CEL18702 AULA11

1 Teorema da Superposição

O teorema da superposição para circuitos elétricos afirma que a corrente elétrica total em qualquer ramo de um circuito bilateral linear é igual a soma algébrica das correntes produzidas por cada fonte atuando separadamente no circuito. Isto vale também para tensões elétricas.

1.1 Video aula

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1.2 Exemplo

Superposição (Sistemas Lineares)

A resposta de um circuito linear a várias excitações simultâneas é igual à soma das respostas individuais a cada uma das excitações.

Procedimento:

1. Calcula-se a solução para o estado inicial, anulando-se as entradas (curto-circuitando as fontes de tensão e abrindo as fontes de corrente).

2. Calcula-se a solução para cada fonte, anulando-se as condições iniciais e as demais fontes do circuito.

3. Somam-se as soluções individuais.

Figura 1 - Circuito original com uma fonte de tensão e outra de corrente.

Determinar a corrente i

$i=i^{\prime }+i^{″}$

Figura 2 - Circuito a partir da fonte de tensão.

Fonte de tensão

$i^{\prime }=\frac{V_x}{20}$

$V_x=\frac{40.20}{20+10}=26,7V$

$i^{\prime }=\frac{26,7}{20}=1,33A$

Figura 3 - Circuito a partir da fonte de corrente.

$i^{″}=\frac{2.10}{10+20}=0,67A$

Resultado

$i=i^{\prime }+i^{″}$

$i=1,33+0,67=2A$

• Verificação através da análise de malha:

malha 1

$30i_1-20i_2=40$

malha 2

$i_2=-2A$

Logo

$30i_1-20.(-2)=40$

$i_1=\frac{40-40}{30}=0A$

Como:

$i=i_1-i_2=0-(-2)=2A$

2 Referências

[1] http://www.feng.pucrs.br/~virgilio/Circuitos_Eletricos_I/Capitulo3_ckt1.pdf

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