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Grade do Curso Superior de Tecnologia em Sistemas de Telecomunicações
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::* Se <math>a > 0</math>, <math>\lambda = a + j b</math> e <math>\gamma = e^{a} e^{j b} = e^{a}[ cos(b) + j sen(b)] </math>, sendo <math>\gamma^{n}</math> então uma '''função oscilatória complexa''' com '''módulo crescente''' e frequência de oscilação igual a <math>b</math> | ::* Se <math>a > 0</math>, <math>\lambda = a + j b</math> e <math>\gamma = e^{a} e^{j b} = e^{a}[ cos(b) + j sen(b)] </math>, sendo <math>\gamma^{n}</math> então uma '''função oscilatória complexa''' com '''módulo crescente''' e frequência de oscilação igual a <math>b</math> | ||
::* Se <math>a < 0</math>, <math>\lambda = a + j b</math> e <math>\gamma = e^{a} e^{j b} = e^{a}[ cos(b) + j sen(b)] </math>, sendo <math>\gamma^{n}</math> então uma '''função oscilatória complexa''' com '''módulo decrescente''' e frequência de oscilação igual a <math>b</math> | ::* Se <math>a < 0</math>, <math>\lambda = a + j b</math> e <math>\gamma = e^{a} e^{j b} = e^{a}[ cos(b) + j sen(b)] </math>, sendo <math>\gamma^{n}</math> então uma '''função oscilatória complexa''' com '''módulo decrescente''' e frequência de oscilação igual a <math>b</math> | ||
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+ | :: A análise acima pode ser exportada para um gráfico, como pode ser visto na figura abaixo. Neste caso, o mapeamento de <math>\lambda</math> em <math>\gamma</math> transforma o Semi Plano Esquerdo (SPE), região onde a exponencial é decrescente, num círculo de raio unitário. O eixo das ordenadas, onde a exponencial possui módulo constante se transforma na borda do círculo. Por fim, o Semi Plano Direito (SPD), onde a exponencial é crescente, se transforma na região fora do círculo unitário. | ||
+ | [[Imagem:PSD_Aula2_Conv_Exponencial.png|thumb|Mapeamento das funções exponenciais (retirado do livro do [http://www.grupoa.com.br/livros/engenharia-mecanica/sinais-e-sistemas-lineares/8560031138 Lathi]).|180px|center]] | ||
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Edição das 18h38min de 25 de agosto de 2013
MURAL DE AVISOS E OPORTUNIDADES DA ÁREA DE TELECOMUNICAÇÕES
Link curto para esta página: http://bit.ly/PSDIFSC
Ementa e referências bibliográficas
Semestre 2013-2
Informações da disciplina
- PROFESSOR: Diego da Silva de Medeiros
- PLANO DE ENSINO
Aulas
Introdução à Sinais em Tempo Discreto
- Esta aula é a introdução da disciplina.
- Um sinal discreto é uma abstração de um sinal amostrado, que por sua vez é obtido a partir da multiplicação de um sinal contínuo por um trem de impulsos. A amostragem de sinais é assunto de outra disciplina (Sinais e Sistemas e Comunicação Digital).
- Uma das medidas do tamanho de um sinal é a energia e a potência.
- Energia do sinal:
- Potência do sinal:
- Desta forma, sinais podem ser divididos em sinais de energia ou de potência
- Sinais de energia são sinais que tem energia finita, que desta forma tem potência zero.
- Sinais de potência são sinais que tem potência finita, que desta forma tem energia infinita.
- Alguns sinais não são nem de energia nem de potência
- É comum na área de processamento de sinais a realização de operações com sinais. Algumas dessas operações utilizadas em sinais discretos são:
- Deslocamento - Atraso ou avanço de um sinal no tempo.
- Reversão no tempo - Espelhamento no sinal a partir do eixo da ordenada (y)
- Alteração na taxa de amostragem
- Decimação - Redução da frequência de amostragem do sinal
- Interpolação - Aumento da frequência de amostragem do sinal
- Códigos Matlab desenvolvidos
* Simulação.m * u.m * s.m
- Exercícios (Lathi)
* Exemplo 3.1, pg. 226 * Exemplo 3.2, pg. 227 * Exercícios E3.2, E3.3, E3.4 e E3.5, pg. 230
Funções Úteis
- Alguns sinais úteis na área de processamento de sinais digitais (Seção 3.3, pg. 230, do Lathi).
- Impulso unitário, também conhecido como Delta de Kronecker, é a versão discreta da Função Impulso, também conhecida como Delta de Dirac:
- Degrau unitário, versão discreta da Função Degrau. Muito utilizada para a limitação de sinais em um intervalo de tempo.
- Uma Função Exponencial discreta é descrita na forma , onde é o argumento da função e é inteiro. É possível escrever a função exponencial de uma outra forma, tendo em vista que a base e o argumento são constantes:
- A análise de funções exponenciais discretas é realizada baseada no valor de ou de . Iniciemos nossa análise considerando que , e por consequência , é real.
- Se , , de forma que é uma função crescente;
- Se , encontra-se entre 0 e 1, de forma que é uma função decrescente;
- Se , , de forma que é uma função constante igual a 1.
- A análise de funções exponenciais discretas é realizada baseada no valor de ou de . Iniciemos nossa análise considerando que , e por consequência , é real.
- Se é complexo, ele pode ser escrito na forma , e . Desta forma, também será complexo, ou . A análise é feita então em função de e .
- Se , a exponencial é puramente real, possuindo os três casos acima descritos;
- Se , e , sendo então uma função oscilatória complexa de módulo igual a 1 e frequência de oscilação igual a ;
- Se , e , sendo então uma função oscilatória complexa com módulo crescente e frequência de oscilação igual a
- Se , e , sendo então uma função oscilatória complexa com módulo decrescente e frequência de oscilação igual a
- Se é complexo, ele pode ser escrito na forma , e . Desta forma, também será complexo, ou . A análise é feita então em função de e .
- A análise acima pode ser exportada para um gráfico, como pode ser visto na figura abaixo. Neste caso, o mapeamento de em transforma o Semi Plano Esquerdo (SPE), região onde a exponencial é decrescente, num círculo de raio unitário. O eixo das ordenadas, onde a exponencial possui módulo constante se transforma na borda do círculo. Por fim, o Semi Plano Direito (SPD), onde a exponencial é crescente, se transforma na região fora do círculo unitário.
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