CEL18702 AULA01

Apresentação

Nesta unidade curricular, vamos entender e identificar os elementos que compõem um circuito elétrico e dominar técnicas de resolução de circuitos elétricos monofásicos e trifásicos. Ao final, você será capaz de analisar circuitos elétricos em corrente contínua utilizando as leis de Kirchhoff e redução de circuitos. Bem como compreender a geração da tensão alternada e a utilidade da mesma no nosso dia a dia.

Revisão

Grandezas Elétricas

Antes de iniciar o estudo da análise de circuitos vou fazer uma revisão sobre as grandezas tensão, corrente e resistência uma vez que para o técnico iniciante sempre representa motivo de dúvida. As grandezas tensão e corrente estão associadas ao conceito de Energia Potencial e Energia Cinética, para entendermos melhor esta relação vamos mostrar este conceito de energia aplicado no nosso dia a dia. Na eletricidade a energia elétrica deverá ser armazenada em cargas elétricas, na maioria das vezes estas cargas serão os elétrons livres, presentes nos metais, em outros casos poderão ser íons, presentes nos gases, nos líquidos.

Corrente elétrica

A corrente elétrica é o movimento ordenado das cargas elétricas. A carga elétrica mais comum é o elétron livre e está presente nos metais, assim não basta o corpo ter elétrons, alias todos os corpos o possuem, para termos uma corrente elétrica estes elétrons devem ser do tipo livres, é por isto que a madeira é um isolante, apesar de ter elétrons eles não são livres, a ligação química é forte bastante para prende-los, já os metais possuem uma ligação química e esta permite que os elétrons fiquem livres no material, são estes elétrons que serão usados para gerar uma corrente elétrica. Não basta também só termos o movimento dos elétrons livres, isto pode ocorrer com o aumento da temperatura, para termos uma corrente elétrica estes elétrons devem movimentar-se em ordem, todos no mesmo sentido. Para que os elétrons se movimentem é preciso aplicar uma força sobre eles, em eletricidade esta força é chamada de Campo Elétrico. A fonte de energia elétrica é a responsável por criar este campo elétrico. Esta força aparece entre cargas elétricas de tipos diferentes, assim, a fonte de energia elétrica cria uma região com excesso de cargas negativas, chamado de pólo negativo e outra com falta de cargas negativas, chamadas de pólo positivo. Assim quando um condutor é conectado entre o pólo negativo e o positivo o excesso de cargas presentes no pólo negativo fluem para completar a falta de elétrons do pólo positivo. Em eletrônica, devido a fatos históricos, o sentido da corrente foi adotado como “sentido convencional” da corrente por motivo de consideramos que as cargas elétricas que se movimentam no circuito são as cargas positivas que saem do pólo positivo em direção ao pólo negativo. A unidade de medida da corrente é o ampère e sua representação no circuito deve ser na forma de uma seta, pois a corrente tem direção e sentido. Em eletrônica o ampère é uma unidade muito grande, uma fonte de alimentação normal para laboratório de eletrônica fornece 2A no máximo, assim, a unidade mais usada é o mA (A/1000 ou $10^{-3}$) ou $\mu \,$A (A/1000000 ou 10$^{-6}$).

Intensidade média da corrente elétrica i.

Unidade de medida da corrente elétrica no SI é o ampère (A)

$i={\frac {\Delta \!q}{\Delta \!t}}\qquad onde\,\qquad \Delta \!q=n.e$

i = corrente elétrica (A)

n = número de cargas

$\Delta \!q$ = carga elétrica (C)

e = carga elementar (C)

$\Delta \!t$ = tempo (s)

e = 1,6.10$^{-19}C$

Resistência elétrica

Como o nome está dizendo, resistência elétrica é a grandeza elétrica daquele componente que se opões (resiste) a passagem da corrente elétrica. Quanto maior a resistência, maior a oposição a passagem da corrente, menor a corrente. Em eletrônica o componente, com resistência elétrica, mais usado é o resistor. A função do resistor é controlar a corrente elétrica no circuito. A unidade de resistência elétrica é o ohm e o seu símbolo é a letra grega Ômega: $\Omega$.

Esquematicamente

R E S I S T O R

ENERGIA ELÉTRICA	>>	ENERGIA TÉRMICA

Esse fenômeno de transformação é conhecido como Efeito Joule e é resultado de choques entre os elétrons que constituem a corrente elétrica e os átomos, o que ocasiona um aquecimento do condutor. Existem alguns eletrodomésticos que possuem como função básica a transformação de energia elétrica em energia térmica, tais como: ferro elétrico, chuveiro elétrico, aquecedores, etc. Em eletrônica a maioria das resistências é da ordem de quilo ohms (k$\Omega$) ou mega ohms (M$\Omega$), assim em nossos exemplos vamos procurar usar resistores de k$\Omega$. O símbolo da resistência é mostrado abaixo, na Figura 1(a) temos o símbolo da resistência e que ainda é usado em alguns livros para representar o resistor, o símbolo do resistor descrito na norma brasileira é mostrado na Figura 1(b).

Figura 1 - Simbologia utilizada para resistores.

Tensão ou diferença de potencial

O conceito de tensão é mais difícil de entender, por isto, vou usar uma analogia prática, vamos comparar o circuito elétrico a uma instalação hidráulica. Uma instalação hidráulica simples possui uma caixa de água, uma torneira e os canos que servem para conduzir a água da caixa de água até a torneira. Em eletrônica a caixa de água é a gerador, o cano é o condutor elétrico (fio) e a torneira é a resistência, assim quanto mais aberta a torneira menor a resistência a passagem da água. A corrente elétrica é representada pelo fluxo de água, a água é a carga elétrica. Para a água fluir pela torneira, não basta termos a caixa de água é preciso que esta caixa esteja posicionada acima da torneira, para que haja pressão suficiente para empurrá-la para baixo, quanto mais alta a caixa, maior a pressão que empurra a água. A pressão é proporcional a diferença de altura entre a caixa de água e a torneira. Em eletrônica tensão é a grandeza equivalente a pressão, é uma espécie de pressão elétrica que empurra os elétrons! A caixa de água é a fonte de tensão em eletrônica. Em eletrônica a tensão é proporcional a diferença de potencial elétrico, que é na verdade a diferença de número de cargas elétricas entre os pólos da fonte de tensão. Assim a tensão é a diferença de potencial entre os pólos da fonte de tensão.

Note que a diferença de potencial é essencial para que haja corrente elétrica, mas, não é o suficiente, assim como no circuito hidráulico só a caixa de água alta não basta. Para que haja corrente elétrica (fluxo de elétrons) é preciso que haja um caminho entre o pólo positivo e o pólo negativo. A tensão está associada à energia potencial, que é uma energia que está presente pronta para ser usada, mas, somente será aproveitada quando o circuito for fechado. A corrente está associado a energia cinética, isto é, a energia do movimento dos elétrons livres.

Circuito elétrico

Um circuito elétrico é composto por uma fonte de energia elétrica e por elementos que irão utilizar esta energia elétrica, a interligação entre a fonte de energia e o elemento será feito através de condutores elétricos. O diagrama elétrico é a representação gráfica do circuito elétrico. A figura abaixa mostra o diagrama de um circuito com uma fonte e uma resistência. A fonte deve ter a indicação do pólo positivo, para permitir determinar a sentido da corrente elétrica. A corrente elétrica é indicada por uma seta indicando o sentido convencional e a direção. Em eletrônica o sentido da corrente elétrica é do pólo positivo para o pólo negativo.

Figura 2 - Circuito Elétrico Básico.

Lei de Ohm

Esta é a primeira das três Leis básicas, você usará muito esta lei para determinar a corrente, tensão e resistência em circuito simples. Esta lei ainda ajudará a determinar estas grandezas quando estiver analisando circuitos usando a lei das malhas e lei dos nós. Você pode entender a Lei de Ohm usando a analogia com a instalação hidráulica, respondendo a seguinte questão: O que você pode fazer para aumentar o fluxo de água na sua torneira? Você deve ter notado que existe uma relação entre a corrente, a resistência presente no circuito e a tensão da fonte de alimentação. A corrente é diretamente proporcional a tensão isto significa que se você aumentar a tensão da fonte de energia elétrica em um circuito sem alterar a resistência presente neste circuito, a corrente irá aumentar também. E também que a corrente é inversamente proporcional a resistência, isto significa que se você aumentar a resistência de um circuito, mantendo a mesma fonte de energia, a corrente irá diminuir. Assim ele descreveu este conceito na forma de uma equação, como é mostrado abaixo:

$V=R.I\,$

Onde:

V é a Tensão elétrica - volt (V)

I é a Corrente elétrica - ampère (A)

R é a Resistência elétrica - ohm ($\Omega$)

Exemplo

Observe o diagrama no quadro e determine a corrente:

V=20V R=5k$\Omega$ I=?

Exercícios

a. Ache o valor de R2:

V=25V
I=6mA
R1=3k
R2=?

b. Ache o valor da fonte:

V=?
I=25mA
R1=5k
R2=7k

c. Encontre a corrente:

V=5V
R1=200
R2=1k
I=?

(desenvolver na sala)

Potência Elétrica

A transformação da energia elétrica em outro tipo de energia pode ser medida e é denominada de Potência elétrica e a sua unidade de medida é o watt (W) e está relacionado à energia elétrica total no circuito, no caso do resistor à energia térmica. Note então que a energia elétrica entregue pela fonte em um circuito elétrico é o produto da tensão pela corrente, que são na verdade as formas de energia elétrica presente no circuito. A Potência elétrica presente em um circuito é dada pela equação abaixo, que você não deve esquecer, ela é tão importante quanto a Lei de Ohm.

$P=V.I\,$

Onde:

V é tensão elétrica – volt (V)

I é corrente elétrica – ampère (A)

P é potência elétrica – watt (W)

Associação de Resistores

Até agora aprendemos a trabalhar com apenas um resistor. Na prática teremos circuitos com vários resistores ligados entre si, constituindo o que chamamos de uma associação de resistores. Portanto a partir de agora iremos trabalhar com dois tipos básicos de associação: a associação em série e a associação em paralelo. Após o estudo minucioso desses dois tipos passaremos a resolver problemas com associações mistas (série mais paralelo).

Associação de Resistores em Série

Um grupo de resistores está associado em série quando estiverem ligados de tal forma que sejam percorridos pela mesma corrente elétrica.

Consideremos três resistores, associados em série:

Os três resistores serão percorridos pela mesma corrente elétrica e, portanto cada resistor possuíra uma ddp correspondente ao valor de sua resistência.

Para determinarmos a resistência equivalente $R_{eq}\,$, ou seja, aquela que submetida a mesma tensão V é atravessada pela mesma corrente i, devemos proceder da seguinte maneira:

Portanto para associações em série, calculamos a resistência equivalente da seguinte forma:

$R_{eq}=R_{1}+R_{2}+R_{3}\,$

Saiba que na associação série a intensidade de corrente elétrica é igual nos três resistores ou seja: $I=I_{1}=I_{2}=I_{3}\,$ e a tensão elétrica é a soma das tensões em cada resistor ou seja: $V=V_{1}+V_{2}+V_{3}\,$.

Associação de Resistores em Paralelo

Um grupo de resistores está associado em paralelo quando todos eles estiverem submetidos a uma mesma diferença de potencial elétrico (ddp).

Consideremos 3 resistores associados em paralelo:

A intensidade de corrente elétrica é dividida para cada resistor de acordo com o valor de cada resistência elétrica, mas a ddp é igual para todos os resistores.

A resistência equivalente $R_{eq}\,$, seria a representada abaixo:

Saiba que na associação em paralelo a intensidade de corrente elétrica total no circuito é a soma da corrente elétrica em cada resistor, ou seja: $I=I_{1}+I_{2}+I_{3}\,$ e as tensões V1, V2, V3 correspondem às resistências R1, R2 e R3, respectivamente, portanto: $V=V_{1}=V_{2}=V_{3}\,$.

Portanto para associações em paralelo, calculamos a resistência equivalente da seguinte forma:

${\frac {1}{R_{eq}}}={\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{2}}}+{\frac {1}{R_{3}}}..{\frac {1}{R_{n}}}$

Associação de Resistores Mista

Na maioria dos exercícios e na prática do dia-a-dia encontraremos associações em série e paralelo no mesmo circuito, este tipo de associação é chamada mista. Para resolução do circuito faremos a resolução das associações conforme cada caso.

Exemplo de associação de resistores mista:

Note que [(R1//R2 +R3) // (R4 + R5)]+ R6

Exercício de fixação

1. Encontre os valores para corrente (i) e tensão (V3) indicados no circuito abaixo:

2. Encontre os valores para corrente (i3) e tensão (V7) indicados no circuito abaixo:

Referências

[1] Apostila de Eletricidade Básica

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