Parâmetros primários da linha de transmissão

Todo meio de transmissão metálico a dois condutores pode ser representado pelo seguinte modelo elétrico:

onde:

R – resistência elétrica, dada em Ω/ unidade métrica;

L – indutância, dada em mH/unidade métrica;

C – capacitância, dada em µF/unidade métrica;

G – condutância, dada em S/unidade métrica.

Esses elementos elétricos são considerados os parâmetros primários de um meio de transmissão e estão relacionadas com:

a) Resistência

Resistência elétrica do material condutor. No caso dos meios de transmissão os condutores são projetados para apresentar resistência o mais baixo possível.

Para condutores operando em corrente contínua (CC) a corrente circula em todo seção do mesmo, sendo a resistência do condutor dada por :

$\ R_{cc}={\rho L \over A}$ (Ω)

onde:

ρ = resistividade do material;

L = comprimento do condutor;

A = área da seção transversal.

No caso de sinais em corrente alternada (CA) a corrente não se distribui igualmente através da seção reta do condutor, mas concentra-se próximo a superfície externa do condutor a medida que a frequência aumenta.

Este efeito é conhecido como EFEITO PELICULAR (efeito skin). Sua consequência é um aumento da resistência elétrica do condutor a medida que a frequência aumenta.

Para corrente alternada a resistência é dada por:

$\ R_{f}=R_{cc}(0,0038D{\sqrt {f}}+0,26)$

onde:

$\ R_{f}$ = resistência em corrente alternada;

$\ R_{cc}$ = resistência em CC;

D = diâmetro do condutor;

Equação válida para $D{\sqrt {f}}>40$

A resistência é dada em Ω/Km ou Ω/m.

b) Capacitância

A capacitância surge da existência de cargas elétricas diferentes nos dois condutores, o que provoca um campo elétrico entre ambos. O campo elétrico armazena energia potencial elétrica que resulta no efeito capacitivo demonstrado pelas linhas de transmissão.

A capacitância de um meio depende dos seguintes parâmetros:

D - diâmetro dos condutores, aumentando quando este aumenta;

d - distância entre condutores, aumentando quando a distância diminui;

dielétrico - material isolante entre os condutores, aumentando quanto melhor é o dielétrico;

L - comprimento dos condutores, aumentando quando este aumenta;

Campo Elétrico entre dois condutores

A capacitância é normalmente dada em F/Km ou F/m

c) Indutância

A indutância surge devido a corrente que cria ao redor dos condutores campos magnéticos que armazenam energia potencial magnética.

A indutância da linha depende da distância entre condutores e da presença ou não de materiais ferromagnéticos próximos. A indutância aumenta com a diminuição do espaçamento entre os condutores e com a presença de materiais ferromagnéticos e diminui com o aumento do diâmetro dos fios.

A indutância é normalmente dada em mH/Km ou mH/m.

d) Condutância

A condutância é uma grandeza que expressa as perdas que ocorrem no dielétrico entre os condutores e pode ser dividida em duas partes:

$\ G=G1+G2$

onde:

G1 - inverso da resistência de isolamento entre os condutores;

G2 - relacionado as perdas em CA.

Seu valor quase sempre é desprezível nos meios de transmissão utilizados em telecomunicações, pois os dielétricos utilizados quase não permitem a fuga de corrente entre os condutores.

A condutância normalmente é dada em S/Km ou S/m

Tipos de linhas de transmissão e seus parâmetros primários

Nos sistemas de telecomunicações as linhas de transmissão a dois condutores mais empregadas são os cabos coaxiais, o par trançado e a microfita (stripline). Através do teoria eletromagnética é possível definir equações para o cálculo dos parâmetros primários dessas linhas baseando-se na distribuição espacial dos condutores e na permeabilidade magnética, na permissividade elétrica e na condutividade dos materiais utilizados na linha de transmissão.

Lembrando que:

$\mu$ – permeabilidade magnética do meio, se refere à sua capacidade em "aceitar" a existência de linhas de indução em seu interior. Quanto maior a permeabilidade de um material, mais facilmente se "instalarão" linhas de indução em seu interior. A permeabilidade magnética de materiais não magnéticos é considera como idêntica a do vácuo.

$\mu _{o}$ $=4\pi \times 10^{-7}$ Wb/m.a (permeabilidade do vácuo).

$\mu _{r}$ – permeabilidade relativa de um material em relação a do vácuo $\mu _{r}={\mu \over \mu _{o}}$

$\epsilon$ – permissividade elétrica do meio. A permissividade indica a capacidade que um meio tem de se polarizar em função de um campo elétrico.

$\epsilon _{o}'''$$=8,854\times 10^{-12}$ F/m (permissividade do vácuo).

$\epsilon _{r}$ – permissividade relativa de um material em relação a do vácuo $\epsilon _{r}={\epsilon \over \epsilon _{o}}$

Equações para cálculo dos parâmetros primários para cabo coaxial e par trançado

tipo de linha		resistência $\Omega \over m$	indutância $mH \over m$	capacitância $\mu F \over m$	condutância $S \over m$
cabo coaxial		${1 \over 2\pi }({1 \over a}+{1 \over b}){\sqrt {{\pi f\mu } \over \sigma _{c}}}$	${\mu \over {2\pi }}\ln({b \over a})$	${{2\pi \epsilon } \over {\ln({b \over a})}}$	${{2\pi \sigma _{d}} \over {\ln({b \over a})}}$
par trançado		${2R_{s} \over \pi d}[{{D \over d} \over {\sqrt {({D \over d})^{2}-1}}}]$	${\mu d \over \pi }\cosh ^{-1}({D \over d})$	${\pi \epsilon \over \cosh ^{-1}({D \over d})}$	${\pi \sigma _{d} \over \cosh ^{-1}({D \over d})}$