OficinaScratch-ExerciciosInterdisciplinares

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Objetivos

Os alunos deverão ser capazes de, ao final da aula, usar o Scratch - estruturas de decisão, repetição, variáveis simples e expressões com operadores ariméticos e lógicos - de resolver pequenos problemas associados as disciplinas do semestre.

Exercícios Propostos

Cálculo 1

Exercício 1

Implementar um sprite com 4 funções:

  • (1)conversão de um número complexo representado na forma retangular para polar;
  • (2)conversão de um número complexo representado na forma polar para retangular;
  • (3)soma de dois números complexos no formato retangular;
  • (4)soma de dois números complexos no formato polar.

Cada função é acionada por uma mensagem(sinal). Os nomes destas mensagens são msgConvRetPolar, msgConvPolarRet, msgSomaPolar, msgSomaRet. Os parâmetros são passados nas variáveis globais parâmetro1, parâmetro2, parâmetro3 e parâmetro4. Os resultados são devolvidos em resultado1 e resultado2.

OBSERVAÇÃO: Considere sempre o primeiro quadrante, ou seja, as coordenadas reatngulares x e y positiva. Note que para um dado número complexo :

Tem-se


e

onde


Exercício 2

Incrementar o Sprite do primeiro exercício para que este realize as conversões em todos os quadrantes.

Exercício 3

Representar no palco, os eixos x e y de uma função. Implementar um sprite que permite traçar uma senóide, dado a frequência, amplitude e a fase da senóide. O eixo dos x deve representar o tempo.

onde:

  • A, é amplitude;
  • f, a frequência em ciclos por segundo.
  • ω = 2πf, a frequência angular;
  • φ, é a fase, em radianos computada em t = 0.

Exercício 4

Representar no palco, os eixos x e y de uma função. Implementar um sprite que permite traçar a soma das duas ou das três primeiras componentes frequenciais da onda quadrada.

A ordem de traçar a soma das duas ou das três componentes é acionada por uma mensagem(sinal). Os nomes destas mensagens são msgTracaDuasC, msgTraçaTresC. Os parâmetros que serão passados nas variáveis globais parâmetro1, parâmetro2, serão a amplitude e a frequencia da componente fundamental. Os resultados são devolvidos nestas variáveis.

As duas primeiras componentes frequencias da uma onda quadra são dados por:

A terceira componente frequencial da onda quadrada é:

Geometria Analítica

Exercício 1

Considere dois vetores A e B dados pelas coordenadas em (x,y) em um espaço n dimensional [1]:

O produto escalar entre A e B é escrito como sendo:

Implemente um programa Scratch para calcular o produto escalar entre dois vetores representados no plano (2 dimensões).

Física I

Exercício 1

Considere um móvel cuja velocidade no tempo é dada pela equação abaixo.

Implemente um programa Scratch para calcular a a aceleração em um dado tempo fornecido. Sugestão: o programa deve calcular e onde é um passo extremamente pequeno, por exemplo, 0.001. A aceleração no ponto é a derivada de no ponto, podendo ser aproximada por .