Mudanças entre as edições de "PSD29007-Engtelecom(2020-2) - Prof. Marcos Moecke"
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;Aula 9 (8 dez): | ;Aula 9 (8 dez): | ||
;Projeto de filtros analógicos do tipo Butterworth: | ;Projeto de filtros analógicos do tipo Butterworth: | ||
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*Procure observar o que ocorre com a posição dos polos do filtro. | *Procure observar o que ocorre com a posição dos polos do filtro. | ||
*Calcule o valor do módulo dos pólos. | *Calcule o valor do módulo dos pólos. | ||
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;Projeto de filtros analógicos LP protótipo: | ;Projeto de filtros analógicos LP protótipo: | ||
* Projeto de filtros analógicos passa baixas (low pass - LP) do tipo Butterworth, considerando: <math> \omega_p </math> é a frequência de passagem, <math> A_p = 3 dB </math> é a atenuação em dB na frequência de passagem, <math> \omega_s </math> é a frequência de ''stopband'', <math> A_s </math> é a atenuação em dB na frequência de ''stopband''. | * Projeto de filtros analógicos passa baixas (low pass - LP) do tipo Butterworth, considerando: <math> \omega_p </math> é a frequência de passagem, <math> A_p = 3 dB </math> é a atenuação em dB na frequência de passagem, <math> \omega_s </math> é a frequência de ''stopband'', <math> A_s </math> é a atenuação em dB na frequência de ''stopband''. | ||
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;Aula 12 (2 abr): | ;Aula 12 (2 abr): | ||
;Casos em que o ganho na banda de passagem é um valor <math> A_p </math> qualquer: | ;Casos em que o ganho na banda de passagem é um valor <math> A_p </math> qualquer: |
Edição das 15h43min de 8 de dezembro de 2020
Unidade 1
Unidade 1 | ||||||||||
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profile on
profile viewer Execute no Matlab o código abaixo, e analise os 3 filtros implementados através dos seus zeros e polos. Busque tirar conclusões sobre a influência da posição dos polos e zeros (ver o gráfico do plano z) e correlacione com a resposta de frequência em magnitude (gráfico do freqz).
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Unidade 2 - Filtros IIR
Unidade 2 - Filtros IIR | |||||||||||||||||||||||||
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Na sequência será mostrado como inicialmente projetar o filtro LP protótipo, e depois as transformações em frequência.
%%Definição do filtro
% Definindo os coeficientes do filtro
b = [1 1]; % Numerador
a = [1 1 5]; % Denominador
% Calculando os zeros (raízes do numerador) e pólos (raízes do denominador)
% Método 1 - usando a função tf2zp
[z1,p1,k]=tf2zp(b,a)
% Método 2 - obtendo as raízes
z2 = roots(b);
p2 = roots(a);
zplane(b,a);
%% Obtendo a resposta em frequência
% substitituindo a variável complexa s por jw usando a função freqz
freqs(b,a);
% Usando cálculo simbólico e plotando o gráfico com semilogx
syms s w
H(s) = (s+1)/(s^2 + s + 5);
pretty(H(1j*w))
latex(H(1j*w))
%%
ws = logspace(-2, 1, 1000);
h = H(1j*ws);
subplot(211)
plot(ws,abs(h)); grid on;
%semilogx(ws,abs(h)); grid on;
subplot(212)
plot(ws,angle(h)/pi*180); grid on;
%semilogx(ws,angle(h)/pi*180); grid on;
ATUAL
Os projetos de filtro Butterworth com função de transferência utilizam os polinômios de Butterworth mostrados na tabela a seguir:
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