DIG222802 AULA03

1 Contadores

Os contadores são circuitos que utilizam flip-flops e são aplicados, principalmente, em contagens, diversas, divisão de frequência, medição de frequência e tempo, divisão de formas de onda e conversão de analógico para digital. Estes circuitos sequenciais são divididos basicamente em duas categorias:

• Contadores assíncronos e
• Contadores síncronos.

Basicamente a principal diferença entre eles é que o síncrono utiliza um sinal de clock comum a todos os fli-flops e o assíncrono possuí um sinal de clock que é dividido até o último flip-flop.

1.1 Contadores assíncronos

Estes contadores também são conhecidos como seriais ou contadores por pulsação (ripple counter). Tal nome advém do fato dos flip-flops (FF) do contador não serem disparados diretamente pelo sinal de clock. Cada FF é disparado pela saída do FF anterior. Esta característica torna estes contadores limitados em termos de velocidade, pois o tempo de ativação (tempo de resposta) é dado aproximadamente pela soma dos tempos de atraso de propagação de cada FF.

1.1.1 Contador assíncrono crescente

Um circuito típico de um contador assíncrono crescente construído com FF do tipo JK é mostrado na Figura 1. Os FF JK estão com ambas entradas J e K permanentemente em nível alto, estando configuradas portanto como FF tipo T. Cada FF é disparado pela saída do FF anterior. A Figura 2 mostra o diagrama de tempo para esse contador.

Figura 1 - Contador assíncrono crescente.

Figura 2 - Diagrama de tempo do contador assíncrono crescente.

Tabela 1 - Contador assíncrono crescente MOD-16

Clock	D	C	B	A	Decimal	Estado
0						0
1						1
2						2
3						3
4						4
5						5
6						6
7						7
8						8
9						9
10						10
11						11
12						12
13						13
14						14
15						15
16						0
17						1
18						2

(completar na sala de aula)

O contador tem como conteúdo (estado interno) a contagem do número de transições negativas do clock, de forma que quando ocorre uma transição o conteúdo é incrementado de uma unidade. O conteúdo do contador é dado pelo número binário DCBA, onde A é o bit LSB (bit menos significativo) e D é o bit MSB (bit mais significativo). O modulo (MOD) de um contador é o seu número de estados distintos, portanto, o módulo de um contador com N FF pode ser no máximo o número de possíveis saídas ($2^N$). A Tabela mostra os estados de contagem de um contador assíncrono com 4 FF (4 bits). Podemos perceber que após 16 transições de clocks o contador reinicia a contagem. Por isso, este contador é de MOD-16, ou seja, tem 16 estados distintos (0000b até 1111b). Nos contadores assíncronos, a freqüência do clock é dividida por 2 em cada FF, ou seja: na saída A temos clock/2, e na saída D temos clock/16. Portanto, os contadores assíncronos são divisores de freqüência e no último FF a freqüência de clock é dividida pelo módulo do contador.

1.1.2 Contadores com módulo < $2^N$

Para obter um contador com módulo menor do que $2^N$ é necessário adicionar um circuito decodificador para reiniciar a contagem antes de chegar ao valor máximo (ou mínimo). A Figura 3 mostra um contador MOD-6. Se não houvesse a porta NAND ligada nas entradas CLR dos FF o módulo do contador seria 8. A sequência de estados do contador MOD-6 é mostrada nas Figura 4 e Tabela 2. Note que na transição do 6º clock o estado do contador passa temporariamente pelo estado (110b), o qual faz com que a saída da porta NAND passe para o estado BAIXO, causando o CLR nos FF, e consequentemente levando o contador para o estado (000b).

Figura 3 - Contador assíncrono com módulo < $2^N$.

Figura 4 - Diagrama de tempo do contador com módulo < $2^N$.

Tabela 2 - Contador assíncrono crescente MOD-6

Clock	C	B	A	Decimal	Estado
0	0	0	0	0	0
1	0	0	1	1	1
2	0	1	0	2	2
3	0	1	1	3	3
4	1	0	0	4	4
5	1	0	1	5	5
6*	1	1	0	6	6
6	0	0	0	0	0
7	0	0	1	1	1
8	0	1	0	2	2

*Não atingível. 

O diagrama de transição de estados do contador de 3 bits MOD-6 é mostrado na Figura 7. No diagrama de transição as linhas contínuas indicam a passagem pelos estados estáveis (000b 101b) e as linhas tracejadas indicam a passagem pelos estados temporários (110b). O estado (111b)embora possível não é atingível.

2 Referências

[1]

---

<<	<>	>>