Filtros Chaveados

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Os circuitos com filtros ativos RC têm apresentado grandes dificuldades de serem produzidos na forma de circuito integrado (CI) devido à necessidade de capacitores de altos valores e de constantes de tempo RC precisas. Uma das soluções encontradas para este problema foi à aplicação de filtros com capacitores chaveados. Esses filtros não requerem capacitores externos de precisão como os filtros ativos. Suas freqüências de corte têm uma exatidão de ±0.3% e são menos sensíveis às mudanças de temperatura. Estas características permitem projetos consistentes. Outra vantagem dos filtros com capacitores chaveados é que sua freqüência de corte pode ser ajustada mudando a freqüência do pulso de clock. A principal função do capacitor chaveado e alguma matemática básica são mostradas na figura a seguir.

Diagrama.jpg

Como é Aplicado

A técnica para produção de filtros com capacitores chaveados é baseada no principio de que um capacitor (C), que periodicamente alterna entre dois pontos do circuito, é equivalente a uma resistência (R) conectando esses pontos do circuito. Para que o capacitor varie sua conexão são utilizadas chaves que alternam seu estado numa freqüência do relógio fc=1/Tc.

Fitro RC ativo.jpg

Observando que temos um filtro RC ativo (como o da figura acima), para torná-lo chaveado basta substituir R1 pelo capacitor chaveado. Que é na pratica, um capacitor comum com o pólo negativo aterrado, e o positivo ligado a duas chaves (figura abaixo), aplicadas na forma de transistores operando na saturação e no corte. Na base dos dois transistores são aplicadas a mesma freqüência fc, com as fases deslocadas em 180° de uma base para a outra. Para que quando uma chave esteja aberta, a segunda estará fechada.

Filtro com capacitor chaveado.JPG

O filtro da figura acima possui dois estágios de operação devido a fase das chaves. Um deles carregara o capacitor e o outro descarrega o capacitor na malha do circuito (figura abaixo). Note que a fonte nunca será conectada diretamente ao circuito, pois as chaves possuem funcionamento dual.Estas geram uma transferência de cargas que resulta em uma corrente pulsante. A corrente média pode ser calculada e, se a freqüência chaveada é bastante alta, esta corrente será equivalente à corrente direta no resistor. Em termos básicos, isto significa que um resistor é substituído por um capacitor, e para a equivalência resistiva é utilizada a aproximação R=1/C*fc (com fc→ ∞).O total da corrente – e diretamente o valor do resistor – dependem de duas variáveis: o tamanho do capacitor e a freqüência chaveada.

Estagios do filtro chaveado.JPG

Se um filtro é construído usando esta arquitetura, o funcionamento da freqüência pode ser alterado também por variações no tamanho do capacitor ou pela freqüência chaveada. Em uma solução integrada, o valor do capacitor é fixo. Somente as características do filtro podem ser modificadas por variações de freqüências chaveadas. E ao trocar o resistor pelo capacitor chaveado a constante de tempo do circuito deixa de ser o produto do capacitor e do resistor. Assim a constante de tempo varia em função do período Tc e da razão C2/C1, se tornando facilmente controlada para a aplicação em CI, especialmente na tecnologia MOS.

Precisão

A precisão do filtro é baseada na tolerância individual dos componentes. No caso de um filtro discreto, podemos usar somente componentes diferentes, enquanto nas soluções integradas a igualdade destes componentes é boa (em torno de 0,1%). Então podemos esperar para receber um controle muito bom das características dos filtros integrados. Por exemplo, o MAX7490 especifica o ângulo de precisão da freqüência como 0,2%, um valor que não pode ser conseguido com componentes discretos. Ele converte um sinal de tempo contínuo em um sinal de tempo discreto. Outro resultado com o mesmo sistema é o fato que, semelhantemente como com ADCs (conversores analógico-digital), uma fase instável no clock chaveado gera distorção. A Figura abaixo mostra um sinal de amostragem alto para um dado tempo, gerando erros de amplitude.

Onda2.jpg

A partir deste modelo inicial podem ser construídos filtros com vários pólos e zeros, possibilitando uma maior qualidade e praticidade devido a implementação em um único CI, e a facilidade de ser programável. Exemplos de aplicações se veêm diariamente como fontes chaveadas e conversores analógico-digital que são utilizados em inumeros itens do cotidiano atual.

Anti-alising (Anti-recobrimento)

Uma aplicação dos filtros mencionados é dada na amostragem de uma conversão analógico-digital. Como a freqüência de amostragem (numero de amostras por unidade de tempo) deve ser superior que o dobro da maior componente de freqüência do sinal amostrado, para que não haja erro de alising na reprodução do sinal. A metade da freqüência de amostragem , chamada de freqüência de Nyquist, representa a menor componente de freqüência do sinal que poderá ser reproduzido. Porém, não é possível garantir que o sinal não terá componentes acima deste nível, utiliza-se filtros passa-baixa com freqüência de corte igual ou menor que a freqüência de Nyquist. A esse sistema, chamamos de filtro de anti-alising.

Anti-alising.gif

Arquiteturas de Biquad

As soluções do filtro suportam a cascata e biquads paralelos. A arquitetura da cascata produz melhor qualidade da faixa de zeros, e a arquitetura paralela pode minimizar erros para fazer a associação de amp op. São os seguintes, exemplos de um filtro de terceira ordem de 1MHz:

Cascata1.jpg
Paralela.jpg


Referências Bibliográficas

  • SEDRA, A. S.; SMITH, K. C. Microeletrônica. São Paulo: Makron Books, 2000.
  • COSTA, E. B. M. Adaptação digital de um filtro a capacitor chaveado programável. UFRJ. Disponível em: [1]. Acesso em: 05/08/2006.
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  • THE BASICS OF ANTI-ALIASING: Using Switched-Capacitor Filters. Maxin. Disponível em: [3]. Acesso em: 09/09/2006.
  • GRISÉ, W. R. Applications of Switched-Capacitor Circuits in Active Filters and Instrumentation Amplifiers.The technology interface. Disponível em: [4]. Acesso em: 09/09/2006.
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