Filtros Chaveados

A principal função do capacitor chaveado e alguma matemática básica são mostradas na figura 1

A operação é como segue: capacitores são carregados e descarregados por chaves localizadas nos dois lados do capacitor periodicamente abertas e fechadas. Estas geram uma transferência de cargas que resulta em uma corrente pulsante. A corrente média pode ser calculada e, se a freqüência chaveada é bastante alta, esta corrente será equivalente à corrente direta no resistor. Em termos básicos, isto significa que um resistor é substituído por um capacitor. O total da corrente – e diretamente o valor do resistor – dependem de duas variáveis: o tamanho do capacitor e a freqüência chaveada. A freqüência ou o tamanho do capacitor, a corrente, a redução do valor do resistor. Se um filtro é construído usando esta arquitetura, o funcionamento da freqüência pode ser alterado também por variações no tamanho do capacitor ou pela freqüência chaveada. Em uma solução integrada, o valor do capacitor é fixo. Somente as características do filtro podem ser modificadas por variações de freqüências chaveadas. Assim, o diagrama para um filtro é mostrado na Figura 2.

A precisão do filtro é baseada na tolerância individual dos componentes. No caso de um filtro discreto, podemos usar somente componentes diferentes, enquanto nas soluções integradas a igualdade destes componentes é boa (em torno de 0,1%). Então podemos esperar para receber um controle muito bom das características dos filtros integrados. Por exemplo, o MAX7490 especifica o ângulo de precisão da freqüência como 0,2%, um valor que não pode ser conseguido com componentes discretos. Ele converte um sinal de tempo contínuo em um sinal de tempo discreto. Outro resultado com o mesmo sistema é o fato que, semelhantemente como com ADCs, uma fase instável no clock chaveado gera distorção. A Figura 3 mostra um sinal de amostragem alto para um dado tempo, gerando erros de amplitude.

Como os circuitos com filtros ativos RC têm apresentado grandes dificuldades de serem produzidos na forma de circuito integrado (CI) devido à necessidade de capacitores de altos valores e de constantes de tempo RC precisas. Uma das soluções encontradas para este problema foi à aplicação de filtros com capacitores chaveados. Os filtros com capacitores chaveados não requerem capacitores externos de precisão como os filtros ativos. Suas freqüências de corte têm uma exatidão de ±0.3% e são menos sensíveis às mudanças de temperatura. Estas características permitem projetos consistentes. Outra vantagem dos filtros com capacitores chaveados é que sua freqüência de corte pode ser ajustada mudando a freqüência do pulso de clock.

A técnica para produção de filtros com capacitores chaveados é baseada no principio de que um capacitor C, que periodicamente alterna entre dois pontos do circuito, é equivalente a uma resistência R conectando esses pontos do circuito. Para que o capacitor varie sua conexão são utilizadas chaves que alternam seu estado numa freqüência do relógio fc=1/Tc. Para a equivalência resistiva é utilizada a aproximação R=1/C*fc (com fc→ ∞). E ao trocar o resistor pelo capacitor chaveado a constante de tempo do circuito deixa de ser o produto do capacitor e do resistor. Assim a constante de tempo varia em função do período Tc e da razão C2/C1, se tornando facilmente controlada para a aplicação em CI, especialmente na tecnologia MOS.

Observando que temos um filtro RC ativo (como o da figura acima), para torná-lo chaveado basta substituir R1 pelo capacitor chaveado. Que é na pratica, é um capacitor comum com o pólo negativo aterrado, e o positivo ligado a duas chaves (figura abaixo), aplicadas na forma de transistores operando na saturação e no corte. Na base dos dois transistores são aplicadas a mesma freqüência fc, com as fases deslocadas em 180° de uma base para a outra. Para que quando uma chave esteja aberta, a segunda estará fechada.

O filtro da figura acima, possui dois estágios de operação devido a fase das chaves. Um deles carregara o capacitor e o outro descarrega o capacitor na malha do circuito (figura abaixo). Note que a fonte nunca será conectada diretamente ao circuito, pois as chaves possuem funcionamento dual.

A partir deste modelo inicial podem ser construídos filtros com vários pólos e zeros, possibilitando um maior qualidade e praticidade devido a implementação em um único CI, e a facilidade para ser programado.

Arquiteturas de Biquad

As soluções do filtro suportam a cascata e biquads paralelos. A arquitetura da cascata produz melhor qualidade da faixa de zeros, e a arquitetura paralela pode minimizar erros para fazer a associação de amp op. São os seguintes, exemplos de um filtro de terceira ordem de 1MHz:

Bibliografia

SEDRA, A. S.; SMITH, K. C. Microeletrônica. São Paulo: Makron Books, 2000.

COSTA, E. B. M. Adaptação digital de um filtro a capacitor chaveado programável. UFRJ. Disponível em: <http://www.pee.ufrj.br/teses/?Resumo=2005022803>. Acesso em: 05/08/2006.

MONTEIRO, J. B.; PETRAGLIA, A.; LEME, C. A. Filtro recursivo analógico digitalmente programável por controle de carga. Scielo. Disponível em: <http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0103-17592002000300012>. Acesso em: 05/08/2006.