Python 2021 Mod5

Módulo 5: Usos e Aplicações de Bibliotecas

Objetivos de aprendizagem

1. Aplicar a biblioteca Math para resolver funções matemáticas.
2. Aplicar as bibliotecas Numpy, Matplotlib, e Scipy para análise de dados e geração de gráficos
3. Aplicar o framework Flask para desenvolvimento web e entender a relação com o HTML.

Math

Funções matemáticas comuns, tais como valor absoluto, exponencial ou log, são definidas dentro da biblioteca matemática.

Funções adicionais e especificações da Biblioteca Math podem ser encontradas AQUI.

Veja abaixo exemplos de como utilizar a biblioteca Math.

import math

# Função de potência
print("2^5 = " + str(math.pow(2,5)))

2^5 = 32.0

# Função Teto
print(math.ceil(3.45))

print(math.ceil(10.01))

4
11

# Função Piso
print(math.floor(5.25))

print(math.floor(11.01))

5
11

# Valor Absoluto
print(math.fabs(-10.33))

print(math.fabs(5.25))

10.33
5.25

# Log com base "e", ou log natural
print(math.log(1000))

6.907755278982137

# Log com uma base específica no valor de 10
print(math.log(1000,10))

2.9999999999999996

Análise de dados com Numpy, Matplotlib, Scipy

Numpy é um pacote para computação numérica em Python.

• Fornece uma estrutura de dados eficiente para matrizes numéricas, n-dimensionais (ndarray)
• Suporta operações vetoriais e matriciais.
• O Numpy é implementado em C, portanto é realmente rápido e eficiente.

O formato básico de dados em Numpy é a matriz n-dimensional. Estas podem ser usadas para representar vetores (1D), matrizes (2D) ou tensores (nD).

• Uma matriz numérica de uma dimensão é frequentemente usada para representar uma série de dados.
• As matrizes n-dimensionais muitas vezes representam conjuntos completos de dados (cada coluna é um tipo de medida).

As matrizes numéricas são muito parecidas com as listas de Python. A indexação e o fatiamento funcionam da mesma forma (incluindo atribuições). No entanto, todas as células de uma mesma matriz devem conter o mesmo tipo de dados.

Os operadores não trabalham da mesma forma para listas e matrizes e há muitos métodos adicionais definidos nelas.

Referenciado pelo professor Daniel Bauer da Universidade de Columbia CS, Palestra ENGI1006

# Vamos ver o que acontece se usarmos uma lista para representar um vetor?
[1,2,3] * 3

[1, 2, 3, 1, 2, 3, 1, 2, 3]

# Anteriormente, NÃO foi o resultado esperado com multiplicação vetorial por um escalar

# É preciso fazer isto
[i*3 for i in [1,2,3]]

[3, 6, 9]

# E quanto à soma de dois vetores?

# Tratado como concatenação de lista
[1,2,3]+[4,5,6]

[1, 2, 3, 4, 5, 6]

# Soma de dois vetores
a = [1,2,3]
b = [4,5,6]
[a[i] + b[i] for i in range(len(a))]

[5, 7, 9]

# Produto vetorial ou produto escalar?
[1,2,3] * [4,5,6]

---------------------------------------------------------------------------
TypeError                                 Traceback (most recent call last)
<ipython-input-6-a661702feff9> in <module>()
      1 # cross product or dot product?
----> 2 [1,2,3] * [4,5,6]

TypeError: can't multiply sequence by non-int of type 'list'

# Poderíamos calcular o produto escalar assim: 

u = [1,2,3]
v = [4,5,6]

total = 0 
for i in range(len(u)):
    total += u[i] * v[i]
total

32

# Vamos ver o que acontece se usarmos Numpy

# np é uma convenção comum para se referir a Numpy ao longo de todo o código
import numpy as np 
u = np.array([1,2,3])
v = np.array([4,5,6])

# dot() calcula o produto escalar de dois vetores
np.dot(u,v)

32

type(u)

numpy.ndarray

print(u)

[1 2 3]

# Mais algumas operações em matrizes 1D:

import numpy as np
u = np.array([1,2,3])
v = np.array([4,5,6])

print("Vector addition with another vector ---> " + str(u+v))
print("Vector addition with a scalar ---> " + str(u+4))
print("Vector multiplication by a scalar ---> " + str(u * 4))
print("Vector multiplication (NOT dot nor cross product) ---> " + str(u * v))
print("Vector sum ---> " + str(np.sum(u * v)))
print("Dot product ---> " + str(np.dot(u,v)))

Vector addition with another vector ---> [5 7 9]
Vector addition with a scalar ---> [5 6 7]
Vector multiplication by a scalar ---> [ 4  8 12]
Vector multiplication (NOT dot nor cross product) ---> [ 4 10 18]
Vector sum ---> 32
Dot product ---> 32

"""
Vejamos as matrizes multidimensionais: 'matrizes dentro de matrizes'.

O seguinte código cria um total de três matrizes 3*3 com todas elas
"""
u = np.ones((3,3,3))
u

array([[[1., 1., 1.],
        [1., 1., 1.],
        [1., 1., 1.]],

       [[1., 1., 1.],
        [1., 1., 1.],
        [1., 1., 1.]],

       [[1., 1., 1.],
        [1., 1., 1.],
        [1., 1., 1.]]])

# Retornar a forma/dimensão da matriz
u.shape

(3, 3, 3)

np.ones((2,3))

array([[1., 1., 1.],
       [1., 1., 1.]])

np.ones((3, 2))

array([[1., 1.],
       [1., 1.],
       [1., 1.]])

---

Scipy é um pacote para analisar o ajuste da curva.

Matplotlib é um pacote para dados gráficos.

Veja a seguir um exemplo de como o Scipy, o Numpy e o Matplotlib poderiam ser usados juntos na análise de dados.

Documentações para Scipy, Matplotlib e Numpy podem ser acessadas AQUI.

# Importar diferentes pacotes usados para análise de dados
# ... "as opt" significa que o programador poderia usar a abreviatura de "opt" para se referir a esta biblioteca, em vez de digitar o nome completo
import scipy.optimize as opt
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt


# Dados brutos inseridos manualmente pelo usuário
I =[4.0, 3.5, 3.0, 2.5, 2.0]
B =[1.31, 1.14, 0.97 ,0.81, 0.76]
IError = [0.2, 0.2, 0.2, 0.2, 0.2]
BError = [0.03, 0.02, 0.04, 0.02, 0.05]

print("estimated B for each error \n")
for i in range (5) :
  print(str(I[i]) + "+-" + str(IError[i]) + ": " + str(B[i]) + "+-" + str(BError[i]))
  
# Aplicar a biblioteca Numpy para formatar a lista de dados brutos em uma matriz multidimensional
 # Isto é necessário para a otimização das funções e para o uso adequado do pacote Scipy
xdata = np.array(I)
ydata = np.array(B)
xerror = np.array(IError)
yerror= np.array(BError)

# Definir função linear para ajuste
def func(h, m, b):
    return m*h + b


# w dá o parâmetro estimado para m e b, armazenado na matriz quadrada de w e u
# A informação que falta _ retornar sobre variância e covariância

# w é uma matriz com informações sobre o valor da inclinação e do y-intercepção
w, u = opt.curve_fit(func, xdata, ydata) 

# Aplicar coordenadas x e resultado otimizado sobre o ajuste da curva para encontrar a "Linha do Melhor Ajuste".
yfit = func(xdata,*w)
    
# Use o pacote Matplotlib para fazer gráficos de dados
  # 1. Gráfico das barras de erro para cada valor x 
  # 2. Gráfico da "Linha do Melhor Ajuste"

# Nota: há opções para personalizar o visual de seu gráfico com diferentes parâmetros
plt.errorbar(I, B, xerr=IError, yerr = BError, fmt='o', ms = 3)
plt.plot(xdata,yfit,label="Fit", linewidth=1.5, linestyle='dashed')

# Adicionar título e etiquetas ao gráfico
plt.title('I vs. B of the Electromagnet')
plt.xlabel('Electromagnet Current I (A)')
plt.ylabel('Magnetic Field B (T)')


print("\n Estimated parameters of m and b: ", w)
print("\n Estimated variance of m & b: ", np.sqrt(np.diag(u)))

# Se necessário, é assim que você poderia salvar o gráfico em sua máquina local.  
# Mas aqui NÃO precisamos salvar o gráfico, por isso comentaremos esta linha. 

# Especifique o nome da imagem como o parâmetro
### plt.savefig('IvsB.jpg')

# Nota: se você estiver mostrando e armazenando o gráfico, certifique-se de SALVAR antes de PROJETAR.
plt.show()

estimated B for each error 

4.0+-0.2: 1.31+-0.03
3.5+-0.2: 1.14+-0.02
3.0+-0.2: 0.97+-0.04
2.5+-0.2: 0.81+-0.02
2.0+-0.2: 0.76+-0.05

 Estimated parameters of m and b:  [0.286 0.14 ]

 Estimated variance of m & b:  [0.02778489 0.08563877]

Desenvolvimento Web com Flask

Flask é uma estrutura Python para a construção de uma aplicação web.

Assista a este vídeo Introdução ao Flask de como construir um site básico com o Flask.

"""
app.route define a URL e qual a função a ser executada para cada URL.

Quando apenas '/' é especificado na URL, presume-se que seja a página inicial. 
Esta aplicação web fornecerá o texto '<h1>WELCOME to My Home Page</h1>'.
no estilo cabeçalho 1.  

Quando a URL contém um nome na URL, o nome da URL é analisado para ser usado 
na função que serve a página web. Esta é conhecida como uma "página web dinâmica". 

Quando o admin é específico na URL, o admin() será executado para 
redirecionar a página para mostrar a página inicial. 

Consulte as imagens abaixo para obter uma visão de como é cada página.
""" 


# Importar pacotes
from flask import Flask, redirect, url_for

app = Flask(__name__)

@app.route("/")
def home():
  return "<h1>WELCOME to My Home Page</h1>"

@app.route("/<name>")
def user(name):
  return f"<h3>Hello, nice to meet you {name}!</h3>"

@app.route("/admin")
def admin():
  return redirect(url_for("home"))

if __name__ == "__main__":
  app.run()

* Serving Flask app "__main__" (lazy loading)

* Environment: production

   WARNING: This is a development server. Do not use it in a production deployment.

    Use a production WSGI server instead.

* Debug mode: off

* Running on http://127.0.0.1:5000/ (Press CTRL+C to quit)

Vista da página inicial

Vista dinâmica da página com o nome "Mary" na URL

A página Admin é a MESMA da página inicial, porque a página de Admin é redirecionada para a página inicial.

---