ANT022808 2023 1 AULA01

Introdução à teoria de antenas e seus tipos

OBJETIVOS

Os objetivos de aprendizagem desta aula são:

• Compreender o conceito de antena, explicando os fundamentos básicos que a definem.
• Conhecer os principais parâmetros antenas, seus tipos e suas aplicações, relacionando com suas faixas de frequência de operação nessas aplicações.

METODOLOGIA

Será uma aula expositiva e dialogada, utilizando apresentação de slides, onde serão abordados através de exemplos os seguintes assuntos:

• Por que estudar antenas?
• Conceitos básicos sobre antenas e aplicações;
• Principais tipos de antenas e categorias;
• A antena isotrópica;

PARA ESTUDO

O material de estudo para esta aula é principalmente (BALANIS, 2008, vol 1), capítulo 1, e (RIBEIRO, 2012), capítulo 2. Complementarmente, indica-se a leitura do capítulo 1 do (STUTZMAN, 2016).

– Destacam-se os exercícios 6.1, 6.6, 6.8, 6.10 do (RIBEIRO, 2012) e o 1.4-1 do (STUTZMAN, 2016).

Para saber mais sobre o funcionamento dos diversos tipos de antenas, recomenda-se assistir ao longo da primeira parte do semestre letivo (subunidade I) as videoaulas 10 à 23 da playlist de antenas do prof. Walter (UFSC):

O que é uma antena?

Antena é um dispositivo que transforma energia eletromagnética guiada pela linha de transmissão em energia eletromagnética irradiada, ou o contrário, isto é, transforma energia eletromagnética irradiada em energia eletromagnética guiada para a linha de transmissão. Por isso, a função da antena é primordial em qualquer comunicação realizada por radiofrequência. A relação entre as potências de emissão e recepção é proporcional e obedece à Fórmula de Friis.

Antena é definida pelo dicionário como

"Um dispositivo metálico para radiar ou receber ondas de rádio."

A definição oficial do IEEE é mais simples ainda

"Um meio para radiar ou receber ondas de rádio."

Essas definições estão corretas para as obras em que figuram:

– as antenas são um meio para radiar e receber ondas de rádio.

Aplicam-se diversas técnicas de diretividade, onde fatores como a frequência e o ganho são fundamentais para definir seu formato e dimensão.

De forma geral, existe uma proporção entre o comprimento da onda eletromagnética e o tamanho da antena.

Por sua natureza, deduz-se que a antena ocupa sempre o último lugar na cadeia de transmissão e o primeiro lugar na cadeia de recepção, daí a importância de seu estudo e entendimento para as telecomunicações.

No estudo e projeto de antenas, não importa em que frequência do espectro eletromagnético seja aplicada, sempre serão usados os mesmos princípios matemáticos, físicos e práticos da teoria eletromagnética, ela é constante, imutável e invariável.

Quanto maior a frequência utilizada nas antenas, maior deve ser a precisão dos dispositivos, equipamentos e medições.

Figura 1 - Ondas confinadas X Ondas não confinadas.

Antena isotrópica

Antena isotrópica é aquela que irradia igualmente em todas as direções. Os diagramas de irradiação vertical e horizontal são em forma esférica. Essa antena pode ser comparada a uma lâmpada que ilumina igualmente em todas as direções.

A antena isotrópica existe somente na teoria (não existe antena ideal), e sua finalidade é servir como padrão de referência na medição de outras antenas, embora alguns fabricantes considerem a antena dipolo um elemento bem melhor como padrão de referência, porque ele é uma antena real e não imaginária.

De qualquer forma, a escolha de uma ou outra referência não altera em nada as características da antena medida. É a mesma coisa que medir uma mesa em metros ou polegadas; apesar dos números se apresentarem diferentes, o tamanho da mesa será igual. É lógico que sempre é necessário indicar qual a unidade que foi usada (metros ou polegas). A mesma coisa acontece no caso da antena: devemos indicar qual o padrão de referência que usamos para expressar o seu ganho.

Figura 2 - Antena isotrópica.

Potência total radiada (transmitida)

P_T [W]

Densidade de potência

$\rho ={\frac {P_{T}}{A\pi r^{2}}}$ [W/m²]

Para uma onda eletromagnética que se propaga pelo espaço livre, temos:

$\rho ={\frac {E^{2}}{2\eta _{0}}}$

Onde:

E: é valor de pico do capo elétrico.

$\eta _{0}=377\Omega$ ou $120\pi \Omega$ isto é a impedância intrínseca da ar.

Campo elétrico

$E={\frac {\sqrt {60P_{T}}}{r}}$ [V/m]

Campos de onda esférica radiada por uma antena isotrópica

$E(r,t)={\frac {A_{0}}{r}}cos(\omega t-\beta r)$

A₀: constante.

r: distância radial.

$H(r,t)={\frac {E(r,t)}{\eta _{0}}}={\frac {A_{0}}{\eta _{0}r}}cos(\omega t-\beta r)$

EXEMPLO

Uma antena isotrópica no espaço livre produz um campo elétrico distante, a 100 m da antena, de 5 V/m.

a) Calcule a densidade de potência radiada aquela distância.

b) Calcule a potência radiada.

R:

a) 0,033 r W/m²

b) 4165,75 W.

Conclusões

• Numa onde esférica, os campos decaem com a distância à fonte.
• A densidade de potência decai com o quadrado da distância.
• As frentes de onda são superfícies esféricas.
• Para uma antena isotrópica, as amplitudes dos campos e a densidade de potência são constantes nas frentes de onda, ou seja, possuem distribuição uniforme.

Dipolo infinitesimal (dipolo ideal ou hertziano)

• Elemento de corrente de comprimento $l$ tal que $l<<\lambda$.

• Corrente com variação harmônica no tempo e distribuição uniforme ao longo do comprimento: $l$.

Figura 3 - Dipolo infinitesimal.

onde:

$i(t)=I_{0}\,cos\,\omega t$ [A]

Figura 4 - Distribuição de corrente.

Figura 5 - Campos irradiados pelo dipolo infinitesimal (animação).

Sistema de coordenadas esféricas

Figura 6 - Sistema de coordenadas cartesianas ou esféricas.

onde:

r: distância radial; varia de 0 à infinito.

θ: ângulo de elevação; varia de 0 à 180°.

Φ: ângulo de azimute; varia de 0 à 360°.

Campos radiados

Figura 7 - Campos radiados.

Campo Elétrico

$E_{r}={\frac {\eta _{0}I_{0}l}{2\pi }}cos\,\theta \left[{\frac {1}{r^{2}}}-{\frac {j}{\beta r^{3}}}\right]e^{-j\beta r}$

$E_{\theta }={\frac {\eta _{0}I_{0}l}{4\pi }}sen\,\theta \left[{\frac {j\beta }{r}}+{\frac {1}{r^{2}}}-{\frac {j}{\beta r^{3}}}\right]e^{-j\beta r}$

$E_{\phi }=0$

para:

$\beta ={\frac {2\pi }{\lambda }}$

$\eta _{0}=377\Omega$

Campo magnético

$H_{r}=0$

$H_{\theta }=0$

$H_{\phi }={\frac {I_{0}l}{4\pi }}sen\,\theta \left[{\frac {j\beta }{r}}+{\frac {1}{r^{2}}}\right]e^{-j\beta r}$

Figura 8 - Campos irradiados pelo dipolo infinitesimal.

Exercícios

Tarefa

Busca de uma antena.

1. Localize um exemplar de cada um dos quatro tipos principais de antenas. De preferência, as antenas devem estar em sua comunidade e em uso. Tire uma fotografia ou faça um desenho da antena e suas vizinhanças. Se não conseguir encontrar um exemplo em sua comunidade, você pode utilizar catálogos, revistas ou internet.
2. Prepare um breve relatório que mostre cada um dos quatro tipos de antena e inclua informações sobre a antena,como tipo, frequência de operação, propósito e uso, e outras informações que você puder encontrar.
3. A tarefa deverá ser postada nas Atividades no SIGAA e terá nota.

Referências

[1] https://youtube.com/playlist?list=PLV2ClAMG4tOiSlM0BfQaypjBoGHn8kHtG

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