GAL-EngTel (Plano de Ensino)

	MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS SÃO JOSÉ Curso de Engenharia de Telecomunicações

Plano de Ensino de 2012-2

Dados gerais

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CADEIA DE SUCESSORES

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COMPONENTE CURRICULAR: GAL - GEOMETRIA ANALÍTICA

CARGA HORÁRIA: 3 HORAS/SEMANA 54 HORAS. TEÓRICA = 54 HORAS. LABORATÓRIO = 0 HORAS

PRÉ REQUISITOS:

DISCIPLINAS SUCESSORAS: CAL3, ALG

MÓDULO BÁSICO

HORÁRIO DE ATENDIMENTO PARALELO:

Objetivos

• Instrumentalizar o aluno para a aplicação dos conceitos matemáticos nas disciplinas subsequentes do curso de Engenharia de Telecomunicações-IFSC/São José;
• Familiarizar-se com a escrita matemática formal;
• Desenvolver a capacidade de raciocínio abstrato (lógico-matemático) como um todo;
• Abordar os conceitos geométricos superior visando introduzir os conceitos de vetor no plano e espaço, plano coordenado, base, cônicas e quádricas;
• Utilizar conceitos geométricos para introduzir conceitos algébricos;
• Demonstrar e aprofundar na algebrização de noções geométricas;
• Promover a utilização dos conceitos em aplicações simples;
• Iniciar o aprendizado de conceitos relativos à Matemática superior;
• Estabelecer relações com os conceitos matemáticos já apreendidos no ensino básico.

Ementa

Vetores. Vetores no plano e no espaço. Produto de vetores. Estudo da reta e do plano. Distâncias. Cônicas. Superfícies.

Conteúdo Programático

1. Vetores: tratamento geométrico, noção intuitiva, casos particulares, operações: Vetores no plano; Vetores no espaço (4h).

2.Produto escalar, vetorial e misto (6h).

3.A reta: Equação vetorial, paramétrica, simétrica e reduzida; Ângulo de duas retas; Condição de paralelismo, ortogonalidade e coplanaridade de duas retas; Posições relativas entre duas retas; Intersecção de duas retas (8h).

4.O plano: Equação geral e paramétrica; Casos particulares; Ângulo: entre dois planos e de uma reta com um plano; Intersecção: entre dois planos e de uma reta com plano (12h).

5. Distâncias: Entre dois pontos; De um ponto a uma reta; Entre duas retas; De um ponto a um plano; Entre dois planos; De uma reta a um plano (8h).

6.Cônicas: Parábola; Elipse; Hipérbole; Seções cônicas (6h).

7.Superfícies quadráticas (6h).

Avaliações (4h).

Cronograma de atividades

Aula	Data	Horas	Conteúdo	Recursos
1	8/10	2	Vetores: Definição. Adição e subtração de vetores. Multiplicação por escalar. Ângulo entre vetores.	Lousa; giz; projetor multimídia; geogebra software matemático.
2	11/10	2	Vetores: Decomposição de um vetor no plano. Combinação linear. Base. Expressão analítica de um vetor. Igualdade e operações com vetores.	Lousa; giz; projetor multimídia; geogebra software matemático.
3	15/10	2	Vetores no espaço. Decomposição de um vetor no espaço. Combinação linear. Base. Expressão analítica de um vetor. Igualdade e operações com vetores. Condição de paralelismo ente dois vetores. Módulo de vetores. Distância entre dois pontos.	Lousa; giz; projetor multimídia; geogebra software matemático.
4	22/10	2	Versor. Definição analítica e geométrica de produto de escalar de dois vetores. Ângulo entre dois vetores.	Lousa; giz; projetor multimídia; geogebra software matemático.
5	25/10	2	Condição de ortogonalidade de vetores. Ângulos diretores e co-senos diretores de um vetor. Projeção de um vetor. Definição analítica de Produto vetorial. Definição geométrica de módulo de produto vetorial.	Lousa; giz; projetor multimídia; geogebra software matemático.
6	29/10	2	Definição de produto misto. Interpretação geométrica de produto misto. Decomposição do duplo produto vetorial.	Lousa; giz.
7	5/11	2	Revisão, exercícios.	Lousa; giz.
8	8/11	2	Reta: Equação vetorial da reta. Equações paramétricas da reta. Reta definida por dois pontos. Equações simétricas da reta. Condição para que três pontos estejam na linha reta. Equações reduzidas da reta.	Lousa; giz.
9	12/11	2	Prova 1: Vetores (conteúdo das aulas 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7).	Lousa; giz.
10	19/11	2	Retas paralelas aos planos e aos eixos coordenados. Ângulo de duas retas. Condição de paralelismo de duas retas. Condição de ortogonalidade de duas retas.	Lousa; giz.
11	22/11	2	Condição de coplanaridade de duas retas. Posições relativas de duas retas. Interseção de duas retas.	Lousa; giz.
12	26/11	2	Reta ortogonal a duas retas. Ponto que divide um segmento de reta numa razão dada. Ponto que divide um segmento de reta ao meio.	Lousa; giz.
13	3/12	2	Plano. Equação geral do plano. Determinação de um plano.	Lousa; giz.
14	6/12	2	Planos paralelos aos eixos e aos planos coordenados – casos particulares. Equações paramétricas do plano.	Lousa; giz.
15	10/12	2	Ângulo de dois planos. Condição de paralelismo e perpendicularidade de dois planos. Ângulo de uma reta com um plano.	Lousa; giz.
16	17/12	2	Condição de paralelismo e perpendicularidade entre reta e plano. Condição para que uma reta esteja contida num plano. Interseção de dois planos.	Lousa; giz.
17	20/12	2	Prova 2: Reta e Plano (conteúdo das aulas 10, 11, 12, 13, 14, 15 e 16)	Lousa; giz.
18	4/2	2	Interseção de reta com plano. Interseção de plano com os eixos e planos coordenados.	Lousa; giz.
19	14/2	2	Distâncias. Distância entre dois pontos. Distância de um ponto a uma reta. Distância entre duas retas. Distância de um ponto a um plano.	Lousa; giz.
20	16/2	2	Distância entre dois planos. Distância de uma reta a um plano. Cônicas: Elipse. Definição e elementos da elipse. Equações da elipse.	Lousa; giz.
21	28/2	2	Prova 3: Conteúdo das aulas 18, 19, 20 e 21.	Lousa; giz
22	4/3	2	Cônicas. Parábola. Definição e elementos da parábola. Equações da parábola. Hipérbole. Definição e elementos da hipérbole. Equações da hipérbole.	Lousa; giz
23	11/3	2	Cônicas. Parábola. Definição e elementos da parábola. Equações da parábola. Hipérbole. Definição e elementos da hipérbole. Equações da hipérbole.	Lousa; giz
24	18/2	2	Superfícies. Superfícies quadráticas centradas.	Lousa; giz
25	25/2	2	Superfícies. Superfícies quadráticas centradas.	Lousa; giz
26	14/3	2	Superfícies. Superfícies quadráticas centradas.	Lousa; giz
27	18/3	2	Recuperação das provas 1, 2 e 3.	Lousa; giz
TOTAL		54

Estratégias de ensino utilizadas

• Aulas expositivas e dialogadas com o uso de lousa, giz, projetor multimídia, resolução de exercícios e utilização do software matemático geogebra.

Critérios e instrumentos de avaliação

• Cada prova terá um conceito (A, B, C ou D) definido pelo professor. O Controle de Atividade (CA) determinará apenas um conceito (A, B, C ou D) definido pelo professor.
• Tanto nas provas quanto no (CA), para que cada questão seja considerada correta, é obrigatório apresentar todos os cálculos de maneira clara e organizada. Do contrário, as questões serão consideradas incorretas.
• Nas provas, todos os cálculos deverão obrigatoriamente estar numa folha extra – e não na folha que contém as perguntas. As questões que forem resolvidas na própria folha que contém as perguntas serão consideradas incorretas.
• O professor definirá uma data para a entrega dos exercícios tarefa para casa. Caso o aluno entregue a tarefa fora da data definida, essa será considerada incorreta.
• O aluno que tirar conceito D no Controle de Atividades (CA) poderá recuperar esse conceito através de uma prova de recuperação envolvendo todos os conteúdos estudados no semestre.
• Para recuperar os conceitos relativos às provas, o professor aplicará alguma forma de recuperação. O referido processo de recuperação das provas acontecerá durante o decorrer da fase de acordo com a forma que o professor julgar adequado.
• No final da fase, baseado nos conceito obtidos nas provas, recuperação(ões) e no controle de atividades (CA), o professor definirá um conceito final (A, B, C, ou D). O aluno que obter conceito final D será considerado reprovado na disciplina.

Bibliografia Básica

1.BOULOS, Paulo. Geometria Analítica - Um tratamento vetorial. São Paulo: Prentice Hall Brasil, 2005. ISBN 8587918915.

2.WINTERLE, Paulo. Vetores e Geometria Analítica. São Paulo: Makron, 2000. ISBN 978-8534611091.

Bibliografia Complementar

1.STEINBRUCH, Alfredo; WINTERLE, Paulo. Geometria Analítica. São Paulo: Makron, 1987. ISBN 0074504096.

Professores responsáveis

Prof. Sérgio Florentino da Silva

Curso de Engenharia de Telecomunicações