CIL29003-2015-1

Dados Importantes

Professor: Odilson Tadeu Valle
Email: odilson@ifsc.edu.br
Atendimento paralelo: 2ª das 17h35 às 18h30 e 6ª das 9h40 às 10h35. Local: Lab. de Desenvolvimento.

• Avaliações
  • 3 avaliações (P1, P2 e P3) mais um projeto final (PF).
  • Cada uma das avaliações terá terá um conceito numérico: 1, 2, ..., 9, 10. Conceito mínimo para não necessitar reavaliação: 6.
  • Um ou mais conceitos abaixo de 6 implica na realização da reavaliação: uma única a ser realizada no último dia de aula.

IMPORTANTE: o direito de recuperar uma avaliação em que se faltou somente existe mediante justificativa reconhecida pela coordenação. Assim, deve-se protocolar a justificativa no prazo de 48 horas, contando da data e horário da avaliação e aguardar o parecer da coordenação.

Plano de Ensino

Cronograma_de_atividades_(CIL-EngTel)

Procedimento para acessar IFSC-Cloud

Acesso_ao_IFSC-CLOUD

Siga exatamente TODOS os passos. Caso tenha algum problema com a senha, entre em contato com o professor

Listas de exercícios

Lista para a primeira avaliação

Converta para decimal $100110_{2}$ $11110_{2}$ $111011_{2}$ $1010000_{2}$ $11000101_{2}$ $11001100110101_{2}$ $14_{8}$ $67_{8}$ $153_{8}$ $1544_{8}$ $2063_{8}$ $479_{1}6$ $4AB_{1}6$ $BDE_{1}6$ $F0CA_{1}6$ $2D3F_{1}6$ Converta para a base indicada: $1428_{10}=X_{16}$ $428_{10}=X_{8}$ $28_{10}=X_{2}$ $F0F0_{16}=X_{2}$ $1428_{8}=X_{16}$ $1001010_{2}=X_{16}$ $1001010_{10}=X_{16}$ $1428_{16}=X_{8}$ Livro Pedroni: 2.16 ==> 2.38 Qual é o maior e menor valor decimal que se consegue representar em complemento de dois com 8 dígitos binários? Livro Pedroni: 3.1 ==> 3.22

Lista para a segunda avaliação

Livro Pedroni: 4.7 ==> 4.16, 4.18 e 4.19 O consumo de potência em um circuito lógico é dividido em estática e dinâmica. Defina cada uma dessa potências e quais são as providências a serem tomadas para sua minimização. Liste os três tipos de buffer. Qual é sua função lógica? Quais são suas principais aplicações? Livro Pedroni: 5.1, 5.5, 5.8 ==> 5.19, 5.22 ==> 5.28, 5.30 ==> 5.38. Utilizando álgebra Booleana simplifique as seguintes funções lógicas, mostre todo o processo: y=a.b+c'+(c.d)' y=((a.b)'+{c.d)')' y=(a+b'+c).(a+c+d')' y=(a+b)'.c.(a+c).b' y=((a+b)'.c)+((b.d)'.(a'+(b.d))) Para cada uma das funções lógicas da questão anterior, monte a tabela-verdade equivalente. Derive uma equação SOP mínima (irredutível) para cada uma das funções Booleanas representadas pelas tabelas-verdade da questão anterior, fazendo uso de mapas de Karnaugh.

Lista para a terceira avaliação

Livro Pedroni: 11.8 ==> 11.12, 11.14 ==> 11.21, 11.23, 11.27 e 11.28 Livro Pedroni: 12.1 ==> 12.3, 12.6a) 12.6b), 12.9 ==>12.12, 12.16, 12.17, 12.22 Livro Pedroni: 13.2, 13.7, 13.8, 13.9 Livro Pedroni: 14.1 ==> 14.5, 14.8, 14.23, 14.33, 14.37, 14.38, 14.39. Para o gerador de sequências pseudorandômicas da Figura 14.30, calcule a sequência dos 25 primeiros bits produzidos pelo circuito, após a execução de um Reset no sistema.

Diário de aulas

Aula 1 - 3/2/15: Apresentação da disciplina

Apresentação da disciplina, plano de aula, trabalhos e métodos de avaliação. Auto apresentação Apresentação da Wiki Ementa Apresentação do modelo de aulas a ser adotado Laboratórios Bibliografia Avaliações 3 avaliações (P1, P2 e P3) mais um projeto final (PF) Cada uma das avaliações terá terá um conceito numérico: 1, 2, ..., 9, 10. Conceito mínimo para não necessitar reavaliação: 6. Reavaliação única no último dia de aula. Relação com outras disciplinas do curso Conceitos iniciais: Analógico x Digital ADC <==> DAC Lógica binária: 2 níveis, 0 e 1 4 bits = nibble 8 bits = byte n bits = word (16, 32, 64) Circuitos digitais: cada circuito digital pode ser descrito por uma função binária que é como ele processa os bits que recebe.

Aula 2 - 5/2/15: Sistemas de numeração Binário, Octal, Hexadecimal e conversão entre sistemas

Sistemas de numeração Observe a Figura do odômetro. Supoha que o mesmo possua somente duas roldanas de algarismos e que cada algarismo represente exatamente 1 km. Qual a quantidade máxima de quilômetros que o suposto odômetro pode representar? 0 0 0 1 0 ... 0 8 0 9 1 0 1 1 1 ... 1 8 1 9 ... ... 9 0 9 1 9 ... 9 8 9 9 0 0 ... ... Agora suponha que cada roldana tenha impresso somente os valores 0 e 1. Qual a quantidade máxima de quilômetros que o mesmo pode representar? MSB LSB 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 ... ... Obs.: LSB (least significant bit) é o bit menos significativo que é o equivalente as unidades na representação decimal. MSB (most significant bit) é o bit mais significativo e sempre ocupa a posição mais a esquerda da representação. Este sistema de numeração é conhecido como binário ("que tem aspecto dual, ou é formado por dois elementos ou partes"). No caso anterior como poderíamos representar maiores quantidades de quilômetros? Em outra linha de raciocínio, como pode-se aumentar a capacidade de contagem quilométrica, mais do que o permitido no sistema decimal? Aumenta-se o número de símbolos disponíveis em cada roldana. Por exemplo, se adotarmos a seguinte simbologia: 0, 1, ..., 8, 9, A, B, C, D, E, F, pode-se ter a seguinte representação quilométrica: 0 0 0 1 0 ... 0 E 0 F 1 0 1 1 1 ... 1 E 1 F ... ... 9 0 9 1 9 ... 9 E 9 F A 0 A 1 ... ... F E F F 0 0 ... ... Este é o sistema de numeração hexadecimal. Um outro importante sistema de numeração é o octal. Perceba que é possível a construção de qualquer sistema de numeração. Conversão entre sistemas de numeração Como é de conhecimento geral, o sistema de numeração mais utilizado port seres humanos é o sistema decimal. Não tão conhecido assim, mas muito utilizado, é o sistema de numeração binário, amplamente adotado nos sistema informatizados. Uma pergunta que cabe é, por exemplo, quando digitamos algum número em uma calculadora, o que acontece? Em primeiro lugar, a calculadora apresenta o valor digitado no visor, para termos certeza do que digitamos e, em seguida, internamente à calculadora este valor é convertido para binário, o sistema de numeração que ela entende. Como esta conversão ocorre? Conversão de outras bases para a base decimal A regra geral para conversão de binário para um número decimal é assim expressa: $y=\sum _{k=0}^{N-1}a_{N-1-k}2^{N-1-k}$ onde $y$ é um número decimal e $a=a_{N-1}\dots a_{1}a_{0}$ é sua representação binária usual. Observe que esta regra pode ser estendida para qualquer sistema de numeração. Por exemplo, vamos converter $11001_{2}$ para a base decimal. $11001_{2}=1\cdot 2^{4}+1\cdot 2^{3}+0\cdot 2^{2}+0\cdot 2^{1}+1\cdot 2^{0}=1\cdot 16+1\cdot 8+0\cdot 4+0\cdot 2+1\cdot 1=25$ Outro exemplo, vamos converter $703_{8}$ para a base decimal. $703_{8}=7\cdot 8^{2}+0\cdot 8^{1}+3\cdot 8^{0}=7\cdot 64+0\cdot 8+3\cdot 1=451$ Conversão da base decimal para outras bases A conversão de um número da base decimal para qualquer outra base pode ser efetivada usando-se divisões sucessivas do valor decimal pela base a ser convertido, tomando-se com resultado os sucessivos restos dessa divisão. Por exemplo, para converter 23 para a base binária devemos fazer o seguinte procedimento: O procedimento para outras bases é o mesmo, por exemplo, para converter-se 258 para a base 8, utiliza-se o mesmo procedimento acima, substituindo os valores 2 por 8, no divisor. Conversão entre bases de origem binária Para conversão entre as bases binária, octal e hexadecimal, basta fazer-se o uso das seguintes tabelas de conversão. octal binário 0 000 1 001 2 010 3 011 4 100 5 101 6 110 7 111 hexadecimal binário 0 0000 1 0001 2 0010 3 0011 4 0100 5 0101 6 0110 7 0111 8 1000 9 1001 A 1010 B 1011 C 1100 D 1101 E 1110 F 1111 Por exemplo, para converter $730_{8}$ para binário, deve-se tomar dígito a dígito da tabela acima e ir montando o valor binário equivalente: $7_{8}=111_{2}$, $3_{8}=011_{2}$ e $0_{8}=000_{2}$. Portanto o resultado da conversão é $111011000_{2}$ Se desejarmos converter da base octal para a hexadecimal e vice-versa, a maneira mais fácil é primeiro a conversão da base de origem para a base binária e, em seguida, desta para a base destino. Por exemplo, para converter $FACA_{16}$ para a base octal procedemos primeiro a conversão para a base binária ($1111101011001010_{2}$) e em seguida, tomando três a três dígitos a partir do LSB, convertemos para o octal usando a tabela, resultando em $175312_{8}$

Aula 3 - 5/2/15: Representações binárias

A tabela a seguir representa os númerios decimais de 0 a 15 pelos códigos binário convencinal, octal, hexadecimal, Gray, one-hot, Johnson e BCD. Código Gray: código de distância unitária porque a distância entre duas palavras adjacentes é sempre 1 bit [1]. Código one-hot: frequentemente utilizado na codificação de máquinas de estados [2] [3]. Código Johnson: Também utilizado para representar máquinas de estados. É um código intermediário entre o one-hot e o Gray, em termos de uso do hardware. Código BCD (binary-coded decimal): cada dígito de um número decimal é representado por um conjunto de 4 bits do código binário. Códigos para números negativos Como representar sinal no código binário? Código sinal-magnitude Nesse caso o MSB representa o sinal: 0 = + e 1 = -. Assim sendo, o MSB não faz parte da representação sequencial binária do número. Ex: 0000 = +0 1001 = -1 110011 = -19 010011 = +19 111100111 = -231 Código complemento de um Se o MSB for 0 (número positivo), para obter o equivalente negativo, basta inverter todos os bits. Ex: 0000 = +0 ==> 1111 = -0 0101 = +5 ==> 1010 = -5 Código complemento de dois Esta é a opção adota para representar números negativos em praticamento todos os computadores e outros sistema digitais. A representação binária de um número negativo é obtida tomando sua representação positiva, invertendo todos os bits e então adicionando um a ele. Exemplo, -7 (5 bits) é igual a 00111 ==> 11000 + 1 ==> 11001 Regra prática Para cálculo do equivalente decimal de um número representado em complemento de dois, pode-se fazer uso do modelo apresentado no exemplo: 1 0 1 1 0 1 -32 + 0 +8 +4 +0 +1 Ao somar-se todos os valores da segunda linha da tabela acima, obtém-se o valor 19. Usando números de 8 bits, Calcule o complemento de dois para: -0 -1 -17 -123 -128 Algum problema?

Aula 4 - 13/2/15: Ponto fixo e ponto flutuante

Como é a representação (e conversão para decima) de um número binário fracionário? Representação por ponto fixo A representação segue a regra S I F onde: S = sinal. 0 para positivo e 1 para negativo I = parte inteira do valor. Representação binária tradicional F = parte fracionária do valor. O expoente do base inicia em -1 e vai sendo decrementado. Por exemplo: 0 1 1 1 0 1 1 0 1 + $1\times 2^{4}$ $1\times 2^{3}$ $1\times 2^{2}$ $0\times 2^{1}$ $1\times 2^{0}$ $1\times 2^{-1}$ $0\times 2^{-2}$ $1\times 2^{-3}$ + 16 8 4 0 1 0,5 0 0,125 Portanto o decimal equivalente é: 29,625 Representação por ponto flutuante Como representar número inteiros? Padrão IEEE 754 S E F onde: S = sinal. 0 para positivo e 1 para negativo E = expoente. 8 bits para precisão simples e 11 bits para precisão dupla F = parte fracionária. 23 bits para precisão simples e bits para precisão dupla Observe que tem-se 32 bits totais para a precisão simples e 64 bits para a precisão dupla. Precisão simples O número decimal equivalente é obtido por: $y=(-1)^{S}\times (1+F)\times 2^{E-127}$ Ex1: Encontre o valor decimal equivalente para o valor abaixo que está em ponto flutuante com precisão simples. 10111111110...0 Analisando o número acima obtemos: S = 1, E = 01111111 = 127, F = 10...0 = $1\times 2^{-1}$ = 0,5. Portanto $y=(-1)^{1}\times (1+0,5)\times 2^{127-127}=-1,5$ Ex2: Encontre o valor decimal equivalente para o valor abaixo que está em ponto flutuante com precisão simples. 010000001010...0 Precisão dupla O número decimal equivalente é obtido por: $y=(-1)^{S}\times (1+F)\times 2^{E-1023}$ Observações: Na representação por ponto flutuante, a representação de números negativos é equivalente a representação sinal magnitude, ou seja, obtida pela simples inversão de todos os bitas da representação positiva do número. As equações não produzem valor 0 (zero), portanto, uma representação especial se faz necessário para representar esse valor: S=0/1, E=0 e F=0 é equivalente a +0 e -0. Representação de infinito: S=0/1, E=max e F=0 é equivalente a $+\infty e-\infty$. Representação NaN (not a number) que são o btidas por números inválidos ou indeterminados (0/0, $\infty -\infty$ etc): S=0/1, E=0 e $F\neq 0$ é equivalente a NaN (erro). Ex: determinar as representações binárias por ponto flutuante de precisão simples para: -2,625 = -2 + 1/2 + 1/8 = -21/8 = $-21.2^{-3}=-10101.2^{-3}=-1,0101.2^{-1}$ portanto S=1, F=0101..., E=128 (10000000), já que 128-127=1, que é o expoente da base binária do número obtido Ponto flutuante versus inteiro Ponto flutuante pode representar números muito grandes e números muito pequenos. Por exemplo, com os 32 bits da precisão simples pode-se representar a faixa de $2^{-126}$ até aproximadamente $2^{128}$. Enquanto que na representação inteira consegue-se somente a faixa $2^{-31}$ até $2^{+31}-1$ Qual o preço a pagar? A precisão dos números em ponto flutuante pode ser menor. Ex: Dado um valor inteiro de 32 bits y1 = 11111111 11111111 11111111 00000001 = 1,1111111 11111111 11111111 00000001$.2^{31}$ Ponto flutuante equivalente y2 = 1,1111111 11111111 11111111$.2^{31}$ S=0, F=1111...1, E=158 O erro relativo é dado por: (y1-y2)/y1 = (00000000 00000000 00000000 00000001)/y1 = 1/y1 que é aproximadamente $2^{-32}$ Perceba que esse é o menor erro possível. Qual seria o erro aproximado para 11111111 11111111 11111111 10000000?

Aula 5 - 20/2/15: Aritmética binária

Adição sem sinal Ex: 1101 4 bits +1011 4 bits _____ 11000 5 bits Normalmente computadores armazenam somente N bits, ou seja, pode ocorrer overflow (estouro) como é o caso do exemplo acima com N = 4. Adição sem sinal com entrada de N bits e saída de N bits Como pode ocorrer overflow deve-se ter critérios para detecção automática caso esse caso ocorra: se o último bit do carry for 1 ==> ocorreu overflow baseado nos operandos: quando ambos MSB são 1 ou quando são diferentes é o resultado de sua soma é zero. Ex: 0000 1111 1000 1001 1001 1000 +0110 Certo! +0111 Errado! +1000 Errado! _____ _____ Pelos dois critérios _____ Pelo primeiro critério. 1111 0000 0000 Adição sem sinal com entrada de N bits e saída de N+1 bits Nunca ocorre overflow! Adição e subtração com sinal Subtração binária 0-1-1 0 --> borrow (empresta-um) 1 0 0 1 - 0 1 1 1 _________ 0 0 0 1 0 Na prática a subtração não é utilizada. Utiliza-se complemento de dois, já que, por exemplo, a-b=a+(-b), onde "-b" é o complemento de dois de "b". Adição e subtração com sinal com entradas de N bits e saída de N bits Como pode ocorrer overflow deve-se ter critérios para detecção automática caso esse caso ocorra: se os dois últimos bits de carry forem diferentes, então ocorreu overflow se o MSB dos operandos forem iguais e o MSB da soma for diferente deles, então ocorreu overflow. Ex: 0000 0111 1111 1000 1100 0101 0101 1011 1011 0101 +0010 Certo! +0011 Errado! +1101 Certo! +1100 Errado! +1110 Certo! _____ _____ Pelos dois critérios _____ _____ Pelos dois critérios _____ 0111 1000 1000 0111 0011 Adição e subtração com sinal com entradas de N bits e saída de N+1 bits Nunca ocorre overflow, MAS: se as entradas tiverem sinais diferentes, o MSB do carry deve ser invertido e incrementado ao resultado final. Ex: 0111 1000 0000 1111 0111 1000 0111 1001 +0111 +1000 +1000 +0111 _____ _____ _____ _____ 01110 10000 11111 00000 Regra prática: extensão do sinal em cada operando, desprezando novo overflow Ex: 00111 11000 00111 11001 +00111 +11000 +11000 +00111 _____ _____ _____ _____ 01110 10000 11111 00000

Aula 6 - 25/2/15: Uso de deslocamentos nas operações aritméticas e multiplicação binária.

Princípios da divisão e multiplicação O que ocorre a uma palavra binária de N bits se a deslocarmos um bit a direita? 1100110 (102) --> 0110011 (51) 1100111 (103) --> 0110011 (51) Percebe-se que o número é dividido por 2 (base), com certo erro em alguns casos. O que ocorre a uma palavra binária de N bits se a deslocarmos um bit a esquerda? 01100110 (102) --> 11001100 (204) 1100111 (103) --> 1001110 (78) Percebe-se que o número é multiplicado por 2 (base), com erro grave em caso de overflow. Operações de deslocamento (SHIFT) SHIFT lógico A palavra binária de N bits é deslocada um certo número de posições para a direita ou para a esquerda, as posições vazias são preenchidas por zeros. SRL = shift right logical SLL = shift left logical Ex: 10111 SRL2 = 00101 10100 SRL2 = 00101 11101 SLL1 = 11010 11101 SRL-1 = 11010 SHIFT aritmético O vetor binário é deslocado um certo número de posições para a direita ou para a esquerda. Quando deslocado para a direita, as posições vazias são preenchidas com o valor do bit original da estrema esquerda (bit de sinal). Quando deslocado para a esquerda, em VHDL, as posições vazias são preenchidas com o valor do bit original da estrema direita. SRA = shift right arithmetic SLA = shift left arithmetic Ex: 10101 SRA2 = 11101 10101 SLA1 = 01011 SHIFT circular (rotação) Semelhando ao SHIFT lógico, com a diferença que as posições vazias são preenchidas com os bits removidos. ROR = rotational right ROL = rotational left Ex: 11001 ROR2 = 01110 11001 ROL1 - 10011 Divisão usando SHIFT lógico para números sem sinal Regra: um deslocamento lógico de uma posição para a direita resulta na divisão do número por 2 (base), duas posições por 4 (base²)... Ex: 101110 SRL1 = 010111 110101 SRL1 = 011010 101100 SRL2 = 001011 101111 SRL2 = 001011 Divisão usando SHIFT aritmético para números com sinal Ex: 01110 --> 00111 00111 --> 00011 10000 --> 11000 11001 --> 11100 Multiplicação usando SHIFT lógico Regra: um deslocamento lógico de uma posição para a esquerda resulta na multiplicação do número por 2 Números sem sinal, ex: 01110 --> 11100 11010 --> 10100 Número com sinal, ex: 00111 --> 01110 01110 --> 11100 11000 --> 10000 10000 --> 00000 Observe que quando o par de bits iniciais for igual o resultado é correto e incorreto em caso contrário. Multiplicação usando SHIFT lógico e uma saída mais larga Na prática, dobra-se o número de bits (2N) do resultado, garantindo assim a não mais ocorrência do overflow com até N deslocamentos. Números sem sinal com 4 deslocamentos, ex: 0011 (3) --> 0000 0011 (3) --> 0011 0000 (48) 1000 (8) --> 0000 1000 (8) --> 1000 0000 (128) Números com sinal com 4 deslocamentos, ex: 0011 (3) --> 0000 0011 (3) --> 0011 0000 (48) 1000 (-8) --> 1111 1000 (-8) --> 1000 0000 (-128) 1111 (-1) --> 1111 1111 (-1) --> 1111 0000 (-16)

Aula 7 - 27/2/15: Multiplicação e divisão binária e operações aritmética de ponto flutuante

Multiplicação sem sinal Com N bits de entrada e 2N bits de saída não ocorre overflow. Algoritmo básico. Ex: 1101 x1100 _____ 0000 0000 1101 1101 ________ 10011100 Qualquer algoritmo de multiplicação é derivado do algoritmo utilizado para a resolução do exemplo anterior. Quando faz-se uma implementação no hardware, do zero, utiliza-se esse algoritmo. Por outro lado a multiplicação pode ser efetuada usando somente operações de adição e deslocamento, abordagem empregada por exemplo em computadores, já que os mesmos possuem uma ALU que faz adições enquanto a unidade de controle pode facilmente deslocar os registradores de dados conforme a necessidade. Um exemplo de multiplicação sem sinal baseada em ALU é mostrado na figura a seguir. Multiplicação de 1001 (multiplicando) por 1100 (multiplicador): Em resumo: se o bit de produto da extrema direita for 1, o multiplicando é adicionado a metade esquerda do produto, em seguida o registrador de produto é deslocado uma posição para a direita, entretanto, se o bit for 0, deve ocorrer somente a operação de deslocamento (a multiplicação de qualquer valor por zero é igual a zero, por isso não ocorre a soma). Multiplicação com sinal Algoritmos para a multiplicação com sinal também são derivados do algoritmo básico. Na figura a seguir é ilustrado o multiplicador Baugh-Wooley modificado. Por exemplo, vamos empregar o algoritmo acima para multiplicar 1101 e 1100: padrão Baugh-Wooley 1101 1101 (-3) x1100 x1100 (-4) _____ _____ 0000 11000 0000 --> 1000 1101 0101 1101 11010 _________ __________ 00001100 (+12) Algoritmo baseado em ALU, algoritmo de Booth. Multiplicação de 01110 (multiplicando) por 10010 (multiplicador). 5 bits nos operandos leva a necessidade de 5 iterações e 10 bits de saída: Em resumo: se os bits da extrema direita forem 10, o multiplicando deve ser subtraído da metade esquerda do registrador de produto e o resultado deve ser deslocado aritmeticamente para a direita. Se os bits forem 01 então o multiplicando deve ser somado à metade esquerda do registrador de produto e o resultado deslocado aritmeticamente para a direita. Por fim, se os bits forem 00 ou 11, então deve ocorrer somente o deslocamento aritmético para a direita. Divisão sem sinal Algoritmo básico, 1101 (13) dividido por 0101 (5): decimal (para relembrar :) ) binário dividendo --> 173 |_7 <--divisor 0001101 |_0101 00 024 <-- quociente 0000 0010 <-- quociente __ ____ 17 0011 14 0000 __ ____ 033 0110 28 0101 __ ____ 05 <-- resto 0011 <-- resto Obs: Se forem usados N bits para representar as entradas, então, novamente, serão necessários 2N bits para representar as saídas: 4 para o quociente e 4 para o resto. O dividendo deve ser incrementado com 0's a esquerda até possuir um total de 2N-1 bits Do ponto de vista de hardware, é mais difícil implementar divisões dedicadas do que multiplicadores dedicados. Por essa razão, a abordagem mais comum é empregar algoritmos baseados em ALU para a divisão, os quais utilização operações de adição, subtração e deslocamento. Um algoritmo desse tipo é mostrado na figura a seguir, onde 1101 (13) é dividido por 0101 (5). Deve-se ter N iterações para a solução e o registrador de resto deve ter 2N bits. Em resumo: o divisor é subtraído da metade esquerda do resto, se o resultado for negativo, o divisor é somado de volta ao resto, restaurando seu valor, e então é realizado um shift para a esquerda e a posição vazia é preenchida com um zero. Ao contrário, se o resultado for positivo, o registrador de resto é deslocado para a esquerda e a posição vazia é preenchida com um 1. Após a última iteração, a metade esquerda do registrador de resto deve ser deslocada para a direita e a posição vazia preenchida com um zero. O quociente aparecerá na metade direita do registrador de resto, enquanto o resto verdadeiro aparecerá em sua metade esquerda. Divisão com sinal A divisão com sinal é normalmente efetuada como se os números não tivessem sinal. Isso implica que, em primeiro lugar, os números negativos devem passar por complemento de dois. Além disso, se o dividendo e o divisor tiverem sinais diferentes, então o quociente deve ser negativado (complemento de dois) e o resto também. Ex: 1001 (-7) / 0011 (+3) Complemento de dois de 1001 é 0111 0000111 |_ 0011 0000 0010 <-- quociente ____ 0001 0000 ____ 0011 0011 ____ 0001 <-- resto complemento de dois de 0010 é 1110 (-2) complemento de dois de 0001 é 1111 (-1) Operações com ponto flutuante Ver seções 3.8, 3.9 e 3.10 do livro do Pedroni.

Aula 8 - 4/3/15: Laboratório 1

Leia o tutorial Quartus II Introduction - Using Schematic Designs. Há duas formas de executar o Quartus, acesso local e acesso remoto. Nas máquinas do laboratório de programação utilizaremos o acesso local, basta rodar o Quartus versão 13. Quem desejar praticar em casa pode acessar remotamente, mas antes peça ao professor para criar uma conta na máquina de acesso remoto. Para acesso remoto o procedimento é o seguinte: Preferencialmente acesse a IFSC-CLOUD usando o seguinte roteiro Outra opção é acesso remoto a máquina servidora com o seguinte comando: ssh -X nome_de_usuario@200.135.233.26 Execute o Quartus com o comando: /opt/altera/13.0sp1/quartus/bin/quartus & Somente no primeiro uso, ajuste o atalho para o navegador, para poder ler os manuais quando necessário, por meio de Tools > Options > Internet Connectivity, no campo Web browser preencha: /usr/bin/firefox. Ao salvar arquivos e projetos tome sempre as seguintes precauções, sob pena de erros de compilação: Cada projeto deve ter um diretório próprio. Não inicie o nome de projetos e/ou circuitos com caracteres numéricos. Não nomeie diretórios e/ou arquivos com espaço em branco, se necessário utilize "_" (underline) como caracter separador. Execute as exatas orientações do referido tutorial até a seção 8 (inclusive) com as seguintes definições: Seção 4.4: Family=Cyclone IV E / device=EP4CE30F23C7 (DE2 na tabela abaixo). Seção 7. Utilize a quinta coluna - DE2: Pin Assignment (x1=sw[0], x2=sw[1] e f=LEDG[0])

Aula 9 - 6/3/15: Portas NOT, AND, NAND, OR, NOR
Seções 4.1 a 4.4 do livro texto.

Aula 10 - 11/3/15: Laboratório 2

Continuação e complementação do laboratório 1. No primeiro laboratório foi focado o uso do Quartus (interface), inserção do projeto (schematic), análise do RTL, e o início da simulação funcional (QSIM). Hoje vamos gravar e utilizar o Kit Mercurio IV (Family=Cyclone IV E / device=EP4CE30F23C7) seguindo o roteiro:Preparando para gravar o circuito lógico no FPGA Procedimento para salvar e recuperar projetos Para salvar um projeto: [Project > Archive Project... > Archive file name: nome_do_projeto.qar] O arquivo será salvo em: /home/aluno/nome_do_projeto/output_files/nome_do_projeto.qar Para restaurar um projeto: Crie um novo projeto vazio: [File > New Project Wizard... > Next > What is workink directory for this project?: /home/aluno/nome_do_diretorio > What is the name of this project?: nome_do_projeto > Next > Next > Family: Ciclone IV E > Device: EP4CE30F23C7 > Next > Finish] Restaure o arquivo de backup: [Restore Archived Project > Archive name: nome_do_projeto.qar]

13/3/15: Aula cancelada por licença médica

Aula 11 - 18/3/15: Avaliação 1 - 7h30 sala 12

Aula 12 - 20/3/15: Portas OR, NOR, XOR, Buffer, Tri-state
Seções 4.4, 4.5, 4.7 e 4.8 do livro texto.

Aula 13 - 25/3/15: Álgebra Booleana e Tabelas-Verdade
Seções 5.1 e 5.2 do livro texto.

Aula 14 - 27/3/15: Algebra de Boole. Mintermos, Maxtermos, Equações SOP e POS
Seções 5.3, 5.4 e 5.5 do livro texto.

Aula 15 - 1/4/15: Algebra de Boole. Mintermos, Maxtermos, Equações SOP e POS
Seções 5.3, 5.4 e 5.5 do livro texto.

Aula 16 - 8/4/15: Mapas de Karnaugh
Seções 5.6 e 5.7 do livro texto.

Aula 17 - 10/4/15: Mapas de Karnaugh e projeto de conversor BCD para SSD
Seções 5.6, 5.7 e 11.5.5 do livro texto.

Aula 18 - 15/4/15: Laboratório conversor BCD para SSD
Projete e implemente na FPGA um conversor BCD (Binary to Coded Decimal) para SSD (Seven Segment Display) que apresente a seguinte sequência de caracteres: 0, 1, ..., 9, X, X, C, X, E, X. Experimento_5_para_Circuitos_Lógicos.

Aula 19 - 17/4/15: Circuitos Combinacionais Lógicos -- Codificadores e Decodificadores
Seções 11.1 , 11.2, 11.3, 11.4 e 11.5 do livro texto.

Aula 20 - 20/4/15: Circuitos Combinacionais Lógicos -- Codificadores, Decodificadores e Multiplexadores
Seções 11.5 e 11.6 do livro texto.

Aula 21 - 24/4/15: Circuitos Combinacionais Lógicos -- Detector de paridade, portas com histerese e dúvidas para a segunda avaliação
Seções 11.7 e 11.13 do livro texto.

Aula 22 - 27/4/15: Avaliação 2 - Circuitos Digitais e Álgebra Booleana

Aula 23 - 6/5/15: Cap 12 - Circuitos Combinacionais Aritméticos

Aula 24 - 8/5/15: Cap 12 - Circuitos Combinacionais Aritméticos

Aula 25 - 13/5/15: Laboratório 4 – Circuitos Aritméticos (Somador, Complemento de 2 e Subtrator)
Roteiro para o laboratório

Aula 26 - 15/5/15: Correção da avaliação 2

Aula 27 - 19/5/15: Cap 12 - Latches, FlipFlops e Registradores

Aula 28 - 22/5/15: Cap 14 - Registradores e Contadores

Aula 29 - 27/5/15: Laboratório 5 - Circuito de Multiplicação Binária
Circuito_de_Multiplicação_Binária

Aula 30 - 29/5/15: Cap 14 - Contadores

Aula 31 - 3/6/15: Cap 14 - Divisor de frequência

Aula 32 - 10/6/15: Projeto final em equipes: Definição das equipes e especificação do projeto

Aula 33 - 12/6/15: Terceira avaliação

Aula 34 - 17/6/15: Projeto final em equipes: ...

Aula 35 - 19/6/15: Projeto final em equipes: ...

Aula 36 - 24/6/15: Projeto final em equipes: ...

Aula 37 - 26/6/15: Projeto final em equipes: Avaliação

Aula 38 - 1/7/15: Projeto final em equipes: Avaliação

Aula 39 - 3/7/15: Reavaliação final