Edição atual tal como às 16h53min de 7 de março de 2016

1 Lista de Exercício 3

1. Diga qual o valor da resistência que solicita uma corrente de 5A quando ligada aos pontos a e b do circuito abaixo:

Solução
$R = 6 Ω$

2. Encontre o equivalente de Norton para o circuito abaixo:

Solução

$R_{T h} = 16 Ω, V_{T h} = - 50 V$

3. Determine R para que a corrente que que passe pelos pontas A e B seja de 2A:

Solução

3.1 Substituindo as três primeiras fontes de tensão por fonte de corrente:

3.2 Fazendo a substituição das quatro fontes de corrente em paralelo (teorema de Millman):

$I_{e q} = 2 + 4, 86 - 7 - 2, 6 = - 2, 74 A$

3.3 Fazendo a substituição da resistência equivalente desse paralelo:

$\frac{1}{R_{e q}} = \frac{1}{4} + \frac{1}{7} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5} = 0, 92 Ω$

3.4 Substituindo a fonte de corrente equivalente por fonte de tensão, juntamente com a resistência equivalente:

$V_{e q} = I_{e q} . R_{e q} = - 2, 74 * 0, 92 = - 2, 52 V$

3.5 Sabendo-se que a corrente $I_{2} = 2 A$ tem-se:

Malha 1

$2, 52 + 0, 92 i_{1} + 6 i_{1} + 1 (i_{1} - i_{2}) - 48 = 0$

$2, 52 + 0, 92 i_{1} + 6 i_{1} + 1 i_{1} - 2 - 48 = 0$

$7, 92 i_{1} = 48 - 2, 52 + 2$

$i_{1} = \frac{47, 44}{7, 92} = 6 A$

Malha 2

$R . i_{2} - 54 + 48 + 1 (i_{2} - i_{1}) = 0$

$2 R - 54 + 48 + 1 (2 - 6) = 0$

$R = \frac{54 - 48 + 4}{2} = 5 Ω$

Resultado

$R = 5 Ω$

2 Referências

[1] http://www.feng.pucrs.br/~virgilio/Circuitos_Eletricos_I/Capitulo3_ckt1.pdf

[2] http://www.ufrgs.br/eng04030/Aulas/teoria/cap_04/assocfon.htm

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 =Lista de Exercício 3=
-[1] Diga qual o valor da resistência que solicita uma corrente de 5A quando ligada aos pontos a e b do circuito abaixo:
+. Diga qual o valor da resistência que solicita uma corrente de 5A quando ligada aos pontos a e b do circuito abaixo:
-[[Imagem:figXX_CEL18702.png|center]]
+[[Imagem:fig42_CEL18702.png|center]]
+{{collapse top|Solução}}
-Resposta:<math>R=6\Omega\,</math>
+<math>R=6\Omega\,</math>
-[2] Encontre o equivalente de Norton para o circuito abaixo:
+{{collapse bottom}}
-[[Imagem:figXX_CEL18702.png|center]]
+. Encontre o equivalente de Norton para o circuito abaixo:
-Reposta: <math>R_{Th}=16\Omega\,,V_{Th}=-50V</math>
+[[Imagem:fig43_CEL18702.png|center]]
-;Resultado:
 {{collapse top|Solução}}
-<math>V_{Th}=30V\,</math>
+<math>R_{Th}=16\Omega\,,V_{Th}=-50V</math>
-<math>R_{Th}=35k\Omega\,</math>
-<math>I_{N}=0,854mA\,</math>
+{{collapse bottom}}
-Cálculo da resistência de Thevenin:
+. Determine R para que a corrente que que passe pelos pontas A e B seja de 2A:
-<math>R_{Th}=(20.10^3//60.10^3)+(40.10^3//40.10^3)=35 k\Omega\,</math>
+[[Imagem:fig44_CEL18702.png|center]]
-Cálculo da tensão de Thevenin <math>V_{Th}=V_{AB}</math>
-<math>V_{Th}=V_{AB}=V_{40k}-V_{20k}</math>
+{{collapse top|Solução}}
-<math>V_{Th}=\frac{120.40.10^3}{40.10^3+40.10^3}-\frac{120.20.10^3}{20.10^3+60.10^3}=30V\,</math>
+.1 Substituindo as três primeiras fontes de tensão por fonte de corrente:
-Cálculo da resistência de Norton:
+[[Imagem:fig46_CEL18702.png|center|500px]]
-<math>R_N=R_{Th}==35k\Omega\,</math>
+.2 Fazendo a substituição das quatro fontes de corrente em paralelo (teorema de Millman):
-Cálculo da corrente de curto-circuito:
+<math>I_{eq}=2+4,86-7-2,6=-2,74A\,</math>
-<math>I_N=I_{20k}-I_{60k}\,</math>
+.3 Fazendo a substituição da resistência equivalente desse paralelo:
-<math>R_{eq1}=(20.10^3//40.10^3)= 13,3k\Omega\,</math>
+<math>\frac{1}{R_{eq}}=\frac{1}{4}+\frac{1}{7}+\frac{1}{2}+\frac{1}{5}=0,92\Omega\,</math>
-<math>R_{eq2}=(60.10^3//40.10^3)= 24k\Omega\,</math>
+.4 Substituindo a fonte de corrente equivalente por fonte de tensão, juntamente com a resistência equivalente:
+<math>V_{eq}=I_{eq}.R_{eq}=-2,74*0,92=-2,52V\,</math>
-<math>V_1=\frac{120.24.10^3}{24.10^3+13,3.10^3}=77,2V\,</math>
+[[Imagem:fig46b_CEL18702.png|center|300px]]
-<math>I_{20k}=\frac{120-77,2}{20.10^3}= 2,14mA\,</math>
+.5 Sabendo-se que a corrente <math>I_2=2A</math> tem-se:
+'''Malha 1'''
-<math>I_{60k}=\frac{77,2}{60.10^3}= 1,29mA\,</math>
+<math>2,52+0,92i_1+6i_1+1(i_1-i_2)-48=0\,</math>
+<math>2,52+0,92i_1+6i_1+1i_1-2-48=0\,</math>
-<math>I_N=2,14.10^{-3}-1,29.10^{-3}=0,854mA\,</math>
+<math>7,92i_1=48-2,52+2\,</math>
+<math>i_1=\frac{47,44}{7,92}=6 A\,</math>
-{{collapse bottom}}
+'''Malha 2'''
-[2] Determinar a corrente no resistor <math>R_{AB}</math> utilizando o teorema de Thevenin.
-[[Imagem:fig41_CEL18702.png|center]]
+<math>R.i_2-54+48+1(i_2-i_1)=0\,</math>
-- Lembre-se: Você deve fazer os cálculos sem o o resistor de 10<math>\Omega</math>.
+<math>2R-54+48+1(2-6)=0\,</math>
+<math>R=\frac{54-48+4}{2}=5\Omega\,</math>
 ;Resultado:
-{{collapse top|Solução}}
+<math>R=5\Omega\,</math>
-<math>V_{Th}=-14V\,</math>
-<math>R_{Th}=6,6\Omega\,</math>
 {{collapse bottom}}
@@ Linha 88: / Linha 84: @@
 [1] http://www.feng.pucrs.br/~virgilio/Circuitos_Eletricos_I/Capitulo3_ckt1.pdf
+[2] http://www.ufrgs.br/eng04030/Aulas/teoria/cap_04/assocfon.htm
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