Modulação por Codificação de Pulso (PCM)

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Introdução

A modulação por codificação de pulso, que é a forma mais básica de modulação digital de pulso. Na modulação por codificação de pulso (PCM – do inglês, pulse code modulation), um sinal de mensagem é representado por uma seqüência de pulsos codificados, obtidos pela discretização do sinal no tempo (amostragem) e na amplitude (quantização). As operações básicas realizadas no codificador PCM são amostragem, quantização e codificação. As operações de quantização e codificação são, geralmente, executadas pelo mesmo circuito, o qual é chamado de conversor analógico digital. As operações básicas no decodificador PCM são decodificação e reconstrução do trem de amostras quantizadas, filtro passa-baixa para recuperar o sinal de mensagem, e filtro equalização do fator .

Modelo em Simulink

Sistema pcm simulink.png

Primeiramente baixe o arquivo a seguir Sistema.zip. Descompacte e certifique-se que no Matlab você esteja no diretório onde descompactou o arquivo. Digite no terminal do Matlab:

open_system('pcm')

ou

pcm

Toolbox e blocos necessários

Para realização da simulação, são necessários os Communications System Toolbox html, pdf e DSP System Toolbox™ html, pdf fornecido pelo próprio Simulink. A seguir temos os blocos utilizados no modelo de simulação:

Simulink
Communications System Toolbox
DSP System Toolbox

Para uma melhor visualização dos blocos e subsistemas usar [Tools>Model Explorer]

Descrição do Modelo

O modelo simula um sistema PCM, utilizando na transmissão um sinal senoidal e em outro um sinal de áudio. O sinal de entrada (banda base) é amostrado por um trem de pulsos retangulares,estreitos o suficiente para se aproximarem do processo de amostragem instantânea. Para garantir a reconstrução perfeita do sinal de mensagem no receptor, a taxa de amostragem deve de ser maior do que duas vezes a largura de banda do sinal de mensagem, de acordo com o teorema da amostragem. A versão amostrada do sinal de mensagem é, então, quantizada, fornecendo uma nova representação do sinal que, agora, é discreto tanto no tempo quanto em amplitude. O processo de quantização pode seguir uma lei uniforme ou não-uniforme. Combinando-se o processo de amostragem e a quantização, o sinal analógico contínuo de mensagem (banda base) é transformado em um conjunto de valores discretos e representados por uma sequência de bits. No receptor o sinal digital é decodificado e reconstruído por um filtro cuja frequência de corte é igual à .

Parâmetros e Seleção das Configurações do Modelo

Neste modelo é possível controlar através das variáveis do bloco "Parâmetros do modelo", os parâmetros para realização do mesmo bem como eventuais testes. Através de chaves é possivel inserir ou não alguns circuitos para observar a sua necessidade no processo PCM.

Parâmetros do modelo
  • -> Amplitude em Volts do sinal de informação ;
  • -> Frequência em Hertz do sinal de informação ;
  • -> Frequência em Hertz do trem de pulsos de amostragem ;
  • Tipo de quantização -> Escolha entre quantizador mid-tread ou mid-rise;
  • bits -> Número de bits utilizados para obter o número de níveis de amplitude utilizados no quantizador, e os bits utilizados na codificação do sinal digital.
Possibilidades de configuração
  • Configuração dos parâmetros dos filtros pelo próprio bloco do mesmo;
  • Chave que seleciona o tipo de sinal de entrada (senoide, arquivo)
  • Chave que seleciona se o filtro passa baixa de anti-recobrimento é utilizado ou não.
  • Chave que seleciona se o filtro equalizador será utilizado ou não.

Possibilidades de Testes

Os testes foram realizados nas versões 2014a e 2015a do software Matlab, funcionando perfeitamente nas mesmas. Você pode alterar alguns parâmetros de simulação, basta acessar novamente o bloco parâmetros do modelo. Assim podemos ver possíveis diferenças quando alteramos esses mesmos parâmetros como os relacionados ao amostrador,quantizador,decodificador, entre outros. A seguir alguns testes que podem ser feitos com este modelo.

  • Analisar as operações de amostragem,quantização e codificação de um sinal analógico que constituem um sistema PCM;
  • Alterar o número de níveis de quantização;
  • Visualizar o processo de conversão de um sinal analógico em digital;
  • Visualização do erro de quantização (necessário para medir analiticamente o desempenho do sistema);
  • Alteração de outros parâmetros para fins de comparação de resultados.