Mudanças entre as edições de "PSD-EngTel (página)"
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:*Dados acima obtidos para um filtro passa baixas de ordem N = 64 com <math>\omega_{c} = 0.5 \pi</math> | :*Dados acima obtidos para um filtro passa baixas de ordem N = 64 com <math>\omega_{c} = 0.5 \pi</math> | ||
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*Uso de janelas ajustáveis no Matlab: [http://www.mathworks.com/help/signal/ref/kaiser.html kaiser], [http://www.mathworks.com/help/signal/ref/chebwin.html chebyshev], [http://www.mathworks.com/help/signal/ref/gausswin.html gauss], [http://www.mathworks.com/help/signal/ref/tukeywin.html tukey], [http://www.mathworks.com/help/signal/ref/taylorwin.html taylor]. | *Uso de janelas ajustáveis no Matlab: [http://www.mathworks.com/help/signal/ref/kaiser.html kaiser], [http://www.mathworks.com/help/signal/ref/chebwin.html chebyshev], [http://www.mathworks.com/help/signal/ref/gausswin.html gauss], [http://www.mathworks.com/help/signal/ref/tukeywin.html tukey], [http://www.mathworks.com/help/signal/ref/taylorwin.html taylor]. | ||
<syntaxhighlight lang=matlab> | <syntaxhighlight lang=matlab> | ||
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fcuts = [1000 1500]; | fcuts = [1000 1500]; | ||
mags = [1 0]; | mags = [1 0]; | ||
− | devs = [0.01 0. | + | devs = [0.01 0.01]; |
[n,Wn,beta,ftype] = kaiserord(fcuts,mags,devs,fsamp); | [n,Wn,beta,ftype] = kaiserord(fcuts,mags,devs,fsamp); | ||
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:*Ver as funções [http://www.mathworks.com/help/signal/ref/fir1.html fir], [http://www.mathworks.com/help/signal/ref/kaiserord.html kaiserord] do Matlab. | :*Ver as funções [http://www.mathworks.com/help/signal/ref/fir1.html fir], [http://www.mathworks.com/help/signal/ref/kaiserord.html kaiserord] do Matlab. | ||
+ | :*Ver pag. 266 a 273 de <ref name="SHENOI2006"/> | ||
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+ | ;Aula XX (9/dez) | ||
+ | *Filtros Digitais: Filtros FIR | ||
+ | Utilizar o [http://audacityteam.org/ Audacity] para gerar sinais de teste. Gere os seguintes sinais e analise seus [http://manual.audacityteam.org/o/man/spectrogram_view.html espectrogramas]: | ||
+ | * Um sinal DTMF com duração de 1 segundo com frequência de amostragem de 8 kHz, correspondente aos dígitos 1234567890 ('Dtmf.wav'). | ||
+ | * Um sinal contendo ruído branco com duração de 5 segundo com frequência de amostragem de 8 kHz ('RuidoBranco.wav'). | ||
+ | * Um sinal onda quadra com duração de 2 segundo com frequência de amostragem de 8 kHz e período de 2 ms ('Quadrada.wav'). | ||
+ | |||
+ | Utilizar o Matlab para projetar os seguintes filtros FIR e transmitir os sinais obtidos acima. Em todos os filtros considere a frequência de amostragem como 8 kHz, atenuação máxima na banda de passagem de 0,5 dB, e as bandas de transição como 400 Hz. Use a janela de Kaiser. | ||
+ | * Filtro passa-baixas com fc = 1,5 kHz e atenuação de 60 dB na rejeição; | ||
+ | * Filtro passa-altas com fc = 2,5 kHz e atenuação de 30 dB na rejeição; | ||
+ | * Filtro passa faixa com fc1 = 1,5 kHz e fc2 = 2,5 kHz e atenuação de 80 dB na rejeição; | ||
+ | * Filtro rejeita faixa com fc1 = 1,9 kHz e fc2 = 2,1 kHz e atenuação de 80 dB na rejeição; | ||
+ | |||
+ | Após obter os filtros, transmita cada um dos sinais gerados no Audacity e verifique o resultado obtido analisando os sinal obtidos com o espectrograma. | ||
+ | |||
+ | <syntaxhighlight lang=matlab> | ||
+ | [x, Fs] = audioread('Dtmf.wav'); % Leitura do sinal | ||
+ | t = (0:length(x)-1)/Fs; % Vetor de tempo | ||
+ | b = fir1(48,[2000 3000]/Fs); % Filtro Hamming com ordem 48 passa faixa | ||
+ | freqz(b,1,2000) | ||
+ | |||
+ | bhi = fir1(34,0.48,'high',chebwin(35,30)); | ||
+ | |||
+ | </syntaxhighlight> | ||
+ | :*Ver as funções [http://www.mathworks.com/help/matlab/ref/audioread.html audioread], [http://www.mathworks.com/help/matlab/ref/audiowrite.html audiowrite], [http://www.mathworks.com/help/signal/ref/spectrogram.html spectrogram], [http://www.mathworks.com/help/matlab/ref/filter.html filter] do Matlab. | ||
:*Ver pag. 266 a 273 de <ref name="SHENOI2006"/> | :*Ver pag. 266 a 273 de <ref name="SHENOI2006"/> | ||
Edição das 17h45min de 10 de dezembro de 2015
MURAL DE AVISOS E OPORTUNIDADES DA ÁREA DE TELECOMUNICAÇÕES
- Link curto http://bit.ly/IFSC-PSD29007
- Carga horária, Ementas, Bibliografia, Professores
- Cronograma de atividades (PSD-EngTel)
- Plano de Ensino
Registro on-line das aulas
Unidade 1
- Aula 1 (29 Jul)
- Revisão de Sinais e Sistemas no tempo discreto em Matlab:
- Resposta de sistemas LTI (Experimento 1.1)
- Relembrar o conceito de equação de diferenças de um sistema LTI discreto e resposta ao impulso.
- Resposta ao delta de Kronecker do sistema LTI discreto
- onde , e logo
% Exemplos e Experimentos baseados no livro:
% DINIZ, P. S. R., DA SILVA, E. A. B., e LIMA NETTO, S. Processamento Digital de Sinais: Projeto e Análise de Sistemas. 2. ed. Porto Alegre: Bookman, 2014. 976 p. ISBN 978-8582601235.
%% Experimento 1.1
alpha = 1.15; N = 256;
x = [1 zeros(1,N)];
y = filter(1,[1 -1/alpha],x);
stem(y);
- Amostragem de Sinais (Experimento 1.2)
- Relembrar teorema da amostragem. Efeito da amostragem abaixo da frequência de Nyquist. Aliasing.
- Notar que as amostras de um sinal (3 Hz) e um sinal (7 Hz) são idênticas quando amostrado com um sinal de 10 Hz.
% Exemplos e Experimentos baseados no livro:
% DINIZ, P. S. R., DA SILVA, E. A. B., e LIMA NETTO, S. Processamento Digital de Sinais: Projeto e Análise de Sistemas. 2. ed. Porto Alegre: Bookman, 2014. 976 p. ISBN 978-8582601235.
%% Experimento 1.2
fs = 10; % frequencia (Hz) de amostragem dos sinais
Ts = 1/fs; fase = 0;
time = 0:Ts:(1-Ts);
f1 = 3; % frequencia (Hz) do sinal s_1
f2 = 7; % frequencia (Hz) do sinal s_2
s_1 = cos(2*pi*f1*time+fase);
s_2 = cos(2*pi*f2*time+fase);
fsa = 1000; % frequência auxiliar de amostragem usada apenas para representação dos sinais originais
Tsa = 1/fsa;
time_aux = 0:Tsa:(1-Tsa);
figure(1);
stem(time,s_1,'ob');
hold on;
plot(time_aux, cos(2*pi*f1*time_aux+fase),'--k');
stem(time,s_2,'+r');
plot(time_aux, cos(2*pi*f2*time_aux+fase),'--m');
hold off;
legend('s_1 discreto','s_1 contínuo','s_2 discreto','s_2 contínuo')
- Uso do Matlab: Help, F9 executa o código destacado no Help. Programação com scripts .m, Execução de seções e variação de valores nos scripts,
- Ver no Matlab: zeros, ones, plot, stem, subplot, filter.
- Uso de gráficos no Matlab.
- Ver pag. 65 a 71 de [1]
- Ver também PDF Documentation for MATLAB. Principalmente MATLAB Primer.
- Suspensão do calendário acadêmico pela direção do Campus de 30 de Julho a 1 de Outubro;
- Aula 2-3 (2-7 Out)
- Revisão de Sinais e Sistemas no tempo discreto em Matlab:
Variação do Experimento 2.2 |
---|
%% Experimento 2.2
% Resposta em frequencia usando a função freqz
N = 1;
num = [1 0 0 0];
den = poly([0.8 0.2])
%den = [1 0.6 -0.16];
% modo 1
%[H,w]=freqz(num,den,[0:pi/100:N*pi-pi/100]);
%plot(w/pi, abs(H));
% modo 2
%[H,w]=freqz(num,den);
%plot(w/pi, abs(H));
% modo 3
%[H,w]=freqz(num, den, 'whole');
%plot(w/pi, abs(H));
% modo 4
freqz(num, den, 'whole');
figure(2);
zplane(num,den);
%% Resposta em frequencia substituindo z -> e^(jw)
syms z
Hf(z) = symfun(z^2/(z-0.2)/(z+0.8),z);
pretty(Hf)
latex(Hf)
N = 1;
w = [0:pi/100:N*pi-pi/100];
plot(w/pi,abs(Hf(exp(1i*w))))
%title(['$' latex(Hf) '$'],'interpreter','latex')
text(0.2,2,['H(z) = ' '$$' latex(Hf) '$$'],'interpreter','latex')
xlabel(['w/' '$$' '\pi' '$$'],'interpreter','latex')
|
- Aula 3 (9 Out)
- Revisão de Sinais e Sistemas no tempo discreto em Matlab:
- Filtros Digitais (Experimento 2.3)
- Filtragem de Sinais (Experimento 3.1)
- Aula 4 (14 Out)
- Revisão de Sinais e Sistemas no tempo discreto em Matlab
- Análise de Sinais (Experimento 3.2)
- Análise de um sistema h[n] correspondente a um filtro passa-faixa, utilizando um sinal de entrada x[n] senoidal (ou um sinal r[n] de ruído branco). Análise da entrada x[n] e saída y[n] usando a fft.
Unidade 2
- Aula 5 (16 Out)
- Filtros Digitais: Filtros IIR:
- Aproximação de magnitude de filtros analógicos: do tipo Butterworth.
- Ver pag. 186 a 194 de [2]
- Aula 6 (21 Out)
- Filtros Digitais: Filtros IIR:
- Projeto de filtros analógicos passa-baixas: do tipo Butterworth. (continuação)
- Ver pag. 194 a 204 de [2]
- Aula 7 (23 fev)
- Filtros Digitais: Filtros IIR:
- Projeto de filtros analógicos passa-baixas: do tipo Butterworth. (continuação)
- Projeto de filtros analógicos passa-baixas: do tipo Chebyshev I.
- Ver pag. 204 a 208 de [2]
- Aula (13 Nov)
- Filtros Digitais: Filtros IIR:
- Projeto de filtros digitais IIR com Matlab. Uso das funções buttord, butter, cheb1ord, cheby1, cheb2ord, cheby2, ellipord, ellip.
- Uso do MatLab na analise da resposta em frequência de filtros digitais. Uso das funçoes freqz, grpdelay, zplane, filter, fvtool.
- Projetar um filtro com duas bandas de passagem, onde: Ap = 0.1; Ar = 60; características da 1ª banda de passagem (wr1 = 0.15, wp1 = 0.2, wp2 = 0.3, wr2 = 0.35); características da 1ª banda de passagem (wr1 = 0.45, wp1 = 0.5, wp2 = 0.6, wr2 = 0.65).
- DICA: Para multiplicar dois polinômios pode ser utilizado a convolução.
- Aula 7 (3 mar)
- Filtros Digitais: Filtros IIR:
- Transformação de frequência de filtros analógicos
- (passa-baixas -> passa-baixas, passa-baixas -> passa-altas, passa-baixas -> passa-faixa, passa-baixas -> rejeita-faixa)
- Uso das funções semilogx, semilogy,logspace, linspace.
- Ver em IIR Filter Design,
- Funçãos para projeto do filtro final (analógico com 's'): besself, butter, cheby1, cheby2, ellip
- Funções de estimação da ordem do filtro: buttord, cheb1ord, cheb2ord, ellipord
- Funções para projeto do filtro protótipo analógico passa-baixas: besselap, buttap, cheb1ap, cheb2ap, ellipap
- Funções de transformação de frequencia: lp2bp, lp2bs, lp2hp, lp2lp
- Ver pag. 208 a 218 de [2]
- Aula 8 (6 mar)
- Filtros Digitais: Filtros IIR: transformações do tempo contínuo no tempo discreto
- Transformação invariante ao impulso (apenas para filtros com forte atenuação em frequência altas, ex: passa-baixas e passa-faixa)
- Transformação bilinear (para todos tipos de filtro)
- Ver em IIR Filter Design,
- Filter discretization functions: bilinear, impinvar
Unidade 3
- Aula 9 (10/mar)
- Filtros Digitais: Filtros FIR
- Filtros de fase linear: simétricos e antisimétricos
- Ver pag. 249 a 256de [2]
- Aula 10 (13/mar)
- Filtros Digitais: Filtros FIR
- Filtros de fase linear: propriedades
- Ver pag. 256 a 260 de [2]
- Aula XX (27/nov)
- Filtros Digitais: Filtros FIR
- Coeficientes da série de Fourier de filtros ideias: LP, HP, BP, BS
- Passa-baixas (Low-pass)
- Passa-altas (High-pass)
- Passa-faixa (Band-pass)
- Rejeita-banda (Band-stop)
- Janela retangular, fenômeno de Gibbs
- Uso de funções de janelamento temporal no projeto de filtros digitais.
- Tipos de janelas temporais usadas no projeto de filtros digitais.
- Retangular
- Bartlett
- Hanning
- Hamming
- Blackman
- em todas as janelas quando
- Aula XX (2/dez)
- Filtros Digitais: Filtros FIR
- Projeto de filtro FIR utilizando janelas temporais
- Uso de janelas fixas no Matlab : rect, triang, bartlett, hann, hamming, blackman, blackmanharris, nuttall.
L = 64;
wvtool(rectwin(L), triang(L), bartlett(L), hann(L), hamming(L), blackman(L), blackmanharris(L), nuttallwin(L));
Janela | |||
---|---|---|---|
Retangular | 13.3 | {{{4}}} | |
Triangular | 26.6 | {{{4}}} | |
Barlett | 26.5 | {{{4}}} | |
Hann | 31.5 | {{{4}}} | |
Barlett-Hanning | 35.9 | {{{4}}} | |
Hamming | 42.5 | {{{4}}} | |
Bohman | 46.0 | {{{4}}} | |
Parzen | 53.1 | {{{4}}} | |
Backman | 58.1 | {{{4}}} | |
Flat Top | 88.0 | {{{4}}} | |
Backman-Harris | 92.1 | {{{4}}} | |
Nutfall | 93.8 | {{{4}}} |
- Dados acima obtidos para um filtro passa baixas de ordem N = 64 com
L = 64;
r = 60; % Chebyshev e Tukey
alpha = 3; % Gauss
betha = 8; % Kaiser
nbar = 10; % Taylor
wvtool(kaiser(L,betha), chebwin(L,r), gausswin(L,alpha),tukeywin(L,r), taylorwin(L,nbar,-r));
Para a janela de Kaiser, a estimação do fator e da ordem do filtro são obtidos por:
- onde é a atenuação do lóbulo lateral e é a largura da banda de transição em rad/amostra.
Utilizando o Matlab é possível estimar esses valores utilizando a função kaiserord. Exemplo da obtenção de um filtro passa baixa com , , atenuação de 40 dB na "stopband"
fsamp = 8000;
fcuts = [1000 1500];
mags = [1 0];
devs = [0.01 0.01];
[n,Wn,beta,ftype] = kaiserord(fcuts,mags,devs,fsamp);
Com os parâmetros é possível projetar o filtro usando a função fir1, que utiliza o método da janela para o projeto do filtro.
h_fir = fir1(n,Wn,ftype,kaiser(n+1,beta),'noscale');
[Hw,w] =freqz(h_fir);
plot(w*fsamp/2/pi,20*log10(abs(Hw)))
title(['Kaiser filter N = ' num2str(n)])
%fvtool(h_fir,1)
- Aula XX (9/dez)
- Filtros Digitais: Filtros FIR
Utilizar o Audacity para gerar sinais de teste. Gere os seguintes sinais e analise seus espectrogramas:
- Um sinal DTMF com duração de 1 segundo com frequência de amostragem de 8 kHz, correspondente aos dígitos 1234567890 ('Dtmf.wav').
- Um sinal contendo ruído branco com duração de 5 segundo com frequência de amostragem de 8 kHz ('RuidoBranco.wav').
- Um sinal onda quadra com duração de 2 segundo com frequência de amostragem de 8 kHz e período de 2 ms ('Quadrada.wav').
Utilizar o Matlab para projetar os seguintes filtros FIR e transmitir os sinais obtidos acima. Em todos os filtros considere a frequência de amostragem como 8 kHz, atenuação máxima na banda de passagem de 0,5 dB, e as bandas de transição como 400 Hz. Use a janela de Kaiser.
- Filtro passa-baixas com fc = 1,5 kHz e atenuação de 60 dB na rejeição;
- Filtro passa-altas com fc = 2,5 kHz e atenuação de 30 dB na rejeição;
- Filtro passa faixa com fc1 = 1,5 kHz e fc2 = 2,5 kHz e atenuação de 80 dB na rejeição;
- Filtro rejeita faixa com fc1 = 1,9 kHz e fc2 = 2,1 kHz e atenuação de 80 dB na rejeição;
Após obter os filtros, transmita cada um dos sinais gerados no Audacity e verifique o resultado obtido analisando os sinal obtidos com o espectrograma.
[x, Fs] = audioread('Dtmf.wav'); % Leitura do sinal
t = (0:length(x)-1)/Fs; % Vetor de tempo
b = fir1(48,[2000 3000]/Fs); % Filtro Hamming com ordem 48 passa faixa
freqz(b,1,2000)
bhi = fir1(34,0.48,'high',chebwin(35,30));
- Ver as funções audioread, audiowrite, spectrogram, filter do Matlab.
- Ver pag. 266 a 273 de [2]
Avaliações
- Entrega dos diversos trabalhos ao longo do semestre.
- Projeto Final. O projeto é avaliado nos quesitos: 1) Implementação do Sistema, 2) Documentação, 3) Avaliação Global do aluno no projeto.
Atividades extra
Neste tópico serão listadas as atividades extras que os alunos da disciplina deverão realizar ao longo do curso. É importante observar o prazo de entrega, pois os conceitos serão reduzidos conforme o atraso na entrega. Para a entrega no prazo os conceitos possíveis são (A, B, C, D). Entrega com até uma semana de atraso (B, C, D). Entrega com até duas semanas de atraso (C ou D). Entrega com mais de duas semanas de atraso (D).
PARA ENTREGAR
AE5 - Estudo dos filtros FIR tipo Janela (Prazo de entrega XX/12/2015) | ||||||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
JÁ ENCERRADAS
AE1 - Experimento 3.2 (Prazo de entrega 23/10/2015) |
---|
|
AE2 - Projeto de Filtro Analógico Butterworth (Prazo de entrega 04/11/2015) |
---|
|
AE3 - Projeto de Filtro Analógicos LP, HP, BP, BS (Prazo de entrega 27/11/2015) | ||||||||||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
AE4 - Estudo dos 4 tipos de filtros FIR com fase linear (Prazo de entrega 04/12/2015) | ||||||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
ESTUDOS SEM ENTREGA DE DOCUMENTAÇÃO
AL1 - Variação do Experimento 1.2 |
---|
No Experimento 1.2 varie o valor da frequência de amostragem de 6 até 20 Hz e observe:
|
Recursos necessários
- O Software Matlab está disponível na maioria dos laboratórios do IFSC-campus São José em instalação local tanto em Windows como Linux. Adicionalmente de qualquer maquina do IFSC, pode-se fazer Acesso ao IFSC-CLOUD.
- Para a programação em FPGAs, os softwares da ALTERA (Quartus II, QSIM e Modelsim-Altera), estão instalados no Laboratório de Programação (ver outros disponíveis). Para acessar veja a página Software e equipamentos recomendados para programação de FPGAs.
- Adicionalmente de qualquer maquina do IFSC, pode-se fazer usar o IFSC-CLOUD para ter acesso a estes softwares.
- Para a geração de documentação/relatórios técnicos/artigos, está disponibilizada a plataforma Sharelatex do IFSC-CLOUD. Utilize preferencialmente o modelo de artigo no padrão ABNT. Ver também Modelo para uso em relatórios.
Links auxiliares
- Fixed-Point Filter Design - Mathworks
- Modelo para uso em relatórios
- Lista dos Símbolos Matemáticos
- PSD29007-Engtelecom(2015-1) - Prof. Marcos Moecke
Alguns artigos para leitura
Artigos bases de alguns dos filtros digitais:
- On the Use of Windows for Harmonic Analysis with the Discrete Fourier Transform - FREDRIC J. HARRIS
- Some Windows with Very Good Sidelobe Behavior - ALBERT H. NUTTALL
Relatórios simples:
- High Pass Filter Design and Analysis Using Hamming, Hanning and Nuttall Windows
- Advantages of Blackman Window over Hamming Window Method for designing FIR Filter
- High Pass Filter Design and Analysis Using Nuttall and Parzen Windows
- Performance Analysis of Low Pass FIR Filters Design Using Kaiser, Gaussian and Tukey Window Function Methods
- High Quality Low Order Nonrecursive Digital Filters Design Using Modified Kaiser Window
Referências Bibliográficas
- ↑ 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 DINIZ, P. S. R., DA SILVA, E. A. B., e LIMA NETTO, S. Processamento Digital de Sinais: Projeto e Análise de Sistemas. 2. ed. Porto Alegre: Bookman, 2014. 976 p. ISBN 978-8582601235
- ↑ 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 SHENOI, B. A. Introduction to Digital Signal Processing and Filter Design. 1.ed. New Jersey: John Wiley-Interscience, 2006. 440 p. ISBN 978-0471464822