Mudanças entre as edições de "CIL29003-2015-2"

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Seção 2.2 e 2.3 do Pedroni.
  
 
* Apresentação da disciplina, plano de aula, trabalhos e métodos de avaliação.
 
* Apresentação da disciplina, plano de aula, trabalhos e métodos de avaliação.
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##Circuitos combinacionais versus sequenciais.
 
##Circuitos combinacionais versus sequenciais.
 
##Circuitos integrados, placas de circuitos e tensões.
 
##Circuitos integrados, placas de circuitos e tensões.
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==Sistemas de numeração==
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Observe a Figura do odômetro.
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[[Arquivo:odometro.jpg|100px]]
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Suponha que o mesmo possua somente duas roldanas de algarismos e que cada algarismo represente exatamente 1 km. Qual a quantidade máxima de quilômetros que o suposto odômetro pode representar?
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Agora suponha que cada roldana tenha impresso somente os valores '''0''' e '''1'''. Qual a quantidade máxima de quilômetros que o mesmo pode representar?
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Obs.: LSB (''least significant bit'') é o bit menos significativo que é o equivalente as unidades na representação decimal. MSB (''most significant bit'') é o bit mais significativo e sempre ocupa a posição mais a esquerda da representação.
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Este sistema de numeração é conhecido como binário ("que tem aspecto dual, ou é formado por dois elementos ou partes").
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No caso anterior como poderíamos representar maiores quantidades de quilômetros?
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Em outra linha de raciocínio, como pode-se aumentar a capacidade de contagem quilométrica, mais do que o permitido no sistema decimal? Aumenta-se o número de símbolos disponíveis em cada roldana. Por exemplo, se adotarmos a seguinte simbologia: 0, 1, ..., 8, 9, A, B, C, D, E, F, pode-se ter a seguinte representação quilométrica:
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Este é o sistema de numeração hexadecimal.
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Um outro importante sistema de numeração é o octal.
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Perceba que é possível a construção de qualquer sistema de numeração.
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==Conversão entre sistemas de numeração==
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Como é de conhecimento geral, o sistema de numeração mais utilizado port seres humanos é o sistema decimal. Não tão conhecido assim, mas muito utilizado, é o sistema de numeração binário, amplamente adotado nos sistema informatizados.
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Uma pergunta que cabe é, por exemplo, quando digitamos algum número em uma calculadora, o que acontece? Em primeiro lugar, a calculadora apresenta o valor digitado no visor, para termos certeza do que digitamos e, em seguida, internamente à calculadora este valor é convertido para binário, o sistema de numeração que ela entende. Como esta conversão ocorre?
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===Conversão de outras bases para a base decimal===
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A regra geral para conversão de binário para um número decimal é assim expressa:
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<math>y = \sum_{k=0}^{N-1} a_{N-1-k} 2^{N-1-k}</math>
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onde <math>y</math> é um número decimal e <math>a = a_{N-1} \dots a_1a_0</math> é sua representação binária usual.
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Observe que esta regra pode ser estendida para qualquer sistema de numeração.
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Por exemplo, vamos converter <math>11001_2</math> para a base decimal.
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<math>11001_2 = 1\cdot2^4+1\cdot2^3+0\cdot2^2+0\cdot2^1+1\cdot2^0 = 1\cdot16+1\cdot8+0\cdot4+0\cdot2+1\cdot1 = 25</math>
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Outro exemplo, vamos converter <math>703_8</math> para a base decimal.
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<math>703_8 = 7\cdot8^2+0\cdot8^1+3\cdot8^0 = 7\cdot64+0\cdot8+3\cdot1 = 451</math>
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===Conversão da base decimal para outras bases===
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A conversão de um número da base decimal para qualquer outra base pode ser efetivada usando-se divisões sucessivas do valor decimal pela base a ser convertido, tomando-se com resultado os sucessivos restos dessa divisão.
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Por exemplo, para converter 23 para a base binária devemos fazer o seguinte procedimento:
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[[Arquivo:ConversaoDecimalBinario.jpg|300px]]
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O procedimento para outras bases é o mesmo, por exemplo, para converter-se 258 para a base '''8''', utiliza-se o mesmo procedimento acima, substituindo os valores 2 por 8, no divisor.
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===Conversão entre bases de origem binária===
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Para conversão entre as bases binária, octal e hexadecimal, basta fazer-se o uso das seguintes tabelas de conversão.
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{| style=1
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| octal || binário
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| 0 || 000
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| 1 || 001
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| 2 || 010
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| 3 || 011
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|-
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| 4 || 100
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| 5 || 101
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| 6 || 110
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| 7 || 111
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{| style=1
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|- 
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| hexadecimal || binário
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|-
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| 0 || 0000
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| 1 || 0001
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| 2 || 0010
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| 3 || 0011
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|-
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| 4 || 0100
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|-
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| 5 || 0101
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| 6 || 0110
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| 7 || 0111
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| 8 || 1000
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| 9 || 1001
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| A || 1010
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| B || 1011
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|-
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| C || 1100
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|-
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| D || 1101
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| E || 1110
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| F || 1111
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Por exemplo, para converter <math>730_8</math> para binário, deve-se tomar dígito a dígito da tabela acima e ir montando o valor binário equivalente: <math>7_8 = 111_2</math>, <math>3_8 = 011_2</math> e <math>0_8 = 000_2</math>. Portanto o resultado da conversão é <math> 111011000_2</math>
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Se desejarmos converter da base octal para a hexadecimal e vice-versa, a maneira mais fácil é primeiro a conversão da base de origem para a base binária e, em seguida, desta para a base destino. Por exemplo, para converter <math> FACA_{16}</math> para a base octal procedemos primeiro a conversão para a base binária (<math> 1111101011001010_2</math>) e em seguida, tomando três a três dígitos a partir do LSB, convertemos para o octal usando a tabela, resultando em <math> 175312_8</math>
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Seção 2.3 a 2.7 do Pedroni
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A tabela a seguir representa os númerios decimais de 0 a 15 pelos códigos binário convencinal, octal, hexadecimal, Gray, one-hot, Johnson e BCD.
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[[Arquivo:representacoes_binarios.jpg |Tabela de equivalência entre códigos|800px]]
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Código Gray: código de distância unitária porque a distância entre duas palavras adjacentes é sempre 1 bit [http://pt.wikipedia.org/wiki/C%C3%B3digo_de_Gray].
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Código one-hot: frequentemente utilizado na codificação de máquinas de estados [http://en.wikipedia.org/wiki/One-hot] [http://en.wikipedia.org/wiki/Ring_counter].
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Código Johnson: Também utilizado para representar máquinas de estados. É um código intermediário entre o one-hot e o Gray, em termos de uso do hardware.
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Código BCD (''binary-coded decimal''): cada dígito de um número decimal é representado por um conjunto de 4 bits do código binário.
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==Códigos para números negativos==
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Como representar sinal no código binário?
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===Código sinal-magnitude===
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Nesse caso o MSB representa o sinal: 0 = + e 1 = -. Assim sendo, o MSB não faz parte da representação sequencial binária do número. Ex:
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#0000 = +0
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#1001 = -1
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#110011 = -19
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#010011 = +19
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#111100111 = -231
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===Código complemento de um===
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Se o MSB for 0 (número positivo), para obter o equivalente negativo, basta inverter todos os bits. Ex:
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#0000 = +0 ==> 1111 = -0
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#0101 = +5 ==> 1010 = -5
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===Código complemento de dois===
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Esta é a opção adota para representar números negativos em praticamento todos os computadores e outros sistema digitais.
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A representação binária de um número negativo  é obtida tomando sua representação positiva, invertendo todos os bits e então adicionando um a ele. Exemplo, -7 (5 bits) é igual a 00111 ==> 11000 + 1 ==> 11001
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Regra prática
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Para cálculo do equivalente decimal de um número representado em complemento de dois, pode-se fazer uso do modelo apresentado no exemplo:
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{| border=1
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|-
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| 1 || 0 || 1 || 1 || 0 || 1
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|-
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| -32 || + 0 || +8 || +4 || +0 || +1
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|}
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Ao somar-se todos os valores da segunda linha da tabela acima, obtém-se o valor 19.
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Usando números de 8 bits, Calcule o complemento de dois para:
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#-0
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#-1
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#-17
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#-123
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#-128
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Algum problema?
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Edição das 13h54min de 1 de outubro de 2015

Dados Importantes

Professor: Odilson Tadeu Valle
Email: odilson@ifsc.edu.br
Atendimento paralelo: ?ª das?? às ?? e ?ª das ?? às ??. Local: Lab. de Desenvolvimento.

  • Avaliações
    • 3 avaliações (P1, P2 e P3) mais um projeto final (PF).
    • Cada uma das avaliações terá terá um conceito numérico: A, B, C e D. Conceito mínimo para não necessitar reavaliação: C.
    • Um ou mais conceitos D implica na realização da reavaliação: uma única a ser realizada no último dia de aula.

IMPORTANTE: o direito de recuperar uma avaliação em que se faltou somente existe mediante justificativa reconhecida pela coordenação. Assim, deve-se protocolar a justificativa no prazo de 48 horas, contando da data e horário da avaliação e aguardar o parecer da coordenação.

Plano de Ensino

Cronograma_de_atividades_(CIL-EngTel)

IFSC-Cloud

O IFSC-Cloud permite que qualquer usuário cadastrado acesse vários programas oficiais do ISFC remotamente, entre outros o Quartus que será utilizado intensivamente nesta disciplina. Inclusive permite que o aluno deixe processos/simulações longas rodando e verificar os resultados em um próximo acesso.

Para os alunos ainda não cadastrados na IFSC-Cloud, peça para o professor fazer seu cadastro. Após o cadastro siga exatamente TODOS os passos de Acesso_ao_IFSC-CLOUD. Caso tenha algum problema com a senha, entre em contato com o professor

Listas de exercícios

Lista para a primeira avaliação
  1. Converta para decimal
  2. Converta para a base indicada:
  3. Livro Pedroni: 2.16 ==> 2.38
  4. Qual é o maior e menor valor decimal que se consegue representar em complemento de dois com 8 dígitos binários?
  5. Livro Pedroni: 3.1 ==> 3.22
Lista para a segunda avaliação
  1. Livro Pedroni: 4.7 ==> 4.16, 4.18 e 4.19
  2. O consumo de potência em um circuito lógico é dividido em estática e dinâmica. Defina cada uma dessa potências e quais são as providências a serem tomadas para sua minimização.
  3. Liste os três tipos de buffer. Qual é sua função lógica? Quais são suas principais aplicações?
  4. Livro Pedroni: 5.1, 5.5, 5.8 ==> 5.19, 5.22 ==> 5.28, 5.30 ==> 5.38.
  5. Utilizando álgebra Booleana simplifique as seguintes funções lógicas, mostre todo o processo:
    1. y=a.b+c'+(c.d)'
    2. y=((a.b)'+{c.d)')'
    3. y=(a+b'+c).(a+c+d')'
    4. y=(a+b)'.c.(a+c).b'
    5. y=((a+b)'.c)+((b.d)'.(a'+(b.d)))
  6. Para cada uma das funções lógicas da questão anterior, monte a tabela-verdade equivalente.
  7. Derive uma equação SOP mínima (irredutível) para cada uma das funções Booleanas representadas pelas tabelas-verdade da questão anterior, fazendo uso de mapas de Karnaugh.
Lista para a terceira avaliação
  1. Seções do livro a serem estudadas:
    1. 11.1, 11.5, 11.6, 11.7, 11.13.
    2. 12.1, 12.2, 12.3, 12.5, 12.6, 12.10, 12.1112.12, 12.13, 12.15.
    3. 13.1, 4.10, 13.2, 13.3.1, 13.4, 13.10.
    4. 14.1, 4.11, 4.12, 14.2, 14.3, 14.5, 14.7.
  2. Exercícios Livro Pedroni:
    1. 11.8 ==> 11.12, 11.14 ==> 11.21, 11.23, 11.27 e 11.28
    2. 12.1 ==> 12.3, 12.6a) 12.6b), 12.9 ==>12.12, 12.16, 12.17, 12.22
    3. 13.2, 13.7, 13.8, 13.9
    4. 14.1 ==> 14.5, 14.8, 14.23, 14.33, 14.37, 14.38, 14.39.
  3. Para o gerador de sequências pseudorandômicas da Figura 14.30, calcule a sequência dos 25 primeiros bits produzidos pelo circuito, após a execução de um Reset no sistema.

Diário de aulas

Aula 1 - 5/10/15: Apresentação da disciplina

Seção 2.2 e 2.3 do Pedroni.

  • Apresentação da disciplina, plano de aula, trabalhos e métodos de avaliação.
  1. Auto apresentação
  2. Apresentação da Wiki
  3. Plano de Ensino, Ementa, Bibliografia e Estratégia de Ensino
  4. Avaliações
    1. 3 avaliações (P1, P2 e P3) mais um projeto final (PF)
    2. Cada uma das avaliações terá terá um conceito numérico: A, B, C e D. Conceito mínimo final para não necessitar reavaliação: C.
    3. Reavaliação única no último dia de aula.
  5. Relação com outras disciplinas do curso
  6. Conceitos iniciais (Seção 1.2 a 1.8 do Pedroni):
    1. Analógico x Digital
      1. ADC <==> DAC
    2. Lógica binária: 2 níveis, 0 e 1
      1. 4 bits = nibble
      2. 8 bits = byte
      3. n bits = word (16, 32, 64)
    3. Circuitos digitais: cada circuito digital pode ser descrito por uma função binária que é como ele processa os bits que recebe, Seção 1.4 do Pedroni
    4. Circuitos combinacionais versus sequenciais.
    5. Circuitos integrados, placas de circuitos e tensões.
Aula 2 - 6/10/15: Representações Binárias

Sistemas de numeração

Observe a Figura do odômetro.

Odometro.jpg

Suponha que o mesmo possua somente duas roldanas de algarismos e que cada algarismo represente exatamente 1 km. Qual a quantidade máxima de quilômetros que o suposto odômetro pode representar?

0 0
0 1
0 ...
0 8
0 9
1 0
1 1
1 ...
1 8
1 9
... ...
9 0
9 1
9 ...
9 8
9 9
0 0
... ...

Agora suponha que cada roldana tenha impresso somente os valores 0 e 1. Qual a quantidade máxima de quilômetros que o mesmo pode representar?

MSB LSB
0 0
0 1
1 0
1 1
0 0
... ...

Obs.: LSB (least significant bit) é o bit menos significativo que é o equivalente as unidades na representação decimal. MSB (most significant bit) é o bit mais significativo e sempre ocupa a posição mais a esquerda da representação.

Este sistema de numeração é conhecido como binário ("que tem aspecto dual, ou é formado por dois elementos ou partes").

No caso anterior como poderíamos representar maiores quantidades de quilômetros?

Em outra linha de raciocínio, como pode-se aumentar a capacidade de contagem quilométrica, mais do que o permitido no sistema decimal? Aumenta-se o número de símbolos disponíveis em cada roldana. Por exemplo, se adotarmos a seguinte simbologia: 0, 1, ..., 8, 9, A, B, C, D, E, F, pode-se ter a seguinte representação quilométrica:

0 0
0 1
0 ...
0 E
0 F
1 0
1 1
1 ...
1 E
1 F
... ...
9 0
9 1
9 ...
9 E
9 F
A 0
A 1
... ...
F E
F F
0 0
... ...

Este é o sistema de numeração hexadecimal.

Um outro importante sistema de numeração é o octal.

Perceba que é possível a construção de qualquer sistema de numeração.

Conversão entre sistemas de numeração

Como é de conhecimento geral, o sistema de numeração mais utilizado port seres humanos é o sistema decimal. Não tão conhecido assim, mas muito utilizado, é o sistema de numeração binário, amplamente adotado nos sistema informatizados.

Uma pergunta que cabe é, por exemplo, quando digitamos algum número em uma calculadora, o que acontece? Em primeiro lugar, a calculadora apresenta o valor digitado no visor, para termos certeza do que digitamos e, em seguida, internamente à calculadora este valor é convertido para binário, o sistema de numeração que ela entende. Como esta conversão ocorre?

Conversão de outras bases para a base decimal

A regra geral para conversão de binário para um número decimal é assim expressa:

onde é um número decimal e é sua representação binária usual.

Observe que esta regra pode ser estendida para qualquer sistema de numeração.

Por exemplo, vamos converter para a base decimal.

Outro exemplo, vamos converter para a base decimal.

Conversão da base decimal para outras bases

A conversão de um número da base decimal para qualquer outra base pode ser efetivada usando-se divisões sucessivas do valor decimal pela base a ser convertido, tomando-se com resultado os sucessivos restos dessa divisão.

Por exemplo, para converter 23 para a base binária devemos fazer o seguinte procedimento:

ConversaoDecimalBinario.jpg

O procedimento para outras bases é o mesmo, por exemplo, para converter-se 258 para a base 8, utiliza-se o mesmo procedimento acima, substituindo os valores 2 por 8, no divisor.

Conversão entre bases de origem binária

Para conversão entre as bases binária, octal e hexadecimal, basta fazer-se o uso das seguintes tabelas de conversão.

octal binário
0 000
1 001
2 010
3 011
4 100
5 101
6 110
7 111
hexadecimal binário
0 0000
1 0001
2 0010
3 0011
4 0100
5 0101
6 0110
7 0111
8 1000
9 1001
A 1010
B 1011
C 1100
D 1101
E 1110
F 1111

Por exemplo, para converter para binário, deve-se tomar dígito a dígito da tabela acima e ir montando o valor binário equivalente: , e . Portanto o resultado da conversão é

Se desejarmos converter da base octal para a hexadecimal e vice-versa, a maneira mais fácil é primeiro a conversão da base de origem para a base binária e, em seguida, desta para a base destino. Por exemplo, para converter para a base octal procedemos primeiro a conversão para a base binária () e em seguida, tomando três a três dígitos a partir do LSB, convertemos para o octal usando a tabela, resultando em

Aula 3 - 12/10/15: Representações binárias

Seção 2.3 a 2.7 do Pedroni

A tabela a seguir representa os númerios decimais de 0 a 15 pelos códigos binário convencinal, octal, hexadecimal, Gray, one-hot, Johnson e BCD. Tabela de equivalência entre códigos

Código Gray: código de distância unitária porque a distância entre duas palavras adjacentes é sempre 1 bit [1].

Código one-hot: frequentemente utilizado na codificação de máquinas de estados [2] [3].

Código Johnson: Também utilizado para representar máquinas de estados. É um código intermediário entre o one-hot e o Gray, em termos de uso do hardware.

Código BCD (binary-coded decimal): cada dígito de um número decimal é representado por um conjunto de 4 bits do código binário.

Códigos para números negativos

Como representar sinal no código binário?

Código sinal-magnitude

Nesse caso o MSB representa o sinal: 0 = + e 1 = -. Assim sendo, o MSB não faz parte da representação sequencial binária do número. Ex:

  1. 0000 = +0
  2. 1001 = -1
  3. 110011 = -19
  4. 010011 = +19
  5. 111100111 = -231

Código complemento de um

Se o MSB for 0 (número positivo), para obter o equivalente negativo, basta inverter todos os bits. Ex:

  1. 0000 = +0 ==> 1111 = -0
  2. 0101 = +5 ==> 1010 = -5

Código complemento de dois

Esta é a opção adota para representar números negativos em praticamento todos os computadores e outros sistema digitais.

A representação binária de um número negativo é obtida tomando sua representação positiva, invertendo todos os bits e então adicionando um a ele. Exemplo, -7 (5 bits) é igual a 00111 ==> 11000 + 1 ==> 11001

Regra prática

Para cálculo do equivalente decimal de um número representado em complemento de dois, pode-se fazer uso do modelo apresentado no exemplo:

1 0 1 1 0 1
-32 + 0 +8 +4 +0 +1

Ao somar-se todos os valores da segunda linha da tabela acima, obtém-se o valor 19.

Usando números de 8 bits, Calcule o complemento de dois para:

  1. -0
  2. -1
  3. -17
  4. -123
  5. -128

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