OficinaScratch-ExerciciosInterdisciplinares
Objetivos
Os alunos deverão ser capazes de, ao final da aula, usar o Scratch - estruturas de decisão, repetição, variáveis simples e expressões com operadores ariméticos e lógicos - de resolver pequenos problemas associados as disciplinas do semestre.
Exercícios Propostos
Cálculo 1
Exercício 1
Implementar um sprite com 4 funções:
- (1)conversão de um número complexo representado na forma retangular para polar;
- (2)conversão de um número complexo representado na forma polar para retangular;
- (3)soma de dois números complexos no formato retangular;
- (4)soma de dois números complexos no formato polar.
Cada função é acionada por uma mensagem(sinal). Os nomes destas mensagens são msgConvRetPolar, msgConvPolarRet, msgSomaPolar, msgSomaRet. Os parâmetros são passados nas variáveis globais parâmetro1, parâmetro2, parâmetro3 e parâmetro4. Os resultados são devolvidos em resultado1 e resultado2.
OBSERVAÇÃO: Considere sempre o primeiro quadrante, ou seja, as coordenadas reatngulares x e y positiva. Note que para um dado número complexo :
Tem-se
e
onde
Exercício 2
Incrementar o Sprite do primeiro exercício para que este realize as conversões em todos os quadrantes.
Exercício 3
Representar no palco, os eixos x e y de uma função. Implementar um sprite que permite traçar uma senóide, dado a frequência, amplitude e a fase da senóide. O eixo dos x deve representar o tempo.
onde:
- A, é amplitude;
- f, a frequência em ciclos por segundo.
- ω = 2πf, a frequência angular;
- φ, é a fase, em radianos computada em t = 0.
Exercício 4
Representar no palco, os eixos x e y de uma função. Implementar um sprite que permite traçar a soma das duas ou das três primeiras componentes frequenciais da onda quadrada.
A ordem de traçar a soma das duas ou das três componentes é acionada por uma mensagem(sinal). Os nomes destas mensagens são msgTracaDuasC, msgTraçaTresC. Os parâmetros que serão passados nas variáveis globais parâmetro1, parâmetro2, serão a amplitude e a frequencia da componente fundamental. Os resultados são devolvidos nestas variáveis.
As duas primeiras componentes frequencias da uma onda quadra são dados por:
A terceira componente frequencial da onda quadrada é:
Geometria Analítica
Exercício 1
Considere dois vetores A e B dados pelas coordenadas em (x,y) em um espaço n dimensional [1]:
O produto escalar entre A e B é escrito como sendo:
Implemente um programa Scratch para calcular o produto escalar entre dois vetores representados no plano (2 dimensões).
Física I
Exercício 1
Considere um móvel cuja velocidade no tempo é dada pela equação abaixo.
Implemente um programa Scratch para calcular a a aceleração em um dado tempo fornecido. Sugestão: o programa deve calcular e onde é um passo extremamente pequeno, por exemplo, 0.001. A aceleração no ponto é a derivada de no ponto, podendo ser aproximada por .