Mudanças entre as edições de "Teorema de DeMorgan"
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(Criou página com '# <math>\overline{X \cdot Y}=\overline{X}+\overline{Y}</math> # <math>\overline{X+Y}=\overline{X}\cdot\overline{Y}</math> # O complemento, ou negação de um produto ([[Porta AND...') |
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| − | # O complemento, ou negação de um produto ( | + | # O complemento, ou negação de um produto (AND) de variáveis é igual a soma (OR) dos complementos das variáveis. |
| − | # O complemento, ou negação de uma soma ( | + | # O complemento, ou negação de uma soma (OR) de variáveis é igual ao produto (AND) dos complementos das variáveis. |
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| + | *A figura abaixo mostra o circuito que representa o 1. Teorema e a tabela abaixo representa sua respectiva tabela verdade. | ||
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| − | A figura | + | *A figura abaixo mostra o circuito que representa o 1. Teorema e a tabela abaixo representa sua respectiva tabela verdade. |
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| + | [[Imagem:1. Teorema.png|600px|1.2 Teorema]] | ||
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Edição atual tal como às 19h08min de 14 de julho de 2014
- Falhou ao verificar gramática (MathML com retorno SVG ou PNG (recomendado para navegadores modernos e ferramentas de acessibilidade): Resposta inválida ("Math extension cannot connect to Restbase.") do servidor "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \overline{X \cdot Y}=\overline{X}+\overline{Y}}
- Falhou ao verificar gramática (MathML com retorno SVG ou PNG (recomendado para navegadores modernos e ferramentas de acessibilidade): Resposta inválida ("Math extension cannot connect to Restbase.") do servidor "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \overline{X+Y}=\overline{X}\cdot\overline{Y}}
- O complemento, ou negação de um produto (AND) de variáveis é igual a soma (OR) dos complementos das variáveis.
- O complemento, ou negação de uma soma (OR) de variáveis é igual ao produto (AND) dos complementos das variáveis.
- A figura abaixo mostra o circuito que representa o 1. Teorema e a tabela abaixo representa sua respectiva tabela verdade.
| Entradas | Saídas | ||
|---|---|---|---|
| X | Y | Falhou ao verificar gramática (MathML com retorno SVG ou PNG (recomendado para navegadores modernos e ferramentas de acessibilidade): Resposta inválida ("Math extension cannot connect to Restbase.") do servidor "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \overline{X \cdot Y}} | Falhou ao verificar gramática (MathML com retorno SVG ou PNG (recomendado para navegadores modernos e ferramentas de acessibilidade): Resposta inválida ("Math extension cannot connect to Restbase.") do servidor "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \overline{X} + \overline{Y}} |
| 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
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| 1 | 1 | 0 | 0 |
- A figura abaixo mostra o circuito que representa o 1. Teorema e a tabela abaixo representa sua respectiva tabela verdade.
| Entradas | Saídas | ||
|---|---|---|---|
| X | Y | Falhou ao verificar gramática (MathML com retorno SVG ou PNG (recomendado para navegadores modernos e ferramentas de acessibilidade): Resposta inválida ("Math extension cannot connect to Restbase.") do servidor "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \overline{X+Y}} | Falhou ao verificar gramática (MathML com retorno SVG ou PNG (recomendado para navegadores modernos e ferramentas de acessibilidade): Resposta inválida ("Math extension cannot connect to Restbase.") do servidor "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \overline{X} \cdot \overline{Y}} |
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| 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 |
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Observada a equivalência na saída das tabelas, isto prova o mesmo comportamento lógico.
Considere a seguinte expressão:
Falhou ao verificar gramática (MathML com retorno SVG ou PNG (recomendado para navegadores modernos e ferramentas de acessibilidade): Resposta inválida ("Math extension cannot connect to Restbase.") do servidor "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \overline{A+B+\overline{C}}=X}
Aplicando os teoremas de De Morgan:
Falhou ao verificar gramática (MathML com retorno SVG ou PNG (recomendado para navegadores modernos e ferramentas de acessibilidade): Resposta inválida ("Math extension cannot connect to Restbase.") do servidor "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \overline{A} \cdot \overline{B} \cdot \overline{ \overline{C} } = X }
Falhou ao verificar gramática (MathML com retorno SVG ou PNG (recomendado para navegadores modernos e ferramentas de acessibilidade): Resposta inválida ("Math extension cannot connect to Restbase.") do servidor "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \overline{A} \cdot \overline{B} \cdot C = X }