Mudanças entre as edições de "PSD29007-Engtelecom(2019-1) - Prof. Marcos Moecke"
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::* Ver [http://www.mathworks.com/help/dsp/ref/polyphase.html polyphase], [http://www.mathworks.com/help/dsp/ref/mfilt.firdecim.html mfilt.firdecim], [http://www.mathworks.com/help/dsp/ref/dsp.firdecimator-class.html dsp.FIRDecimator] | ::* Ver [http://www.mathworks.com/help/dsp/ref/polyphase.html polyphase], [http://www.mathworks.com/help/dsp/ref/mfilt.firdecim.html mfilt.firdecim], [http://www.mathworks.com/help/dsp/ref/dsp.firdecimator-class.html dsp.FIRDecimator] | ||
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;Aula 32 (12 jun) | ;Aula 32 (12 jun) | ||
*Filtros Digitais: Quantização | *Filtros Digitais: Quantização | ||
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*Sobre ponto flutuante [https://baseconvert.com/ieee-754-floating-point] | *Sobre ponto flutuante [https://baseconvert.com/ieee-754-floating-point] | ||
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===ATUAL=== | ===ATUAL=== | ||
− | ;Aula 33 ( | + | ;Aula 33 (19 jun) |
− | *Utilizando | + | *Utilizando um filtro projetado na AP1, faça a realização desse filtro quantizando-o com o menor número de bits, que preserve a especificação do mesmo. Se necessário o projeto inicial pode ser modificado inserindo ganhos de guarda na passagem, na rejeição, e também uma banda de guarda na especificação inicial das frequências de passagem e rejeição. |
*Verifique qual dos filtros IIR ou FIR resulta na menor área para a sua realização. | *Verifique qual dos filtros IIR ou FIR resulta na menor área para a sua realização. | ||
Linha 1 203: | Linha 1 202: | ||
::Atrasos => A x B | ::Atrasos => A x B | ||
:onde M é o número de multiplicadores, S o número de somadores, A o número de atrasos e B o número de bits em ponto fixo (após a quantização) | :onde M é o número de multiplicadores, S o número de somadores, A o número de atrasos e B o número de bits em ponto fixo (após a quantização) | ||
− | *Após a realização do filtro, | + | *Após a realização do filtro, exporte o modelo do filtro para o Simulink. |
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Edição das 09h49min de 19 de junho de 2019
Registro on-line das aulas
Unidade 1 | ||||||||
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Unidade 1
%% Experimento 2.3 - Filtros Digitais
% Exemplos e Experimentos baseados no livro:
% DINIZ, P. S. R., DA SILVA, E. A. B., e LIMA NETTO, S. Processamento Digital de Sinais: Projeto e Análise de Sistemas. 2. ed. Porto Alegre: Bookman, 2014. 976 p. ISBN 978-8582601235.
% FILE: Exp2_3.m
%% 1º filtro
p1 = 0.9*exp(1j*pi/4);
Z = [1 -1 ]'; P = [p1 p1']';
[num,den] = zp2tf(Z,P,1);
[h,w] = freqz(num,den);
figure(1); plot(w,abs(h)/max(abs(h)));
figure(2); zplane(num,den);
%% 2º filtro
z1 = exp(1j*pi/8);
z2 = exp(1j*3*pi/8);
p1 = 0.9*exp(1j*pi/4);
Z = [1 -1 z1 z1' z2 z2']';
P = [p1 p1' p1 p1' p1 p1']';
[num,den] = zp2tf(Z,P,1);
[h,w] = freqz(num,den);
figure(1); plot(w,abs(h)/max(abs(h)));
figure(2); zplane(num,den);
%% 3º filtro
z1 = exp(1j*pi/8);
z2 = exp(1j*3*pi/8);
p1 = 0.99*exp(1j*pi/4);
p2 = 0.9*exp(1j*pi/4 - 1j*pi/30);
p3 = 0.9*exp(1j*pi/4 + 1j*pi/30);
Z = [1 -1 z1 z1' z2 z2']';
P = [p1 p1' p2 p2' p3 p3']';
[num,den] = zp2tf(Z,P,1);
[h,w] = freqz(num,den);
figure(1); plot(w,abs(h)/max(abs(h)));
figure(2); zplane(num,den);
%% Carregando o som
clear, close, clc
load handel;
%% Reproduzindo o som
sound(y,Fs)
% Reproduzindo o som
%soundsc(y,Fs)
% Reproduzindo o som
%player = audioplayer(y, Fs);
%play(player);
%% Carregando o som
clear, close, clc
[y,Fs] = audioread('DTMF_8kHz.ogg');
%% Reproduzindo o som
sound(y,Fs)
%% Visualizando o som no DT
time = [0:length(y)-1]'/Fs;
plot(time',y'); xlabel('segundos');
xlim([0 time(end)]), ylim([-1 1]);
%% Visualizando o som no DF
Nfreq = length(y);
freq = linspace(0,2*pi,Nfreq)'*Fs/pi/2;
Y = fft(y,Nfreq)/Nfreq;
plot(freq,abs(Y)); xlabel('Hertz');
xlim([0 Fs/2]);
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Unidade 2 | |||||||||||||||||||||||
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Unidade 2
b = [1 1];
a = [1 1 5];
[z1,p1,k]=tf2zp(b,a)
z2 = roots(b);
p2 = roots(a);
zplane(b,a);
%%
freqs(b,a);
%%
syms s w
H(s) = (s+1)/(s^2 + s + 5);
pretty(H(1j*w))
latex(H(1j*w))
%%
ws = logspace(-2, 1, 1000);
h = H(1j*ws);
subplot(211)
semilogx(ws,abs(h)); grid on;
subplot(212)
semilogx(ws,angle(h)/pi*180); grid on;
Os polinômios de Chebyshev de primeira ordem são definidos pela relação recursiva: Os primeiros cinco polinômios de Chebyshev de primeira ordem são:
%% Projeto de filtro passa-baixas usando funções do Matlab
%% Especificações do filtro
Wp =16000; Ws = 20000; Ap = 0.3; As = 20; G0= 3;
% Para analisar o filtro projetado, use fvtool(b,a) para observar plano s, resposta em magnitude, fase e atraso de grupo
%% Butterworth
[n,Wn] = buttord(Wp, Ws, Ap, As,'s')
[b,a] = butter(n,Wn, 's');
%% Chebyshev I
n = cheb1ord(Wp, Ws, Ap, As,'s')
[b,a] = cheby1(n,Ap, Wp, 's');
%% Chebyshev II
n = cheb2ord(Wp, Ws, Ap, As,'s')
[b,a] = cheby2(n,As, Ws, 's');
%% Elliptic - Cauer
[n, Wn] = ellipord(Wp, Ws, Ap, As,'s')
[b,a] = ellip(n,Ap,As, Wn, 's');
fa = 200;
fN = fa/2;
wo = 60/fN; bw = 10/fN;
[b,a] = iirnotch(wo,bw);
fvtool(b,a);
syms z;
N(z) = poly2sym(b,z);
D(z) = poly2sym(a,z);
H(z) = N(z)/D(z);
pretty(vpa(H(z),3))
fa = 8000;
fN = fa/2;
wo = 941/fN; bw = 100/fN;
[b,a] = iirpeak(wo,bw);
fvtool(b,a);
syms z;
N(z) = poly2sym(b,z);
D(z) = poly2sym(a,z);
H(z) = N(z)/D(z);
pretty(vpa(H(z),3))
fa = 8000; fN = fa/2;
fo = 1000; bw = 20/fN;
[b,a] = iircomb(fa/fo,bw,'peak'); % ou use a flag 'notch'
fvtool(b,a);
syms z;
N(z) = poly2sym(b,z);
D(z) = poly2sym(a,z);
H(z) = N(z)/D(z);
pretty(vpa(H(z),3))
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Unidade 3 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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Unidade 3
N = 10;
bi = 2*(rand(1,N)-0.5)
%% Tipo I - LP, HP, BS, BP
b = [bi (2*rand(1,1)-0.5) flip(bi)];
...
%% Tipo II - LP, BP
% tem um zero em -1
b = [bi flip(bi)];
...
%% Tipo III - BP
% tem um zero em 1 e -1
b = [bi 0 -flip(bi)];
...
%% Tipo IV - BP, HP
% tem um zero em 1
b = [bi -flip(bi)];
...
L = 64;
wvtool(rectwin(L), triang(L), bartlett(L), hann(L), hamming(L), blackman(L), blackmanharris(L), nuttallwin(L));
Projetar um filtro passa baixas usando uma janela temporal fixa (verificar a janela que atende a especificação) wp = 0.2*pi; Ap = 0.2 dB; Gp = 0 dB ws = 0.3*pi; As = 60 dB;
Projetar um filtro LP usando uma janela temporal fixa (hamming, bartlett-hanning, hanning). wp = 0.4*pi; Ap = 1 dB; Gp = 0 dB ws = 0.6*pi; As = 40 dB;
N = <ordem>
h_fir = fir1(N,Wn,hamming(N+1));
[Hw,w] =freqz(h_fir);
plot(w/pi,20*log10(abs(Hw)))
title(['hamming N = ' num2str(N)])
%fvtool(h_fir,1)
L = 64;
r = 60; % Chebyshev e Tukey
alpha = 3; % Gauss
betha = 8; % Kaiser
nbar = 10; % Taylor
wvtool(kaiser(L,betha), chebwin(L,r), gausswin(L,alpha),tukeywin(L,r), taylorwin(L,nbar,-r));
Para a janela de Kaiser, a estimação do fator e da ordem do filtro são obtidos por:
onde é a atenuação do lóbulo lateral e é a largura da banda de transição em rad/amostra. A janela de Kaiser é definida por:
onde : é a função de Bessel de ordem zero [1] Utilizando o Matlab é possível estimar esses valores utilizando a função kaiserord. Exemplo da obtenção de um filtro passa baixa com , , atenuação de 40 dB na "stopband" fsamp = 8000;
fcuts = [1000 1500];
mags = [1 0];
devs = [0.01 0.01];
[n,Wn,beta,ftype] = kaiserord(fcuts,mags,devs,fsamp);
Com os parâmetros é possível projetar o filtro usando a função fir1, que utiliza o método da janela para o projeto do filtro. h_fir = fir1(n,Wn,ftype,kaiser(n+1,beta),'noscale');
[Hw,w] =freqz(h_fir);
plot(w*fsamp/2/pi,20*log10(abs(Hw)))
title(['Kaiser filter N = ' num2str(n)])
%fvtool(h_fir,1)
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Unidade 4 |
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Unidade 4
Paralisação pela Educação Pública Gratuita com Qualidade
Fs = 30000; % Sampling Frequency
Fpass = 12000; % Passband Frequency
Fstop = 13000; % Stopband Frequency
Dpass = 0.01; % Passband Ripple
Dstop = 0.01; % Stopband Attenuation
flag = 'scale'; % Sampling Flag
% Calculate the order from the parameters using KAISERORD.
[N,Wn,BETA,TYPE] = kaiserord([Fpass Fstop]/(Fs/2), [1 0], [Dstop Dpass]);
% Calculate the coefficients using the FIR1 function.
b = fir1(N, Wn, TYPE, kaiser(N+1, BETA), flag);
hFIR = dsp.FIRFilter;
hFIR.Numerator = b;
% Para definir diretamente os coeficientes
realizemdl(hFIR)
% Para definir os coeficientes através de uma matriz de entrada
realizemdl(hFIR,'MapCoeffsToPorts','on');
DICAS:
Para configurar o Simulink para sistemas discretos execute o comando dspstartup.m antes de abrir um novo modelo.
x=-0.2;
% Word length = 8, fraction length = 7
q=quantizer([8,7]);
xq=quantize(q,x);
binxq=num2bin(q,xq)
% Word length = 16, fraction length = 15
q1=quantizer([16 15]);
xq1 = quantize(q1,x);
binxq1=num2bin(q1,xq1)
ATUAL
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Unidade 5 - PROJETO FINAL |
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Unidade 5 - PROJETO FINAL |
Avaliações
- Entrega dos diversas Atividades Extraclasse ao longo do semestre.
- Entrega do Projeto Final. O projeto é avaliado nos quesitos:
- 1) Implementação do Sistema,
- 2) Documentação,
- 3) Avaliação Global do aluno no projeto.
- Entrega dos Atividades Extraclasse ao longo do semestre AE1 a AE(N). A entrega, detalhes e prazos de cada AE serão indicados na plataforma Moodle
AP1 - Projeto de Filtros Digitais IIR e FIR (Entrega e prazos ver Moodle) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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Esta avaliação visa verificar se você conhece a metodologia de projeto de filtros digitais IIR e FIR:
Todas equipes tem filtros com As = 20, 30, 40, e Ap = 0.5, 1. 2
Alguns detalhes sobre o projeto dos filtros para cada equipe.
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Referências Bibliográficas
- ↑ 1,0 1,1 1,2 1,3 DINIZ, P. S. R., DA SILVA, E. A. B., e LIMA NETTO, S. Processamento Digital de Sinais: Projeto e Análise de Sistemas. 2. ed. Porto Alegre: Bookman, 2014. 976 p. ISBN 978-8582601235
- ↑ 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 SHENOI, B. A. Introduction to Digital Signal Processing and Filter Design. 1.ed. New Jersey: John Wiley-Interscience, 2006. 440 p. ISBN 978-0471464822
- ↑ LATHI, Bhagwandas P. Sinais e Sistemas Lineares. 2. ed. Porto Alegre: Artmed-Bookman, 2007. 856 p. ISBN 978-8560031139