Python 2021 Mod5

Módulo 5: Usos e Aplicações de Bibliotecas

Objetivos de aprendizagem

1. Aplicar a biblioteca Math para resolver funções matemáticas.
2. Aplicar as bibliotecas Numpy, Matplotlib, e Scipy para análise de dados e geração de gráficos
3. Aplicar o framework Flask para desenvolvimento web e entender a relação com o HTML.

Math

Funções matemáticas comuns, tais como valor absoluto, exponencial ou log, são definidas dentro da biblioteca matemática.

Funções adicionais e especificações da Biblioteca Math podem ser encontradas AQUI.

Veja abaixo exemplos de como utilizar a biblioteca Math.

import math

# Função de potência
print("2^5 = " + str(math.pow(2,5)))

2^5 = 32.0

# Função Teto
print(math.ceil(3.45))

print(math.ceil(10.01))

4
11

# Função Piso
print(math.floor(5.25))

print(math.floor(11.01))

5
11

# Valor Absoluto
print(math.fabs(-10.33))

print(math.fabs(5.25))

10.33
5.25

# Log com base "e", ou log natural
print(math.log(1000))

6.907755278982137

# Log com uma base específica no valor de 10
print(math.log(1000,10))

2.9999999999999996

Análise de dados com Numpy, Matplotlib, Scipy

Numpy é um pacote para computação numérica em Python.

   Fornece uma estrutura de dados eficiente para matrizes numéricas, n-dimensionais (ndarray)
   Suporta operações vetoriais e matriciais.
   O Numpy é implementado em C, portanto é realmente rápido e eficiente.

O formato básico de dados em Numpy é a matriz n-dimensional. Estas podem ser usadas para representar vetores (1D), matrizes (2D) ou tensores (nD).

   Uma matriz numérica de uma dimensão é frequentemente usada para representar uma série de dados.
   As matrizes n-dimensionais muitas vezes representam conjuntos completos de dados (cada coluna é um tipo de medida).

   As matrizes numéricas são muito parecidas com as listas de Python. A indexação e o fatiamento funcionam da mesma forma (incluindo atribuições). No entanto, todas as células de uma mesma matriz devem conter o mesmo tipo de dados.

Os operadores não trabalham da mesma forma para listas e matrizes e há muitos métodos adicionais definidos nelas.

Referenciado pelo professor Daniel Bauer da Universidade de Columbia CS, Palestra ENGI1006

1. Vamos ver o que acontece se usarmos uma lista para representar um vetor?

[1,2,3] * 3

[1, 2, 3, 1, 2, 3, 1, 2, 3]

1. Anteriormente, NÃO foi o resultado esperado com multiplicação vetorial por um escalar

1. É preciso fazer isto

[i*3 for i in [1,2,3]]

[3, 6, 9]

1. E quanto à soma de dois vetores?

1. Tratado como concatenação de lista

[1,2,3]+[4,5,6]

[1, 2, 3, 4, 5, 6]

1. Soma de dois vetores

a = [1,2,3] b = [4,5,6] [a[i] + b[i] for i in range(len(a))]

[5, 7, 9]

1. Produto vetorial ou produto escalar?

[1,2,3] * [4,5,6]

---

TypeError Traceback (most recent call last) <ipython-input-6-a661702feff9> in <module>()

     1 # cross product or dot product?

---

> 2 [1,2,3] * [4,5,6]

TypeError: can't multiply sequence by non-int of type 'list'

1. Poderíamos calcular o produto escalar assim:

u = [1,2,3] v = [4,5,6]

total = 0 for i in range(len(u)):

   total += u[i] * v[i]

total

32

1. Vamos ver o que acontece se usarmos Numpy

1. np é uma convenção comum para se referir a Numpy ao longo de todo o código

import numpy as np u = np.array([1,2,3]) v = np.array([4,5,6])

1. dot() calcula o produto escalar de dois vetores

np.dot(u,v)

32

type(u)

numpy.ndarray

print(u)

[1 2 3]

1. Mais algumas operações em matrizes 1D:

import numpy as np u = np.array([1,2,3]) v = np.array([4,5,6])

print("Vector addition with another vector ---> " + str(u+v)) print("Vector addition with a scalar ---> " + str(u+4)) print("Vector multiplication by a scalar ---> " + str(u * 4)) print("Vector multiplication (NOT dot nor cross product) ---> " + str(u * v)) print("Vector sum ---> " + str(np.sum(u * v))) print("Dot product ---> " + str(np.dot(u,v)))

Vector addition with another vector ---> [5 7 9] Vector addition with a scalar ---> [5 6 7] Vector multiplication by a scalar ---> [ 4 8 12] Vector multiplication (NOT dot nor cross product) ---> [ 4 10 18] Vector sum ---> 32 Dot product ---> 32

""" Vejamos as matrizes multidimensionais: 'matrizes dentro de matrizes'.

O seguinte código cria um total de três matrizes 3*3 com todas elas """ u = np.ones((3,3,3)) u

array([[[1., 1., 1.],

       [1., 1., 1.],
       [1., 1., 1.]],

      [[1., 1., 1.],
       [1., 1., 1.],
       [1., 1., 1.]],

      [[1., 1., 1.],
       [1., 1., 1.],
       [1., 1., 1.]]])

1. Retornar a forma/dimensão da matriz

u.shape

(3, 3, 3)

np.ones((2,3))

array([[1., 1., 1.],

      [1., 1., 1.]])

np.ones((3, 2))

array([[1., 1.],

      [1., 1.],
      [1., 1.]])

Scipy é um pacote para analisar o ajuste da curva.

Matplotlib é um pacote para dados gráficos.

Veja a seguir um exemplo de como o Scipy, o Numpy e o Matplotlib poderiam ser usados juntos na análise de dados.

Documentações para Scipy, Matplotlib e Numpy podem ser acessadas AQUI.

1. Importar diferentes pacotes usados para análise de dados
2. ... "as opt" significa que o programador poderia usar a abreviatura de "opt" para se referir a esta biblioteca, em vez de digitar o nome completo

import scipy.optimize as opt import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt

1. Dados brutos inseridos manualmente pelo usuário

I =[4.0, 3.5, 3.0, 2.5, 2.0] B =[1.31, 1.14, 0.97 ,0.81, 0.76] IError = [0.2, 0.2, 0.2, 0.2, 0.2] BError = [0.03, 0.02, 0.04, 0.02, 0.05]

print("estimated B for each error \n") for i in range (5) :

 print(str(I[i]) + "+-" + str(IError[i]) + ": " + str(B[i]) + "+-" + str(BError[i]))
 

1. Aplicar a biblioteca Numpy para formatar a lista de dados brutos em uma matriz multidimensional

# Isto é necessário para a otimização das funções e para o uso adequado do pacote Scipy

xdata = np.array(I) ydata = np.array(B) xerror = np.array(IError) yerror= np.array(BError)

1. Definir função linear para ajuste

def func(h, m, b):

   return m*h + b

1. w dá o parâmetro estimado para m e b, armazenado na matriz quadrada de w e u
2. A informação que falta _ retornar sobre variância e covariância

1. w é uma matriz com informações sobre o valor da inclinação e do y-intercepção

w, u = opt.curve_fit(func, xdata, ydata)

1. Aplicar coordenadas x e resultado otimizado sobre o ajuste da curva para encontrar a "Linha do Melhor Ajuste".

yfit = func(xdata,*w)

1. Use o pacote Matplotlib para fazer gráficos de dados

 # 1. Gráfico das barras de erro para cada valor x 
 # 2. Gráfico da "Linha do Melhor Ajuste"

1. Nota: há opções para personalizar o visual de seu gráfico com diferentes parâmetros

plt.errorbar(I, B, xerr=IError, yerr = BError, fmt='o', ms = 3) plt.plot(xdata,yfit,label="Fit", linewidth=1.5, linestyle='dashed')

1. Adicionar título e etiquetas ao gráfico

plt.title('I vs. B of the Electromagnet') plt.xlabel('Electromagnet Current I (A)') plt.ylabel('Magnetic Field B (T)')

print("\n Estimated parameters of m and b: ", w) print("\n Estimated variance of m & b: ", np.sqrt(np.diag(u)))

1. Se necessário, é assim que você poderia salvar o gráfico em sua máquina local.
2. Mas aqui NÃO precisamos salvar o gráfico, por isso comentaremos esta linha.

1. Especifique o nome da imagem como o parâmetro
   1. 1. plt.savefig('IvsB.jpg')

1. Nota: se você estiver mostrando e armazenando o gráfico, certifique-se de SALVAR antes de PROJETAR.

plt.show()

estimated B for each error

4.0+-0.2: 1.31+-0.03 3.5+-0.2: 1.14+-0.02 3.0+-0.2: 0.97+-0.04 2.5+-0.2: 0.81+-0.02 2.0+-0.2: 0.76+-0.05

Estimated parameters of m and b:  [0.286 0.14 ]

Estimated variance of m & b:  [0.02778489 0.08563877]

Desenvolvimento Web com Flask

Flask é uma estrutura Python para a construção de uma aplicação web.

Assista a este vídeo Introdução ao Flask de como construir um site básico com o Flask.

"""
app.route define a URL e qual a função a ser executada para cada URL.

Quando apenas '/' é especificado na URL, presume-se que seja a página inicial. 
Esta aplicação web fornecerá o texto '<h1>WELCOME to My Home Page</h1>'.
no estilo cabeçalho 1.  

Quando a URL contém um nome na URL, o nome da URL é analisado para ser usado 
na função que serve a página web. Esta é conhecida como uma "página web dinâmica". 

Quando o admin é específico na URL, o admin() será executado para 
redirecionar a página para mostrar a página inicial. 

Consulte as imagens abaixo para obter uma visão de como é cada página.
""" 


# Importar pacotes
from flask import Flask, redirect, url_for

app = Flask(__name__)

@app.route("/")
def home():
  return "<h1>WELCOME to My Home Page</h1>"

@app.route("/<name>")
def user(name):
  return f"<h3>Hello, nice to meet you {name}!</h3>"

@app.route("/admin")
def admin():
  return redirect(url_for("home"))

if __name__ == "__main__":
  app.run()

 * Serving Flask app "__main__" (lazy loading)
 * Environment: production
   WARNING: This is a development server. Do not use it in a production deployment.
   Use a production WSGI server instead.
 * Debug mode: off

 * Running on http://127.0.0.1:5000/ (Press CTRL+C to quit)

Vista da página inicial

Screenshot (7).png

Vista dinâmica da página com o nome "Mary" na URL

Screenshot (8).png

A página Admin é a MESMA da página inicial, porque a página de Admin é redirecionada para a página inicial.

---