GAL-EngTel (Plano de Ensino)

	MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS SÃO JOSÉ Curso de Engenharia de Telecomunicações

Plano de Ensino de 2012-1

Dados gerais

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CADEIA DE SUCESSORES

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COMPONENTE CURRICULAR: GAL - GEOMETRIA ANALÍTICA

CARGA HORÁRIA: 3 HORAS/SEMANA 54 HORAS. TEÓRICA = 54 HORAS. LABORATÓRIO = 0 HORAS

PRÉ REQUISITOS:

DISCIPLINAS SUCESSORAS: CAL3, ALG

MÓDULO BÁSICO

HORÁRIO DE ATENDIMENTO PARALELO:

Objetivos

• Instrumentalizar o aluno para a aplicação dos conceitos matemáticos nas disciplinas subsequentes do curso de Engenharia de Telecomunicações-IFSC/São José;
• Familiarizar-se com a escrita matemática formal;
• Desenvolver a capacidade de raciocínio abstrato (lógico-matemático) como um todo;
• Abordar os conceitos geométricos superior visando introduzir os conceitos de vetor no plano e espaço, plano coordenado, base, cônicas e quádricas;
• Utilizar conceitos geométricos para introduzir conceitos algébricos;
• Demonstrar e aprofundar na algebrização de noções geométricas;
• Promover a utilização dos conceitos em aplicações simples;
• Iniciar o aprendizado de conceitos relativos à Matemática superior;
• Estabelecer relações com os conceitos matemáticos já apreendidos no ensino básico.

Ementa

Vetores. Vetores no plano e no espaço. Produto de vetores. Estudo da reta e do plano. Distâncias. Cônicas. Superfícies.

Conteúdo Programático

1. Vetores: tratamento geométrico, noção intuitiva, casos particulares, operações: Vetores no plano; Vetores no espaço (4h).

2.Produto escalar, vetorial e misto (6h).

3.A reta: Equação vetorial, paramétrica, simétrica e reduzida; Ângulo de duas retas; Condição de paralelismo, ortogonalidade e coplanaridade de duas retas; Posições relativas entre duas retas; Intersecção de duas retas (8h).

4.O plano: Equação geral e paramétrica; Casos particulares; Ângulo: entre dois planos e de uma reta com um plano; Intersecção: entre dois planos e de uma reta com plano (12h).

5. Distâncias: Entre dois pontos; De um ponto a uma reta; Entre duas retas; De um ponto a um plano; Entre dois planos; De uma reta a um plano (8h).

6.Cônicas: Parábola; Elipse; Hipérbole; Seções cônicas (6h).

7.Superfícies quadráticas (6h).

Avaliações (4h).

Cronograma de atividades

Aula	Data	Horas	Conteúdo	Recursos
1	27/2	2	Aula inaugural: apresentação do curso.	Lousa; giz; projetor multimídia; geogebra software matemático.
2	5/3	2	Vetores: Definição. Adição e subtração de vetores. Multiplicação por escalar. Ângulo entre vetores.	Lousa; giz; projetor multimídia; geogebra software matemático.
3	6/3	2	Vetores: Decomposição de um vetor no plano. Combinação linear. Base. Expressão analítica de um vetor. Igualdade e operações com vetores.	Lousa; giz; projetor multimídia; geogebra software matemático.
4	12/3	2	Vetores no espaço. Decomposição de um vetor no espaço. Combinação linear. Base. Expressão analítica de um vetor. Igualdade e operações com vetores. Condição de paralelismo ente dois vetores. Módulo de vetores. Distância entre dois pontos.	Lousa; giz; projetor multimídia; geogebra software matemático.
5	19/3	2	Versor. Definição analítica e geométrica de produto de escalar de dois vetores. Ângulo entre dois vetores.	Lousa; giz; projetor multimídia; geogebra software matemático.
6	20/3	2	Condição de ortogonalidade de vetores. Ângulos diretores e co-senos diretores de um vetor. Projeção de um vetor. Definição analítica de Produto vetorial. Definição geométrica de módulo de produto vetorial.	Lousa; giz; projetor multimídia.
7	26/3	2	Definição de produto misto. Interpretação geométrica de produto misto. Decomposição do duplo produto vetorial.	Lousa; giz; projetor multimídia.
8	2/4	2	Prova 1: Conteúdo das aulas 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7.	Lousa; giz; projetor multimídia.
9	3/4	2	Reta: Equação vetorial da reta. Equações paramétricas da reta. Reta definida por dois pontos.	Lousa; giz; projetor multimídia.
10	9/4	2	Equações simétricas da reta. Condição para que três pontos estejam na linha reta. Equações reduzidas da reta.	Lousa; giz; projetor multimídia.
11	16/4	2	Retas paralelas aos planos e aos eixos coordenados. Ângulo de duas retas. Condição de paralelismo de duas retas. Condição de ortogonalidade de duas retas.	Lousa; giz; projetor multimídia.
12	17/4	2	Condição de coplanaridade de duas retas. Posições relativas de duas retas. Interseção de duas retas.	Lousa; giz; projetor multimídia.
13	23/4	2	Reta ortogonal a duas retas. Ponto que divide um segmento de reta numa razão dada. Ponto que divide um segmento de reta ao meio.	Lousa; giz; projetor multimídia.
14	30/4	2	Prova 2: Conteúdo das aulas 9, 10, 11, 12 e 13.	Lousa; giz; projetor multimídia.
15	7/5	2	Plano. Equação geral do plano. Determinação de um plano	Lousa; giz; projetor multimídia.
16	14/5	2	Planos paralelos aos eixos e aos planos coordenados – casos particulares. Equações paramétricas do plano.	Lousa; giz; projetor multimídia.
17	15/5	2	Ângulo de dois planos. Condição de paralelismo e perpendicularidade de dois planos. Ângulo de uma reta com um plano.	Lousa; giz; projetor multimídia.
18	21/5	2	Condição de paralelismo e perpendicularidade entre reta e plano. Condição para que uma reta esteja contida num plano. Interseção de dois planos.	Lousa; giz; projetor multimídia.
19	28/5	2	Interseção de reta com plano. Interseção de plano com os eixos e planos coordenados.	Lousa; giz; projetor multimídia.
20	4/6	2	Distâncias. Distância entre dois pontos. Distância de um ponto a uma reta. Distância entre duas retas. Distância de um ponto a um plano.	Lousa; giz; projetor multimídia.
21	4/6	2	Distância entre dois planos. Distância de uma reta a um plano.	Lousa; giz; projetor multimídia.
22	11/6	2	Prova 3: Conteúdo das aulas 15, 16, 17, 18, 19, 20 e 21.	Lousa; giz; projetor multimídia.
23	12/6	2	Cônicas. Parábola. Definição e elementos da parábola. Equações da parábola.	Lousa; giz; projetor multimídia.
24	18/6	2	Elipse. Definição e elementos da elipse. Equações da elipse.	Lousa; giz; projetor multimídia.
25	25/6	2	Hipérbole. Definição e elementos da hipérbole. Equações da hipérbole.	Lousa; giz; projetor multimídia.
26	26/6	2	Superfícies. Superfícies quadráticas centradas	Lousa; giz; projetor multimídia.
27	2/7	2	Superfícies. Superfícies quadráticas centradas.	Lousa; giz; projetor multimídia.
28	9/7	2	Recuperação: Conteúdos das provas 1, 2 e 3.	Lousa; giz; projetor multimídia.
TOTAL		56

Estratégias de ensino utilizadas

• Aulas expositivas e dialogadas com o uso de lousa, giz, projetor multimídia, resolução de exercícios e utilização do software matemático geogebra.

Critérios e instrumentos de avaliação

• Cobrança da resolução de listas de exercícios e aplicação de provas.

Bibliografia Básica

1.BOULOS, Paulo. Geometria Analítica - Um tratamento vetorial. São Paulo: Prentice Hall Brasil, 2005. ISBN 8587918915.

2.WINTERLE, Paulo. Vetores e Geometria Analítica. São Paulo: Makron, 2000. ISBN 978-8534611091.

Bibliografia Complementar

1.STEINBRUCH, Alfredo; WINTERLE, Paulo. Geometria Analítica. São Paulo: Makron, 1987. ISBN 0074504096.

Professores responsáveis

Prof. Sérgio Florentino da Silva

Curso de Engenharia de Telecomunicações