Edição atual tal como às 17h27min de 30 de novembro de 2015

1 Apresentação

Nesta unidade curricular, vamos procurar identificar as funções lógicas dos circuitos integrados, bem como suas especificações em catálogos, folhas de dados e manuais. Vamos conhecer e caracterizar as propriedades e aplicações dos principais circuitos integrados digitais e identificar as respectivas pinagens e características dos circuitos digitais básicos e do display de 7 segmentos. Ainda, efetuar a montagem de circuitos seguindo os procedimentos experimentais com organização lógica combinacional, como também, efetuar medidas de níveis lógicos, comparando e analisando os resultados obtidos com os planejados.

Sejam muito bem vindos!

Bons Estudos!!

2 Sistemas de Numeração

Sistemas numéricos mais conhecidos:

Decimal
Binário
Octal
Hexadecimal

2.1 Sistema Decimal

Representado por números de 0 a 9 (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9).

Exemplo: 1972d

Decompondo em potência de 10.

$1972 d = 1 x 1 0^{3} + 9 x 1 0^{2} + 7 x 1 0^{1} + 2 x 1 0^{0}$

2.2 Sistema Binário

Representado por números (bits) 0 e 1.

Exemplo: 1011b

$1011 b = 1 x 2^{3} + 0 x 2^{2} + 1 x 2^{1} + 1 x 2^{0}$

2.3 Sistema Octal

Representado por números de 0 a 7 (0,1,2,3,4,5,6,7).

Exemplo: 3641o

$3641 o = 3 x 8^{3} + 6 x 8^{2} + 4 x 8^{1} + 1 x 8^{0}$

2.4 Sistema Hexadecimal

Representado por números de 0 a 9 e letras de A a F(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F), onde A=10, B=11, C=12, D=13, E=14 e F=15.

Exemplo: 7A1h

$7 A 1 h = 7 x 1 6^{2} + 10 x 1 6^{1} + 1 x 1 6^{0}$

3 Conversão entre os sistemas de numeração

3.1 Convertendo Decimal para Binário

Divide-se o número decimal por 2 até que o resto da última divisão seja 0 ou 1 e o resultado é lido de baixo para cima.

Exemplo: 13d para binário = 1101b


 13 | 2
-12 +---
 --   6 | 2
  1  -6 +---
     --   3 | 2
      0  -2 +--- 
         --   1 
          1

Resultado: 1101b

3.2 Convertendo Decimal para Octal

Divide-se o número decimal por 8 até que o resto da última divisão esteja entre 0 e 7 e o resultado é lido de baixo para cima.

Exemplo: 196d para octal = 304o

(desenhar no quadro)

3.3 Convertendo Decimal para Hex

Divide-se o número decimal por 16 até que o resto da última divisão esteja entre 0 e F e o resultado é lido de baixo para cima.

Exemplo: 2564d para hex = A04h

(desenhar no quadro)

3.4 Convertendo Hex para Binário

**Tabela de conversão Hex - Binário**
Hex	Bin	Hex	Bin
0	0000	8	1000
1	0001	9	1001
2	0010	A	1010
3	0011	B	1011
4	0100	C	1100
5	0101	D	1101
6	0110	E	1110
7	0111	F	1111

Exemplos

1. Convertendo o número 2A5Ch em binário:

(eles fazem)

2. Convertendo o número 11100110110001b em hexadecimal:

(eles fazem)

3.5 Convertendo Octal para Binário

**Tabela de conversão Oct - Binário**
Oct	Bin	Oct	Bin
0	000	4	100
1	001	5	101
2	010	6	110
3	011	7	111

Exemplos

1. Convertendo o número 1326o em binário:

(eles fazem)

2. Convertendo o número 11100110110001b em octal:

(eles fazem)

3. Convertendo o número 1872o em binário:

(eles fazem)

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EDI18701 AULA01: mudanças entre as edições

Edição atual tal como às 17h27min de 30 de novembro de 2015

Índice

1 Apresentação

2 Sistemas de Numeração

2.1 Sistema Decimal

2.2 Sistema Binário

2.3 Sistema Octal

2.4 Sistema Hexadecimal

3 Conversão entre os sistemas de numeração

3.1 Convertendo Decimal para Binário

3.2 Convertendo Decimal para Octal

3.3 Convertendo Decimal para Hex

3.4 Convertendo Hex para Binário

3.5 Convertendo Octal para Binário

Menu de navegação

@@ Linha 41: / Linha 41: @@
 Exemplo: '''1011b'''
-<math>1011b = 1x 2^3+ 0x 2^2+ 1^x 2^1+ 1x 2^0\,</math>
+<math>1011b = 1 x 2^3+ 0 x 2^2+ 1 x 2^1+ 1 x 2^0\,</math>
 <pre>
@@ Linha 71: / Linha 71: @@
 ==Sistema Hexadecimal==
-Representado por números de '''0 a 9 e letras (1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F),'''
+Representado por números de '''0 a 9 e letras de A a F(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F),'''
 onde A=10, B=11, C=12, D=13, E=14 e F=15.
@@ Linha 86: / Linha 86: @@
 </pre>
-==Convertendo Decimal Binário==
+=Conversão entre os sistemas de numeração=
+==Convertendo Decimal para Binário==
 Divide-se o número decimal por 2 até que o resto da última divisão seja 0 ou 1 e o resultado é lido de baixo para cima.
@@ Linha 92: / Linha 94: @@
 Exemplo: 13d para binário = 1101b
-(desenhar no quadro)
+<pre>
+| 2
+-12 +---
+ --   6 | 2
+  -6 +---
+     --   3 | 2
+  -2 +---
+         --   1
+</pre>
+Resultado: 1101b
-==Convertendo Decimal par Octtal==
+==Convertendo Decimal para Octal==
 Divide-se o número decimal por 8 até que o resto da última divisão esteja entre 0 e 7 e o resultado é lido de baixo para cima.
@@ Linha 102: / Linha 116: @@
 (desenhar no quadro)
 ==Convertendo Decimal para Hex==
@@ Linha 218: / Linha 231: @@
 (eles fazem)
-==Conversões de números fracionários==
-Do mesmo modo que os números inteiros podem ser convertidos de diferentes bases, os números fracionários também podem ser convertidos facilmente.
-Como exemplo, vamos representar o número '''10,5 decimal''', aplicando a seguinte regra de formatação:
-<math>10,5d = 1 x 10^1 + 0 x 10^0 + 5 x 10^{-1}\,</math>
-<pre>
-+0,5
-----
-,5
-</pre>
-Podemos utilizar a mesma regra para converter '''números binários fracionários'''
-para decimal.
-Exemplo: '''101,101b''' par decimal = 5,625d
-<math>101,101b = 1 x 2^2 + 0 x 2^1 + 1 x 2^0 + 1 x 2^{-1} + 0 x 2^{-2} + 1 x 2^{-3}\,</math>
-Resultado:
-<pre>
-,5
-,00
-+0,125
-------
-,625
-</pre>
-Podemos também converter '''números decimais fracionários para binários''' através da regra prática a seguir.
-Exemplo: converter 8,375d para binário
-;Passo 1: Converter a parte inteira do número para binário:
-(desenha no quadro)
-Resultado: 8d = 1000b
-;Passo 2: Multiplicar a parte fracionária do número por 2, separando a parte inteira e repetindo o processo até que seja ZERO, ou seja: '''8,375d parte fracionária = 0,375d'''
-,375 x 2 = '''0''',750<br>
-,750 x 2 = '''1''',500<br>
-,500 x 2 = '''1''',000<br>
-,000 = ZERO<br>
-Resultado: 0,375d = '''0,011'''b
-;Passo 3: Juntar a parte inteira e fracionária num único número binário:
-Resultado final: 8,375d = '''1000,011b'''
-==Notação de números binários positivos e negativos==
-Uma forma de representar números binários positivos e negativos é feita através de um bit de sinal, que fica mais a esquerda do número ('''MSB''' – bit mais significativo).
-*Se o bit de sinal for '''0''', o número binário é positivo (+).
-*Se o bit de sinal for '''1''', o número binário é negativo (-).
-;Exemplos:
-'''0'''010b = +010b = +2d
-'''1'''101b = -101b = -5d
-==Operações Aritméticas Binárias==
-Da mesma forma que realizamos operações aritméticas com números decimais, podemos realizar operações aritméticas com números binários, em operações de adição, subtração, multiplicação e divisão.
-===Adição===
-Operações de adição no sistema binário:
-<pre>
-      0      1      1
-+ 0    + 1    + 0    + 1
----    ---    ---    ---
-      1      1     10
-</pre>
-Na adição de números binários, devemos utilizar o bit de transporte ''carry''.
-Exemplo: 110b + 111b = 1101b
-<pre>
-(bits de carry)
- -----
-</pre>
-===Subtração===
-Utilizando o método da soma do '''complemento de 2'''.
-*Para se fazer o complemento 2 é preciso fazer o complemento de 1. Para isso, troca-se os bits '''0''' por '''1''' e '''1''' por '''0'''.
-*Para se fazer o complemento de 2 soma-se 1 ao resultado do complemento de 1.
-Exemplo: 1010b - 0111b = 0011b
-Passo 1: Encontra-se o complemento de 2 do subtraendo: 0111b = 1001b
-Passo 2: Soma-se o minuendo ao complemento de 2 do subtraendo e desconsidera-se o bit de estouro.
-Como fica:
-<pre>
--0111
------
-Complemento de 1 + 1:
-+   1
------
-Soma:
-+1001
------
-X0011
-</pre>
-Descartando o X o resultado fica: 0011b
-==Multiplicação==
-Operações de multiplicação no sistema binário:
-<pre>
-      0      1      1
-x 0    x 1    x 0    x 1
----    ---    ---    ---
-      0      0      1
-</pre>
-Exemplo: 11010b x 10b = 110100b
-<pre>
-    x 10
-   -----
-+ 11010
---------
-</pre>
-=Divisão=
-Exemplo: 110100b x 10b = 11010b
-<pre>
-| 10
--10     +----
----     11010
- -10
- ---
-   -10
-    --
-</pre>
-=Referências=
-[1]
 -----
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2 Sistemas de Numeração

2.1 Sistema Decimal

2.2 Sistema Binário

2.3 Sistema Octal

2.4 Sistema Hexadecimal

3 Conversão entre os sistemas de numeração

3.1 Convertendo Decimal para Binário

3.2 Convertendo Decimal para Octal

3.3 Convertendo Decimal para Hex

3.4 Convertendo Hex para Binário

3.5 Convertendo Octal para Binário

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