Mudanças entre as edições de "PSD29007-Engtelecom(2017-1) - Prof. Marcos Moecke"
(4 revisões intermediárias pelo mesmo usuário não estão sendo mostradas) | |||
Linha 334: | Linha 334: | ||
===Unidade 2=== | ===Unidade 2=== | ||
− | ;Aula | + | ;Aula 7 (6 Mar): |
*Filtros Analógicos: | *Filtros Analógicos: | ||
:* Função de transferência | :* Função de transferência | ||
Linha 352: | Linha 352: | ||
::<math> H(s) = H(p)\left|\begin{matrix}\\ p=g(s) \end{matrix}\right. </math> | ::<math> H(s) = H(p)\left|\begin{matrix}\\ p=g(s) \end{matrix}\right. </math> | ||
− | ;Aula | + | ;Aula 8 e 9 (10 e 13 Mar): |
* Projeto de filtros analógicos do tipo Butterworth | * Projeto de filtros analógicos do tipo Butterworth | ||
:* A aproximação de magnitude de filtros analógicos pode ser realizado usando as aproximações de Butterworth, Chebyshev (tipo 1 ou 2) e Cauer. | :* A aproximação de magnitude de filtros analógicos pode ser realizado usando as aproximações de Butterworth, Chebyshev (tipo 1 ou 2) e Cauer. | ||
Linha 374: | Linha 374: | ||
:*Ver pag. 186 a 204 de <ref name="SHENOI2006"> SHENOI, B. A. '''Introduction to Digital Signal Processing and Filter Design'''. 1.ed. New Jersey: John Wiley-Interscience, 2006. 440 p. ISBN 978-0471464822 </ref> | :*Ver pag. 186 a 204 de <ref name="SHENOI2006"> SHENOI, B. A. '''Introduction to Digital Signal Processing and Filter Design'''. 1.ed. New Jersey: John Wiley-Interscience, 2006. 440 p. ISBN 978-0471464822 </ref> | ||
− | ;Aula | + | ;Aula 10 (17 Mar): |
* Projeto de filtros analógicos do tipo Chebyshev I. | * Projeto de filtros analógicos do tipo Chebyshev I. | ||
::*Determine a ordem mínima necessária: | ::*Determine a ordem mínima necessária: | ||
Linha 388: | Linha 388: | ||
:*Ver pag. 204 a 208 de <ref name="SHENOI2006"/> | :*Ver pag. 204 a 208 de <ref name="SHENOI2006"/> | ||
− | ;Aula | + | ;Aula 11 (20 Mar): |
*Filtros Analógicos: | *Filtros Analógicos: | ||
:* Uso das funções [http://www.mathworks.com/help/signal/ref/buttord.html buttord], [http://www.mathworks.com/help/signal/ref/butter.html butter], [http://www.mathworks.com/help/signal/ref/cheb1ord.html cheb1ord], [http://www.mathworks.com/help/signal/ref/cheby1.html cheby1], [http://www.mathworks.com/help/signal/ref/cheb2ord.html cheb2ord], [http://www.mathworks.com/help/signal/ref/cheby2.html cheby2], [http://www.mathworks.com/help/signal/ref/ellipord.html ellipord], [http://www.mathworks.com/help/signal/ref/ellip.html ellip] para o projeto de filtros analógicos com Matlab (é necessário usar o parâmetro ''''s''''). | :* Uso das funções [http://www.mathworks.com/help/signal/ref/buttord.html buttord], [http://www.mathworks.com/help/signal/ref/butter.html butter], [http://www.mathworks.com/help/signal/ref/cheb1ord.html cheb1ord], [http://www.mathworks.com/help/signal/ref/cheby1.html cheby1], [http://www.mathworks.com/help/signal/ref/cheb2ord.html cheb2ord], [http://www.mathworks.com/help/signal/ref/cheby2.html cheby2], [http://www.mathworks.com/help/signal/ref/ellipord.html ellipord], [http://www.mathworks.com/help/signal/ref/ellip.html ellip] para o projeto de filtros analógicos com Matlab (é necessário usar o parâmetro ''''s''''). | ||
Linha 427: | Linha 427: | ||
:*Ver pag. 208 a 218 de <ref name="SHENOI2006"/> | :*Ver pag. 208 a 218 de <ref name="SHENOI2006"/> | ||
− | ;Aula | + | ;Aula 12 e 13 (24 e 27 Mar): |
*Filtros Digitais: Filtros IIR: transformações do tempo contínuo no tempo discreto | *Filtros Digitais: Filtros IIR: transformações do tempo contínuo no tempo discreto | ||
:*Transformação invariante ao impulso (pode ser usada apenas para filtros com forte atenuação em frequência altas, ex: passa-baixas e passa-faixa) | :*Transformação invariante ao impulso (pode ser usada apenas para filtros com forte atenuação em frequência altas, ex: passa-baixas e passa-faixa) | ||
Linha 434: | Linha 434: | ||
:*Ver pag. 403 a 415 e 434 a 435 de <ref name="DINIZ2014"/> | :*Ver pag. 403 a 415 e 434 a 435 de <ref name="DINIZ2014"/> | ||
− | ;Aula | + | ;Aula 14 a 16 (31 Mar a 7 Abr): |
*Filtros Digitais: Filtros IIR: Uso do Matlab. | *Filtros Digitais: Filtros IIR: Uso do Matlab. | ||
::*Ver as funções de discretização usadas no Matlab: [http://www.mathworks.com/help/signal/ref/bilinear.html bilinear], [http://www.mathworks.com/help/signal/ref/impinvar.html impinvar] | ::*Ver as funções de discretização usadas no Matlab: [http://www.mathworks.com/help/signal/ref/bilinear.html bilinear], [http://www.mathworks.com/help/signal/ref/impinvar.html impinvar] | ||
Linha 465: | Linha 465: | ||
===Unidade 3=== | ===Unidade 3=== | ||
− | ;Aula | + | ;Aula 17 (10 Abr): |
*Filtros Digitais: Filtros FIR | *Filtros Digitais: Filtros FIR | ||
:*Filtros de fase linear: simétricos e antisimétricos (Tipo 1, 2, 3 e 4) | :*Filtros de fase linear: simétricos e antisimétricos (Tipo 1, 2, 3 e 4) | ||
Linha 472: | Linha 472: | ||
:*Ver [https://www.mathworks.com/help/signal/ug/fir-filter-design.html FIR Filter Design] | :*Ver [https://www.mathworks.com/help/signal/ug/fir-filter-design.html FIR Filter Design] | ||
− | ;Aula | + | ;Aula 18 (17 Abr): |
:*Projeto de FILTRO IIR | :*Projeto de FILTRO IIR | ||
::*Atividade a distância, com laboratório liberado para uso dos alunos para a realização da AE2. | ::*Atividade a distância, com laboratório liberado para uso dos alunos para a realização da AE2. | ||
− | ;Aula | + | ;Aula 19 (24 Abr) |
*Filtros Digitais: Filtros FIR: | *Filtros Digitais: Filtros FIR: | ||
:*Coeficientes da série de Fourier de filtros ideias: LP, HP, BP, BS | :*Coeficientes da série de Fourier de filtros ideias: LP, HP, BP, BS | ||
Linha 537: | Linha 537: | ||
:*Ver pag. 256 a 265 de <ref name="SHENOI2006"/> | :*Ver pag. 256 a 265 de <ref name="SHENOI2006"/> | ||
− | ; | + | ; (28 Abr) |
:* Adesão a Greve Geral | :* Adesão a Greve Geral | ||
− | ;Aula | + | ;Aula 21 (5 Mai) |
*Filtros Digitais: Filtros FIR | *Filtros Digitais: Filtros FIR | ||
*Projeto de filtro FIR utilizando janelas temporais fixas. | *Projeto de filtro FIR utilizando janelas temporais fixas. | ||
Linha 559: | Linha 559: | ||
::*Projete os dois filtros projetados anteriormente como IIR, utilizando 3 janelas diferentes. Compare os filtros obtidos com os filtros IIR. | ::*Projete os dois filtros projetados anteriormente como IIR, utilizando 3 janelas diferentes. Compare os filtros obtidos com os filtros IIR. | ||
− | ;Aula | + | ;Aula 22 (8 Mai) |
*Filtros Digitais: Filtros FIR | *Filtros Digitais: Filtros FIR | ||
*Projeto de filtro FIR utilizando janelas temporais | *Projeto de filtro FIR utilizando janelas temporais | ||
Linha 600: | Linha 600: | ||
:*Ver as funções [http://www.mathworks.com/help/signal/ref/fir1.html fir1], [http://www.mathworks.com/help/signal/ref/kaiserord.html kaiserord] do Matlab. | :*Ver as funções [http://www.mathworks.com/help/signal/ref/fir1.html fir1], [http://www.mathworks.com/help/signal/ref/kaiserord.html kaiserord] do Matlab. | ||
:*Ver pag. 266 a 273 de <ref name="SHENOI2006"/> | :*Ver pag. 266 a 273 de <ref name="SHENOI2006"/> | ||
− | ;Aula | + | |
+ | ;Aula 23 (12 Mai) | ||
*Filtros Digitais: Filtros FIR | *Filtros Digitais: Filtros FIR | ||
:* Uso das funções [http://www.mathworks.com/help/signal/ref/window.html window] e [http://www.mathworks.com/help/signal/ref/fir1.html fir1] do Matlab para projeto de filtro FIR | :* Uso das funções [http://www.mathworks.com/help/signal/ref/window.html window] e [http://www.mathworks.com/help/signal/ref/fir1.html fir1] do Matlab para projeto de filtro FIR | ||
Linha 614: | Linha 615: | ||
:*Filtro de Parks-McClellan. Funções [http://www.mathworks.com/help/signal/ref/firpm.html firpm] e [http://www.mathworks.com/help/signal/ref/firpmord.html firpmord]. | :*Filtro de Parks-McClellan. Funções [http://www.mathworks.com/help/signal/ref/firpm.html firpm] e [http://www.mathworks.com/help/signal/ref/firpmord.html firpmord]. | ||
− | ;Aula | + | ;Aula 24 (15 Mai): |
*Uso do [http://www.mathworks.com/help/signal/examples/introduction-to-the-filter-design-and-analysis-tool-fdatool.html] [http://www.mathworks.com/help/signal/ref/fdatool.html Fdatool] para projeto de filtro IIR, FIR equiripple e FIR com janela. | *Uso do [http://www.mathworks.com/help/signal/examples/introduction-to-the-filter-design-and-analysis-tool-fdatool.html] [http://www.mathworks.com/help/signal/ref/fdatool.html Fdatool] para projeto de filtro IIR, FIR equiripple e FIR com janela. | ||
<syntaxhighlight lang=matlab> | <syntaxhighlight lang=matlab> | ||
Linha 625: | Linha 626: | ||
</syntaxhighlight> | </syntaxhighlight> | ||
− | ;Aula | + | ;Aula 25 (19 Mai): |
*Atraso de grupo em filtros IIR e FIR no Matlab | *Atraso de grupo em filtros IIR e FIR no Matlab | ||
:*O '''atraso de grupo''' de um filtro é a medida da atraso médio do filtro em função da frequência do sinal de entrada. Ele é obtido pela primeira derivada da resposta de fase do filtro. Se a resposta em frequencia é <math>H(e^{j \omega}) </math> , então o atraso de grupo é: | :*O '''atraso de grupo''' de um filtro é a medida da atraso médio do filtro em função da frequência do sinal de entrada. Ele é obtido pela primeira derivada da resposta de fase do filtro. Se a resposta em frequencia é <math>H(e^{j \omega}) </math> , então o atraso de grupo é: | ||
Linha 707: | Linha 708: | ||
===Unidade 4=== | ===Unidade 4=== | ||
− | ;Aula | + | ;Aula 26 (22 Mai) |
*Realização de Filtros | *Realização de Filtros | ||
:* Realização de filtros FIR: Forma Direta. | :* Realização de filtros FIR: Forma Direta. | ||
Linha 740: | Linha 741: | ||
− | ;Aula | + | ;Aula 27 (26 Mai) |
:* Realização de Filtros usando o comando [http://www.mathworks.com/help/dsp/ref/realizemdl.html realizemdl] do MatLab | :* Realização de Filtros usando o comando [http://www.mathworks.com/help/dsp/ref/realizemdl.html realizemdl] do MatLab | ||
<syntaxhighlight lang=matlab> | <syntaxhighlight lang=matlab> | ||
Linha 825: | Linha 826: | ||
:*Função para projeto de filtros - [http://www.mathworks.com/help/signal/ref/designfilt.html designfilt] | :*Função para projeto de filtros - [http://www.mathworks.com/help/signal/ref/designfilt.html designfilt] | ||
− | ;Aula | + | ;Aula 27 (29 Mai) |
*Filtros Digitais: Utilização de filtros FIR | *Filtros Digitais: Utilização de filtros FIR | ||
:*Utilizar o [http://audacityteam.org/ Audacity] para gerar sinais de teste. Gere os seguintes sinais e analise seus [http://manual.audacityteam.org/o/man/spectrogram_view.html espectrogramas]: | :*Utilizar o [http://audacityteam.org/ Audacity] para gerar sinais de teste. Gere os seguintes sinais e analise seus [http://manual.audacityteam.org/o/man/spectrogram_view.html espectrogramas]: | ||
Linha 867: | Linha 868: | ||
:*Ver as funções [http://www.mathworks.com/help/matlab/ref/audioread.html audioread], [http://www.mathworks.com/help/matlab/ref/audiowrite.html audiowrite], [http://www.mathworks.com/help/signal/ref/chirp.html chirp], [http://www.mathworks.com/help/signal/ref/spectrogram.html spectrogram], [http://www.mathworks.com/help/matlab/ref/filter.html filter] do Matlab. | :*Ver as funções [http://www.mathworks.com/help/matlab/ref/audioread.html audioread], [http://www.mathworks.com/help/matlab/ref/audiowrite.html audiowrite], [http://www.mathworks.com/help/signal/ref/chirp.html chirp], [http://www.mathworks.com/help/signal/ref/spectrogram.html spectrogram], [http://www.mathworks.com/help/matlab/ref/filter.html filter] do Matlab. | ||
− | ;Aula | + | ;Aula 29 (2 Jun) |
*Filtros Digitais: Quantização | *Filtros Digitais: Quantização | ||
:*Ver [https://www.mathworks.com/help/dsp/ref/fixed-point-filter-properties.html Fixed-Point Filter Properties] | :*Ver [https://www.mathworks.com/help/dsp/ref/fixed-point-filter-properties.html Fixed-Point Filter Properties] | ||
Linha 883: | Linha 884: | ||
</syntaxhighlight> | </syntaxhighlight> | ||
− | ;Aula | + | ===Unidade 5 - PROJETO FINAL=== |
+ | ;Aula 30 (5 Jun): | ||
*Apresentação do projeto Final | *Apresentação do projeto Final | ||
− | :* | + | :* Descrição do projeto '''AE5 - Projeto de um Detector de DTMF''' |
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;Aula 31 (9 Jun): | ;Aula 31 (9 Jun): | ||
:*Uso do Simulink | :*Uso do Simulink |
Edição atual tal como às 18h39min de 7 de julho de 2017
Registro on-line das aulas
Unidade 1
- Aula 1 (10 Fev)
- Revisão de Sinais e Sistemas no tempo discreto em Matlab:
- Resposta de sistemas LTI (Experimento 1.1)
- Relembrar o conceito de equação de diferenças de um sistema LTI discreto e resposta ao impulso.
- Resposta ao delta de Kronecker do sistema LTI discreto
- onde , e logo
% Exemplos e Experimentos baseados no livro:
% DINIZ, P. S. R., DA SILVA, E. A. B., e LIMA NETTO, S. Processamento Digital de Sinais: Projeto e Análise de Sistemas. 2. ed. Porto Alegre: Bookman, 2014. 976 p. ISBN 978-8582601235.
%% Experimento 1.1
alpha = 1.15; N = 256;
x = [1 zeros(1,N)];
y = filter(1,[1 -1/alpha],x);
stem(y);
- Amostragem de Sinais (Experimento 1.2)
- Relembrar teorema da amostragem. Efeito da amostragem abaixo da frequência de Nyquist. Aliasing.
- Notar que as amostras de um sinal (3 Hz) e um sinal (7 Hz) são idênticas quando amostrado com um sinal de 10 Hz.
% Exemplos e Experimentos baseados no livro:
% DINIZ, P. S. R., DA SILVA, E. A. B., e LIMA NETTO, S. Processamento Digital de Sinais: Projeto e Análise de Sistemas. 2. ed. Porto Alegre: Bookman, 2014. 976 p. ISBN 978-8582601235.
%% Experimento 1.2
fs = 10; % frequencia (Hz) de amostragem dos sinais
Ts = 1/fs; fase = 0;
time = 0:Ts:(1-Ts);
f1 = 3; % frequencia (Hz) do sinal s_1
f2 = 7; % frequencia (Hz) do sinal s_2
s_1 = cos(2*pi*f1*time+fase);
s_2 = cos(2*pi*f2*time+fase);
fsa = 1000; % frequência auxiliar de amostragem usada apenas para representação dos sinais originais
Tsa = 1/fsa;
time_aux = 0:Tsa:(1-Tsa);
figure(1);
stem(time,s_1,'ob');
hold on;
plot(time_aux, cos(2*pi*f1*time_aux+fase),'--k');
stem(time,s_2,'+r');
plot(time_aux, cos(2*pi*f2*time_aux+fase),'--m');
hold off;
legend('s_1 discreto','s_1 contínuo','s_2 discreto','s_2 contínuo')
- Uso do Matlab: Help, F9 executa o código destacado no Help. Programação com scripts .m, Execução de seções e variação de valores nos scripts,
- Ver no Matlab: zeros, ones, plot, stem, subplot, filter.
- Uso de gráficos no Matlab.
- Ver pag. 65 a 71 de [1]
- Ver também PDF Documentation for MATLAB. Principalmente MATLAB Primer.
- Aula 2 (13 Fev)
- Revisão de Sinais e Sistemas no tempo discreto em Matlab:
- Filtragem de Sinais (Experimentos 1.3, 2.1 e 2.2)
- Consulte a documentação do Matlab sobre
roots, poly, linspace, logspace
- Uso de residue, residuez, pretty, latex, freqs, freqz, syms, symfun, zplane.
- Ver também o Publish para a geração automática de relatórios em html, doc, pdf, latex ou ppt. Ver também Publishing MATLAB Code.
- Ver pag. 138 a 141 de [1]
Variação do Experimento 2.2 |
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% Exemplos e Experimentos baseados no livro:
% DINIZ, P. S. R., DA SILVA, E. A. B., e LIMA NETTO, S. Processamento Digital de Sinais: Projeto e Análise de Sistemas. 2. ed. Porto Alegre: Bookman, 2014. 976 p. ISBN 978-8582601235.
%% Experimento 2.2
% Resposta em frequencia usando a função freqz
N = 1;
num = [1 0 0 0];
den = poly([0.8 0.2])
%den = [1 0.6 -0.16];
% modo 1
%[H,w]=freqz(num,den,[0:pi/100:N*pi-pi/100]);
%plot(w/pi, abs(H));
% modo 2
%[H,w]=freqz(num,den);
%plot(w/pi, abs(H));
% modo 3
%[H,w]=freqz(num, den, 'whole');
%plot(w/pi, abs(H));
% modo 4
freqz(num, den, 'whole');
figure(2);
zplane(num,den);
%% Resposta em frequencia substituindo z -> e^(jw)
syms z
Hf(z) = symfun(z^2/(z-0.2)/(z+0.8),z);
pretty(Hf)
latex(Hf)
N = 1;
w = [0:pi/100:N*pi-pi/100];
plot(w/pi,abs(Hf(exp(1i*w))))
%title(['$' latex(Hf) '$'],'interpreter','latex')
text(0.2,2,['H(z) = ' '$$' latex(Hf) '$$'],'interpreter','latex')
xlabel(['w/' '$$' '\pi' '$$'],'interpreter','latex')
|
- Aula 3 (17 Fev)
- Revisão de Sinais e Sistemas no tempo discreto em Matlab:
- Filtragem de Sinais
Variação do Experimento 3.1 |
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%% Variação do Experimento 3.1 do livro:
% DINIZ, P. S. R., DA SILVA, E. A. B., e LIMA NETTO, S. Processamento Digital de Sinais: Projeto e Análise de Sistemas. 2. ed. Porto Alegre: Bookman, 2014. 976 p. ISBN 978-8582601235.
% FILE: Ex3_1.m
% Exemplificando as possiveis formas de realizar a filtragem de um sinal x(n)
clc; clear all; close all;
%% Definindo valores iniciais
Nh = 10; Nx = 20;
%Nh = 400; Nx = 10000;
x = ones(1,Nx);
% A resposta ao inpulso de um sistema h(n)
% no filtro FIR aos coeficientes b(n) = h(n)
h = [1:Nh]; b = h;
%% Filtrando o sinal e medindo tempos
% Filtragem utilizando a convolução
% NOTE: length(y) = length(x) + length(h) -1
tic; % iniciar a contagem do tempo
y1 = conv(x,h);
t(1) = toc; % terminar acontagem e mostrar tempo no console
% filtragem utilizando a equação recursiva
% NOTE: length(y) = length(x)
tic;
y2 = filter(b,1,x);
t(2) = toc;
% filtragem utilizando a equação recursiva
% aumentando o tamanho de x para que length(y3) = length(y1)
x3 = [x zeros(1,length(h)-1)];
tic;
y3 = filter(h,1,x3);
t(3) = toc;
length_y = length(x) + length(h) - 1;
% filtragem utilizando a FFT
% a y = IFFT(FFT(x)*FFT(h))
tic;
X = fft(x,length_y);
H = fft(h,length_y);
Y4 = X.*H;
y4 = ifft(Y4);
t(4) = toc;
% filtragem utilizando a função fftfilt
% a y = IFFT(FFT(x)*FFT(h))
tic
y5 = fftfilt(h,x3);
t(5) = toc;
disp('Comprimento do vetor de saída length(y)')
disp([' ' num2str([length(y1) length(y2) length(y3) length(y4) length(y5)])])
disp('Tempo usado na filtragem em micro segundos')
disp([' ' num2str(t*1e6) ' us'])
%% Plotando o gráfico
subplot(411);stem(y1);
hold on;
stem(y2,'xr');
stem(y3,'+m');
legend('y1', 'y2', 'y3')
hold off
subplot(412);stem(y1, 'ob');legend('y1')
subplot(413);stem(y2, 'xr'); hold on; stem(zeros(size(y1)),'.w');hold off; legend('y2')
subplot(414);stem(y3, '+m');legend('y3')
|
- Análise de Sinais (Experimento 3.2) - Análise de um sistema h[n] correspondente a um filtro passa-faixa, utilizando um sinal de entrada x[n] senoidal (ou um sinal r[n] de ruído branco). Análise da entrada x[n] e saída y[n] usando a fft.
Variação do Experimento 3.2 |
---|
%% Variação do Experimento 3.2 do livro:
% DINIZ, P. S. R., DA SILVA, E. A. B., e LIMA NETTO, S. Processamento Digital de Sinais: Projeto e Análise de Sistemas. 2. ed. Porto Alegre: Bookman, 2014. 976 p. ISBN 978-8582601235.
% FILE: Ex3_2.m
% Análise de sinais no domínio da frequência
fs = 200; % frequência de amostragem
f_sinal = 10; A_sinal = 1; % freqüência e amplitude do sinal
T = 1; % Duração do sinal
k_noise = 0.2; % Intensidade do ruído
snr = 0;
time = 0 : 1/fs : (T-1/fs);
L = length(time);
freq = time * fs/T;
% Sinal x(n) com amplitude A_sinal e frequencia de f_sinal (Hz)
x = A_sinal*sin(2*pi*f_sinal.*time);
% Adicionando um ruido com a função randn
noise = k_noise*randn(1,fs*T);
x1 = x + noise;
% Adicionando um ruido com a função awgn
x2 = awgn(x,snr);
% Obtendo o sinal no domínio da frequencia
X = abs(fft(x))/L;
X1 = abs(fft(x1))/L;
X2 = abs(fft(x2))/L;
% Obtendo os plots dos sinais no dominio do tempo e domínio da frequencia
figure(1);
subplot(211);plot(time,x, 'b', time,x1, 'g', time, x2, 'r');
legend('x(n)', 'x(n)+rand', 'x(n)awgn', 'Location','south')
xlabel('Tempo (seg)'); ylabel('Magnitude (linear)');
subplot(212);plot(freq, (abs(X)), 'b'); hold on ;plot(freq, (abs(X1)),'g');plot(freq,(abs(X2)),'r');
legend('X(f)', 'X(f)+rand', 'X(f)+awgn', 'Location','south'); hold off;
xlabel('Frequencia (Hz)'); ylabel('Magnitude (linear)');
|
- Filtros Digitais (Experimento 2.3)
- Aula 4 - 5 (20 - 24 Fev)
- Revisão de Sinais e Sistemas no tempo discreto em Matlab:
- Filtros Digitais
%% Experimento 2.3 - Filtros Digitais
% Exemplos e Experimentos baseados no livro:
% DINIZ, P. S. R., DA SILVA, E. A. B., e LIMA NETTO, S. Processamento Digital de Sinais: Projeto e Análise de Sistemas. 2. ed. Porto Alegre: Bookman, 2014. 976 p. ISBN 978-8582601235.
% FILE: Exp2_3.m
%% 1º filtro
p1 = 0.9*exp(1j*pi/4);
Z = [1 -1 ]'; P = [p1 p1']';
[num,den] = zp2tf(Z,P,1);
[h,w] = freqz(num,den);
figure(1); plot(w,abs(h)/max(abs(h)));
figure(2); zplane(num,den);
%% 2º filtro
z1 = exp(1j*pi/8);
z2 = exp(1j*3*pi/8);
p1 = 0.9*exp(1j*pi/4);
Z = [1 -1 z1 z1' z2 z2']';
P = [p1 p1' p1 p1' p1 p1']';
[num,den] = zp2tf(Z,P,1);
[h,w] = freqz(num,den);
figure(1); plot(w,abs(h)/max(abs(h)));
figure(2); zplane(num,den);
%% 3º filtro
z1 = exp(1j*pi/8);
z2 = exp(1j*3*pi/8);
p1 = 0.99*exp(1j*pi/4);
p2 = 0.9*exp(1j*pi/4 - 1j*pi/30);
p3 = 0.9*exp(1j*pi/4 + 1j*pi/30);
Z = [1 -1 z1 z1' z2 z2']';
P = [p1 p1' p2 p2' p3 p3']';
[num,den] = zp2tf(Z,P,1);
[h,w] = freqz(num,den);
figure(1); plot(w,abs(h)/max(abs(h)));
figure(2); zplane(num,den);
- Exercício - Sinal DTMF com ruído
- Verifique se o Matlab está reproduzindo corretamente o som.
%% Carregando o som
clear, close, clc
load handel;
%% Reproduzindo o som
sound(y,Fs)
% Reproduzindo o som
%soundsc(y,Fs)
% Reproduzindo o som
%player = audioplayer(y, Fs);
%play(player);
- Usando o Matlab (ou Audacity) para gerar um sinal DTMF correspondente a um número N e adicionar um ruido ao sinal. Opcionalmente utilize um sinal DTMF gravado
- Utilizar uma frequência de amostragem de 8000Hz de fazer a duração do sinal igual a 2 segundos.
- Para adicionar o ruído utilize a função y = awgn(x,snr), ou y = x + nivel*randn(n).
- Observe este sinal no domínio do tempo (DT) e domínio da frequência (DF).
%% Carregando o som
clear, close, clc
[y,Fs] = audioread('DTMF_8kHz.ogg');
%% Reproduzindo o som
sound(y,Fs)
%% Visualizando o som no DT
time = [0:length(y)-1]'/Fs;
plot(time',y'); xlabel('segundos');
xlim([0 time(end)]), ylim([-1 1]);
%% Visualizando o som no DF
Nfreq = length(y);
freq = linspace(0,2*pi,Nfreq)'*Fs/pi/2;
Y = fft(y,Nfreq)/Nfreq;
plot(freq,abs(Y)); xlabel('Hertz');
xlim([0 Fs/2]);
- Filtrar o sinal resultante mantendo apenas a frequência da linha (ou coluna)
- Mostrar os sinais no domínio do tempo e da frequência.
- x1,X1 - soma das duas senoides.
- x2,X1 - soma de x1 com o ruído branco (gaussiano)
- y,Y - sinal filtrado.
- Para a filtragem:
- faça a filtragem no domínio do tempo, usando a função filter posicionando o polo sobre a frequência que deseja passar, e coloque um zero sobre a frequência que deseja rejeitar.
- faça a filtragem no domínio da frequência, convertendo o sinal x1 para DF usando X1 = fft(x1), Y = X1.*H, y = ifft(Y), onde H é um vetor de zeros e uns que indica as frequências que devem passar e quais devem ser rejeitadas.
- VER (Experimento 3.1, Experimento 3.2, Experimento 2.3)
- Aula (3 Mar)
- 1ª defesas de TCC do Curso de Engenharia de Telecomunicações.
- Alunos assistiram a defesa no auditório das 10:00 as 12:35
Unidade 2
- Aula 7 (6 Mar)
- Filtros Analógicos:
- Função de transferência
- Resposta em frequência: para obter a resposta em frequência é necessário avaliar
- O projeto de filtros analógicos é realizado em 2 etapas:
- projeto de um filtro passa baixas (LP) protótipo normalizado com frequência de passagem
- transformação em frequência para o tipo de filtro (LP, HP, BP ou BS)
- Aula 8 e 9 (10 e 13 Mar)
- Projeto de filtros analógicos do tipo Butterworth
- A aproximação de magnitude de filtros analógicos pode ser realizado usando as aproximações de Butterworth, Chebyshev (tipo 1 ou 2) e Cauer.
- Projeto de filtros analógicos do tipo Butterworth, considerando: é a frequência de passagem do filtro LP, é a atenuação em dB na frequência de passagem, é a frequência de stopband do filtro, é a atenuação em dB na frequência de stopband, , , são as frequências de passagem e stopband do filtro protótipo.
- É necessário determinar a ordem do filtro:
- Em seguida obter os polos do filtro:
- Em seguida é necessário obter a função de transferência:
- , onde
- No caso de um filtro LP é necessário ainda obter a função de transferência do filtro especificado
- Ver pag. 186 a 204 de [2]
- Aula 10 (17 Mar)
- Projeto de filtros analógicos do tipo Chebyshev I.
- Determine a ordem mínima necessária:
- Em seguida obter os polos do filtro:
- , onde
- Ver pag. 204 a 208 de [2]
- Aula 11 (20 Mar)
- Filtros Analógicos:
- Uso das funções buttord, butter, cheb1ord, cheby1, cheb2ord, cheby2, ellipord, ellip para o projeto de filtros analógicos com Matlab (é necessário usar o parâmetro 's').
- Ler Comparison of Analog IIR Lowpass Filters em ellip
- Uso das funções freqs, "zplane", fvtool na análise da resposta em frequência de filtros analógicos.
- Exemplos de projeto de filtro passa-baixas com frequência de passagem de 16000 rad/s com atenuação máxima de 0.3 dB, frequência de rejeição de 20000 rad/s com atenuação mínima de 20 dB; e ganho em DC de 3 dB.
%% Projeto de filtro passa-baixas usando funções do Matlab
%% Especificações do filtro
Wp =16000; Ws = 20000; Ap = 0.3; As = 20; G0= 3;
% Para analisar o filtro projetado, use fvtool(b,a) para observar plano s, resposta em magnitude, fase e atraso de grupo
%% Butterworth
[n,Wn] = buttord(Wp, Ws, Ap, As,'s')
[b,a] = butter(n,Wn, 's');
%% Chebyshev I
n = cheb1ord(Wp, Ws, Ap, As,'s')
[b,a] = cheby1(n,Ap, Wp, 's');
%% Chebyshev II
n = cheb2ord(Wp, Ws, Ap, As,'s')
[b,a] = cheby2(n,As, Ws, 's');
%% Elliptic - Cauer
[n, Wn] = ellipord(Wp, Ws, Ap, As,'s')
[b,a] = ellip(n,Ap,As, Wn, 's');
- Transformação de frequência de filtros analógicos
- (passa-baixas -> passa-baixas, passa-baixas -> passa-altas, passa-baixas -> passa-faixa, passa-baixas -> rejeita-faixa)
- Uso das funções semilogx, semilogy,logspace, linspace.
- Ver em IIR Filter Design,
- Funções para projeto do filtro protótipo analógico passa-baixas: besselap, buttap, cheb1ap, cheb2ap, ellipap
- Funções de transformação de frequencia: lp2bp, lp2bs, lp2hp, lp2lp
- Ver pag. 208 a 218 de [2]
- Aula 12 e 13 (24 e 27 Mar)
- Filtros Digitais: Filtros IIR: transformações do tempo contínuo no tempo discreto
- Aula 14 a 16 (31 Mar a 7 Abr)
- Filtros Digitais: Filtros IIR: Uso do Matlab.
-
- Ver em IIR Filter Design
- Uso das funções buttord, butter, cheb1ord, cheby1, cheb2ord, cheby2, ellipord, ellip para o projeto de filtros IIR digitais (sem o parâmetro 's').
- O projeto dos filtros digitais IIR baseados na transformada bilinear no Matlab é realizada em dois passos: (1) Determinação da ordem do filtro; (2) Determinação dos coeficientes do numerador e denominador de .
Unidade 3
- Aula 17 (10 Abr)
- Filtros Digitais: Filtros FIR
- Filtros de fase linear: simétricos e antisimétricos (Tipo 1, 2, 3 e 4)
- Filtros de fase linear: propriedades (respostas em frequencia possíveis, distribuição dos zeros em simetria quadrantal)
- Ver pag. 249 a 256 de [2]
- Ver FIR Filter Design
- Aula 18 (17 Abr)
-
- Projeto de FILTRO IIR
- Atividade a distância, com laboratório liberado para uso dos alunos para a realização da AE2.
- Aula 19 (24 Abr)
- Filtros Digitais: Filtros FIR:
- Coeficientes da série de Fourier de filtros ideias: LP, HP, BP, BS
- Passa-baixas (Low-pass)
-
- Passa-altas (High-pass)
-
- Passa-faixa (Band-pass)
-
- Rejeita-banda (Band-stop)
- Uso de funções de janelamento temporal no projeto de filtros digitais.
- Tipos de janelas temporais usadas no projeto de filtros digitais.
- Retangular
- Bartlett
- Hanning
- Hamming
- Blackman
- em todas as janelas quando
- onde é para par e para impar
- Filtros Digitais: Filtros FIR
- Projeto de filtro FIR utilizando janelas temporais
- Uso de janelas fixas no Matlab : rect, triang, bartlett, hann, hamming, blackman, blackmanharris, nuttall.
L = 64;
wvtool(rectwin(L), triang(L), bartlett(L), hann(L), hamming(L), blackman(L), blackmanharris(L), nuttallwin(L));
Tabela 5.1
Janela | |||
---|---|---|---|
Retangular | 13.3 | 20.33 | 0.92/M |
Triangular | 26.6 | 27.41 | |
Bartlett | 26.5 | 27.48 | |
Hann | 31.5 | 44.03 | 3.11/M |
Bartlett-Hanning | 35.9 | 40.77 | |
Hamming | 42.5 | 54.08 | 3.32/M |
Bohman | 46.0 | 51.84 | 7.01/M |
Parzen | 53.1 | 56.89 | |
Backman | 58.1 | 75.25 | 5.56/M |
Flat Top | 88.0 | 106.3 | |
Backman-Harris | 92.1 | 108.8 | |
Nutfall | 93.8 | 109.7 |
- Dados acima obtidos para um filtro passa baixas de ordem N = 64 com
- Ver pag. 256 a 265 de [2]
- (28 Abr)
-
- Adesão a Greve Geral
- Aula 21 (5 Mai)
- Filtros Digitais: Filtros FIR
- Projeto de filtro FIR utilizando janelas temporais fixas.
- Exemplo de projeto
Projetar um filtro passa baixas usando uma janela temporal fixa. wp = 0.2*pi; Ap = 0.2 dB; Gp = 0 dB ws = 0.3*pi; As = 60 dB;
- Use como uma estimativa inicial os valores da Tabela 5.1 pag. 268
- PASSO 1 - Escolher o tipo de janela de acordo com a atenuação do lóbulo lateral Asl e As.
- PASSO 2 - Estimar a ordem N1 do filtro considerando os parâmetros Dw
- PASSO 3 - Calcule os coeficientes clp do filtro LP , calcule os valores da janela w e obtenha a resposta ao impulso do filtro h = clp * w.
- PASSO 4 - Verifique o valor real de Dwr = wAs-wAp, e faça a correção da ordem do filtro em função do desvio constatado. N2 = N*Dwr/Dw.
- PASSO 5 - Corrija o valor de projeto dos coeficientes Clp do filtro ideal, a janela e a resposta ao impulso.
- Repita o PASSO 3 até 5, até obter um filtro que atenda as especificações de Dw.
- PASSO 6 - Desloque a frequência de corte wc de modo a obter o valor correto de wp. wc2 = wp + (wp-wAp).
- Projeto de filtro FIR.
- Projete os dois filtros projetados anteriormente como IIR, utilizando 3 janelas diferentes. Compare os filtros obtidos com os filtros IIR.
- Use como uma estimativa inicial os valores da Tabela 5.1 pag. 268
- Aula 22 (8 Mai)
- Filtros Digitais: Filtros FIR
- Projeto de filtro FIR utilizando janelas temporais
L = 64;
r = 60; % Chebyshev e Tukey
alpha = 3; % Gauss
betha = 8; % Kaiser
nbar = 10; % Taylor
wvtool(kaiser(L,betha), chebwin(L,r), gausswin(L,alpha),tukeywin(L,r), taylorwin(L,nbar,-r));
Para a janela de Kaiser, a estimação do fator e da ordem do filtro são obtidos por:
- onde é a atenuação do lóbulo lateral e é a largura da banda de transição em rad/amostra.
Utilizando o Matlab é possível estimar esses valores utilizando a função kaiserord. Exemplo da obtenção de um filtro passa baixa com , , atenuação de 40 dB na "stopband"
fsamp = 8000;
fcuts = [1000 1500];
mags = [1 0];
devs = [0.01 0.01];
[n,Wn,beta,ftype] = kaiserord(fcuts,mags,devs,fsamp);
Com os parâmetros é possível projetar o filtro usando a função fir1, que utiliza o método da janela para o projeto do filtro.
h_fir = fir1(n,Wn,ftype,kaiser(n+1,beta),'noscale');
[Hw,w] =freqz(h_fir);
plot(w*fsamp/2/pi,20*log10(abs(Hw)))
title(['Kaiser filter N = ' num2str(n)])
%fvtool(h_fir,1)
- Aula 23 (12 Mai)
- Filtros Digitais: Filtros FIR
%% Exemplo de Filtro wp1 = 0.1 \pi; ws1 = 0.2 \pi; ws2 = 0.6 \pi; wp2 = 0.8 \pi; Ap = 1 dB; Ar = 40 dB; </syntaxhighlight>
- Aula 24 (15 Mai)
%% Exemplo de Filtro
fp = 3000 Hz;
fr = 4000 Hz;
fs = 20000 Hz;
Ap = 1 dB;
Ar = 40 dB;
- Aula 25 (19 Mai)
- Atraso de grupo em filtros IIR e FIR no Matlab
- O atraso de grupo de um filtro é a medida da atraso médio do filtro em função da frequência do sinal de entrada. Ele é obtido pela primeira derivada da resposta de fase do filtro. Se a resposta em frequencia é , então o atraso de grupo é:
- onde é a fase de .
- Um filtro sem distorção de fase (Não causal) pode ser obtido ao passar uma sequencia x(n) por um filtro H1, tomando a saída do filtro revertida e passando novamente pelo mesmo filtro H1. A saída do último filtro revertida corresponde ao sinal x(n) filtro com fase zero. O filtro obtido desta forma tem as seguintes características:
- A Distorção de fase nula
- A função de transferência do filtro é igual a magnitude ao quadrada da função de transferência original do filtro H1.
- A ordem do filtro é o dobro da ordem do filtro H1.
- Exemplo de aplicação a filtragem de um sinal ECG com ruído Arquivo:Noisyecg.txt noisyecg.mat:
%% Carregando um sinal de ECG com ruído com duração de 4 segundos.
load noisyecg.mat
x = noisyECG_withTrend;
fa = 500; %% 2000 amostras em 4 segundos => 500 amostras por segundo.
t = [0:length(x)-1]*1/fa;
plot(t,x);
%% Projetando um filtro passa-baixa tipo IIR butter com f_passagem = 0.15 rad/s
d = designfilt('lowpassiir', ...
'PassbandFrequency',0.15,'StopbandFrequency',0.2, ...
'PassbandRipple',1,'StopbandAttenuation',60, ...
'DesignMethod','butter');
freqz(d)
%% Filtro de x revertido x e somando com x filtrado. OFF LINE
y = flip(filter(d,flip(filter(d,x))));
y1 = filter(d,x);
figure(2);
subplot(2,1,1)
plot(t, [y y1])
title('Filtered Waveforms')
legend('Zero-phase Filtering','Conventional Filtering')
subplot(2,1,2)
plot(t, [x y])
title('Original Waveform')
legend('noisy ecg ','fitered ecg')
- Verifique também o resultado da filtragem usando um filtro IIR (ellip, cheby1 ou cheby2) e filtros FIR (equiripple e de janela)
%% Projetando um filtro passa-baixa tipo FIR equiripple com f_passagem = 0.15 rad/s
d = designfilt('lowpassfir', ...
'PassbandFrequency',0.15,'StopbandFrequency',0.2, ...
'PassbandRipple',1,'StopbandAttenuation',60, ...
'DesignMethod','equiripple');
y = flip(filter(d,flip(filter(d,x))));
- Note que nos filtros FIR de fase linear o procedimento mais simples é adiantar o sinal de acordo com o atraso de grupo (metade da ordem do filtro), devendo-se tomar cuidado para arredondar a meia amostra nos filtros de ordem impar.
y1 = filter(d,x);
gd = grpdelay(d);
gd1 = ceil(gd(1));
y = [y1(gd1:end); zeros(gd1-1, 1)];
O cálculo do atraso de grupo pode ser realizado utilizando a função grpdelay ou diretamente pela definição da derivada do ângulo em relação a frequência:
%% Calculo do atraso de grupo usando a função grpdelay
[z,p,k] = butter(30,0.2);
sos = zp2sos(z,p,k);
[gd,w]=grpdelay(sos,128);
figure(1)
plot(w/pi,gd),grid on;
- Ler Gustafsson, F. "Determining the initial states in forward-backward filtering." IEEE® Transactions on Signal Processing. Vol. 44, April 1996, pp. 988–992, artigo que propos um técnica de minimizaçao dos transientes de inicio e fim do sistema linear.
Unidade 4
- Aula 26 (22 Mai)
- Realização de Filtros
- Realização de filtros FIR: Forma Direta.
- Realização de filtros FIR: Forma Transposta. A transposição consiste na inversão do fluxo de todos os sinais, substituição de nós de soma por derivações e as derivações por soma. A entrada e saída também devem ser invertidas. A realização da transposição não altera o sistema implementado.
- Realização de filtros FIR de fase linear: simétrico tipo I e II e antissimétrico tipo III e IV.
- Realização de Filtros FIR usando o FDATool
- Estudar estrutura de filtros disrcetos FIR no Matlab, Filter Realization Wizard - Reference, Filter Realization Wizard - User Guide.
- Ver pag. 303 a 312 de [2].
- Aula 27 (26 Mai)
-
- Realização de Filtros usando o comando realizemdl do MatLab
Fs = 30000; % Sampling Frequency
Fpass = 12000; % Passband Frequency
Fstop = 13000; % Stopband Frequency
Dpass = 0.01; % Passband Ripple
Dstop = 0.01; % Stopband Attenuation
flag = 'scale'; % Sampling Flag
% Calculate the order from the parameters using KAISERORD.
[N,Wn,BETA,TYPE] = kaiserord([Fpass Fstop]/(Fs/2), [1 0], [Dstop Dpass]);
% Calculate the coefficients using the FIR1 function.
b = fir1(N, Wn, TYPE, kaiser(N+1, BETA), flag);
hFIR = dsp.FIRFilter;
hFIR.Numerator = b;
% Para definir diretamente os coeficientes
realizemdl(hFIR)
% Para definir os coeficientes através de uma matriz de entrada
realizemdl(hFIR,'MapCoeffsToPorts','on');
- Realização de filtros FIR: Cascata, Polifase
- Vantagens do uso de filtro Polifase:
- 1) Quando o sinal será subamostrado (downsampling) de "D" amostras após a filtragem, a complexidade da implementação é reduzida de "D" vezes, pois apenas uma das "fases" precisa ser implementada.
- 2) Para reduzir o harware a ser implementado, é possível implementar apenas uma das "fases" do filtro e trocar "D" vezes os coeficientes.
- Realização de filtros IIR de 2ª ordem: Forma Direta I e II, e Forma Transposta I e II.
-
- Separando H(z) em dois blocos , e obtendo o sinal intermediário W(z) ou Y(z) dependendo da ordem dos blocos.
- Com o ordenamento dos blocos e em ordem direta teremos a Forma Direta I:
- Podemos obter a realização de na forma direta.
- Para obter a realização de , é necessário reescrever a saída em função de e das saídas anteriores e :
- Com o ordenamento dos blocos e em ordem reversa teremos a Forma Direta II:
- Considerando que os sinais no centro são idênticos podemos simplificar e obter a Forma Direta II (Canônica):
- Considerando as regras de transposição podemos obter a forma transposta I e II. A transposição consiste na inversão do fluxo de todos os sinais, substituição de nós de soma por derivações e as derivações por soma. A entrada e saída também devem ser invertidas. A realização da transposição não altera o sistema implementado.
- Realização de filtros IIR de ordem maior que 2: Forma Direta I e II, Transposta I e II, Cascata, Paralela
- Os filtros IIR de ordem superior a 2 podem ser implementados nas FD I ou II e na FT I ou II. No entanto nessa configuração tendem a ficar instáveis ao terem os coeficientes quantizados, e também terem uma significativa alteração da resposta em frequência. Para reduzir esses problemas uma possível solução é a decomposição em filtros de 2ª ordem para serem associados na forma em Cascata ou Paralela.
- Filtros Digitais: Ferramentas do Matlab para projeto
- Practical Introduction to Digital Filter Design
- Filter Design Gallery
- Função para projeto de filtros - designfilt
- Aula 27 (29 Mai)
- Filtros Digitais: Utilização de filtros FIR
- Utilizar o Audacity para gerar sinais de teste. Gere os seguintes sinais e analise seus espectrogramas:
- Um sinal DTMF com duração de 1 segundo com frequência de amostragem de 8 kHz, correspondente aos dígitos 1234567890 ('Dtmf.wav').
- Um sinal contendo ruído branco com duração de 5 segundo com frequência de amostragem de 8 kHz ('RuidoBranco.wav').
- Um sinal onda quadra com duração de 2 segundo com frequência de amostragem de 8 kHz e período de 2 ms ('Quadrada.wav').
Utilize o Matlab para gerar o seguinte sinal:
- Um sinal de varredura de Cosseno entre 0 Hz e 4 kHz com duração de 1 segundo.
Fs = 8000;
t = 0:1/Fs:1-1/Fs;
x = chirp(t,0,1,4000);
spectrogram(x, blackman(128), 120, 200, Fs,'yaxis')
audiowrite('Chirp0-4kHz.wav',x,Fs)
sound(x,Fs) % Atenção remova o fone de ouvido antes de realizar este procedimento.
Utilizar o Matlab para projetar os seguintes filtros FIR e transmitir os sinais obtidos acima. Em todos os filtros considere a frequência de amostragem como 8 kHz, atenuação máxima na banda de passagem de 0,5 dB, e as bandas de transição como 400 Hz. Use a janela de Kaiser.
- Filtro passa-baixas com fc = 1,5 kHz e atenuação de 60 dB na rejeição;
- Filtro passa-altas com fc = 2,5 kHz e atenuação de 30 dB na rejeição;
- Filtro passa faixa com fc1 = 1,5 kHz e fc2 = 2,5 kHz e atenuação de 80 dB na rejeição;
- Filtro rejeita faixa com fc1 = 1,9 kHz e fc2 = 2,1 kHz e atenuação de 80 dB na rejeição;
Após obter os filtros, transmita cada um dos sinais gerados no Audacity através do filtro e verifique o resultado obtido analisando os sinal obtidos comparando o espectrograma com a resposta em magnitude do filtro.
[x, Fs] = audioread('Chirp0-4kHz.wav'); % Leitura do sinal
t = (0:length(x)-1)/Fs; % Vetor de tempo
b = fir1(48,[2000 2100]/Fs); % Filtro Hamming com ordem 48 passa faixa
sound(x,Fs) % Atenção remova o fone de ouvido antes de realizar este procedimento.
y = filter(b,1,x);
sound(y,Fs) % Atenção remova o fone de ouvido antes de realizar este procedimento.
subplot(311); spectrogram(x, blackman(128), 100, 200, Fs)
subplot(312); spectrogram(y, blackman(128), 100, 200, Fs)
[Hw, w] = freqz(b,1,2000);
subplot(313); plot(w/pi*Fs/2,20*log10(abs(Hw))); ylim([-100,0]);
- Ver as funções audioread, audiowrite, chirp, spectrogram, filter do Matlab.
- Aula 29 (2 Jun)
- Filtros Digitais: Quantização
x=-0.2;
% Word length = 8, fraction length = 7
q=quantizer([8,7]);
xq=quantize(q,x);
binxq=num2bin(q,xq)
% Word length = 16, fraction length = 15
q1=quantizer([16 15]);
xq1 = quantize(q1,x);
binxq1=num2bin(q1,xq1)
Unidade 5 - PROJETO FINAL
- Aula 30 (5 Jun)
- Apresentação do projeto Final
- Descrição do projeto AE5 - Projeto de um Detector de DTMF
- Aula 31 (9 Jun)
-
- Uso do Simulink
- Uso dos blocos de simulação sinewave, scope e Spectrum Analyzer.
- Outros blocos mux, demux, sum, product.
- Create Simple Model [2]
- Aula 32 (12 Jun)
-
- Uso do Simulink
- Tipos de Solver (Choose a Solver).
- Diferença entre processamento por amostra e processamento por quadro (Sample- and Frame-Based Concepts).
- Exemplos:
- Filtragem - frame based
- Modulações Analógicas
- Amostragem de sinais
- Digital Filter Design Block, [3], [4]
- É importante ler informações complementares sobre o Solver Pane, Model Simulation, Types of Solvers, Solvers for Discrete-Event Systems.
- É importante ler informações complementares sobre, Tempo de amostragem (Time Sample), View Sample Time Information, Vector Concatenate, Matrix Concatenate
Para configurar o Simulink para sistemas discretos execute o comando dspstartup.m antes de abrir um novo modelo.
- Aula 33 (19 Jun)
- Aula de projeto (implementação da AE5)
- Aula 34 (23 Jun)
-
- Uso do HDL Coder
- Exemplo simples.
- Inicialmente construa a biblioteca de blocos suportados pelo HDLcoder
hdllib Show Blocks Supported for HDL Code Generation
- Construa o modelo mostrado na figura abaixo. (sugestão de frequência do sinal de 100Hz, e frequência de amostragem deve ser de 1000Hz)
- coloque o modelo em um subsistema e conecte a saída a um Time Scope
- Salve o modelo como teste_sin_HDLcoder, e em seguida faça o ajuste automático das configurações usando o comando.
hdlsetup('teste_sin_HDLcoder')
- Execute o HDLcoder
- Siga o fluxo do HDLcoder passo a passo e corrija eventuais problemas conforme indicado nas mensagens de ERRO.
- Será necessário mudar o tipo de dado do bloco seno e constante para fix(16).
- Após ter concluído com sucesso o fluxo de codificação HDL, vá até a pasta onde os arquivos VHDL foram gerados e observe que devem ser sido gerados os seguintes arquivos (Subsystem_tb_pkg.vhd Subsystem_tb.vhd Subsystem.vhd) na pasta
cd hdl_prj/hdlsrc/teste_sin_HDLcoder ls *.vhd
- Use o ModelSim para compilar os arquivos e em seguida simular
vsim &
- No ModelSim execute os seguintes arquivos .do:
Subsystem_compile.do Subsystem_tb_compile.do Subsystem_tb_sim.do
- Observe que o sinal gerado pelo código VHDL é igual ao sinal calculado pelo Simulink.
- Observe que no arquivo de testbench, existe uma instrução de ASSERT conferindo se os dois sinais são iguais:
IF Out1_testFailure = '0' THEN
ASSERT FALSE
REPORT "**************TEST COMPLETED (PASSED)**************"
SEVERITY NOTE;
ELSE
ASSERT FALSE
REPORT "**************TEST COMPLETED (FAILED)**************"
SEVERITY NOTE;
END IF;
- Exemplo mais complexo
- Abra o modelo
sfir_fixed
- ajuste as configurações
hdlsetup('sfir_fixed')
- Siga o tutorial HDL Code Generation from a Simulink Model
- Aula 35 a 37 (26 Jun a 3 Jul)
- Implementação do projeto final.
Avaliações
- Entrega dos diversos trabalhos ao longo do semestre.
- Projeto Final. O projeto é avaliado nos quesitos:
- 1) Implementação do Sistema,
- 2) Documentação,
- 3) Avaliação Global do aluno no projeto.
Neste tópico serão listadas as atividades avaliativas que os alunos da disciplina deverão realizar ao longo do curso.
AE2 - Projeto de Filtros Digitais IIR (Entrega e prazos ver Moodle) | ||||||||||||||||||||||||
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Esta avaliação visa verificar se você conhece a metodologia de projeto de filtros digitais IIR: (a) projeto de um filtro protótipo analógico passa-baixas H(p); (b) transformação em frequência do filtro H(p) -> H(s), obtendo o filtro LP, HP, BP, BS, conforme o tipo de filtro desejado; (c) transformação do filtro analógico em filtro digital H(s) -> H(z) utilizando a transformação "Bilinear" ou pela transformação "Invariante ao Impulso". Nesta avaliação é solicitado que cada equipe realize o projeto de dois filtros.
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AE3 - Projeto de Filtros Digitais FIR (Entrega e prazos ver Moodle) |
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Esta avaliação visa verificar se você conhece a metodologia de projeto de filtros digitais FIR: (a) Projeto de filtros com Janela Fixas e Ajustáveis; (b) Projeto de filtros com o algoritmo de Parks-McCleallan; Nesta avaliação é solicitado que cada equipe realize os mesmo dois projeto de filtros da atividade AE2.
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AE4 - Realização de Filtro Digitais FIR e IIR (Entrega e prazos ver Moodle) |
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ATUAL
AE5 - Projeto de um Detector de DTMF (Entrega e prazos ver Moodle) | ||||||||||||||||||||||||||||||||
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De acordo com ETSI ES 201 235-3 - Specification of Dual Tone Multi-Frequency (DTMF) Transmitters and Receivers; Part 3: Receivers as características dos componentes do receptor são:
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Referências Bibliográficas
- ↑ 1,0 1,1 1,2 1,3 DINIZ, P. S. R., DA SILVA, E. A. B., e LIMA NETTO, S. Processamento Digital de Sinais: Projeto e Análise de Sistemas. 2. ed. Porto Alegre: Bookman, 2014. 976 p. ISBN 978-8582601235
- ↑ 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 SHENOI, B. A. Introduction to Digital Signal Processing and Filter Design. 1.ed. New Jersey: John Wiley-Interscience, 2006. 440 p. ISBN 978-0471464822
- ↑ LATHI, Bhagwandas P. Sinais e Sistemas Lineares. 2. ed. Porto Alegre: Artmed-Bookman, 2007. 856 p. ISBN 978-8560031139