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| Linha 218: |
Linha 218: |
| (eles fazem) | | (eles fazem) |
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| ==Conversões de números fracionários==
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| Do mesmo modo que os números inteiros podem ser convertidos de diferentes bases, os números fracionários também podem ser convertidos facilmente.
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| Como exemplo, vamos representar o número '''10,5 decimal''', aplicando a seguinte regra de formatação:
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| <math>10,5d = 1 x 10^1 + 0 x 10^0 + 5 x 10^{-1}\,</math>
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| <pre>
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| 10
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| 0
| |
| +0,5
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| ----
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| 10,5
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| </pre>
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| Podemos utilizar a mesma regra para converter '''números binários fracionários'''
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| para decimal.
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| Exemplo: '''101,101b''' par decimal = 5,625d
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| <math>101,101b = 1 x 2^2 + 0 x 2^1 + 1 x 2^0 + 1 x 2^{-1} + 0 x 2^{-2} + 1 x 2^{-3}\,</math>
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| Resultado:
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| <pre>
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| 4
| |
| 0
| |
| 1
| |
| 0,5
| |
| 0,00
| |
| +0,125
| |
| ------
| |
| 5,625
| |
| </pre>
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| Podemos também converter '''números decimais fracionários para binários''' através da regra prática a seguir.
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| Exemplo: converter 8,375d para binário
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| ;Passo 1: Converter a parte inteira do número para binário:
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| (desenha no quadro)
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| Resultado: 8d = 1000b
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| ;Passo 2: Multiplicar a parte fracionária do número por 2, separando a parte inteira e repetindo o processo até que seja ZERO, ou seja: '''8,375d parte fracionária = 0,375d'''
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| 0,375 x 2 = '''0''',750<br>
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| 0,750 x 2 = '''1''',500<br>
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| 0,500 x 2 = '''1''',000<br>
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| 0,000 = ZERO<br>
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| Resultado: 0,375d = '''0,011'''b
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| ;Passo 3: Juntar a parte inteira e fracionária num único número binário:
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| Resultado final: 8,375d = '''1000,011b'''
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| ==Notação de números binários positivos e negativos==
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| Uma forma de representar números binários positivos e negativos é feita através de um bit de sinal, que fica mais a esquerda do número ('''MSB''' – bit mais significativo).
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| *Se o bit de sinal for '''0''', o número binário é positivo (+).
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| *Se o bit de sinal for '''1''', o número binário é negativo (-).
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| ;Exemplos:
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| '''0'''010b = +010b = +2d
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| '''1'''101b = -101b = -5d
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| ==Operações Aritméticas Binárias==
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| Da mesma forma que realizamos operações aritméticas com números decimais, podemos realizar operações aritméticas com números binários, em operações de adição, subtração, multiplicação e divisão.
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| ===Adição===
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| Operações de adição no sistema binário:
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| <pre>
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| 0 0 1 1
| |
| + 0 + 1 + 0 + 1
| |
| --- --- --- ---
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| 0 1 1 10
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| </pre>
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| Na adição de números binários, devemos utilizar o bit de transporte ''carry''.
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| Exemplo: 110b + 111b = 1101b
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| <pre>
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| 11 (bits de carry)
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| 110
| |
| 111
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| -----
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| 1101
| |
| </pre>
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| ===Subtração===
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| Utilizando o método da soma do '''complemento de 2'''.
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| *Para se fazer o complemento 2 é preciso fazer o complemento de 1. Para isso, troca-se os bits '''0''' por '''1''' e '''1''' por '''0'''.
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| *Para se fazer o complemento de 2 soma-se 1 ao resultado do complemento de 1.
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| Exemplo: 1010b - 0111b = 0011b
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| Passo 1: Encontra-se o complemento de 2 do subtraendo: 0111b = 1001b
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| Passo 2: Soma-se o minuendo ao complemento de 2 do subtraendo e desconsidera-se o bit de estouro.
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| Como fica:
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| <pre>
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| 1010
| |
| -0111
| |
| -----
| |
| 0011
| |
|
| |
| Complemento de 1 + 1:
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| |
| 1000
| |
| + 1
| |
| -----
| |
| 1001
| |
|
| |
| Soma:
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| 1010
| |
| +1001
| |
| -----
| |
| X0011
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| </pre>
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| Descartando o X o resultado fica: 0011b
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| ==Multiplicação==
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| Operações de multiplicação no sistema binário:
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| <pre>
| |
| 0 0 1 1
| |
| x 0 x 1 x 0 x 1
| |
| --- --- --- ---
| |
| 0 0 0 1
| |
| </pre>
| |
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| Exemplo: 11010b x 10b = 110100b
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| |
| <pre>
| |
| 11010
| |
| x 10
| |
| -----
| |
| 00000
| |
| + 11010
| |
| --------
| |
| 110100
| |
| </pre>
| |
|
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| =Divisão=
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|
| |
| Exemplo: 110100b x 10b = 11010b
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| |
| <pre>
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| 110100 | 10
| |
| -10 +----
| |
| --- 11010
| |
| 010
| |
| -10
| |
| ---
| |
| 0010
| |
| -10
| |
| --
| |
| 000
| |
| </pre>
| |
|
| |
| =Referências=
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| [1]
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| ----- | | ----- |
| {| border="1" cellpadding="5" cellspacing="0" | | {| border="1" cellpadding="5" cellspacing="0" |
1 Apresentação
Nesta unidade curricular, vamos procurar identificar as funções lógicas dos circuitos integrados, bem como suas especificações em catálogos, folhas de dados e manuais. Vamos conhecer e caracterizar as propriedades e aplicações dos principais circuitos integrados digitais e identificar as respectivas pinagens e características dos circuitos digitais básicos e do display de 7 segmentos. Ainda, efetuar a montagem de circuitos seguindo os procedimentos experimentais com organização lógica combinacional, como também, efetuar medidas de níveis lógicos, comparando e analisando os resultados obtidos com os planejados.
Sejam muito bem vindos!
Bons Estudos!!
2 Sistemas de Numeração
Sistemas numéricos mais conhecidos:
- Decimal
- Binário
- Octal
- Hexadecimal
2.1 Sistema Decimal
Representado por números de 0 a 9 (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9).
Exemplo: 1972d
Decompondo em potência de 10.
1000
900
70
+ 2
----
1972
2.2 Sistema Binário
Representado por números (bits) 0 e 1.
Exemplo: 1011b
8
0
2
+1
--
11
2.3 Sistema Octal
Representado por números de 0 a 7 (0,1,2,3,4,5,6,7).
Exemplo: 3641o
1536
384
32
1
----
1953
2.4 Sistema Hexadecimal
Representado por números de 0 a 9 e letras (1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F),
onde A=10, B=11, C=12, D=13, E=14 e F=15.
Exemplo: 7A1h
1792
160
1
----
1953
2.5 Convertendo Decimal Binário
Divide-se o número decimal por 2 até que o resto da última divisão seja 0 ou 1 e o resultado é lido de baixo para cima.
Exemplo: 13d para binário = 1101b
(desenhar no quadro)
2.6 Convertendo Decimal par Octtal
Divide-se o número decimal por 8 até que o resto da última divisão esteja entre 0 e 7 e o resultado é lido de baixo para cima.
Exemplo: 196d para octal = 304o
(desenhar no quadro)
2.7 Convertendo Decimal para Hex
Divide-se o número decimal por 16 até que o resto da última divisão esteja entre 0 e F e o resultado é lido de baixo para cima.
Exemplo: 2564d para hex = A04h
(desenhar no quadro)
2.8 Convertendo Hex para Binário
Tabela de conversão Hex - Binário
| Hex
|
Bin
|
Hex
|
Bin
|
| 0
|
0000
|
8
|
1000
|
| 1
|
0001
|
9
|
1001
|
| 2
|
0010
|
A
|
1010
|
| 3
|
0011
|
B
|
1011
|
| 4
|
0100
|
C
|
1100
|
| 5
|
0101
|
D
|
1101
|
| 6
|
0110
|
E
|
1110
|
| 7
|
0111
|
F
|
1111
|
- Exemplos
1. Convertendo o número 2A5Ch em binário:
(eles fazem)
2. Convertendo o número 11100110110001b em hexadecimal:
(eles fazem)
2.9 Convertendo Octal para Binário
Tabela de conversão Oct - Binário
| Oct
|
Bin
|
Oct
|
Bin
|
| 0
|
000
|
4
|
100
|
| 1
|
001
|
5
|
101
|
| 2
|
010
|
6
|
110
|
| 3
|
011
|
7
|
111
|
- Exemplos
1. Convertendo o número 1326o em binário:
(eles fazem)
2. Convertendo o número 11100110110001b em octal:
(eles fazem)
3. Convertendo o número 1872o em binário:
(eles fazem)