Mudanças entre as edições de "OficinaScratch-ExerciciosInterdisciplinares"
Linha 12: | Linha 12: | ||
*soma de dois números complexos no formato retangular; | *soma de dois números complexos no formato retangular; | ||
*soma de dois números complexos no formato polar. | *soma de dois números complexos no formato polar. | ||
+ | |||
+ | OBSERVAÇÂO: Considere sempre o primeiro quadrante, ou seja, x e y positivos. | ||
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+ | :<math>\varphi = \arg(z) = | ||
+ | \begin{cases} | ||
+ | \arctan(\frac{y}{x}) & \mbox{if } x > 0 \\ | ||
+ | \arctan(\frac{y}{x}) + \pi & \mbox{if } x < 0 \mbox{ and } y \ge 0\\ | ||
+ | \arctan(\frac{y}{x}) - \pi & \mbox{if } x < 0 \mbox{ and } y < 0\\ | ||
+ | \frac{\pi}{2} & \mbox{if } x = 0 \mbox{ and } y > 0\\ | ||
+ | -\frac{\pi}{2} & \mbox{if } x = 0 \mbox{ and } y < 0\\ | ||
+ | \mbox{indeterminate } & \mbox{if } x = 0 \mbox{ and } y = 0. | ||
+ | \end{cases}</math> | ||
Exercício 2: Representar no palco, os eixos ''x'' e ''y'' de uma função. Implementar um sprite que permite traçar uma senóide, dado a frequência, amplitude e a fase da senóide. O eixo dos x deve representar o tempo. | Exercício 2: Representar no palco, os eixos ''x'' e ''y'' de uma função. Implementar um sprite que permite traçar uma senóide, dado a frequência, amplitude e a fase da senóide. O eixo dos x deve representar o tempo. |
Edição das 09h03min de 23 de agosto de 2013
Objetivos
Os alunos deverão ser capazes de, ao final da aula, usar o Scratch - estruturas de decisão, repetição, variáveis simples e expressões com operadores ariméticos e lógicos - de resolver pequenos problemas associados as disciplinas do semestre.
Exercícios Propostos
Cálculo 1
Exercício 1: Implementar um sprite com 2 funções:
- conversão de um número complexo representado na forma polar para retangular;
- conversão de um número complexo representado na forma retangular para polar;
- soma de dois números complexos no formato retangular;
- soma de dois números complexos no formato polar.
OBSERVAÇÂO: Considere sempre o primeiro quadrante, ou seja, x e y positivos.
Exercício 2: Representar no palco, os eixos x e y de uma função. Implementar um sprite que permite traçar uma senóide, dado a frequência, amplitude e a fase da senóide. O eixo dos x deve representar o tempo.
onde:
- A, é amplitude;
- f, a frequência em ciclos por segundo.
- ω = 2πf, a frequência angular;
- φ, é a fase, em radianos computada em t = 0.
Geometria Analítica
EXERCÍCIO 1:
Considere dois vetores A e B dados pelas coordenadas em (x,y) em um espaço n dimensional [1]:
O produto escalar entre A e B é escrito como sendo:
Implemente um programa Scratch para calcular o produto escalar entre dois vetores representados no plano (2 dimensões).
Física I
Exercício 1:
Considere um móvel cuja velocidade no tempo é dada pela equação abaixo.
Implemente um programa Scratch para calcular a a aceleração em um dado tempo fornecido. Sugestão: o programa deve calcular e onde é um passo extremamente pequeno, por exemplo, 0.001. A aceleração no ponto é a derivada de no ponto, podendo ser aproximada por .