CIL29003-2015-1

Dados Importantes

Professor: Odilson Tadeu Valle
Email: odilson@ifsc.edu.br
Atendimento paralelo: 2ª das 17h35 às 18h30 e 6ª das 9h40 às 10h35. Local: Lab. de Desenvolvimento.

• Avaliações
  • 3 avaliações (P1, P2 e P3) mais um projeto final (PF).
  • Cada uma das avaliações terá terá um conceito numérico: 1, 2, ..., 9, 10. Conceito mínimo para não necessitar reavaliação: 6.
  • Um ou mais conceitos abaixo de 6 implica na realização da reavaliação: uma única a ser realizada no último dia de aula.

IMPORTANTE: o direito de recuperar uma avaliação em que se faltou somente existe mediante justificativa reconhecida pela coordenação. Assim, deve-se protocolar a justificativa no prazo de 48 horas, contando da data e horário da avaliação e aguardar o parecer da coordenação.

Plano de Ensino

Cronograma de atividades

Aula Data Horas Conteúdo Recursos 1 4/2 2 Aula inaugural, apresentação da disciplina Sala de Aula, Projetor multimídia 2 6/2 2 Sistemas de numeração Binário, Octal, Hexadecimal e conversão entre sistemas. Sala de Aula, Projetor multimídia 3 11/2 2 Códigos Gray, Binário, BCD e one-hot, representaçao de números negativos: sinal-magnitude e complemento de 2 Sala de Aula, Projetor multimídia 4 13/2 2 Ponto fixo e ponto flutuante Sala de Aula, Projetor multimídia 5 20/2 2 Soma e subtraçao binária (com complemento de 2) Sala de Aula, Projetor multimídia 6 25/2 2 Deslocamentos (SXL, SXA, ROX), uso para multiplicaçao e divisao. Multiplicacao binária (com e sem sinal) Sala de Aula, Projetor multimídia 7 27/2 2 Laboratório 1 – Uso do software Quartus para ensino de Circuitos Lógicos Laboratório de Programação 8 4/3 2 Divisao binaria, aritmetica de ponto flutuante. Exercicios Sala de Aula, Projetor multimídia 9 6/3 2 Laboratório 2 – Uso do software QSIM e Programação do FPGA Laboratório de Programação 10 11/3 2 Cap 4 – Portas AND, NAND, OR, NOR Sala de Aula, Projetor multimídia 11 13/3 2 Cap 4 – Porta XOR, Buffer, Tri-state Sala de Aula, Projetor multimídia 12 18/3 2 AVALIAÇÃO 1 – Sistemas de Numeração e Aritmética Binaria Sala de Aula, Projetor multimídia 13 20/3 2 Cap 5 – Algebra de Boole. Teoremas, Tabelas-Verdade Sala de Aula, Projetor multimídia 14 25/3 2 Cap 5 – Algebra de Boole. Mintermos, Maxtermos, Equações SOP e POS Sala de Aula, Projetor multimídia 15 27/3 2 Cap 5 – Algebra de Boole. Mintermos, Maxtermos, Equações SOP e POS Sala de Aula, Projetor multimídia 16 1/4 2 Cap 5 – Mapa de Karnaugh Sala de Aula, Projetor multimídia 17 8/4 2 Cap 5 – Mapa de Karnaugh Sala de Aula, Projetor multimídia 18 10/4 2 Cap 5 – Mapa de Karnaugh Sala de Aula, Projetor multimídia 19 15/4 2 Laboratório 3 – Codificador de 7 segmentos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, X, E, X, X, -, b) Laboratório de Programação 20 17/4 2 Cap 11 -Circuitos Combinacionais Logicos Sala de Aula, Projetor multimídia 21 22/4 2 Cap 11 -Circuitos Combinacionais Logicos Sala de Aula, Projetor multimídia 22 24/4 2 Cap 11 -Circuitos Combinacionais Logicos Sala de Aula, Projetor multimídia 23 29/4 2 AVALIAÇÃO 2 – Cap 4, Cap 5 Sala de Aula, Projetor multimídia 24 6/5 2 Cap 12 -Circuitos Combinacionais Aritméticos Sala de Aula, Projetor multimídia 25 8/5 2 Cap 12 -Circuitos Combinacionais Aritméticos Sala de Aula, Projetor multimídia 26 13/5 2 Laboratório 4 – Circuitos Aritméticos (Somador, Complemento de 2 e Subtrator) Laboratório de Programação 27 15/5 2 Cap 4 – Flip-Flop D, Registrador de deslocamento Sala de Aula, Projetor multimídia 28 20/5 2 Laboratório 5 - Comparadores, Multiplicadores Laboratório de Programação 29 22/5 2 Cap 4 – Contadores Assincronos, Sincronos, Gerador de Sequencia Pseudo Aleatória Sala de Aula, Projetor multimídia 30 27/5 2 Cap 13 – Registradores, Latches e FlipFlops Sala de Aula, Projetor multimídia 31 29/5 2 Cap 14 -Circuitos Sequenciais Sala de Aula, Projetor multimídia 32 3/6 2 Cap 14 -Circuitos Sequenciais Sala de Aula, Projetor multimídia 33 10/6 2 Laboratório 6 – Contadores Laboratório de Programação 34 12/6 2 Projeto Final em Equipes – Definição das equipes e especificação dos projetos Laboratório de Programação 35 17/6 2 Projeto Final em Equipes – Trabalho das equipes (Apresentação dos circuitos comerciais necessários para os projetos) Laboratório de Programação 36 17/6 2 Projeto Final em Equipes – Trabalho das equipes Laboratório de Programação 37 24/6 2 Projeto Final em Equipes – Trabalho das equipes Laboratório de Programação 38 26/6 2 Projeto Final em Equipes – Apresentação do Relatório Laboratório de Programação 39 1/7 2 Projeto Final em Equipes – Apresentação do Relatório Laboratório de Programação 40 3/7 2 Reavaliação final Sala de Aula, Projetor multimídia TOTAL 80

Diário de aulas

Aula 1 - 3/2/15: Apresentação da disciplina

Apresentação da disciplina, plano de aula, trabalhos e métodos de avaliação. Auto apresentação Apresentação da Wiki Ementa Apresentação do modelo de aulas a ser adotado Laboratórios Bibliografia Avaliações 3 avaliações (P1, P2 e P3) mais um projeto final (PF) Cada uma das avaliações terá terá um conceito numérico: 1, 2, ..., 9, 10. Conceito mínimo para não necessitar reavaliação: 6. Reavaliação única no último dia de aula. Relação com outras disciplinas do curso Conceitos iniciais: Analógico x Digital ADC <==> DAC Lógica binária: 2 níveis, 0 e 1 4 bits = nibble 8 bits = byte n bits = word (16, 32, 64) Circuitos digitais: cada circuito digital pode ser descrito por uma função binária que é como ele processa os bits que recebe.

Aula 2 - 5/2/15: Sistemas de numeração Binário, Octal, Hexadecimal e conversão entre sistemas

Sistemas de numeração Observe a Figura do odômetro. Supoha que o mesmo possua somente duas roldanas de algarismos e que cada algarismo represente exatamente 1 km. Qual a quantidade máxima de quilômetros que o suposto odômetro pode representar? 0 0 0 1 0 ... 0 8 0 9 1 0 1 1 1 ... 1 8 1 9 ... ... 9 0 9 1 9 ... 9 8 9 9 0 0 ... ... Agora suponha que cada roldana tenha impresso somente os valores 0 e 1. Qual a quantidade máxima de quilômetros que o mesmo pode representar? MSB LSB 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 ... ... Obs.: LSB (least significant bit) é o bit menos significativo que é o equivalente as unidades na representação decimal. MSB (most significant bit) é o bit mais significativo e sempre ocupa a posição mais a esquerda da representação. Este sistema de numeração é conhecido como binário ("que tem aspecto dual, ou é formado por dois elementos ou partes"). No caso anterior como poderíamos representar maiores quantidades de quilômetros? Em outra linha de raciocínio, como pode-se aumentar a capacidade de contagem quilométrica, mais do que o permitido no sistema decimal? Aumenta-se o número de símbolos disponíveis em cada roldana. Por exemplo, se adotarmos a seguinte simbologia: 0, 1, ..., 8, 9, A, B, C, D, E, F, pode-se ter a seguinte representação quilométrica: 0 0 0 1 0 ... 0 E 0 F 1 0 1 1 1 ... 1 E 1 F ... ... 9 0 9 1 9 ... 9 E 9 F A 0 A 1 ... ... F E F F 0 0 ... ... Este é o sistema de numeração hexadecimal. Um outro importante sistema de numeração é o octal. Perceba que é possível a construção de qualquer sistema de numeração. Conversão entre sistemas de numeração Como é de conhecimento geral, o sistema de numeração mais utilizado port seres humanos é o sistema decimal. Não tão conhecido assim, mas muito utilizado, é o sistema de numeração binário, amplamente adotado nos sistema informatizados. Uma pergunta que cabe é, por exemplo, quando digitamos algum número em uma calculadora, o que acontece? Em primeiro lugar, a calculadora apresenta o valor digitado no visor, para termos certeza do que digitamos e, em seguida, internamente à calculadora este valor é convertido para binário, o sistema de numeração que ela entende. Como esta conversão ocorre? Conversão de outras bases para a base decimal A regra geral para conversão de binário para um número decimal é assim expressa: $y=\sum _{k=0}^{N-1}a_{N-1-k}2^{N-1-k}$ onde $y$ é um número decimal e $a=a_{N-1}\dots a_{1}a_{0}$ é sua representação binária usual. Observe que esta regra pode ser estendida para qualquer sistema de numeração. Por exemplo, vamos converter $11001_{2}$ para a base decimal. $11001_{2}=1\cdot 2^{4}+1\cdot 2^{3}+0\cdot 2^{2}+0\cdot 2^{1}+1\cdot 2^{0}=1\cdot 16+1\cdot 8+0\cdot 4+0\cdot 2+1\cdot 1=25$ Outro exemplo, vamos converter $703_{8}$ para a base decimal. $703_{8}=7\cdot 8^{2}+0\cdot 8^{1}+3\cdot 8^{0}=7\cdot 64+0\cdot 8+3\cdot 1=451$ Conversão da base decimal para outras bases A conversão de um número da base decimal para qualquer outra base pode ser efetivada usando-se divisões sucessivas do valor decimal pela base a ser convertido, tomando-se com resultado os sucessivos restos dessa divisão. Por exemplo, para converter 23 para a base binária devemos fazer o seguinte procedimento: O procedimento para outras bases é o mesmo, por exemplo, para converter-se 258 para a base 8, utiliza-se o mesmo procedimento acima, substituindo os valores 2 por 8, no divisor. Conversão entre bases de origem binária Para conversão entre as bases binária, octal e hexadecimal, basta fazer-se o uso das seguintes tabelas de conversão. octal binário 0 000 1 001 2 010 3 011 4 100 5 101 6 110 7 111 hexadecimal binário 0 0000 1 0001 2 0010 3 0011 4 0100 5 0101 6 0110 7 0111 8 1000 9 1001 A 1010 B 1011 C 1100 D 1101 E 1110 F 1111 Por exemplo, para converter $730_{8}$ para binário, deve-se tomar dígito a dígito da tabela acima e ir montando o valor binário equivalente: $7_{8}=111_{2}$, $3_{8}=011_{2}$ e $0_{8}=000_{2}$. Portanto o resultado da conversão é $111011000_{2}$ Se desejarmos converter da base octal para a hexadecimal e vice-versa, a maneira mais fácil é primeiro a conversão da base de origem para a base binária e, em seguida, desta para a base destino. Por exemplo, para converter $FACA_{16}$ para a base octal procedemos primeiro a conversão para a base binária ($1111101011001010_{2}$) e em seguida, tomando três a três dígitos a partir do LSB, convertemos para o octal usando a tabela, resultando em $175312_{8}$ Exercícios Converta para decimal $100110_{2}$ $11110_{2}$ $111011_{2}$ $1010000_{2}$ $11000101_{2}$ $11001100110101_{2}$ $14_{8}$ $67_{8}$ $153_{8}$ $1544_{8}$ $2063_{8}$ $479_{1}6$ $4AB_{1}6$ $BDE_{1}6$ $F0CA_{1}6$ $2D3F_{1}6$ Converta para a base indicada: $1428_{10}=X_{16}$ $428_{10}=X_{8}$ $28_{10}=X_{2}$ $F0F0_{16}=X_{2}$ $1428_{8}=X_{16}$ $1001010_{2}=X_{16}$ $1001010_{10}=X_{16}$ $1428_{16}=X_{8}$

Aula 3 - 5/2/15: Representações binárias

A tabela a seguir representa os númerios decimais de 0 a 15 pelos códigos binário convencinal, octal, hexadecimal, Gray, one-hot, Johnson e BCD. Código Gray: código de distância unitária porque a distância entre duas palavras adjacentes é sempre 1 bit [1]. Código one-hot: frequentemente utilizado na codificação de máquinas de estados [2] [3]. Código Johnson: Também utilizado para representar máquinas de estados. É um código intermediário entre o one-hot e o Gray, em termos de uso do hardware. Código BCD (binary-coded decimal): cada dígito de um número decimal é representado por um conjunto de 4 bits do código binário. Códigos para números negativos Como representar sinal no código binário? Código sinal-magnitude Nesse caso o MSB representa o sinal: 0 = + e 1 = -. Assim sendo, o MSB não faz parte da representação sequencial binária do número. Ex: 0000 = +0 1001 = -1 110011 = -19 010011 = +19 111100111 = -231 Código complemento de um Se o MSB for 0 (número positivo), para obter o equivalente negativo, basta inverter todos os bits. Ex: 0000 = +0 ==> 1111 = -0 0101 = +5 ==> 1010 = -5 Código complemento de dois Esta é a opção adota para representar números negativos em praticamento todos os computadores e outros sistema digitais. A representação binária de um número negativo é obtida tomando sua representação positiva, invertendo todos os bits e então adicionando um a ele. Exemplo, -7 (5 bits) é igual a 00111 ==> 11000 + 1 ==> 11001 Regra prática Para cálculo do equivalente decimal de um número representado em complemento de dois, pode-se fazer uso do modelo apresentado no exemplo: 1 0 1 1 0 1 -32 + 0 +8 +4 +0 +1 Ao somar-se todos os valores da segunda linha da tabela acima, obtém-se o valor 19. Usando números de 8 bits, Calcule o complemento de dois para: -0 -1 -17 -123 -128 Algum problema? Exercícios Livro Pedroni: 2.16 -> 2.32 Qual é o maior e menor valor decimal que se consegue representar em complemento de dois com 8 dígitos binários?

Aula 4 - 13/2/15: Ponto fixo e ponto flutuante

Como é a representação (e conversão para decima) de um número binário fracionário? Representação por ponto fixo A representação segue a regra S I F onde: S = sinal. 0 para positivo e 1 para negativo I = parte inteira do valor. Representação binária tradicional F = parte fracionária do valor. O expoente do base inicia em -1 e vai sendo decrementado. Por exemplo: 0 1 1 1 0 1 1 0 1 + $1\times 2^{4}$ $1\times 2^{3}$ $1\times 2^{2}$ $0\times 2^{1}$ $1\times 2^{0}$ $1\times 2^{-1}$ $0\times 2^{-2}$ $1\times 2^{-3}$ + 16 8 4 0 1 0,5 0 0,125 Portanto o decimal equivalente é: 29,625 Representação por ponto flutuante Como representar número inteiros? Padrão IEEE 754 S E F onde: S = sinal. 0 para positivo e 1 para negativo E = expoente. 8 bits para precisão simples e 11 bits para precisão dupla F = parte fracionária. 23 bits para precisão simples e bits para precisão dupla Observe que tem-se 32 bits totais para a precisão simples e 64 bits para a precisão dupla. Precisão simples O número decimal equivalente é obtido por: $y=(-1)^{S}\times (1+F)\times 2^{E-127}$ Ex1: Encontre o valor decimal equivalente para o valor abaixo que está em ponto flutuante com precisão simples. 10111111110...0 Analisando o número acima obtemos: S = 1, E = 01111111 = 127, F = 10...0 = $1\times 2^{-1}$ = 0,5. Portanto $y=(-1)^{1}\times (1+0,5)\times 2^{127-127}=-1,5$ Ex2: Encontre o valor decimal equivalente para o valor abaixo que está em ponto flutuante com precisão simples. 010000001010...0 Precisão dupla O número decimal equivalente é obtido por: $y=(-1)^{S}\times (1+F)\times 2^{E-1023}$ Observações: Na representação por ponto flutuante, a representação de números negativos é equivalente a representação sinal magnitude, ou seja, obtida pela simples inversão de todos os bitas da representação positiva do número. As equações não produzem valor 0 (zero), portanto, uma representação especial se faz necessário para representar esse valor: S=0/1, E=0 e F=0 é equivalente a +0 e -0. Representação de infinito: S=0/1, E=max e F=0 é equivalente a $+\infty e-\infty$. Representação NaN (not a number) que são o btidas por números inválidos ou indeterminados (0/0, $\infty -\infty$ etc): S=0/1, E=0 e $F\neq 0$ é equivalente a NaN (erro). Ex: determinar as representações binárias por ponto flutuante de precisão simples para: -2,625 = -2 + 1/2 + 1/8 = -21/8 = $-21.2^{-3}=-10101.2^{-3}=-1,0101.2^{-1}$ portanto S=1, F=0101..., E=128 (10000000), já que 128-127=1, que é o expoente da base binária do número obtido Ponto flutuante versus inteiro Ponto flutuante pode representar números muito grandes e números muito pequenos. Por exemplo, com os 32 bits da precisão simples pode-se representar a faixa de $2^{-126}$ até aproximadamente $2^{128}$. Enquanto que na representação inteira consegue-se somente a faixa $2^{-31}$ até $2^{+31}-1$ Qual o preço a pagar? A precisão dos números em ponto flutuante pode ser menor. Ex: Dado um valor inteiro de 32 bits y1 = 11111111 11111111 11111111 00000001 = 1,1111111 11111111 11111111 00000001$.2^{31}$ Ponto flutuante equivalente y2 = 1,1111111 11111111 11111111$.2^{31}$ S=0, F=1111...1, E=158 O erro relativo é dado por: (y1-y2)/y1 = (00000000 00000000 00000000 00000001)/y1 = 1/y1 que é aproximadamente $2^{-32}$ Perceba que esse é o menor erro possível. Qual seria o erro aproximado para 11111111 11111111 11111111 10000000? Exercícios Livro texto: 2.33 ==> 2.38

Aula 5 - 20/2/15: Aritmética binária

Adição sem sinal Ex: 1101 4 bits +1011 4 bits _____ 11000 5 bits Normalmente computadores armazenam somente N bits, ou seja, pode ocorrer overflow (estouro) como é o caso do exemplo acima com N = 4. Adição sem sinal com entrada de N bits e saída de N bits Como pode ocorrer overflow deve-se ter critérios para detecção automática caso esse caso ocorra: se o último bit do carry for 1 ==> ocorreu overflow baseado nos operandos: quando ambos MSB são 1 ou quando são diferentes é o resultado de sua soma é zero. Ex: 0000 1111 1000 1001 1001 1000 +0110 Certo! +0111 Errado! +1000 Errado! _____ _____ Pelos dois critérios _____ Pelo primeiro critério. 1111 0000 0000 Adição sem sinal com entrada de N bits e saída de N+1 bits Nunca ocorre overflow! Adição e subtração com sinal Subtração binária 0-1-1 0 --> borrow (empresta-um) 1 0 0 1 - 0 1 1 1 _________ 0 0 0 1 0 Na prática a subtração não é utilizada. Utiliza-se complemento de dois, já que, por exemplo, a-b=a+(-b), onde "-b" é o complemento de dois de "b". Adição e subtração com sinal com entradas de N bits e saída de N bits Como pode ocorrer overflow deve-se ter critérios para detecção automática caso esse caso ocorra: se os dois últimos bits de carry forem diferentes, então ocorreu overflow se o MSB dos operandos forem iguais e o MSB da soma for diferente deles, então ocorreu overflow. Ex: 0000 0111 1111 1000 1100 0101 0101 1011 1011 0101 +0010 Certo! +0011 Errado! +1101 Certo! +1100 Errado! +1110 Certo! _____ _____ Pelos dois critérios _____ _____ Pelos dois critérios _____ 0111 1000 1000 0111 0011 Adição e subtração com sinal com entradas de N bits e saída de N+1 bits