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A tensão disponível aos terminais de uma associação em série de fontes de tensão é dada pela soma das tensões parciais. Como se indica nas Figuras 2 (a) e 2 (b), a adição dos valores nominais das tensões deve ter em conta a polaridade da ligação: polaridades concordantes adicionam-se (a), e polaridades discordantes subtraem-se (b). Por outro lado, no caso das fontes de tensão com resistência interna não nula, como na Figura 2 (c), o valor da resistência interna resultante é dado pela soma das resistências internas de cada uma das fontes. A associação em série conduz, por conseguinte, a uma fonte cuja resistência interna é superior àquela característica de cada uma, considerada isoladamente. | A tensão disponível aos terminais de uma associação em série de fontes de tensão é dada pela soma das tensões parciais. Como se indica nas Figuras 2 (a) e 2 (b), a adição dos valores nominais das tensões deve ter em conta a polaridade da ligação: polaridades concordantes adicionam-se (a), e polaridades discordantes subtraem-se (b). Por outro lado, no caso das fontes de tensão com resistência interna não nula, como na Figura 2 (c), o valor da resistência interna resultante é dado pela soma das resistências internas de cada uma das fontes. A associação em série conduz, por conseguinte, a uma fonte cuja resistência interna é superior àquela característica de cada uma, considerada isoladamente. | ||
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Edição das 13h17min de 31 de outubro de 2016
Teorema de Millman
O Teorema de Millman apresenta um método usado para reduzir um número qualquer de fontes de tensão em paralelo a apenas uma. Este teorema constitui um caso especial da aplicação do teorema de Thévenin. A seguir, a partir de um exemplo este método é apresentado. A Figura 1 apresenta um exemplo de simplificação utilização o teorema de Millman.
Figura 1 - Teorema de Millman para simplificação de fontes de tensão.
O primeiro passo é transformar as fontes de tensão com resistência em série em fontes de corrente com resistências em paralelo. A seguir, deve-se calcular o circuito equivalente com uma única fonte de corrente e uma única resistência. Estes cálculos são feitos da seguinte maneira:
A transformação do circuito fonte de corrente e resistência em paralelo em fonte de tensão e resistência em série deve ser realizada da seguinte maneira:
Exemplo
Determinar a corrente na resistência de 5 ohms utilizando o teorema de Millman. Confirme os resultados utilizando o teorema de Thevenin.
Solução |
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Corrente (I):
Resistência equivalente (R):
Logo:
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Associação de Fontes
Fontes de Tensão
A associação em série de fontes de tensão permite aumentar a diferença de potencial disponibilizada para efeitos de alimentação de um circuito. Um exemplo da associação em série de fontes é a utilização de múltiplas pilhas para alimentar aparelhos eletrodomésticos como lanternas, rádios portáteis. Com efeito, é comum associarem-se em série quatro pilhas de 1.5 V (corretamente associadas) para definir uma fonte de alimentação de 6 V.
A tensão disponível aos terminais de uma associação em série de fontes de tensão é dada pela soma das tensões parciais. Como se indica nas Figuras 2 (a) e 2 (b), a adição dos valores nominais das tensões deve ter em conta a polaridade da ligação: polaridades concordantes adicionam-se (a), e polaridades discordantes subtraem-se (b). Por outro lado, no caso das fontes de tensão com resistência interna não nula, como na Figura 2 (c), o valor da resistência interna resultante é dado pela soma das resistências internas de cada uma das fontes. A associação em série conduz, por conseguinte, a uma fonte cuja resistência interna é superior àquela característica de cada uma, considerada isoladamente.
Figura 2 - Associação de fontes de tensão.
Exercícios
[1] Calcule, utilizando o teorema da superposição, o circuito equivalente ao circuito dado, visto de (A e B). Calcule tensão e corrente em .
Solução |
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Referências
[1] http://www.corradi.junior.nom.br/teoremas_exer_resolvido.pdf
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