Teorema de DeMorgan
- Falhou ao verificar gramática (MathML com retorno SVG ou PNG (recomendado para navegadores modernos e ferramentas de acessibilidade): Resposta inválida ("Math extension cannot connect to Restbase.") do servidor "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \overline{X \cdot Y}=\overline{X}+\overline{Y}}
- Falhou ao verificar gramática (MathML com retorno SVG ou PNG (recomendado para navegadores modernos e ferramentas de acessibilidade): Resposta inválida ("Math extension cannot connect to Restbase.") do servidor "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \overline{X+Y}=\overline{X}\cdot\overline{Y}}
- O complemento, ou negação de um produto (AND) de variáveis é igual a soma (OR) dos complementos das variáveis.
- O complemento, ou negação de uma soma (OR) de variáveis é igual ao produto (AND) dos complementos das variáveis.
- A figura abaixo mostra o circuito que representa o 1. Teorema e a tabela abaixo representa sua respectiva tabela verdade.
Entradas | Saídas | ||
---|---|---|---|
X | Y | Falhou ao verificar gramática (MathML com retorno SVG ou PNG (recomendado para navegadores modernos e ferramentas de acessibilidade): Resposta inválida ("Math extension cannot connect to Restbase.") do servidor "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \overline{X \cdot Y}} | Falhou ao verificar gramática (MathML com retorno SVG ou PNG (recomendado para navegadores modernos e ferramentas de acessibilidade): Resposta inválida ("Math extension cannot connect to Restbase.") do servidor "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \overline{X} + \overline{Y}} |
0 | 0 | 1 | 1 |
0 | 1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 | 1 |
1 | 1 | 0 | 0 |
- A figura abaixo mostra o circuito que representa o 1. Teorema e a tabela abaixo representa sua respectiva tabela verdade.
Entradas | Saídas | ||
---|---|---|---|
X | Y | Falhou ao verificar gramática (MathML com retorno SVG ou PNG (recomendado para navegadores modernos e ferramentas de acessibilidade): Resposta inválida ("Math extension cannot connect to Restbase.") do servidor "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \overline{X+Y}} | Falhou ao verificar gramática (MathML com retorno SVG ou PNG (recomendado para navegadores modernos e ferramentas de acessibilidade): Resposta inválida ("Math extension cannot connect to Restbase.") do servidor "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \overline{X} \cdot \overline{Y}} |
0 | 0 | 1 | 1 |
0 | 1 | 0 | 0 |
1 | 0 | 0 | 0 |
1 | 1 | 0 | 0 |
Observada a equivalência na saída das tabelas, isto prova o mesmo comportamento lógico.
Considere a seguinte expressão:
Falhou ao verificar gramática (MathML com retorno SVG ou PNG (recomendado para navegadores modernos e ferramentas de acessibilidade): Resposta inválida ("Math extension cannot connect to Restbase.") do servidor "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \overline{A+B+\overline{C}}=X}
Aplicando os teoremas de De Morgan:
Falhou ao verificar gramática (MathML com retorno SVG ou PNG (recomendado para navegadores modernos e ferramentas de acessibilidade): Resposta inválida ("Math extension cannot connect to Restbase.") do servidor "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \overline{A} \cdot \overline{B} \cdot \overline{ \overline{C} } = X }
Falhou ao verificar gramática (MathML com retorno SVG ou PNG (recomendado para navegadores modernos e ferramentas de acessibilidade): Resposta inválida ("Math extension cannot connect to Restbase.") do servidor "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \overline{A} \cdot \overline{B} \cdot C = X }