Mudanças entre as edições de "FIC MATLAB 2017-1"
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::'''Horário:''' Segundas e quartas, das 19h às 22h | ::'''Horário:''' Segundas e quartas, das 19h às 22h | ||
− | Referência Básica: PALM, William J. '''Introdução ao MATLAB para engenheiros'''. Tradução de Tales Argolo Jesus. 3. ed. Porto Alegre: AMGH, 2013. xiv, 562, il. ISBN 9788580552041 | + | Referência Básica: PALM, William J. '''Introdução ao MATLAB para engenheiros'''. Tradução de Tales Argolo Jesus. 3. ed. Porto Alegre: AMGH, 2013. xiv, 562, il. ISBN 9788580552041 |
− | Referência Complementar: MORAIS, V.. VIEIRA, C. '''MATLAB Curso Completo'''. FCA, 2013. 644. ISBN 9727227058 | + | Referência Complementar: MORAIS, V.. VIEIRA, C. '''MATLAB Curso Completo'''. FCA, 2013. 644. ISBN 9727227058 |
== Conteúdos Abordados == | == Conteúdos Abordados == | ||
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Exemplo: usar [[http://wiki.sj.ifsc.edu.br/images/8/84/Celular4g.txt Celular4g.txt]], importar e trabalhar com as funções de matrizes. | Exemplo: usar [[http://wiki.sj.ifsc.edu.br/images/8/84/Celular4g.txt Celular4g.txt]], importar e trabalhar com as funções de matrizes. | ||
− | :* Padronizar para o formato que o Matlab reconhece os números: ponto (''.'') e ('',''); | + | :* Padronizar para o formato que o Matlab reconhece os números: ponto (''.'') e ('',''); |
− | :* Converter formato ''table2array''. | + | :* Converter formato ''table2array''. |
− | Exercício: com o arquivo [[http://wiki.sj.ifsc.edu.br/index.php/Arquivo:Add_user.txt Add_user.txt]] (Adições Líquidas de Aparelhos 4G das Operadoras no período), calcular a soma dos anos 2014, 2015 e 2016 (até o momento) por operadora e a soma e a média por período. | + | Exercício: com o arquivo [[http://wiki.sj.ifsc.edu.br/index.php/Arquivo:Add_user.txt Add_user.txt]] (Adições Líquidas de Aparelhos 4G das Operadoras no período), calcular a soma dos anos 2014, 2015 e 2016 (até o momento) por operadora e a soma e a média por período. |
− | Exercício (livro - adaptado - T4.7-1 p. 189): Complemente o exercício anterior (resolvido em sala, exemplo p. 189) com os ângulos 0, 90, 180, 270 e 360 e as coordenadas. | + | Exercício (livro - adaptado - T4.7-1 p. 189): Complemente o exercício anterior (resolvido em sala, exemplo p. 189) com os ângulos 0, 90, 180, 270 e 360 e as coordenadas. |
− | Exercício (livro - Exemplo 4.7-1 p. 189): Utilize a estrutura ''switch'' para calcular o total de dias decorridos em um ano. Entrada de dados: o número do mês (1 até 12), o dia e a indicação de o ano ser bissexto ou não. | + | Exercício (livro - Exemplo 4.7-1 p. 189): Utilize a estrutura ''switch'' para calcular o total de dias decorridos em um ano. Entrada de dados: o número do mês (1 até 12), o dia e a indicação de o ano ser bissexto ou não. |
− | Exercício: Usando ''switch'', calcule a soma dos ângulos internos de uma figura geométrica. Entrada de dados: o nome da figura, pelo menos até o hexágono. | + | Exercício: Usando ''switch'', calcule a soma dos ângulos internos de uma figura geométrica. Entrada de dados: o nome da figura, pelo menos até o hexágono. |
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=== Aula 10 === | === Aula 10 === | ||
{{collapse top| bg=lightblue | 13/Set}} | {{collapse top| bg=lightblue | 13/Set}} | ||
− | Exercício (livro - adaptado - 43 p. 215): Utilize a estrutura ''switch'' para calcular a quantidade de dinheiro que é acumulada em uma conta durante um ano. O programa deve aceitar as seguintes entradas: a quantidade inicial de dinheiro depositada na conta; a frequência do rendimento (mensal, trimestral, semestral ou anual); e o rendimento. Rode o seu programa para um depósito inicial que pode ser escolhido (por exemplo R$1000); utilize um rendimento a sua escolha (por exemplo 5%). | + | Exercício (livro - adaptado - 43 p. 215): Utilize a estrutura ''switch'' para calcular a quantidade de dinheiro que é acumulada em uma conta durante um ano. O programa deve aceitar as seguintes entradas: a quantidade inicial de dinheiro depositada na conta; a frequência do rendimento (mensal, trimestral, semestral ou anual); e o rendimento. Rode o seu programa para um depósito inicial que pode ser escolhido (por exemplo R$1000); utilize um rendimento a sua escolha (por exemplo 5%). |
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{{collapse top| bg=lightblue | 15/Set}} | {{collapse top| bg=lightblue | 15/Set}} | ||
− | Exercício (livro): Plote a parte imaginária ''versus'' a parte real da função <math>(0,2 + 8i)</math><sup>n</sup> para <math>0 \leq n \leq 20</math>. Escolha uma quantidade suficiente de pontos para obter uma curva suave. Rotule cada eixo e insira um título. Utilize o comando ''axis'' para alterar o espaçamento entro os rótulos dos ''tick-marks''. | + | Exercício (livro): Plote a parte imaginária ''versus'' a parte real da função <math>(0,2 + 8i)</math><sup>n</sup> para <math>0 \leq n \leq 20</math>. Escolha uma quantidade suficiente de pontos para obter uma curva suave. Rotule cada eixo e insira um título. Utilize o comando ''axis'' para alterar o espaçamento entro os rótulos dos ''tick-marks''. |
− | Exercício (1 - livro adaptado): A análise de equilíbrio determina o volume de produção para qual o qual o custo de produção total é igual à receita total. No ponto de equilíbrio, não há lucro nem perda. Em geral, os custos da produção consistem em custos fixos e custos variáveis. Os custos fixos incluem salários daqueles não diretamente envolvidos com a produção, custos de manutenção de fábrica, seguros, e assim por diante. Os custos variáveis dependem do volume de produção e incluem custos de material, trabalho e energia. Na análise a seguir, considere que nós produzimos apenas o que podemos vender; assim, a quantidade de produção é igual à quantidade de vendas. ''Q'' é a quantidade de produção, em galões por ano. | + | Exercício (1 - livro adaptado): A análise de equilíbrio determina o volume de produção para qual o qual o custo de produção total é igual à receita total. No ponto de equilíbrio, não há lucro nem perda. Em geral, os custos da produção consistem em custos fixos e custos variáveis. Os custos fixos incluem salários daqueles não diretamente envolvidos com a produção, custos de manutenção de fábrica, seguros, e assim por diante. Os custos variáveis dependem do volume de produção e incluem custos de material, trabalho e energia. Na análise a seguir, considere que nós produzimos apenas o que podemos vender; assim, a quantidade de produção é igual à quantidade de vendas. ''Q'' é a quantidade de produção, em galões por ano. |
− | Considere os seguintes custos para um determinado produto químico: | + | Considere os seguintes custos para um determinado produto químico: |
− | - Custo fixo: $10 mil por ano. | + | - Custo fixo: $10 mil por ano. |
− | - Custo variável: 25 centavos por galão de produto. | + | - Custo variável: 25 centavos por galão de produto. |
− | - O preço de venda é de 65 centavos por galão. | + | - O preço de venda é de 65 centavos por galão. |
− | Utilize esses dados para plotar o custo total e a receita ''versus'' ''Q'', e determine graficamente o ponto de equilíbrio. Para qual faixa de ''Q'' a produção gera lucro? | + | Utilize esses dados para plotar o custo total e a receita ''versus'' ''Q'', e determine graficamente o ponto de equilíbrio. Para qual faixa de ''Q'' a produção gera lucro? |
- Comandos ''gtext'' para colocar texto na figura com um clique e ''text'' para colocar texto em uma coordenada definida. | - Comandos ''gtext'' para colocar texto na figura com um clique e ''text'' para colocar texto em uma coordenada definida. | ||
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=== Aula 12 === | === Aula 12 === | ||
{{collapse top| bg=lightblue | 20/Set}} | {{collapse top| bg=lightblue | 20/Set}} | ||
− | - Comparação de gráficos: ''plot'', ''loglog'', ''semilogx'' e ''semilogy''; | + | - Comparação de gráficos: ''plot'', ''loglog'', ''semilogx'' e ''semilogy''; |
− | Exercício (livro - T5.2-1 p. 228): Escolha um espaçamento adequado para ''t'' e ''v'', e utilize o comando ''subplot'' para plotar a função <math>x=e</math><sup>-0,5t</sup><math>cos(20t-6)</math> para <math>0 \leq t \leq 8</math> e a função <math>u=6 \log_{10}(v</math><sup>2</sup><math>+20)</math> para <math>-8 \leq v \leq 8</math>. Rotule cada eixo. Utilize os comandos ''semilogx'', ''semilogy'' ou ''loglog''. | + | Exercício (livro - T5.2-1 p. 228): Escolha um espaçamento adequado para ''t'' e ''v'', e utilize o comando ''subplot'' para plotar a função <math>x=e</math><sup>-0,5t</sup><math>cos(20t-6)</math> para <math>0 \leq t \leq 8</math> e a função <math>u=6 \log_{10}(v</math><sup>2</sup><math>+20)</math> para <math>-8 \leq v \leq 8</math>. Rotule cada eixo. Utilize os comandos ''semilogx'', ''semilogy'' ou ''loglog''. |
− | - Gráfico com dois eixos em ''y'' (''plotyy''); | + | - Gráfico com dois eixos em ''y'' (''plotyy''); |
− | Exercício (livro - adaptado - 15 p. 254): As seguintes funções descrevem as oscilações em circuitos elétricos e as vibrações de máquinas e estruturas. Sobreponha as plotagens dessas funções no mesmo eixo. Como elas são similares, defina qual é a melhor forma de plotá-las e de rotulá-las para evitar confusão. | + | Exercício (livro - adaptado - 15 p. 254): As seguintes funções descrevem as oscilações em circuitos elétricos e as vibrações de máquinas e estruturas. Sobreponha as plotagens dessas funções no mesmo eixo. Como elas são similares, defina qual é a melhor forma de plotá-las e de rotulá-las para evitar confusão. |
− | <math>x(t)=10e</math><sup>-0,5t</sup><math>sen(3t+2)</math | + | <math>x(t)=10e</math><sup>-0,5t</sup><math>sen(3t+2)</math> |
− | <math>y(t)=7e</math><sup>-0,4t</sup><math>cos(5t-3)</math> | + | <math>y(t)=7e</math><sup>-0,4t</sup><math>cos(5t-3)</math> |
- Letras gregas nos gráficos: | - Letras gregas nos gráficos: | ||
Linha 595: | Linha 595: | ||
|} | |} | ||
− | - Funções ''stem'', ''stairs'' e ''bar''; | + | - Funções ''stem'', ''stairs'' e ''bar''; |
− | Exercício: Plote em uma figura as funções <math>sen(x)</math>, usando ''stem''; <math>cos(x)</math>, usando ''stairs'' e em uma segunda figura <math>tg(x)</math>, usando ''bar''. Use um vetor <math>0 \leq x \leq 2\pi</math> com no máximo 100 posições. | + | Exercício: Plote em uma figura as funções <math>sen(x)</math>, usando ''stem''; <math>cos(x)</math>, usando ''stairs'' e em uma segunda figura <math>tg(x)</math>, usando ''bar''. Use um vetor <math>0 \leq x \leq 2\pi</math> com no máximo 100 posições. |
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Linha 602: | Linha 602: | ||
{{collapse top| bg=lightblue | 22/Set}} | {{collapse top| bg=lightblue | 22/Set}} | ||
− | - Função ''polar''; | + | - Função ''polar''; |
− | Exercício: Plote a função polar: <math>rho = sen(2\theta)*cos(2\theta)</math> de <math>0 \leq \theta \leq 2\pi</math>. | + | Exercício: Plote a função polar: <math>rho = sen(2\theta)*cos(2\theta)</math> de <math>0 \leq \theta \leq 2\pi</math>. |
− | - Mudar a espessura da linha com ''linewidth''; | + | - Mudar a espessura da linha com ''linewidth''; |
− | - Mudar o tamanho da fonte com ''fontsize''; | + | - Mudar o tamanho da fonte com ''fontsize''; |
− | - Mudar os eixos com ''gca''; | + | - Mudar os eixos com ''gca''; |
− | - Mudar a localização com ''location'', orientação com ''orientation'' e tamanho da fonte com ''fontsize'' no quadro da legenda; | + | - Mudar a localização com ''location'', orientação com ''orientation'' e tamanho da fonte com ''fontsize'' no quadro da legenda; |
− | - Ver a trajetória da função ''comet''; | + | - Ver a trajetória da função ''comet''; |
− | - Barras de erro de aproximação com ''errorbar''; | + | - Barras de erro de aproximação com ''errorbar''; |
− | Exercício (livro - adaptado - 10 p.253): Muitas aplicações utilizam a seguinte aproximação de "ângulo pequeno" para o seno com a finalidade de se obter um modelo mais simples que seja fácil de ser entendido e analisado. A aproximação estabelece que ''sen(x)'' <math>\simeq x</math>, em que ''x'' deve ser em radianos. Investigue a precisão desta aproximação com dois plotes. No primeiro, plote ''sen(x) versus x'' para <math>0 \leq x \leq 1</math>. No segundo, plote o erro da aproximação ''(sen(x) - x) versus x'' para <math>0 \leq x \leq 1</math>. | + | Exercício (livro - adaptado - 10 p.253): Muitas aplicações utilizam a seguinte aproximação de "ângulo pequeno" para o seno com a finalidade de se obter um modelo mais simples que seja fácil de ser entendido e analisado. A aproximação estabelece que ''sen(x)'' <math>\simeq x</math>, em que ''x'' deve ser em radianos. Investigue a precisão desta aproximação com dois plotes. No primeiro, plote ''sen(x) versus x'' para <math>0 \leq x \leq 1</math>. No segundo, plote o erro da aproximação ''(sen(x) - x) versus x'' para <math>0 \leq x \leq 1</math>. |
− | - Plot em 3 dimensões com ''plot3''; | + | - Plot em 3 dimensões com ''plot3''; |
− | Exercício (livro - 28 p. 258): As equações paramétricas para uma hélice circular são: | + | Exercício (livro - 28 p. 258): As equações paramétricas para uma hélice circular são: |
− | <math>x = a*cos(t)</math | + | <math>x = a*cos(t)</math> |
− | <math>y = a*sen(t)</math | + | <math>y = a*sen(t)</math> |
− | <math>z = b*t </math | + | <math>z = b*t </math> |
− | em que <math>a</math> é o raio do caminho helicoidal e <math>b</math> é uma constante que determina a "estreiteza" do caminho. Além disso, se <math>b > 0</math>, a hélice tem a forma de um parafuso destro; se <math>b < 0</math>, a hélice tem a forma de um parafuso canhoto. Obtenha uma plotagem tridimensional da hélice para os três casos a seguir e compare-os. Utilize <math>0 \leq t \leq 10\pi</math> e <math>a = 1</math>. | + | em que <math>a</math> é o raio do caminho helicoidal e <math>b</math> é uma constante que determina a "estreiteza" do caminho. Além disso, se <math>b > 0</math>, a hélice tem a forma de um parafuso destro; se <math>b < 0</math>, a hélice tem a forma de um parafuso canhoto. Obtenha uma plotagem tridimensional da hélice para os três casos a seguir e compare-os. Utilize <math>0 \leq t \leq 10\pi</math> e <math>a = 1</math>. |
− | a) <math> b = 0,1</math>; | + | a) <math> b = 0,1</math>; |
− | b) <math> b = 0,2</math>; | + | b) <math> b = 0,2</math>; |
− | c) <math> b = -0,1</math>. | + | c) <math> b = -0,1</math>. |
− | - Criar uma malha 3D com ''meshgrid''; | + | - Criar uma malha 3D com ''meshgrid''; |
− | - Plot de função de ''f(x,y)'' com ''mesh''; | + | - Plot de função de ''f(x,y)'' com ''mesh''; |
− | - Rótulo no eixo z: ''zlabel''; | + | - Rótulo no eixo z: ''zlabel''; |
− | - Curva de níveis com ''contour'', com a possibilidade de escolha do número de curvas; | + | - Curva de níveis com ''contour'', com a possibilidade de escolha do número de curvas; |
− | - Possibilidade de aparecer ou não os valores das curvas com o comando ''showtext'' seguido de ''on''; | + | - Possibilidade de aparecer ou não os valores das curvas com o comando ''showtext'' seguido de ''on''; |
− | - Comando para aparecer a malha 3D em apenas um sentido com ''waterfall''; | + | - Comando para aparecer a malha 3D em apenas um sentido com ''waterfall''; |
− | - Comando para fazer malha 3D com sombreamento: ''surf''; | + | - Comando para fazer malha 3D com sombreamento: ''surf''; |
− | - Comando para fazer malha 3D com sombreamento e curvas de níveis na projeção: ''surfc''; | + | - Comando para fazer malha 3D com sombreamento e curvas de níveis na projeção: ''surfc''; |
− | - Comando para fazer malha 3D e curvas de níveis na projeção: ''meshc''; | + | - Comando para fazer malha 3D e curvas de níveis na projeção: ''meshc''; |
− | - Comando para fazer malha 3D se alongar em ''z'' nas extremidades: ''meshz''; | + | - Comando para fazer malha 3D se alongar em ''z'' nas extremidades: ''meshz''; |
{{collapse bottom}} | {{collapse bottom}} | ||
=== Aula 14 === | === Aula 14 === | ||
{{collapse top| bg=lightblue | 27/Set}} | {{collapse top| bg=lightblue | 27/Set}} | ||
− | Exercício (livro - 30 p. 259): Obtenha as plotagens de superfície e de contorno para a função <math>z = x</math><sup>2</sup><math>- 2xy + 4y</math><sup>2</sup>, mostrando o mínimo em <math>x = y = 0 </math>. | + | Exercício (livro - 30 p. 259): Obtenha as plotagens de superfície e de contorno para a função <math>z = x</math><sup>2</sup><math>- 2xy + 4y</math><sup>2</sup>, mostrando o mínimo em <math>x = y = 0 </math>. |
− | - Comando ''polyfit'', que ajusta o polinômio de grau ''n'' aos dados descritos por ''x'' e ''y''; | + | - Comando ''polyfit'', que ajusta o polinômio de grau ''n'' aos dados descritos por ''x'' e ''y''; |
− | - Comando ''polyval'', calcula a solução do polinômio a partir da escolha de um ponto; | + | - Comando ''polyval'', calcula a solução do polinômio a partir da escolha de um ponto; |
− | Exercício (livro - adaptado - Exemplo 6.2-1 p. 277): Os dados da tabela a seguir correspondem ao número de veículos (em milhões) que cruzam uma ponte a cada ano durante 10 anos. Ajuste um polinômio aos dados até a ordem 4, calcule o coeficiente de ajuste. Plote a "melhor" curva. | + | Exercício (livro - adaptado - Exemplo 6.2-1 p. 277): Os dados da tabela a seguir correspondem ao número de veículos (em milhões) que cruzam uma ponte a cada ano durante 10 anos. Ajuste um polinômio aos dados até a ordem 4, calcule o coeficiente de ajuste. Plote a "melhor" curva. |
{| class="wikitable" | {| class="wikitable" | ||
Linha 673: | Linha 673: | ||
|} | |} | ||
− | - Plotar dados da tabela, menu ''Tools'' e depois ''Basic Fitting'', para escolher a melhor função que interpola os dados. | + | - Plotar dados da tabela, menu ''Tools'' e depois ''Basic Fitting'', para escolher a melhor função que interpola os dados. |
− | - Comando ''rank'' saber a singularidade da matriz; | + | - Comando ''rank'' saber a singularidade da matriz; |
− | - Função pseudoinversa (''pinv'') para resolver um sistema cuja solução garante a menor norma. | + | - Função pseudoinversa (''pinv'') para resolver um sistema cuja solução garante a menor norma. |
Exercício (livro - 11 p. 363): Resolva as seguintes equações: | Exercício (livro - 11 p. 363): Resolva as seguintes equações: | ||
Linha 682: | Linha 682: | ||
3x &\; + &\; 2y &\; - &\; 4z &\; = &\; 12 \\ | 3x &\; + &\; 2y &\; - &\; 4z &\; = &\; 12 \\ | ||
x &\; + &\; 5y &\; - &\; z &\; = &\; -2 \\ | x &\; + &\; 5y &\; - &\; z &\; = &\; -2 \\ | ||
− | \end{alignat}</math | + | \end{alignat}</math> |
{{collapse bottom}} | {{collapse bottom}} | ||
Linha 689: | Linha 689: | ||
{{collapse top| bg=lightblue | 04/Out}} | {{collapse top| bg=lightblue | 04/Out}} | ||
− | - Definição de Matriz Aumentada; | + | - Definição de Matriz Aumentada; |
- Comando ''rref'' para escalonar matriz; | - Comando ''rref'' para escalonar matriz; | ||
Linha 696: | Linha 696: | ||
x &\; + &\; 3y &\; + &\; 2z &\; = &\; 2 \\ | x &\; + &\; 3y &\; + &\; 2z &\; = &\; 2 \\ | ||
x &\; + &\; y &\; + &\; z &\; = &\; 4 \\ | x &\; + &\; y &\; + &\; z &\; = &\; 4 \\ | ||
− | \end{alignat}</math> | + | \end{alignat}</math> |
Exercício (livro - adaptado - 12 p. 363): A tabela a seguir mostra quantas horas de processo são necessárias para que os reatores A e B produzam uma tonelada de cada um dos produtos químicos 1, 2 e 3. Os dois reatores são disponíveis por 35 e 40 horas por semana, respectivamente. | Exercício (livro - adaptado - 12 p. 363): A tabela a seguir mostra quantas horas de processo são necessárias para que os reatores A e B produzam uma tonelada de cada um dos produtos químicos 1, 2 e 3. Os dois reatores são disponíveis por 35 e 40 horas por semana, respectivamente. | ||
Linha 712: | Linha 712: | ||
|} | |} | ||
− | Sejam ''x'', ''y'' e ''z'' o número de toneladas de cada um dos produtos 1, 2 e 3 que podem ser produzidos em uma semana. | + | Sejam ''x'', ''y'' e ''z'' o número de toneladas de cada um dos produtos 1, 2 e 3 que podem ser produzidos em uma semana. |
− | a) Utilize os dados na tabela para escrever duas equações em termos de ''x'', ''y'' e ''z''. Determine se existe um única solução. Encontre as relações entre ''x'', ''y'' e ''z''. | + | a) Utilize os dados na tabela para escrever duas equações em termos de ''x'', ''y'' e ''z''. Determine se existe um única solução. Encontre as relações entre ''x'', ''y'' e ''z''. |
− | b) Note que os valores negativos de ''x'', ''y'' e ''z'' não têm significado nesse caso. Encontre as faixas de valores possíveis para ''x'', ''y'' e ''z''. | + | b) Note que os valores negativos de ''x'', ''y'' e ''z'' não têm significado nesse caso. Encontre as faixas de valores possíveis para ''x'', ''y'' e ''z''. |
− | c) Suponha que os lucros sejam de $200, $300 e $100 para cada produto 1, 2 e 3, respectivamente. Encontre os valores de ''x'', ''y'' e ''z'' que maximizam os lucros. | + | c) Suponha que os lucros sejam de $200, $300 e $100 para cada produto 1, 2 e 3, respectivamente. Encontre os valores de ''x'', ''y'' e ''z'' que maximizam os lucros. |
− | d) Suponha que os lucros sejam de $200, $500 e $100 para cada produto 1, 2 e 3, respectivamente. Encontre os valores de ''x'', ''y'' e ''z'' que maximizam os lucros. | + | d) Suponha que os lucros sejam de $200, $500 e $100 para cada produto 1, 2 e 3, respectivamente. Encontre os valores de ''x'', ''y'' e ''z'' que maximizam os lucros. |
{{collapse bottom}} | {{collapse bottom}} | ||
Linha 722: | Linha 722: | ||
{{collapse top| bg=lightblue | 06/Out}} | {{collapse top| bg=lightblue | 06/Out}} | ||
− | Exercício (livro - adaptado - 13 p.364): Veja a figura abaixo. Suponha que os veículos não param dentro da rede. Um engenheiro de tráfego deseja saber se os fluxos de tráfego <math>f_1, f_2, ..., f_7</math> (em veículos por hora) podem ser calculados a partir dos fluxos medidos mostrados na figura. Se não, então determine quantos sensores de tráfego a mais precisam ser instalados e obtenha as expressões para os outros fluxos de tráfego em termos das quantidades medidas. | + | Exercício (livro - adaptado - 13 p.364): Veja a figura abaixo. Suponha que os veículos não param dentro da rede. Um engenheiro de tráfego deseja saber se os fluxos de tráfego <math>f_1, f_2, ..., f_7</math> (em veículos por hora) podem ser calculados a partir dos fluxos medidos mostrados na figura. Se não, então determine quantos sensores de tráfego a mais precisam ser instalados e obtenha as expressões para os outros fluxos de tráfego em termos das quantidades medidas. |
− | [[Image:Exercícios 1 Aula 17 FIC Matlab.jpeg | 600px]] | + | [[Image:Exercícios 1 Aula 17 FIC Matlab.jpeg | 600px]] |
− | - Caracteres especiais: | + | - Caracteres especiais: |
{| border="4" cellpadding="2" | {| border="4" cellpadding="2" | ||
! '''Símbolo''' | ! '''Símbolo''' | ||
Linha 747: | Linha 747: | ||
|} | |} | ||
− | - Descritores de formato: | + | - Descritores de formato: |
{| border="4" cellpadding="2" | {| border="4" cellpadding="2" | ||
! '''Símbolo''' | ! '''Símbolo''' | ||
Linha 771: | Linha 771: | ||
|- | |- | ||
|} | |} | ||
− | + | ||
− | Exercício: Fazer uma tabela com 3 colunas no Matlab que salve em um arquivo de texto externo, com o ângulo, seno e cosseno. Sendo o ângulo de <math>0 </math> a <math>2\pi</math>. | + | Exercício: Fazer uma tabela com 3 colunas no Matlab que salve em um arquivo de texto externo, com o ângulo, seno e cosseno. Sendo o ângulo de <math>0 </math> a <math>2\pi</math>. |
− | - Comando ''msgbox'' para criar caixa de mensagem e opções extras como título, ícone pré-definido ou criado; | + | - Comando ''msgbox'' para criar caixa de mensagem e opções extras como título, ícone pré-definido ou criado; |
{{collapse bottom}} | {{collapse bottom}} | ||
Linha 781: | Linha 781: | ||
{{collapse top| bg=lightblue | 11/Out}} | {{collapse top| bg=lightblue | 11/Out}} | ||
− | - Caixa de diálogo de mensagem de aviso (''warndlg''); | + | - Caixa de diálogo de mensagem de aviso (''warndlg''); |
− | - Caixa de diálogo de mensagem de erro (''errordlg''); | + | - Caixa de diálogo de mensagem de erro (''errordlg''); |
− | - Caixa de diálogo de mensagem de interrogação com múltipla escolha (''questdlg''); | + | - Caixa de diálogo de mensagem de interrogação com múltipla escolha (''questdlg''); |
− | Exercício: Criar uma caixa de interrogação com múltipla escolha com as opções: Candidato A, Candidato B e Branco. Após apresente a escolha. | + | Exercício: Criar uma caixa de interrogação com múltipla escolha com as opções: Candidato A, Candidato B e Branco. Após apresente a escolha. |
− | - Caixa de diálogo de mensagem de ajuda (''helpdlg''); | + | - Caixa de diálogo de mensagem de ajuda (''helpdlg''); |
− | - Caixa de diálogo de introdução de dados (''inputdlg''); | + | - Caixa de diálogo de introdução de dados (''inputdlg''); |
− | Exercício: Criar um código Matlab para abrir uma janela com a mensagem "O que você deseja comprar?" com múltiplas escolhas: Arroz, Feijão e Macarrão, quando escolher deve aparecer uma janela com opção para completar com a quantidade. De acordo com a quantidade calcular o preço total considerando o preço unitário do Arroz $6, do Feijão $10 e do Macarrão $5,50. Após a escolha deve aparecer uma terceira janela com opção de "sim" ou "não" para repetir o procedimento. Caso aceite repetir o código deve-se atualizar o cálculo com a nova escolha do produto e da quantidade. | + | Exercício: Criar um código Matlab para abrir uma janela com a mensagem "O que você deseja comprar?" com múltiplas escolhas: Arroz, Feijão e Macarrão, quando escolher deve aparecer uma janela com opção para completar com a quantidade. De acordo com a quantidade calcular o preço total considerando o preço unitário do Arroz $6, do Feijão $10 e do Macarrão $5,50. Após a escolha deve aparecer uma terceira janela com opção de "sim" ou "não" para repetir o procedimento. Caso aceite repetir o código deve-se atualizar o cálculo com a nova escolha do produto e da quantidade. |
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− | - Término do Exemplo 1 do uso de ''Graphical User Interface'' (GUI); | + | - Término do Exemplo 1 do uso de ''Graphical User Interface'' (GUI); |
− | - Exemplo 2 do uso de ''Graphical User Interface'' (GUI); | + | - Exemplo 2 do uso de ''Graphical User Interface'' (GUI); |
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Edição das 14h46min de 30 de março de 2017
Informações Básicas
Professores: Diego da Silva de Medeiros e Roberto Wanderley da Nóbrega
- Início: 06/Mar/2017
- Término: 15/Mai/2017
- Horário: Segundas e quartas, das 19h às 22h
Referência Básica: PALM, William J. Introdução ao MATLAB para engenheiros. Tradução de Tales Argolo Jesus. 3. ed. Porto Alegre: AMGH, 2013. xiv, 562, il. ISBN 9788580552041 Referência Complementar: MORAIS, V.. VIEIRA, C. MATLAB Curso Completo. FCA, 2013. 644. ISBN 9727227058
Conteúdos Abordados
Aula 1
06/Mar - Apresentação da disciplina, professores e alunos; Interface do MATLAB e operadores; Utilização básica (comandos help, clear, …); | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
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Aula 2
08/Mar - Formatos de exibição; Definições de vetores e matrizes; Funções matemáticas; Plots | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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utilizando d após as funções sin, cos e tan e suas inversas, faz o cálculo em graus
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Aula 3
13/Mar - Plots; Indexação de vetores e matrizes | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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Aula 4
15/Mar - Aula de exercícios |
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Aula dedicada à execução dos exercícios das aulas anteriores. |
Aula 5
20/Mar - Endereçamento lógico; Concatenação de matrizes; Polinômios | ||||||||||||||||||||||||
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Aula 6
22/Mar - Texto; Entrada e saída; Estruturas; Células |
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Aula 7
27/Mar - Operadores; Scripts; Controle de fluxo de dados | ||||||||||||||||||||||||||||||
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Aula 8
29/Mar - Estruturas de repetição |
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Aula 9
01/Abr - Funções; Importação de dados; |
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Exemplo: usar [Celular4g.txt], importar e trabalhar com as funções de matrizes.
Exercício: com o arquivo [Add_user.txt] (Adições Líquidas de Aparelhos 4G das Operadoras no período), calcular a soma dos anos 2014, 2015 e 2016 (até o momento) por operadora e a soma e a média por período. Exercício (livro - adaptado - T4.7-1 p. 189): Complemente o exercício anterior (resolvido em sala, exemplo p. 189) com os ângulos 0, 90, 180, 270 e 360 e as coordenadas. Exercício (livro - Exemplo 4.7-1 p. 189): Utilize a estrutura switch para calcular o total de dias decorridos em um ano. Entrada de dados: o número do mês (1 até 12), o dia e a indicação de o ano ser bissexto ou não. Exercício: Usando switch, calcule a soma dos ângulos internos de uma figura geométrica. Entrada de dados: o nome da figura, pelo menos até o hexágono. |
Aula 10
13/Set |
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Exercício (livro - adaptado - 43 p. 215): Utilize a estrutura switch para calcular a quantidade de dinheiro que é acumulada em uma conta durante um ano. O programa deve aceitar as seguintes entradas: a quantidade inicial de dinheiro depositada na conta; a frequência do rendimento (mensal, trimestral, semestral ou anual); e o rendimento. Rode o seu programa para um depósito inicial que pode ser escolhido (por exemplo R$1000); utilize um rendimento a sua escolha (por exemplo 5%). |
Aula 11
15/Set |
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Exercício (livro): Plote a parte imaginária versus a parte real da função n para . Escolha uma quantidade suficiente de pontos para obter uma curva suave. Rotule cada eixo e insira um título. Utilize o comando axis para alterar o espaçamento entro os rótulos dos tick-marks. Exercício (1 - livro adaptado): A análise de equilíbrio determina o volume de produção para qual o qual o custo de produção total é igual à receita total. No ponto de equilíbrio, não há lucro nem perda. Em geral, os custos da produção consistem em custos fixos e custos variáveis. Os custos fixos incluem salários daqueles não diretamente envolvidos com a produção, custos de manutenção de fábrica, seguros, e assim por diante. Os custos variáveis dependem do volume de produção e incluem custos de material, trabalho e energia. Na análise a seguir, considere que nós produzimos apenas o que podemos vender; assim, a quantidade de produção é igual à quantidade de vendas. Q é a quantidade de produção, em galões por ano. Considere os seguintes custos para um determinado produto químico: - Custo fixo: $10 mil por ano. - Custo variável: 25 centavos por galão de produto. - O preço de venda é de 65 centavos por galão. Utilize esses dados para plotar o custo total e a receita versus Q, e determine graficamente o ponto de equilíbrio. Para qual faixa de Q a produção gera lucro? - Comandos gtext para colocar texto na figura com um clique e text para colocar texto em uma coordenada definida. |
Aula 12
20/Set | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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- Comparação de gráficos: plot, loglog, semilogx e semilogy; Exercício (livro - T5.2-1 p. 228): Escolha um espaçamento adequado para t e v, e utilize o comando subplot para plotar a função -0,5t para e a função 2 para . Rotule cada eixo. Utilize os comandos semilogx, semilogy ou loglog. - Gráfico com dois eixos em y (plotyy); Exercício (livro - adaptado - 15 p. 254): As seguintes funções descrevem as oscilações em circuitos elétricos e as vibrações de máquinas e estruturas. Sobreponha as plotagens dessas funções no mesmo eixo. Como elas são similares, defina qual é a melhor forma de plotá-las e de rotulá-las para evitar confusão. -0,5t -0,4t - Letras gregas nos gráficos:
- Funções stem, stairs e bar; Exercício: Plote em uma figura as funções , usando stem; , usando stairs e em uma segunda figura , usando bar. Use um vetor com no máximo 100 posições. |
Aula 13
22/Set |
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- Função polar; Exercício: Plote a função polar: de . - Mudar a espessura da linha com linewidth; - Mudar o tamanho da fonte com fontsize; - Mudar os eixos com gca; - Mudar a localização com location, orientação com orientation e tamanho da fonte com fontsize no quadro da legenda; - Ver a trajetória da função comet; - Barras de erro de aproximação com errorbar; Exercício (livro - adaptado - 10 p.253): Muitas aplicações utilizam a seguinte aproximação de "ângulo pequeno" para o seno com a finalidade de se obter um modelo mais simples que seja fácil de ser entendido e analisado. A aproximação estabelece que sen(x) , em que x deve ser em radianos. Investigue a precisão desta aproximação com dois plotes. No primeiro, plote sen(x) versus x para . No segundo, plote o erro da aproximação (sen(x) - x) versus x para . - Plot em 3 dimensões com plot3; Exercício (livro - 28 p. 258): As equações paramétricas para uma hélice circular são: em que é o raio do caminho helicoidal e é uma constante que determina a "estreiteza" do caminho. Além disso, se , a hélice tem a forma de um parafuso destro; se , a hélice tem a forma de um parafuso canhoto. Obtenha uma plotagem tridimensional da hélice para os três casos a seguir e compare-os. Utilize e . a) ; b) ; c) . - Criar uma malha 3D com meshgrid; - Plot de função de f(x,y) com mesh; - Rótulo no eixo z: zlabel; - Curva de níveis com contour, com a possibilidade de escolha do número de curvas; - Possibilidade de aparecer ou não os valores das curvas com o comando showtext seguido de on; - Comando para aparecer a malha 3D em apenas um sentido com waterfall; - Comando para fazer malha 3D com sombreamento: surf; - Comando para fazer malha 3D com sombreamento e curvas de níveis na projeção: surfc; - Comando para fazer malha 3D e curvas de níveis na projeção: meshc; - Comando para fazer malha 3D se alongar em z nas extremidades: meshz; |
Aula 14
27/Set | ||||||||||||||||||||||
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Exercício (livro - 30 p. 259): Obtenha as plotagens de superfície e de contorno para a função 22, mostrando o mínimo em . - Comando polyfit, que ajusta o polinômio de grau n aos dados descritos por x e y; - Comando polyval, calcula a solução do polinômio a partir da escolha de um ponto; Exercício (livro - adaptado - Exemplo 6.2-1 p. 277): Os dados da tabela a seguir correspondem ao número de veículos (em milhões) que cruzam uma ponte a cada ano durante 10 anos. Ajuste um polinômio aos dados até a ordem 4, calcule o coeficiente de ajuste. Plote a "melhor" curva.
- Comando flip, representa o vetor de trás pra frente; |
Aula 15
29/Set | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
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Exercício (livro - adaptado - exemplo 6.2-2 p. 278): A tabela a seguir fornece dados de crescimento de uma determinada população de bactérias com o tempo. Ajuste uma equação para esses dados, calcule o coeficiente de ajuste e estime o fluxo no tempo 18 min. Plote a curva escolhida.
- Plotar dados da tabela, menu Tools e depois Basic Fitting, para escolher a melhor função que interpola os dados. - Comando rank saber a singularidade da matriz; - Função pseudoinversa (pinv) para resolver um sistema cuja solução garante a menor norma. Exercício (livro - 11 p. 363): Resolva as seguintes equações: |
Aula 16
04/Out | ||||||||||||
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- Definição de Matriz Aumentada; - Comando rref para escalonar matriz; Exercício (livro - adaptado - T8.3-1 p. 343): Encontre duas soluções e o escalonamento para o seguinte conjunto: Exercício (livro - adaptado - 12 p. 363): A tabela a seguir mostra quantas horas de processo são necessárias para que os reatores A e B produzam uma tonelada de cada um dos produtos químicos 1, 2 e 3. Os dois reatores são disponíveis por 35 e 40 horas por semana, respectivamente.
Sejam x, y e z o número de toneladas de cada um dos produtos 1, 2 e 3 que podem ser produzidos em uma semana. a) Utilize os dados na tabela para escrever duas equações em termos de x, y e z. Determine se existe um única solução. Encontre as relações entre x, y e z. b) Note que os valores negativos de x, y e z não têm significado nesse caso. Encontre as faixas de valores possíveis para x, y e z. c) Suponha que os lucros sejam de $200, $300 e $100 para cada produto 1, 2 e 3, respectivamente. Encontre os valores de x, y e z que maximizam os lucros. d) Suponha que os lucros sejam de $200, $500 e $100 para cada produto 1, 2 e 3, respectivamente. Encontre os valores de x, y e z que maximizam os lucros. |
Aula 17
06/Out | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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Exercício (livro - adaptado - 13 p.364): Veja a figura abaixo. Suponha que os veículos não param dentro da rede. Um engenheiro de tráfego deseja saber se os fluxos de tráfego (em veículos por hora) podem ser calculados a partir dos fluxos medidos mostrados na figura. Se não, então determine quantos sensores de tráfego a mais precisam ser instalados e obtenha as expressões para os outros fluxos de tráfego em termos das quantidades medidas. - Caracteres especiais:
- Descritores de formato:
Exercício: Fazer uma tabela com 3 colunas no Matlab que salve em um arquivo de texto externo, com o ângulo, seno e cosseno. Sendo o ângulo de a . - Comando msgbox para criar caixa de mensagem e opções extras como título, ícone pré-definido ou criado; |
Aula 18
11/Out |
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- Caixa de diálogo de mensagem de aviso (warndlg); - Caixa de diálogo de mensagem de erro (errordlg); - Caixa de diálogo de mensagem de interrogação com múltipla escolha (questdlg); Exercício: Criar uma caixa de interrogação com múltipla escolha com as opções: Candidato A, Candidato B e Branco. Após apresente a escolha. - Caixa de diálogo de mensagem de ajuda (helpdlg); - Caixa de diálogo de introdução de dados (inputdlg); Exercício: Criar um código Matlab para abrir uma janela com a mensagem "O que você deseja comprar?" com múltiplas escolhas: Arroz, Feijão e Macarrão, quando escolher deve aparecer uma janela com opção para completar com a quantidade. De acordo com a quantidade calcular o preço total considerando o preço unitário do Arroz $6, do Feijão $10 e do Macarrão $5,50. Após a escolha deve aparecer uma terceira janela com opção de "sim" ou "não" para repetir o procedimento. Caso aceite repetir o código deve-se atualizar o cálculo com a nova escolha do produto e da quantidade. |
Aula 19
13/Out |
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- Caixa de diálogo com lista de seleção de múltipla escolha (listdlg); Exercício: Criar um código com uma pergunta sobre preferência de filmes de acordo com o gênero, com múltiplas escolhas. Apresentar as opções escolhidas. - Caixa de diálogo com lista de seleção de escolha única também usando listdlg; - Exemplo 1 do uso de Graphical User Interface (GUI); |
Aula 20
18/Out |
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- Término do Exemplo 1 do uso de Graphical User Interface (GUI); - Exemplo 2 do uso de Graphical User Interface (GUI); |