ANC60805 2015-2
CÓDIGO DA UNIDADE CURRICULAR - ANC60805
PROFESSORES: Bruno Fontana da Silva (até 16/12/2015) // ???
CONTATO: bruno.fontana@ifsc.edu.br / ???
SEMESTRE: 2015 - 2
ENCONTROS: Terça-feira (07h30min) e Quinta-feira (07h30min)
Bem vindo ao Diário de Aulas de Análise de Circuitos II (ANC60805).
Turmas A/B para Aulas Práticas
Avaliações
Obs.: na questão 2, do item (b) em diante, usar e .
Refazer a avaliação e entregar a solução na aula do dia 19 de Novembro, às 7h30min..
Cronograma das Atividades
Notas de Aula
Aula 01 (06/10)
Aula 01 (06/10) - Revisão de Circuitos DC e Análise Transitória RC/RL |
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No circuito da Figura 1:
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Aula 03 (13/10)
Aula 03 (13/10) - Revisão de Funções Trigonométricas | ||
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Exemplo: Para um sinal de tensão com a seguinte forma de onda: defina:
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Aula 04 (15/10)
Aula 04 (15/10) - Revisão de Números Complexos | ||
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Forma RetangularSeja a unidade imaginária definida como . A forma retangular de um número complexo é dada como: , sendo a parte real do número complexo e a parte imaginária do número complexo . A representação do número complexo pode ser realizada graficamente através do Plano Complexo (observe a Figura 1). Forma PolarO número complexo também pode ser representado na forma polar, através de um módulo ( ) e um ângulo ( ).
Equação de EulerA fórmula de Euler é uma fórmula matemática na análise de números complexos que estabelece uma relação entre funções trigonométricas e funções exponenciais complexas.
Através dessa relação e das formas polar e retangular apresentadas anteriormente para o número complexo , concluímos que:
Conjugado de um número complexo
Exemplos(1) Considere o circuito da Figura 3 e calcule a tensão e a corrente em todos os elementos do circuito.
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Aula 05 (19/10)
Aula 05 (19/10) - Fontes Senoidais |
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Aulas 06 e 07 (22/10 e 27/10)
Aulas 06 e 07 (22/10 e 27/10) - Impedância Complexa e Diagrama Fasorial | ||
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Em regime permanente senoidal (RPS) de corrente alternada (CA), o efeito de carga e descarga dos elementos armazenadores de energia pode ser representado utilizando números complexos. A frequência angular das fontes CA é representada pela variável , sendo o valor da frequência da fonte em Hertz. Definimos o conceito de impedância como sendo a dificuldade à passagem da corrente oferecida por um elemento capacitor ou indutor quando sujeito à uma entrada de energia senoidal. Impedância do capacitorPara o capacitor, a impedância é dada por: , sendo denominada a reatância do capacitor (módulo de sua impedância). A fase da impedância do capacitor é ou . Impedância do Indutor =Para o indutor, a impedância é dada por: , sendo denominada a reatância do indutor (módulo de sua impedância). A fase da impedância do indutor é ou . Associações de ImpedânciasA associação de impedâncias é idêntica à associação de resistores. Sejam e duas impedâncias quaisquer. Ao conectar os terminais de e em paralelo, a impedância equivalente fica: . Na associação em série de e , o equivalente fica: . Exemplos
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Aula 08
Aula 09 (14/11/15)
Aula 09 - Teorema da Superposição em Circuitos AC | ||
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Teorema da Superposição Para aplicação do teorema da superposição, vamos considerar que:
Ou seja, a corrente (ou tensão) através de qualquer elemento é igual à soma algébrica das correntes (ou tensões) produzidas independentemente pro cada fonte.
Aplicar o procedimento de forma direta. O efeito total pode ser combinado diretamente na forma polar (fontes CA).
Caso 2: Fontes de frequência diferente
Ou seja, para obter o resultado final, devem-se somar as funções trigonométricas das correntes (ou tensões) que foram calculadas separadamente.
Caso 3: Fonte CC e Fonte CA
O resultado final é obtido somando as funções trigonométricas das correntes (ou tensões) alternadas que foram calculadas separadamente com as correntes (ou tensões) de corrente contínua resultantes.
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Aulas 10 e 11 (17/11/2015 e 19/11/2015)
Aulas 10 e 11 - Potência em Circuitos CA |
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Potência instantânea Como a tensão e a corrente variam no tempo em circuitos com fontes alternadas, a potência também é variante no tempo. A potência instantânea em qualquer elemento de um circuito é definida como o produto dos sinais instantâneos de tensão e corrente nesse elemento: . No arquivo abaixo, você pode analisar a interpretação de potência instantânea de fontes senoidais em um circuito RLC, alterando valores como frequência, capacitância, indutância e resistência para observar os efeitos em termos de potência instantânea da fonte.
Para comparar a potência efetiva de um circuito de corrente alternada com um circuito de corrente contínua, define-se o conceito de valor eficaz (RMS) de um sinal periódico como sendo:
sendo a área de calculada apenas dentro de um período de . Para sinais periódicos (cos)senoidais de valor médio nulo, tem-se que o valor RMS é aproximadamente 70,7% do valor de pico, dado pela fórmula: . Potência Complexa A potência aparente, na forma complexa polar, é dada por: Falhou ao verificar gramática (função desconhecida '\begin{align}'): {\displaystyle \begin{align} S &= |V_{rms}| |i_{rms}| \angle{(\theta_V-\theta_i)} \text{ }\left[ \mathrm{VA},\text{ }\mathrm{Volt \cdot Ampère}\right] \\ &= P+jQ \end{align} } sendo que:
denominados potência ativa (, a parte real de ) e potência reativa (, a parte imaginária de ). A potência ativa corresponde à potência consumida pelos elementos resistivos do circuito, transformada em calor pelo efeito Joule. Sua unidade é Watts (W). A potência reativa corresponde à potência circulante no circuito devido aos elementos armazenadores de energia (capacitor e indutor). Ora essa energia é fornecida pelas fontes do circuito, ora ela é devolvida pelos capacitores/indutores. Sua unidade é VA reativos (VAr). Pelo triângulo das potências, podemos relacionar , e da seguinte maneira: em que é a defasagem entre tensão e corrente no elemento considerado. |
Listas de Exercícios
Lista 01: Análise Transitória RC/RL | |||||
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(1 - DORF/SVOBODA*) As células fotovoltaicas da estação espacial proposta na Figura 1a fornecem a tensão elétrica do circuito mostrado na Figura 1b. A estação espacial passa atrás da sombra da terra (em ) com tensão e . Faça um esboço da tensão para até o seu regime permanente . Use o simulador de circuitos para auxiliar.
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Lista 02: Análise em Regime Permanente Senoidal | ||||
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(P10.8-5 - DORF/SVOBODA*) Uma das atrações do filme Quero Ser Grande é um piano gigantesco tocado com os pés. O criador do piano usou um sintetizador acoplado a um alto-falante, como mostra a Figura 10.8-5 (Gardner, 1998). Determine a corrente para uma nota musical de se . (P10.8-9 - DORF/SVOBODA*) Todo ano, 500 a 1000 pessoas morrem nos Estados Unidos por causa de choques elétricos. Se uma pessoa faz um bom contato elétrico com as mãos, o circuito pode ser representado pela Figura P10.8-9, onde e . Determine a corrente estacionária que atravessa o corpo: (a) para ; (b) para . (P10.8-10 - DORF/SVOBODA*, adaptado.) Nos circuitos das Figuras P10.8-10a e P10.8-10b, determine a função de transferência considerando a tensão com sendo a tensão de saída .
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Exercícios Complementares
Professores
- 2015-2 - Bruno Fontana da Silva