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Grade do Curso Superior de Tecnologia em Sistemas de Telecomunicações
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− | :* Exponencial | + | :* Uma Função Exponencial discreta é descrita na forma <math>e^{\lambda n}</math>, onde <math>\lambda</math> é o argumento da função e <math>n</math> é inteiro. É possível escrever a função exponencial de uma outra forma, tendo em vista que a base <math>e</math> e o argumento <math>\lambda</math> são constantes: |
− | + | :: <math> e^{\lambda n} = {\left( e^{\lambda} \right)}^{n}= \gamma^{n} </math> | |
+ | :: A análise de funções exponenciais discretas é realizada baseada no valor de <math>\lambda</math> ou de <math>\gamma</math>. Iniciemos nossa análise considerando que <math>\lambda</math>, e por consequência <math>\gamma</math>, é real. | ||
+ | ::* Se <math>\lambda > 0</math>, <math>e^{\lambda} = \gamma > 1</math>, de forma que <math>e^{\lambda n} = \gamma^{n}</math> é uma função crescente; | ||
+ | ::* Se <math>\lambda < 0</math>, <math>e^{\lambda} = \gamma</math> encontra-se entre 0 e 1, de forma que <math>e^{\lambda n} = \gamma^{n}</math> é uma função decrescente; | ||
+ | ::* Se <math>\lambda = 0</math>, <math>e^{\lambda} = \gamma = 1</math>, de forma que <math>e^{\lambda n} = \gamma^{n}</math> é uma função constante igual a 1. | ||
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+ | :: Se <math>\lambda</math> é complexo, ele pode ser escrito na forma <math>a + j b</math>, e <math>e^{\lambda n} = e^{(a + j b) n} = e^{a n} e^{j b n}</math>. Desta forma, <math>\gamma</math> também será complexo, ou <math>\gamma = e^{a} e^{j b}</math>. A análise é feita então em função de <math>a</math> e <math>b</math>. | ||
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+ | ::* Se <math>b = 0</math>, a exponencial é puramente real, possuindo os três casos acima descritos; | ||
+ | ::* Se <math>a = 0</math>, <math>\lambda = j b</math> e <math>\gamma = e^{j b} = cos(b) + j sen(b)</math>, sendo então uma função oscilatória complexa de módulo igual a 1 e frequência de oscilação igual a <math>b</math>; | ||
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+ | ::* Se <math>a > 0</math>, <math>\lambda = a + j b</math> e <math>\gamma = e^{a} e^{j b} = e^{a}[ cos(b) + j sen(b)] </math>, sendo <math>\gamma^{n}</math> então uma função oscilatória complexa com módulo decrescente e frequência de oscilação igual a <math>b</math> | ||
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+ | ::* Se <math>a < 0</math>, <math>\lambda = a + j b</math> e <math>\gamma = e^{a} e^{j b} = e^{a}[ cos(b) + j sen(b)] </math>, sendo <math>\gamma^{n}</math> então uma função oscilatória complexa com módulo crescente e frequência de oscilação igual a <math>b</math> | ||
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Edição das 18h01min de 25 de agosto de 2013
MURAL DE AVISOS E OPORTUNIDADES DA ÁREA DE TELECOMUNICAÇÕES
Link curto para esta página: http://bit.ly/PSDIFSC
Ementa e referências bibliográficas
Semestre 2013-2
Informações da disciplina
- PROFESSOR: Diego da Silva de Medeiros
- PLANO DE ENSINO
Aulas
Aula 1 - Introdução à Sinais em Tempo Discreto
- Esta aula é a introdução da disciplina.
- Um sinal discreto é uma abstração de um sinal amostrado, que por sua vez é obtido a partir da multiplicação de um sinal contínuo por um trem de impulsos. A amostragem de sinais é assunto de outra disciplina (Sinais e Sistemas e Comunicação Digital).
- Uma das medidas do tamanho de um sinal é a energia e a potência.
- Energia do sinal:
- Potência do sinal:
- Desta forma, sinais podem ser divididos em sinais de energia ou de potência
- Sinais de energia são sinais que tem energia finita, que desta forma tem potência zero.
- Sinais de potência são sinais que tem potência finita, que desta forma tem energia infinita.
- Alguns sinais não são nem de energia nem de potência
- É comum na área de processamento de sinais a realização de operações com sinais. Algumas dessas operações utilizadas em sinais discretos são:
- Deslocamento - Atraso ou avanço de um sinal no tempo.
- Reversão no tempo - Espelhamento no sinal a partir do eixo da ordenada (y)
- Alteração na taxa de amostragem
- Decimação - Redução da frequência de amostragem do sinal
- Interpolação - Aumento da frequência de amostragem do sinal
- Códigos Matlab desenvolvidos
* Simulação.m * u.m * s.m
- Exercícios (Lathi)
* Exemplo 3.1, pg. 226 * Exemplo 3.2, pg. 227 * Exercícios E3.2, E3.3, E3.4 e E3.5, pg. 230
Aula 2
- Alguns sinais úteis na área de processamento de sinais digitais (Seção 3.3, pg. 230, do Lathi).
- Impulso unitário, também conhecido como Delta de Kronecker, é a versão discreta da Função Impulso, também conhecida como Delta de Dirac:
- Degrau unitário, versão discreta da Função Degrau. Muito utilizada para a limitação de sinais em um intervalo de tempo.
- Uma Função Exponencial discreta é descrita na forma , onde é o argumento da função e é inteiro. É possível escrever a função exponencial de uma outra forma, tendo em vista que a base e o argumento são constantes:
- A análise de funções exponenciais discretas é realizada baseada no valor de ou de . Iniciemos nossa análise considerando que , e por consequência , é real.
- Se , , de forma que é uma função crescente;
- Se , encontra-se entre 0 e 1, de forma que é uma função decrescente;
- Se , , de forma que é uma função constante igual a 1.
- A análise de funções exponenciais discretas é realizada baseada no valor de ou de . Iniciemos nossa análise considerando que , e por consequência , é real.
- Se é complexo, ele pode ser escrito na forma , e . Desta forma, também será complexo, ou . A análise é feita então em função de e .
- Se , a exponencial é puramente real, possuindo os três casos acima descritos;
- Se , e , sendo então uma função oscilatória complexa de módulo igual a 1 e frequência de oscilação igual a ;
- Se , e , sendo então uma função oscilatória complexa com módulo decrescente e frequência de oscilação igual a
- Se , e , sendo então uma função oscilatória complexa com módulo crescente e frequência de oscilação igual a
Materiais PSD de semestres anteriores |
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Listas de Exercício
Avaliações
Grupos de Discussão em TelecomunicaçõesAlguns assuntos correlatos
Links de auxílio
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