EDI18701 2017 1 AULA01

Apresentação

Na unidade curricular Eletrônica Digital I, vamos aprender sobre os sistemas de numeração utilizados, como fazer conversões, também vamos entender como é a álgebra booleana e simplificações de circuitos digitais. Ainda, procurar identificar as funções lógicas dos circuitos integrados, bem como suas especificações em catálogos, folhas de dados e manuais. Vamos conhecer e caracterizar as propriedades e aplicações dos principais circuitos integrados digitais e identificar as respectivas pinagens e características dos circuitos digitais básicos e do display de 7 segmentos. Ainda, efetuar a montagem de circuitos seguindo os procedimentos experimentais com organização lógica combinacional, como também, efetuar medidas de níveis lógicos, comparando e analisando os resultados obtidos com os planejados.

Sejam muito bem vindos!

Bons Estudos!!

Introdução aos 0s e 1s

É apropriado iniciar nossa conversa falando sobre os sistema digitais. Para isso é importante lembrar que um dos maiores sistemas digitais do mundo é o sistema de telecomunicações. Hoje, o telégrafo não existe mais, - as centrais telefônicas à "relé", também não. Tudo é feito por redes de telecomunicações digitais, que fazem uso de linhas cabeadas, satélites e fibra ótica. A Figura 1 mostra o funcionamento de um telégrafo.

Figura 1 - GIF animado com a representação do funcionamento elétrico de um telégrafo.
Fonte: Google.

O telégrafo elétrico, substituiu os sistemas de transmissão de sinais ópticos de semáforos, tais como os que foram concebidos por Claude Chappe para o exército francês e Friedrich Clemens Gerke para o exército prussiano, tornando-se a primeira forma de comunicação elétrica.

O funcionamento do telégrafo é muito simples, consiste em sinais elétricos para a transmissão de mensagens de texto codificadas, como com o código Morse, através de comunicações de rede fixa ou de rádio. A Figura 2 representa a tabela do código Morse.

Figura 2 - Tabela do código Morse.
Fonte: Google.

Código Morse é um sistema de representação de letras, algarismos e sinais de pontuação através de um sinal codificado enviado de modo intermitente. Foi desenvolvido por Samuel Morse em 1835, criador do telégrafo elétrico, dispositivo que utiliza correntes elétricas para controlar eletroímãs que atuam na emissão e na recepção de sinais. A Figura 3 mostra o diagrama de tempos de uma linha de telégrafo.

Figura 3 - Diagrama de tempos de uma linha de telégrafo.
Fonte: Google.

Os diagramas de tempo são usados para descrever a operação detalhada de um sistema digital. Normalmente são associadas a uma chave cuja operação pode ser descrita da seguinte maneira: posição aberta e posição fechada. Quando na posição aberta, não há corrente circulando pelo fio e portanto a tensão é zero (terra). Já quando pressionada, fecha-se o circuito e aparece uma corrente nos terminas da bobina logo que passa a ter tensão igual a da bateria.

Nota: -Você seria capaz de dizer qual informação está sendo transmitida nesse intervalo de tempo?

Leia mais em: https://es.wikipedia.org/wiki/Telégrafo

Sistemas de Numeração

Sistemas numéricos mais utilizados:

• Decimal
• Binário
• Octal
• Hexadecimal

Sistema Decimal

Representado por números de 0 a 9 (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9).

Exemplo:$1972_{d}\,$ ou $1972_{10}\,$

Decompondo em potência de 10.

$1972_{d}=1.10^{3}+9.10^{2}+7.10^{1}+2.10^{0}\,$

1000
 900
  70
+  2
----
1972

Sistema Binário

Representado por números (bits) 0 e 1.

Exemplo: $1011_{b}\,$ ou $0111_{2}\,$

$1011b=1.2^{3}+0.2^{2}+1.2^{1}+1.2^{0}\,$

 8
 0
 2
+1
--
11

Sistema Octal

Representado por números de 0 a 7 (0,1,2,3,4,5,6,7).

Exemplo: $3641_{o}\,$ ou $3641_{8}\,$

$3641_{o}=3.8^{3}+6.8^{2}+4.8^{1}+1.8^{0}\,$

1536
 384
  32
   1
----
1953

Sistema Hexadecimal

Representado por números de 0 a 9 e letras de A a F(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F), onde A=10, B=11, C=12, D=13, E=14 e F=15.

Exemplo: $7A1_{h}\,$ ou $7A1_{16}\,$

$7A1_{h}=7.16^{2}+10.16^{1}+1.16^{0}\,$

1792
 160
   1
----
1953

Conversão entre os sistemas de numeração

Convertendo Decimal para Binário

Divide-se o número decimal por 2 até que o resto da última divisão seja 0 ou 1 e o resultado é lido de baixo para cima.

Exemplo: 13d para binário = 1101b

 13 | 2
-12 +---
 --   6 | 2
  1  -6 +---
     --   3 | 2
      0  -2 +--- 
         --   1 
          1

Resultado: 1101b

Convertendo Decimal para Octal

Divide-se o número decimal por 8 até que o resto da última divisão esteja entre 0 e 7 e o resultado é lido de baixo para cima.

Exemplo: 196d para octal = 304o

 196 | 8
-192 +---
 ---   24 | 8
   4  -24 +---
       --   3 
        0  
       

Convertendo Decimal para Hex

Divide-se o número decimal por 16 até que o resto da última divisão esteja entre 0 e F e o resultado é lido de baixo para cima.

Exemplo: 2564d para hex = A04h

 2564 | 16
-2560 +----
 ----   160 | 16
    4  -160 +----
        ---   10
          0  

Convertendo Hex para Binário

Tabela de conversão Hex - Binário

Hex	Bin	Hex	Bin
0	0000	8	1000
1	0001	9	1001
2	0010	A	1010
3	0011	B	1011
4	0100	C	1100
5	0101	D	1101
6	0110	E	1110
7	0111	F	1111

Exercícios de Fixação

1. Convertendo o número 2A5Ch em binário:

(eles fazem)

2. Convertendo o número 11100110110001b em hexadecimal:

(eles fazem)

Convertendo Octal para Binário

Tabela de conversão Oct - Binário

Oct	Bin	Oct	Bin
0	000	4	100
1	001	5	101
2	010	6	110
3	011	7	111

Exercício de Fixação

1. Convertendo o número 1326o em binário:

(eles fazem)

2. Convertendo o número 11100110110001b em octal:

(eles fazem)

3. Convertendo o número 1872o em binário:

(eles fazem)

Exercícios

Converta do sistema de numeração indicado para o outro sistema que se pede (=>).

1. 25d => b
2. 360d => o
3. 220d => h
4. 10101101b => d
5. 100o => d
6. 100h => d

Material de apoio

[1] Apostila de Eletrônica Digital (slides)

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