Edição atual tal como às 16h53min de 7 de março de 2016

1 Lista de Exercício 3

1. Diga qual o valor da resistência que solicita uma corrente de 5A quando ligada aos pontos a e b do circuito abaixo:

Solução
$R = 6 Ω$

2. Encontre o equivalente de Norton para o circuito abaixo:

Solução

$R_{T h} = 16 Ω, V_{T h} = - 50 V$

3. Determine R para que a corrente que que passe pelos pontas A e B seja de 2A:

Solução

3.1 Substituindo as três primeiras fontes de tensão por fonte de corrente:

3.2 Fazendo a substituição das quatro fontes de corrente em paralelo (teorema de Millman):

$I_{e q} = 2 + 4, 86 - 7 - 2, 6 = - 2, 74 A$

3.3 Fazendo a substituição da resistência equivalente desse paralelo:

$\frac{1}{R_{e q}} = \frac{1}{4} + \frac{1}{7} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5} = 0, 92 Ω$

3.4 Substituindo a fonte de corrente equivalente por fonte de tensão, juntamente com a resistência equivalente:

$V_{e q} = I_{e q} . R_{e q} = - 2, 74 * 0, 92 = - 2, 52 V$

3.5 Sabendo-se que a corrente $I_{2} = 2 A$ tem-se:

Malha 1

$2, 52 + 0, 92 i_{1} + 6 i_{1} + 1 (i_{1} - i_{2}) - 48 = 0$

$2, 52 + 0, 92 i_{1} + 6 i_{1} + 1 i_{1} - 2 - 48 = 0$

$7, 92 i_{1} = 48 - 2, 52 + 2$

$i_{1} = \frac{47, 44}{7, 92} = 6 A$

Malha 2

$R . i_{2} - 54 + 48 + 1 (i_{2} - i_{1}) = 0$

$2 R - 54 + 48 + 1 (2 - 6) = 0$

$R = \frac{54 - 48 + 4}{2} = 5 Ω$

Resultado

$R = 5 Ω$

2 Referências

[1] http://www.feng.pucrs.br/~virgilio/Circuitos_Eletricos_I/Capitulo3_ckt1.pdf

[2] http://www.ufrgs.br/eng04030/Aulas/teoria/cap_04/assocfon.htm

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 =Lista de Exercício 3=
-;[1] Diga qual o valor da resistência que solicita uma corrente de 5A quando ligada aos pontos a e b do circuito abaixo:
+. Diga qual o valor da resistência que solicita uma corrente de 5A quando ligada aos pontos a e b do circuito abaixo:
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-;[2] Encontre o equivalente de Norton para o circuito abaixo:
+. Encontre o equivalente de Norton para o circuito abaixo:
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-;[3] Determine R para que a corrente que que passe pelos pontas A e B seja de 2A:
+. Determine R para que a corrente que que passe pelos pontas A e B seja de 2A:
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 {{collapse top|Solução}}
-;Substituindo as três primeiras fontes de tensão por fonte de corrente:
+.1 Substituindo as três primeiras fontes de tensão por fonte de corrente:
 [[Imagem:fig46_CEL18702.png|center|500px]]
-;Fazendo a substituição das quatro fontes de corrente em paralelo:
+.2 Fazendo a substituição das quatro fontes de corrente em paralelo (teorema de Millman):
 <math>I_{eq}=2+4,86-7-2,6=-2,74A\,</math>
-;Fazendo a substituição da resistência equivalente desse paralelo:
+.3 Fazendo a substituição da resistência equivalente desse paralelo:
 <math>\frac{1}{R_{eq}}=\frac{1}{4}+\frac{1}{7}+\frac{1}{2}+\frac{1}{5}=0,92\Omega\,</math>
+.4 Substituindo a fonte de corrente equivalente por fonte de tensão, juntamente com a resistência equivalente:
+<math>V_{eq}=I_{eq}.R_{eq}=-2,74*0,92=-2,52V\,</math>
+[[Imagem:fig46b_CEL18702.png|center|300px]]
+.5 Sabendo-se que a corrente <math>I_2=2A</math> tem-se:
+'''Malha 1'''
+<math>2,52+0,92i_1+6i_1+1(i_1-i_2)-48=0\,</math>
+<math>2,52+0,92i_1+6i_1+1i_1-2-48=0\,</math>
+<math>7,92i_1=48-2,52+2\,</math>
+<math>i_1=\frac{47,44}{7,92}=6 A\,</math>
+'''Malha 2'''
+<math>R.i_2-54+48+1(i_2-i_1)=0\,</math>
+<math>2R-54+48+1(2-6)=0\,</math>
+<math>R=\frac{54-48+4}{2}=5\Omega\,</math>
+;Resultado:
 <math>R=5\Omega\,</math>

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