Edição atual tal como às 16h53min de 7 de março de 2016

Lista de Exercício 3

1. Diga qual o valor da resistência que solicita uma corrente de 5A quando ligada aos pontos a e b do circuito abaixo:

Solução
$R=6\Omega \,$

2. Encontre o equivalente de Norton para o circuito abaixo:

Solução

$R_{Th}=16\Omega \,,V_{Th}=-50V$

3. Determine R para que a corrente que que passe pelos pontas A e B seja de 2A:

Solução

3.1 Substituindo as três primeiras fontes de tensão por fonte de corrente:

3.2 Fazendo a substituição das quatro fontes de corrente em paralelo (teorema de Millman):

$I_{eq}=2+4,86-7-2,6=-2,74A\,$

3.3 Fazendo a substituição da resistência equivalente desse paralelo:

${\frac {1}{R_{eq}}}={\frac {1}{4}}+{\frac {1}{7}}+{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{5}}=0,92\Omega \,$

3.4 Substituindo a fonte de corrente equivalente por fonte de tensão, juntamente com a resistência equivalente:

$V_{eq}=I_{eq}.R_{eq}=-2,74*0,92=-2,52V\,$

3.5 Sabendo-se que a corrente $I_{2}=2A$ tem-se:

Malha 1

$2,52+0,92i_{1}+6i_{1}+1(i_{1}-i_{2})-48=0\,$

$2,52+0,92i_{1}+6i_{1}+1i_{1}-2-48=0\,$

$7,92i_{1}=48-2,52+2\,$

$i_{1}={\frac {47,44}{7,92}}=6A\,$

Malha 2

$R.i_{2}-54+48+1(i_{2}-i_{1})=0\,$

$2R-54+48+1(2-6)=0\,$

$R={\frac {54-48+4}{2}}=5\Omega \,$

Resultado

$R=5\Omega \,$

Referências

[1] http://www.feng.pucrs.br/~virgilio/Circuitos_Eletricos_I/Capitulo3_ckt1.pdf

[2] http://www.ufrgs.br/eng04030/Aulas/teoria/cap_04/assocfon.htm

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@@ Linha 1: / Linha 1: @@
 =Lista de Exercício 3=
-[1] Diga qual o valor da resistência que solicita uma corrente de 5A quando ligada aos pontos a e b do circuito abaixo:
+. Diga qual o valor da resistência que solicita uma corrente de 5A quando ligada aos pontos a e b do circuito abaixo:
-[[Imagem:figXX_CEL18702.png|center]]
+[[Imagem:fig42_CEL18702.png|center]]
+{{collapse top|Solução}}
-Resposta:<math>R=6\Omega\,</math>
+<math>R=6\Omega\,</math>
-[2] encontre o equivalente de Norton para o circuito abaixo:
+{{collapse bottom}}
+. Encontre o equivalente de Norton para o circuito abaixo:
-Reposta: <math>R_{Th}=16\Omega</math>
+[[Imagem:fig43_CEL18702.png|center]]
-;Resultado:
 {{collapse top|Solução}}
-<math>V_{Th}=30V\,</math>
+<math>R_{Th}=16\Omega\,,V_{Th}=-50V</math>
-<math>R_{Th}=35k\Omega\,</math>
-<math>I_{N}=0,854mA\,</math>
+{{collapse bottom}}
-Cálculo da resistência de Thevenin:
+. Determine R para que a corrente que que passe pelos pontas A e B seja de 2A:
-<math>R_{Th}=(20.10^3//60.10^3)+(40.10^3//40.10^3)=35 k\Omega\,</math>
+[[Imagem:fig44_CEL18702.png|center]]
-Cálculo da tensão de Thevenin <math>V_{Th}=V_{AB}</math>
-<math>V_{Th}=V_{AB}=V_{40k}-V_{20k}</math>
+{{collapse top|Solução}}
-<math>V_{Th}=\frac{120.40.10^3}{40.10^3+40.10^3}-\frac{120.20.10^3}{20.10^3+60.10^3}=30V\,</math>
-Cálculo da resistência de Norton:
+.1 Substituindo as três primeiras fontes de tensão por fonte de corrente:
-<math>R_N=R_{Th}==35k\Omega\,</math>
+[[Imagem:fig46_CEL18702.png|center|500px]]
-Cálculo da corrente de curto-circuito:
+.2 Fazendo a substituição das quatro fontes de corrente em paralelo (teorema de Millman):
-<math>I_N=I_{20k}-I_{60k}\,</math>
+<math>I_{eq}=2+4,86-7-2,6=-2,74A\,</math>
-<math>R_{eq1}=(20.10^3//40.10^3)= 13,3k\Omega\,</math>
+.3 Fazendo a substituição da resistência equivalente desse paralelo:
-<math>R_{eq2}=(60.10^3//40.10^3)= 24k\Omega\,</math>
+<math>\frac{1}{R_{eq}}=\frac{1}{4}+\frac{1}{7}+\frac{1}{2}+\frac{1}{5}=0,92\Omega\,</math>
+.4 Substituindo a fonte de corrente equivalente por fonte de tensão, juntamente com a resistência equivalente:
-<math>V_1=\frac{120.24.10^3}{24.10^3+13,3.10^3}=77,2V\,</math>
+<math>V_{eq}=I_{eq}.R_{eq}=-2,74*0,92=-2,52V\,</math>
+[[Imagem:fig46b_CEL18702.png|center|300px]]
-<math>I_{20k}=\frac{120-77,2}{20.10^3}= 2,14mA\,</math>
+.5 Sabendo-se que a corrente <math>I_2=2A</math> tem-se:
-<math>I_{60k}=\frac{77,2}{60.10^3}= 1,29mA\,</math>
+'''Malha 1'''
+<math>2,52+0,92i_1+6i_1+1(i_1-i_2)-48=0\,</math>
-<math>I_N=2,14.10^{-3}-1,29.10^{-3}=0,854mA\,</math>
+<math>2,52+0,92i_1+6i_1+1i_1-2-48=0\,</math>
+<math>7,92i_1=48-2,52+2\,</math>
-{{collapse bottom}}
+<math>i_1=\frac{47,44}{7,92}=6 A\,</math>
-[2] Determinar a corrente no resistor <math>R_{AB}</math> utilizando o teorema de Thevenin.
+'''Malha 2'''
-[[Imagem:fig41_CEL18702.png|center]]
+<math>R.i_2-54+48+1(i_2-i_1)=0\,</math>
-- Lembre-se: Você deve fazer os cálculos sem o o resistor de 10<math>\Omega</math>.
+<math>2R-54+48+1(2-6)=0\,</math>
+<math>R=\frac{54-48+4}{2}=5\Omega\,</math>
 ;Resultado:
-{{collapse top|Solução}}
+<math>R=5\Omega\,</math>
-<math>V_{Th}=-14V\,</math>
-<math>R_{Th}=6,6\Omega\,</math>
 {{collapse bottom}}
@@ Linha 85: / Linha 84: @@
 [1] http://www.feng.pucrs.br/~virgilio/Circuitos_Eletricos_I/Capitulo3_ckt1.pdf
+[2] http://www.ufrgs.br/eng04030/Aulas/teoria/cap_04/assocfon.htm
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