Mudanças entre as edições de "Uso do calculo simbólico na Matlab"

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*[http://www.mathworks.com/help/symbolic/use-subs-to-evaluate-expressions-and-functions.html Use subs to Evaluate Expressions and Functions]
 
*[http://www.mathworks.com/help/symbolic/use-subs-to-evaluate-expressions-and-functions.html Use subs to Evaluate Expressions and Functions]
 
*[http://www.mathworks.com/help/symbolic/formula-rearrangement-and-rewriting.html Formula Rearrangement and Rewriting]
 
*[http://www.mathworks.com/help/symbolic/formula-rearrangement-and-rewriting.html Formula Rearrangement and Rewriting]
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=Exemplo aplicado a substituição de variáveis=
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Definindo uma função de transferência <math> H(s) = \frac{s^2 + 1}{3\, s^2 + 4\, s + 6} </math> como uma função simbólica
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<syntaxhighlight lang=matlab>
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syms s
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H(s) = (s^2 + 1)/(3*s^2 + 4*s + 6)
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H(s) =
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(s^2 + 1)/(3*s^2 + 4*s + 6)
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Imprimindo H(s) em formato LaTeX.
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<syntaxhighlight lang=matlab>
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latex(H(s))
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ans =
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\frac{s^2 + 1}{3\, s^2 + 4\, s + 6}
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Substituindo a variável s pela f(z) = 2*(z-1)/(z+1);
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<syntaxhighlight lang=matlab>
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syms z
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Hz(z) = subs(H,2*(z-1)/(z+1))
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</syntaxhighlight>
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Hz(z) =
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((2*z - 2)^2/(z + 1)^2 + 1)/((3*(2*z - 2)^2)/(z + 1)^2 + (4*(2*z - 2))/(z + 1) + 6)
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 +
Agrupando os termos comuns em potencias de z
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<syntaxhighlight lang=matlab>
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Hz2 = collect(Hz)
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</syntaxhighlight>
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Hz2 =
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(5*z^2 - 6*z + 5)/(26*z^2 - 12*z + 10)

Edição das 17h36min de 27 de setembro de 2016

Funções importantes para o uso do cálculo simbólico

  • vpa(x) Variable-precision arithmetic: evaluate each element of the symbolic input x to at least d significant digits, where d is the value of the digits function. The default value of digits is 32.
  • digits(d) Change variable precision used: sets the precision used by vpa to d significant decimal digits. The default is 32 digits.
  • double(s) Convert symbolic values to MATLAB double precision: converts the symbolic value s to double precision. Converting symbolic values to double precision is useful when a MATLAB® function does not accept symbolic values.
  • x = sym('x') creates symbolic variable x
  • syms x Create symbolic variables and functions: Create symbolic variable x.
  • p = poly2sym(c) Create symbolic polynomial from vector of coefficients: creates the symbolic polynomial expression p from the vector of coefficients c.
  • S = solve(eqn,var) Equations and systems solver.
  • subs(s,new) Symbolic substitution.
  • g = matlabFunction(f) Convert symbolic expression to function handle or file.
  • simplify(S) Algebraic simplification
  • expand(S) Symbolic expansion of polynomials and elementary functions
  • F = factor(x) Factorization
  • numden(A) Extract numerator and denominator
  • partfrac(expr,var) Partial fraction decomposition
  • latex(S) LaTeX form of symbolic expression


Algumas dicas sobre o cálculo simbólico

syms x y
f = sin(x)^2 + cos(y)^2;
diff(f)

ans =
2*cos(x)*sin(x)

Exemplo aplicado a substituição de variáveis

Definindo uma função de transferência como uma função simbólica 

 syms s
 H(s) = (s^2 + 1)/(3*s^2 + 4*s + 6)

H(s) =
(s^2 + 1)/(3*s^2 + 4*s + 6)

Imprimindo H(s) em formato LaTeX. 

 latex(H(s))

ans =
\frac{s^2 + 1}{3\, s^2 + 4\, s + 6}

Substituindo a variável s pela f(z) = 2*(z-1)/(z+1); 

syms z
Hz(z) = subs(H,2*(z-1)/(z+1))

Hz(z) =
((2*z - 2)^2/(z + 1)^2 + 1)/((3*(2*z - 2)^2)/(z + 1)^2 + (4*(2*z - 2))/(z + 1) + 6)

Agrupando os termos comuns em potencias de z 

Hz2 = collect(Hz)

Hz2 =
(5*z^2 - 6*z + 5)/(26*z^2 - 12*z + 10)
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