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| Linha 1: |
Linha 1: |
| =Contadores=
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| Os contadores são circuitos que utilizam flip-flops e são aplicados, principalmente, em contagens, diversas, divisão de frequência, medição de frequência e tempo, divisão de formas de onda e conversão de analógico para digital. Estes circuitos sequenciais são divididos basicamente em duas categorias:
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| *Contadores assíncronos; e
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| *Contadores síncronos.
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| Basicamente a principal diferença entre eles é que o síncrono utiliza um sinal de ''clock'' comum a todos os flip-flops e o assíncrono possuí um sinal de ''clock'' que é dividido até o último flip-flops.
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| ==Contadores assíncronos==
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| Estes contadores também são conhecidos como seriais ou contadores por pulsação (''ripple counter''). Tal nome advém do fato dos flip-flops (FF) do contador não serem disparados diretamente pelo sinal de ''clock''. Cada FF é disparado pela saída do FF anterior. Esta característica torna estes contadores limitados em termos de velocidade, pois o tempo de ativação (tempo de resposta) é dado aproximadamente pela soma dos tempos de atraso de propagação de cada FF.
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| ===Contador assíncrono crescente===
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| Um circuito típico de um contador assíncrono crescente construído com FF do tipo JK é mostrado na Figura 1. Os FF JK estão com ambas entradas J e K permanentemente em nível alto, estando configuradas portanto como FF tipo T. Cada FF é disparado pela saída do FF anterior. A Figura 2 mostra o diagrama de tempo para esse contador.
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| [[Imagem:fig14_DIG222802.png|center|500px]]
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| <center>
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| Figura 1 - Contador assíncrono crescente.
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| </center>
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| [[Imagem:fig15_DIG222802.png|center|600px]]
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| <center>
| |
| Figura 2 - Diagrama de tempo do contador assíncrono crescente.
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| </center>
| |
|
| |
|
| |
| {| border="1" cellpadding="5" cellspacing="0" style="text-align: center;"
| |
| |+'''Tabela 1 - Contador assíncrono crescente MOD-16'''
| |
| |-
| |
| ! style="background:#4682B4; color:white; width: 20px;" | Clock
| |
| ! style="background:#4682B4; color:white; width: 20px;" | D
| |
| ! style="background:#4682B4; color:white; width: 20px;" | C
| |
| ! style="background:#4682B4; color:white; width: 20px;" | B
| |
| ! style="background:#4682B4; color:white; width: 20px;" | A
| |
| ! style="background:#4682B4; color:white; width: 20px;" | Decimal
| |
| ! style="background:#4682B4; color:white; width: 20px;" | Estado
| |
| |-
| |
| | 0
| |
| | 0
| |
| | 0
| |
| | 0
| |
| | 0
| |
| | 0
| |
| | 0
| |
| |-
| |
| | 1
| |
| | 0
| |
| | 0
| |
| | 0
| |
| | 1
| |
| | 1
| |
| | 1
| |
| |-
| |
| | 2
| |
| | 0
| |
| | 0
| |
| | 1
| |
| | 0
| |
| | 2
| |
| | 2
| |
| |-
| |
| | 3
| |
| | 0
| |
| | 0
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| | 1
| |
| | 1
| |
| | 3
| |
| | 3
| |
| |-
| |
| | 4
| |
| | 0
| |
| | 1
| |
| | 0
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| | 0
| |
| | 4
| |
| | 4
| |
| |-
| |
| | 5
| |
| | 0
| |
| | 1
| |
| | 0
| |
| | 1
| |
| | 5
| |
| | 5
| |
| |-
| |
| | 6
| |
| | 0
| |
| | 1
| |
| | 1
| |
| | 0
| |
| | 6
| |
| | 6
| |
| |-
| |
| | 7
| |
| | 0
| |
| | 1
| |
| | 1
| |
| | 1
| |
| | 7
| |
| | 7
| |
| |-
| |
| | 8
| |
| | 1
| |
| | 0
| |
| | 0
| |
| | 0
| |
| | 8
| |
| | 8
| |
| |-
| |
| | 9
| |
| | 1
| |
| | 0
| |
| | 0
| |
| | 1
| |
| | 9
| |
| | 9
| |
| |-
| |
| | 10
| |
| | 1
| |
| | 0
| |
| | 1
| |
| | 0
| |
| | 10
| |
| | 10
| |
| |-
| |
| | 11
| |
| | 1
| |
| | 0
| |
| | 1
| |
| | 1
| |
| | 11
| |
| | 11
| |
| |-
| |
| | 12
| |
| | 1
| |
| | 1
| |
| | 0
| |
| | 0
| |
| | 12
| |
| | 12
| |
| |-
| |
| | 13
| |
| | 1
| |
| | 1
| |
| | 0
| |
| | 1
| |
| | 13
| |
| | 13
| |
| |-
| |
| | 14
| |
| | 1
| |
| | 1
| |
| | 1
| |
| | 0
| |
| | 14
| |
| | 14
| |
| |-
| |
| | 15
| |
| | 1
| |
| | 1
| |
| | 1
| |
| | 1
| |
| | 15
| |
| | 15
| |
| |-
| |
| | 16
| |
| | 0
| |
| | 0
| |
| | 0
| |
| | 0
| |
| | 0
| |
| | 0
| |
| |-
| |
| | 17
| |
| | 0
| |
| | 0
| |
| | 0
| |
| | 1
| |
| | 1
| |
| | 1
| |
| |-
| |
| | 18
| |
| | 0
| |
| | 0
| |
| | 1
| |
| | 0
| |
| | 2
| |
| | 2
| |
| |}
| |
|
| |
|
| |
|
| |
| O contador tem como conteúdo (estado interno) a contagem do número de transições negativas do ''clock'', de forma que quando ocorre uma transição o conteúdo é incrementado de uma unidade. O conteúdo do contador é dado pelo número binário DCBA, onde A é o bit LSB (bit menos significativo) e D é o bit MSB (bit mais significativo).
| |
| O modulo (MOD) de um contador é o seu número de estados distintos, portanto, o módulo de um contador com N FF pode ser no máximo o número de possíveis saídas (<math>2^N</math>). A Tabela mostra os estados de contagem de um contador assíncrono com 4 FF (4 bits). Podemos perceber que após 16 transições de ''clock'' o contador reinicia a contagem. Por isso, este contador é de MOD-16, ou seja, tem 16 estados distintos (0000b até 1111b).
| |
| Nos contadores assíncronos, a frequência do ''clock'' é dividida por 2 em cada FF, ou seja: na saída A temos ''clock/2'', e na saída D temos ''clock/16''. Portanto, os contadores assíncronos são divisores de frequência e no último FF a frequência de ''clock'' é dividida pelo módulo do contador.
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|
| |
| ===Contadores com módulo < <math>2^N</math>===
| |
|
| |
| Para obter um contador com módulo menor do que <math>2^N</math> é necessário adicionar um circuito decodificador para reiniciar a contagem antes de chegar ao valor máximo (ou mínimo). A Figura 3 mostra um contador MOD-6. Se não houvesse a porta NAND ligada nas entradas CLR dos FF o módulo do contador seria 8. A sequência de estados do contador MOD-6 é mostrada nas Figura 4 e Tabela 2. Note que na transição do 6º ''clock'' o estado do contador passa temporariamente pelo estado (110b), o qual faz com que a saída da porta NAND passe para o estado BAIXO, causando o CLR nos FF, e consequentemente levando o contador para o estado (000b).
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|
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|
| |
| [[Imagem:fig16_DIG222802.png|center|500px]]
| |
| <center>
| |
| Figura 3 - Contador assíncrono com módulo < <math>2^N</math>.
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| </center>
| |
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| |
| [[Imagem:fig17_DIG222802.png|center|600px]]
| |
| <center>
| |
| Figura 4 - Diagrama de tempo do contador com módulo < <math>2^N</math>.
| |
| </center>
| |
|
| |
| {| border="1" cellpadding="5" cellspacing="0" style="text-align: center;"
| |
| |+'''Tabela 2 - Contador assíncrono crescente MOD-6'''
| |
| |-
| |
| ! style="background:#4682B4; color:white; width: 20px;" | Clock
| |
| ! style="background:#4682B4; color:white; width: 20px;" | C
| |
| ! style="background:#4682B4; color:white; width: 20px;" | B
| |
| ! style="background:#4682B4; color:white; width: 20px;" | A
| |
| ! style="background:#4682B4; color:white; width: 20px;" | Decimal
| |
| ! style="background:#4682B4; color:white; width: 20px;" | Estado
| |
| |-
| |
| | 0
| |
| | 0
| |
| | 0
| |
| | 0
| |
| | 0
| |
| | 0
| |
| |-
| |
| | 1
| |
| | 0
| |
| | 0
| |
| | 1
| |
| | 1
| |
| | 1
| |
| |-
| |
| | 2
| |
| | 0
| |
| | 1
| |
| | 0
| |
| | 2
| |
| | 2
| |
| |-
| |
| | 3
| |
| | 0
| |
| | 1
| |
| | 1
| |
| | 3
| |
| | 3
| |
| |-
| |
| | 4
| |
| | 1
| |
| | 0
| |
| | 0
| |
| | 4
| |
| | 4
| |
| |-
| |
| | 5
| |
| | 1
| |
| | 0
| |
| | 1
| |
| | 5
| |
| | 5
| |
| |-
| |
| | 6*
| |
| | 1
| |
| | 1
| |
| | 0
| |
| | 6
| |
| | 6
| |
| |-
| |
| | 6
| |
| | 0
| |
| | 0
| |
| | 0
| |
| | 0
| |
| | 0
| |
| |-
| |
| | 7
| |
| | 0
| |
| | 0
| |
| | 1
| |
| | 1
| |
| | 1
| |
| |-
| |
| | 8
| |
| | 0
| |
| | 1
| |
| | 0
| |
| | 2
| |
| | 2
| |
| |}
| |
| *Não atingível.
| |
|
| |
|
| |
| O diagrama de transição de estados do contador de 3 bits MOD-6 é mostrado na Figura 5. No diagrama de transição as linhas contínuas indicam a passagem pelos estados estáveis (000b 101b) e as linhas tracejadas indicam a passagem pelos estados temporários (110b). O estado (111b) embora possível não é atingível.
| |
|
| |
|
| |
| [[Imagem:fig18_DIG222802.png|center|350px]]
| |
| <center>
| |
| Figura 5 - Diagrama de transição de estados de um contador MOD-6.
| |
| </center>
| |
|
| |
| Para a construção de um contador módulo X menor que o módulo máximo, o procedimento deve seguir as etapas:
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| |
| *Determinar o menor número ''N'' de FF tal que <math>2^N \le X</math>.
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| ::Exemplo: MOD-12 <math>\rightarrow</math> N = 16.
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| *Conectar a porta NAND nas entradas assíncronas <math>\overline{CLR}</math> de todos os FF. Se <math>2^N = X</math>, não é necessário conectar nada a entrada;
| |
| *Conectar as saídas que estarão em ALTO na contagem X, na porta NAND.
| |
| ::Exemplo: 12 = 1100b D = 1 e C = 1, conectar D e C a porta NAND.
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| |
| ===Contadores de década===
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| Os contadores de década (ou decádico) são contadores que possuem 10 estados distintos, não importando a sequência de contagem. Quando um contador decádico realiza a contagem em sequência binária crescente de 0000b a 1001b (0 a 9), ele é chamado de contador BCD.
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| ===Contador assíncrono decrescente===
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| Os contadores que contam progressivamente a partir do zero são denominados contadores crescentes (ou ascendentes). Já os contadores que contam do valor máximo até zero são chamados decrescentes (ou descendentes). A Figura 6 mostra a configuração para um contador decrescente construído com FF do tipo JK. A configuração é semelhante à do contador crescente, com a única diferença de cada FF é disparado pela saída '''Q\''' no lugar de '''Q'''.
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| |
| [[Imagem:fig19_DIG222802.png|center|500px]]
| |
| <center>
| |
| Figura 6 - Contador assíncrono decrescente.
| |
| </center>
| |
|
| |
|
| |
| A Figura 7 mostra o diagrama de tempo das saídas do contador, enquanto que a Tabela 3 mostra a contagem das transições do ''clock'' e os estados correspondentes ao contador. O diagrama de estados do contador decrescente é mostrado na Figura 8 (b), enquanto que o diagrama do contador crescente é mostrado na Figura 8 (a). Note que nos dois diagramas o contador passa por todos os estados.
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|
| |
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| |
| [[Imagem:fig20_DIG222802.png|center|350px]]
| |
| <center>
| |
| Figura 7 - Diagrama de tempo do contador assíncrono decrescente.
| |
| </center>
| |
|
| |
|
| |
|
| |
| {| border="1" cellpadding="5" cellspacing="0" style="text-align: center;"
| |
| |+'''Tabela 2 - Contador assíncrono decrescente MOD-6'''
| |
| |-
| |
| ! style="background:#4682B4; color:white; width: 20px;" | Clock
| |
| ! style="background:#4682B4; color:white; width: 20px;" | C
| |
| ! style="background:#4682B4; color:white; width: 20px;" | B
| |
| ! style="background:#4682B4; color:white; width: 20px;" | A
| |
| ! style="background:#4682B4; color:white; width: 20px;" | Decimal
| |
| ! style="background:#4682B4; color:white; width: 20px;" | Estado
| |
| |-
| |
| | 0
| |
| | 0
| |
| | 0
| |
| | 0
| |
| | 0
| |
| | 0
| |
| |-
| |
| | 1
| |
| | 1
| |
| | 1
| |
| | 1
| |
| | 7
| |
| | 1
| |
| |-
| |
| | 2
| |
| | 1
| |
| | 1
| |
| | 0
| |
| | 6
| |
| | 2
| |
| |-
| |
| | 3
| |
| | 1
| |
| | 0
| |
| | 1
| |
| | 5
| |
| | 3
| |
| |-
| |
| | 4
| |
| | 1
| |
| | 0
| |
| | 0
| |
| | 4
| |
| | 4
| |
| |-
| |
| | 5
| |
| | 0
| |
| | 1
| |
| | 1
| |
| | 3
| |
| | 5
| |
| |-
| |
| | 6
| |
| | 0
| |
| | 1
| |
| | 0
| |
| | 2
| |
| | 6
| |
| |-
| |
| | 7
| |
| | 0
| |
| | 0
| |
| | 1
| |
| | 1
| |
| | 7
| |
| |-
| |
| | 8
| |
| | 0
| |
| | 0
| |
| | 0
| |
| | 0
| |
| | 0
| |
| |-
| |
| | 9
| |
| | 1
| |
| | 1
| |
| | 1
| |
| | 7
| |
| | 1
| |
| |-
| |
| | 10
| |
| | 1
| |
| | 1
| |
| | 0
| |
| | 6
| |
| | 2
| |
| |}
| |
|
| |
|
| |
| [[Imagem:fig21_DIG222802.png|center|450px]]
| |
| <center>
| |
| Figura 8 - Diagrama de transição de estados do contador MOD-8.
| |
| </center>
| |
|
| |
| ===Contador assíncrono ascendente-descendente===
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|
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| |
| O contador assíncrono ascendente-descendente, também chamado de reversível, é uma combinação dos contadores anteriormente vistos. Ele possui os FF conectados conforme mostra a Figura 9. Nesta configuração a lógica de portas permite que o contador tenha dois modos de operação distintos:
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| *Modo de contagem ascendente: UP = 1 e DOWN = 0. Os FF B e C são disparados pelas saídas não complementares do FF anterior (Q)
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| *Modo de contagem descendente: UP = 0 e DOWN = 1. Os FF B e C são disparados pelas saídas complementares do FF anterior (Q\)
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|
| |
|
| |
| [[Imagem:fig22_DIG222802.png|center|450px]]
| |
| <center>
| |
| Figura 9 - Contador assíncrono ascendente-descendente.
| |
| </center>
| |
|
| |
|
| |
| ==Atrasos de propagação de contadores assíncronos==
| |
|
| |
| Em um contador assíncrono cada FF é disparado pela saída de um FF anterior. Essa característica traz como desvantagem o acumulo dos tempos de atraso de propagação. Isso pode ser visto na Figura 10. Ao passar por um FF, o sinal de ''clock'' sofre um atraso de propagação <math>t_{pd}</math> e esse efeito é somado até o último FF, gerando um atraso total de <math>N.t_{pd}</math>, onde N é o número de FF.
| |
|
| |
|
| |
| [[Imagem:fig23_DIG222802.png|center|450px]]
| |
| <center>
| |
| Figura 10 - Contador assíncrono ascendente-descendente.
| |
| </center>
| |
|
| |
| Para que um contador assíncrono funcione de modo confiável é necessário que o atraso total de propagação seja menor que o período de ''clock'' usado: <math>T_{clk} \ge N.t_{pd}</math>, ou ainda, em termos de frequência máxima, que <math>f_{max}=\frac{1}{N.t_{pd}}</math>.
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| =Exercício de Fixação=
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| |
| [1] Complete o circuito abaixo para que funcione como contador '''assíncrono''' crescente.
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| [[Imagem:fig78_DIG222802.png|center|600px]]
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| |
| [2] Utilizando o mesmo circuito, faça as modificações necessárias para que funcione como contador '''assíncrono''' decrescente.
| |
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| |
| =Referências=
| |
|
| |
| [1] Apostila do CURSO DE ELETRÔNICA DIGITAL. CEFET/SC: São José, 2011.
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