Contadores Síncronos

Como vimos anteriormente, o atraso de propagação dos FF nos contadores assíncronos limita a sua frequência máxima. Esse problema pode ser resolvido fazendo com que os FF mudem o estado de suas saídas no momento em que ocorre a transição de clock. Essa configuração caracteriza os contadores chamados de síncronos e é mostrada na Figura 1.

Crescente

Também chamados de ascendentes, esses contadores começam suas contagens sempre de zero (0b) até o seu valor máximo que é dado por 2^N-1 onde N é número de FFs utilizados. Sendo que o último FF é sempre do bit mais significativo (MSB). No caso dos circuitos síncronos o destaque é para um menor atraso de propagação que discutiremos na sequência.

Figura 1 - Contador síncrono ascendente.

A análise da lógica do circuito do contador mostra que os FF do tipo JK somente estão no estado TOOGLE (J = 1 e K = 1) quando todas as saídas dos FF anteriores estão em nível ALTO. Como o sinal de clock é comum a todos os FF, o atraso de propagação do contador será o atraso de um FF somado ao atraso das portas AND.

Atraso total

$A_{T}=t_{pd}(FF)+t_{pd}(AND)\,$

onde:

A_T: tempo de atraso total;

t_pd(FF): tempo de atraso do FF;

t_pd(AND: tempo de atraso da porta AND.

Desta forma nesse tipo de contador o atraso não depende do número de bits, mas apenas da tecnologia utilizada. Por outro lado, como o atraso de propagação é menor, o contador síncrono pode trabalhar com frequências maiores que o contador assíncrono.

Figura 1b - Contador síncrono ascendente (animação).

Na Figura 1b podemos ver a animação do circuito do contador síncrono de 4 bits. É possível perceber que o circuito só começa a funcionar (contar) quando J e K do primeiro flip-flop está em nível lógico alto (J=K=1).

Decrescente

Do mesmo modo que os contadores assíncronos, os contadores síncronos podem contar de forma decrescente. Para isso devemos usar as saídas ${\bar {Q}}$ no lugar vez das saídas $Q\,$ na lógica de habilitação das entradas J e K. Porém NÃO devemos pegar o sinal de saída (ABCD) das portas ${\bar {Q}}$ .

(simulado em sala de aula)

Carga paralela

Os contadores podem contar a partir de um valor predeterminado pelo usuário. Nesses contadores o estado inicial de cada FF pode ser determinado através das entradas CLR ( $Q\rightarrow 0$ ) e PRE ( $Q\rightarrow 1$ ). A Figura 2 mostra circuito de inicialização de um FF. Quando LOAD é BAIXO, o FF funciona normalmente. Quando LOAD é ALTO, o valor de D é armazenado na saída do FF através das entradas assíncronas (que não dependem do clock).

Figura 2 - Circuito de carga.

Se fizermos isso para cada FF do contador determinar o valor inicial a ser incrementado. Esse processo é conhecido como carga paralela porque é realizado simultaneamente em todos os FF do contador. Um exemplo prático de um contador síncrono crescente-decrescente de MOD-16 com carga paralela é o 74193. O circuito de carga pode ser utilizado tanto nos contadores síncronos como nos assíncronos. A Figura 3 mostra o contador 74193 síncrono crescente/decrescente.

Figura 3 - Contador 74193 síncrono crescente/decrescente.

Crescente-decrescente

A construção de um contador síncrono crescente-decrescente é feita de forma semelhante a mostrada para o contador assíncrono. Para analisar um contador síncrono crescente-decrescente com carga paralela, utilizamos o circuito integrado 74LS193.

Figura 3b - Circuito integrado do contador 74LS193.

Principais características

É um contador síncrono de 4 bits e módulo 16, com saídas $Q_{A},\,Q_{B},\,Q_{C},\,Q_{D}$
As entradas DOWN e UP são entradas de clock. A aplicação do sinal a uma dessas entradas determina se a contagem será crescente ou decrescente.
A entrada assíncrona de CLR (limpar) zera o contador (0000b).
A entrada assíncrona (carregar) permite determinar o valor inicial de contagem (DCBA) através das entradas A, B, C e D.
As saídas (vai um) e (empresta um) indicam o reinicio da contagem crescente ( $15\rightarrow 0$ ) e decrescente( $0\rightarrow 15$ ), respectivamente. A Figura 4 apresenta o diagrama de funcionamento do 74LS193.

Figura 4 - Diagrama de funcionamento do 74LS193.

Aplicações com contadores

Contadores BCD

Os contadores BCD são bastante usados em circuitos onde pulsos devem ser contados e mostrados em um display. A Figura 5 mostra um arranjo de contadores BCD que realiza a contagem de 000 a 999. A Figura 5 apresenta como pode ser implementado um circuito contador de décadas, como o utilizado pelo CI 7490.

Figura 5 - Contador BCD de 000 a 999.

Inicialmente todos os contadores estão em 0 e o display mostra 000. A cada borda de descida do clock, o contador de unidades é incrementado e o valor do contador é mostrado no display. Quando o valor atinge 009 (1001b), a próxima transição de descida do clock fará com que o contador de unidades retorne para 0. Nesse momento ocorrerá uma transição de 1 para 0 (borda de descida) da saída D desse contador, a qual está ligada a entrada de clock do contador de dezenas. Essa transição da saída D do contador de unidades faz com que o contador de dezenas seja incrementado e o display passa a mostrar o valor 010. As contagens prosseguem até atingir 999. Nesse estado com mais uma transição de descida do clock os contadores reiniciam com 000.

Circuito equivalente no falstad

$ 1 0.000005 10.20027730826997 50 5 43 5e-11
164 80 -144 112 -144 0 4 0 5 0 5 false 10
164 80 96 96 96 0 4 5 5 0 5 false 0
164 80 336 112 336 0 4 0 0 0 0 false 0
197 240 -144 256 -144 0
197 240 96 256 96 0
197 240 336 256 336 0
I 80 256 0 256 0 0.5 5
157 480 -144 544 -144 0 7 0 0
157 480 96 512 96 0 7 0 0
157 480 336 528 336 0 7 0 0
R 80 -144 16 -144 1 2 500 2.5 2.5 0 0.5
w 176 -112 240 -112 0
w 176 -80 240 -80 0
w 176 -48 240 -48 0
w 368 -144 480 -144 0
w 368 -112 480 -112 0
w 368 -80 480 -80 0
w 368 -48 480 -48 0
w 368 -16 544 -16 0
w 368 16 576 16 0
w 576 16 576 -16 0
w 368 48 608 48 0
w 608 48 608 -16 0
w 176 96 240 96 0
w 176 128 240 128 0
w 176 160 240 160 0
w 176 192 240 192 0
w 368 96 480 96 0
w 368 128 480 128 0
w 368 160 480 160 0
w 368 192 480 192 0
w 368 224 544 224 0
w 368 256 576 256 0
w 576 256 576 224 0
w 368 288 608 288 0
w 608 288 608 224 0
w 160 16 192 16 0
w 192 16 192 -144 0
w 176 -144 192 -144 0
w 240 -144 192 -144 0
151 160 32 96 32 0 2 5 5
w 160 48 240 48 0
w 240 48 240 -48 0
w 96 32 64 32 0
w 64 32 64 96 0
w 64 96 80 96 0

Contadores como divisores de frequência

Uma outra aplicação de contadores é geração digital de um sinal de clock de menor frequência ( $f_{clk}$ ) a partir de uma onda quadrada de frequência superior ( $f_{osc}$ ). Usando a característica de divisão de frequência dos contadores, determina-se a contagem N que o contador deve realizar.

$N={\frac {f_{osc}}{f_{clk}}}\,$

Em seguida configura-se o contador para realizar N contagens. O sinal de saída do último estágio do contador é um sinal que tem a frequência desejada ( $f_{clk}$ ). Esse sinal pode não ser uma onda quadrada, mas isso pode ser resolvido fazendo uma contagem N/2, seguido de um divisor por 2 (FF do tipo T).

Exemplo

Deseja-se obter uma frequência de 1Hz (1 segundo), a partir de um sinal digital com frequência de 60Hz obtido a partir da rede de energia elétrica.

$N={\frac {f_{osc}}{f_{clk}}}={\frac {60}{1}}=60\,$

Ou seja, eu preciso realizar uma contagem até 60 (MOD-60) para obter uma frequência de 1Hz.

Nota: Se não houver nenhuma restrição quanto a forma do sinal, basta dividimos diretamente o sinal de 60Hz por 60 e obter o sinal de 1 Hz.

60Hz	MOD-60			1Hz

Outro exemplo

Deseja-se obter uma frequência de 20Hz, a partir de um sinal digital com frequência de 1kHz.

$N={\frac {f_{osc}}{f_{clk}}}={\frac {1000}{20}}=50\,$

No entanto, para obter um sinal quadrado de 1Hz, é necessário dividimos primeiro o sinal de 60Hz por 30 e em seguida dividir esse sinal por 2 para obter o sinal de 1Hz.

60Hz	MOD-30			2Hz	FF tipo T	1Hz

Circuitos Integrados de Contadores

Existem vários circuitos integrados de contadores, tanto TTL como CMOS. Nos Datasheet os contadores assíncronos são simplesmente identificados como COUNTERS, enquanto que os contadores síncronos são identificados como SYNCHRONOUS COUNTERS. A seguir são mostrados as pinagens e os diagramas de alguns contadores.

74XX90 – Contador assíncrono decádico
74XX92 – Contador assíncrono módulo doze
74XX93 – Contador assíncrono binário de 4 bits
74XX73 – 2 FF do tipo JK para construir contadores síncronos ou assíncronos.
CD4040 – Contador assíncrono binário de 12 bits
74XX163 – Contador síncrono binário de 4 bits
74XX169 – Contador síncrono binário de 4 bits crescente-decrescente
74XX190 – Contador síncrono decádico de 4 bits crescente-decrescente
74XX390 – Duplo contador assíncrono decádico
74XX393 – Duplo contador assíncrono binário de 4 bits

Exercícios

[1] Explique o funcionamento do contador síncrono crescente visto da figura abaixo.

[2] Quantos FF e portas lógicas eu preciso para fazer um contador síncrono que conte 0 até 100.

[3] Quantos FF são necessários para gerar um sinal de onda quadrada com uma frequência de 24Hz a partir de um sinal original de 2,4GHz.

[4] Quantos CI 74193 seriam necessários para mostrar uma contagem, em display de 7 segmentos, de 0 até 1000.

[5] Que frequência eu tenho no pino QD do CI 74193 sendo uma frequência de clock de 8kHz, numa configuração de contador crescente de 4 bits.

Lista de exercícios de contadores

http://wiki.sj.ifsc.edu.br/images/1/11/EX2_DIG222802.pdf

Referências

[1] Apostila do CURSO DE ELETRÔNICA DIGITAL. CEFET/SC: São José, 2011.

EDI018702 2022 1 AULA05

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