ANT022808 2023 1 AULA08

Introdução à Radiopropagação e Parâmetros de Antena Receptora

OBJETIVOS

Os objetivos de aprendizagem desta aula são:

• Compreender o objetivo de estudo de radiopropagação, listando as entidades envolvidas e as bandas no espectro eletromagnético de interesse em aplicações de telecomunicações.
• Conhecer os parâmetros básicos que descrevem as antenas receptoras, calculando principalmente sua área efetiva.
• Compreender as fontes de ruído na recepção de um radioenlace, o conceito de temperatura de antena, estimando ambas no contexto de um problema prático.

METODOLOGIA

A aula será de tipo expositiva, tratando dos seguintes assuntos:

• Radiopropagação, objetivos e aplicações
• Regulamentação do uso do espectro de rádio
• Parâmetros de antenas en modo recepção
• Ruído em radioenlaces
• Temperatura de antena.

PARA ESTUDO

O material de estudo para esta aula é principalmente o (BALANIS, 2008, vol1) sec. 2.15 e 2.18, e (RIBEIRO, 2012) capítulo 9. Também se sugere o (STUTZMAN, 2016), capítulo 4, até a sec. 4.3. Como complemento, pode revisar também as videoaulas:

1. 7 ( parte de tempertura de antena), 15 e 16 do prof. Marcio Rodrígues (UFRN). Link para a playlist: https://youtube.com/playlist?list=PLDOBaPHXbWVx0YK6JxryG2HO0GMKw5nUW
2. 7 do prof. Walter Carpes Júnior (UFSC). Link para a playlist: https://bit.ly/3k7tGJc

Cálculo de Radio Enlaces

GRANDEZAS

P_T: potência fornecida à antena trasmissora;

P_R: potência recebida;

G_T: ganho da antena transmissora;

G_R: ganho da antena receptora;

A_R: abertura efetiva da antena receptora.

CONSIDERAÇÕES

• não há perdas por reflexão (tem-se o casamento de impedânicas);
• as polarizações das antenas estão casadas (PMF=1);
• as antenas estão alinhadas para máxima recepção.

Densidade de potência radiada

$\rho ={\frac {G_{T}P_{T}}{4\pi r^{2}}}[W/m^{2}]$

Potênica recebida

$P_{R}=\rho A_{R}[W]$

Como:

${\frac {A_{e}}{G}}={\frac {\lambda ^{2}}{4\pi }}\,\Rightarrow \,A_{R}=G_{R}\left({\frac {\lambda ^{2}}{4\pi }}\right)$

FÓRMULA DE FRIIS

$P_{R}=G_{T}G_{R}\left({\frac {\lambda }{4\pi r}}\right)^{2}P_{T}$

$G_{R}=\left({\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}\right)A_{R}$

EXERCÍCIO 1

Um sistema de comunicação opera em 500MHz e tem o receptor a 1,5km do transmissor. A antena transmissora é uma Yagi-Uda com ganho G_T=20 e antena receptora é um dipolo de meia onda (G_R=1,64). A potência transmitida é de 500mW e as antenas estão alinhadas para a máxima recepção. Calcular a potência recebida pelo dipolo.

$\lambda ={\frac {c}{f}}={\frac {3\times 10^{8}}{500\times 10^{6}}}=0,6m$

$P_{R}=G_{T}G_{R}\left({\frac {\lambda }{4\pi r}}\right)^{2}P_{T}\,\Rightarrow \,P_{R}=20\times 1,64\times \left({\frac {0,6}{4\pi 1500}}\right)^{2}\times 0,5=16,6nW$

Nota

P_Rmin=limiar de recepção ou sensibilidade do receptor, então, P_R tem de ser maior que P_Rmin. Senão, o sistema não vai funcionar.

Cálculo usando decibéis

$P_{R}=G_{T}G_{R}\left({\frac {\lambda }{4\pi r}}\right)^{2}P_{T}$

Dividindo os dois lados da equação por 1 mW:

${\frac {P_{R}}{1mW}}=G_{T}G_{R}\left({\frac {\lambda }{4\pi r}}\right)^{2}{\frac {P_{T}}{1mW}}$

Agora aplicando 10log em cada lado, temos:

$10log{\frac {P_{R}}{1mW}}=10log\left[G_{T}G_{R}\left({\frac {\lambda }{4\pi r}}\right)^{2}{\frac {P_{T}}{1mW}}\right]$

Desenvolvendo aplicando a soma de logaritmos:

$P_{R}(dBm)=G_{T}(dBi)+G_{R}(dBi)+20log\left({\frac {\lambda }{4\pi r}}\right)+P_{T}(dBm)$

Atenuação da onda esférica no espaço livre (perda básica)

$L_{0}(dB)=20log\left({\frac {4\pi r}{\lambda }}\right)$

Portanto

$P_{R}(dBm)=P_{T}(dBm)+G_{T}(dBi)+G_{R}(dBi)-L_{0}(dB)$

• A fórmula apresentada é válida para a propagação no espaço livre.
• Em cenários mais realistas, outras perdas também devem ser consideradas, por exemplo, obstáculos, efeitos atmosféricos, descasamentos entre outros.

Veja

$P_{R}=P_{T}+G_{T}+G_{R}-L_{0}-L_{obstaculos}-L_{chuva}-L_{descasamentos}-...>P_{Rmin}$

Na prática, inclui-se uma margem (folga) para levar em conta perdas adicionais:

$P_{R}=P_{T}+G_{T}+G_{R}-L_{0}-L_{obstaculos}-L_{chuva}-L_{descasamentos}>P_{Rmin}+Margem$

EXERCÍCIO 2

Dois transceptores separados de 8km operam em 2GHz. As antenas transmissora e receptora são idênticas, a potência na saída dos transceptores é de 100mW e o limiar de recepção é de -105dBm. A atenuação nos conectores e cabos que conectam os transceptores com as antenas, já incluídos os lados Tx e Rx, é de 15dB e a margem mínima é de 30dB. Supondo que o enlace seja em espaço livre, calcular o ganho mínimo das antenas de forma que o sistema opere adequadamente.

$\lambda ={\frac {c}{f}}={\frac {3\times 10^{8}}{2\times 10^{9}}}=0,15m$

$G_{T}=G_{R}=G$

$P_{T}=10log\left({\frac {100mW}{1mW}}\right)=20dBm$

$L_{cabcom}=15dB$

$P_{Rmin}=-105dBm$

$Margem_{min}=30dB$

Perda básica:

$L_{0}(dB)=20log\left({\frac {4\pi r}{\lambda }}\right)=20log\left({\frac {4\pi \times 8000}{0,15}}\right)=116,5dB$

$P_{R}=P_{T}+G_{T}+G_{R}-L_{0}-L_{cabcon}>P_{Rmin}+Margem$

$20+G+G-116,5-15>-105+30$

Assim

$G>18,25dBi$

Supondo:

• Escolher antes transmissora e receptora com G=20dBi, tem-se uma folga adicional de 2x1,75=3,5 dB.
• Neste caso, a margem real será de 30+3,5 = 33,5 dB.

Área efetiva

Máxima potência recebida P_rm

A máxima potência recebida na carga é atingida na condição de máxima transferência de potência, que ocorre somente quando existe casamento conjugado.

$P_{rm}={\frac {1}{8}}{\frac {\left|V_{A}\right|^{2}}{R_{A}}}[W]$

Nota

Na maioria de sistemas de comunicação, os valores de impedância nominais são reais (e.g. 50Ω) e, portanto, a condição de máxima potência recebida ocorre para Z_A=Z_L.

Máxima abertura da antena ou Área efetiva máxima A_em

Define-se como a relação entre a densidade de potência incidente S [W/m²] (também chamada de densidade média temporal de fluxo) e a máxima potência recebida disponível P_rm [W].

A área efetiva máxima A_em [m²] pode ser interpretada como uma “área coletora”.

---