matlab. |
− | + | :* Para todos os filtros nos resultados deve ser indicada a ordem do filtro, o valor de polos e zeros, e as equações de H(p), H(s). | |
− | :* Para todos os filtros deve ser indicada a ordem do filtro, o valor de polos e zeros, e as equações de H(p), H(s). | ||
:* Deve ser apresentado de forma gráfica a resposta em frequência dos filtros (ganho em dB e fase) dos filtros (a) protótipo H(p), (b) Filtro analógico H(s). | :* Deve ser apresentado de forma gráfica a resposta em frequência dos filtros (ganho em dB e fase) dos filtros (a) protótipo H(p), (b) Filtro analógico H(s). | ||
:* Utilize uma mascara com as especificações para mostrar que os filtros atendem a especificação original. | :* Utilize uma mascara com as especificações para mostrar que os filtros atendem a especificação original. |
Edição das 15h28min de 30 de março de 2020
Registro on-line das aulas
Unidade 1
Unidade 1 | ||||||||||
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ATUAL
profile on
profile viewer Execute no Matlab o código abaixo, e analise os 3 filtros implementados através dos seus zeros e polos. Busque tirar conclusões sobre a influência da posição dos polos e zeros (ver o gráfico do plano z) e correlacione com a resposta de frequência em magnitude (gráfico do freqz).
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Unidade 2
Unidade 2 | |||||||||||||||||||||||||||
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Na sequência será mostrado como inicialmente projetar o filtro LP protótipo, e depois as transformações em frequência.
%%Definição do filtro
% Definindo os coeficientes do filtro
b = [1 1]; % Numerador
a = [1 1 5]; % Denominador
% Calculando os zeros (raízes do numerador) e pólos (raízes do denominador)
% Método 1 - usando a função tf2zp
[z1,p1,k]=tf2zp(b,a)
% Método 2 - obtendo as raízes
z2 = roots(b);
p2 = roots(a);
zplane(b,a);
%% Obtendo a resposta em frequência
% substitituindo a variável complexa s por jw usando a função freqz
freqs(b,a);
% Usando cálculo simbólico e plotando o gráfico com semilogx
syms s w
H(s) = (s+1)/(s^2 + s + 5);
pretty(H(1j*w))
latex(H(1j*w))
%%
ws = logspace(-2, 1, 1000);
h = H(1j*ws);
subplot(211)
plot(ws,abs(h)); grid on;
%semilogx(ws,abs(h)); grid on;
subplot(212)
plot(ws,angle(h)/pi*180); grid on;
%semilogx(ws,angle(h)/pi*180); grid on;
Os projetos de filtro Butterworth com função de transferência utilizam os polinômios de Butterworth mostrados na tabela a seguir:
ATUAL
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Avaliações
- Atividades extraclasse
AE1 - Cálculo de uma DFT de comprimento 8 |
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AE2 - Projeto de Filtros Analógico Butterworth (Entrega e prazos ver Moodle) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
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Esta avaliação visa verificar se você conhece a metodologia de projeto de filtros analógicos: (a) projeto de um filtro protótipo analógico passa-baixas H(p); (b) transformação em frequência do filtro H(p) -> H(s), obtendo o filtro LP, HP, BP, BS, conforme o tipo de filtro desejado; Nesta avaliação é solicitado que cada equipe realize o projeto de 4 filtros.
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- Prova escrita A1
- Entrega do Projeto Final. O projeto é avaliado nos quesitos:
- PFe - Documento de Especificação (apresentado no relatório);
- PFp - Implementação do Projeto;
- PFr - Relatório do Projeto (excluído a especificação);
- PFi - Avaliação individual do aluno no projeto (conceito subjetivo atribuído pelo professor a partir da observação e da apresentação do projeto).
Referências Bibliográficas
- ↑ 1,0 1,1 DINIZ, P. S. R., DA SILVA, E. A. B., e LIMA NETTO, S. Processamento Digital de Sinais: Projeto e Análise de Sistemas. 2. ed. Porto Alegre: Bookman, 2014. 976 p. ISBN 978-8582601235
- ↑ SHENOI, B. A. Introduction to Digital Signal Processing and Filter Design. 1.ed. New Jersey: John Wiley-Interscience, 2006. 440 p. ISBN 978-0471464822