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| Linha 218: |
Linha 218: |
| | (eles fazem) | | (eles fazem) |
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| − | ==Conversões de números fracionários==
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| | | | |
| − | Do mesmo modo que os números inteiros podem ser convertidos de diferentes bases, os números fracionários também podem ser convertidos facilmente.
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| − |
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| − | Como exemplo, vamos representar o número '''10,5 decimal''', aplicando a seguinte regra de formatação:
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| − |
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| − | <math>10,5d = 1 x 10^1 + 0 x 10^0 + 5 x 10^{-1}\,</math>
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| − |
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| − | <pre>
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| − | 10
| |
| − | 0
| |
| − | +0,5
| |
| − | ----
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| − | 10,5
| |
| − | </pre>
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| − |
| |
| − | Podemos utilizar a mesma regra para converter '''números binários fracionários'''
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| − | para decimal.
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| − |
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| − | Exemplo: '''101,101b''' par decimal = 5,625d
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| − |
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| − | <math>101,101b = 1 x 2^2 + 0 x 2^1 + 1 x 2^0 + 1 x 2^{-1} + 0 x 2^{-2} + 1 x 2^{-3}\,</math>
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| − |
| |
| − | Resultado:
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| − |
| |
| − | <pre>
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| − | 4
| |
| − | 0
| |
| − | 1
| |
| − | 0,5
| |
| − | 0,00
| |
| − | +0,125
| |
| − | ------
| |
| − | 5,625
| |
| − | </pre>
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| − |
| |
| − | Podemos também converter '''números decimais fracionários para binários''' através da regra prática a seguir.
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| − |
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| − | Exemplo: converter 8,375d para binário
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| − |
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| − | ;Passo 1: Converter a parte inteira do número para binário:
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| − |
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| − | (desenha no quadro)
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| − |
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| − | Resultado: 8d = 1000b
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| − |
| |
| − | ;Passo 2: Multiplicar a parte fracionária do número por 2, separando a parte inteira e repetindo o processo até que seja ZERO, ou seja: '''8,375d parte fracionária = 0,375d'''
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| − |
| |
| − | 0,375 x 2 = '''0''',750<br>
| |
| − | 0,750 x 2 = '''1''',500<br>
| |
| − | 0,500 x 2 = '''1''',000<br>
| |
| − | 0,000 = ZERO<br>
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − | Resultado: 0,375d = '''0,011'''b
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| − |
| |
| − | ;Passo 3: Juntar a parte inteira e fracionária num único número binário:
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| − |
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| − | Resultado final: 8,375d = '''1000,011b'''
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| − |
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| − | ==Notação de números binários positivos e negativos==
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| − |
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| − | Uma forma de representar números binários positivos e negativos é feita através de um bit de sinal, que fica mais a esquerda do número ('''MSB''' – bit mais significativo).
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| − |
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| − | *Se o bit de sinal for '''0''', o número binário é positivo (+).
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| − | *Se o bit de sinal for '''1''', o número binário é negativo (-).
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| − |
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| − | ;Exemplos:
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| − |
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| − | '''0'''010b = +010b = +2d
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| − |
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| − | '''1'''101b = -101b = -5d
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| − |
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| − | ==Operações Aritméticas Binárias==
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| − |
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| − | Da mesma forma que realizamos operações aritméticas com números decimais, podemos realizar operações aritméticas com números binários, em operações de adição, subtração, multiplicação e divisão.
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| − |
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| − |
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| − | ===Adição===
| |
| − |
| |
| − | Operações de adição no sistema binário:
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| − |
| |
| − | <pre>
| |
| − | 0 0 1 1
| |
| − | + 0 + 1 + 0 + 1
| |
| − | --- --- --- ---
| |
| − | 0 1 1 10
| |
| − | </pre>
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| − |
| |
| − | Na adição de números binários, devemos utilizar o bit de transporte ''carry''.
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| − |
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| − | Exemplo: 110b + 111b = 1101b
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| − |
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| − | <pre>
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| − | 11 (bits de carry)
| |
| − | 110
| |
| − | 111
| |
| − | -----
| |
| − | 1101
| |
| − | </pre>
| |
| − |
| |
| − | ===Subtração===
| |
| − |
| |
| − | Utilizando o método da soma do '''complemento de 2'''.
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| − |
| |
| − | *Para se fazer o complemento 2 é preciso fazer o complemento de 1. Para isso, troca-se os bits '''0''' por '''1''' e '''1''' por '''0'''.
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| − | *Para se fazer o complemento de 2 soma-se 1 ao resultado do complemento de 1.
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| − |
| |
| − | Exemplo: 1010b - 0111b = 0011b
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| − |
| |
| − | Passo 1: Encontra-se o complemento de 2 do subtraendo: 0111b = 1001b
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| − |
| |
| − | Passo 2: Soma-se o minuendo ao complemento de 2 do subtraendo e desconsidera-se o bit de estouro.
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| − |
| |
| − | Como fica:
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| − |
| |
| − | <pre>
| |
| − | 1010
| |
| − | -0111
| |
| − | -----
| |
| − | 0011
| |
| − |
| |
| − | Complemento de 1 + 1:
| |
| − |
| |
| − | 1000
| |
| − | + 1
| |
| − | -----
| |
| − | 1001
| |
| − |
| |
| − | Soma:
| |
| − |
| |
| − | 1010
| |
| − | +1001
| |
| − | -----
| |
| − | X0011
| |
| − | </pre>
| |
| − |
| |
| − | Descartando o X o resultado fica: 0011b
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| − |
| |
| − | ==Multiplicação==
| |
| − |
| |
| − | Operações de multiplicação no sistema binário:
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| − |
| |
| − | <pre>
| |
| − | 0 0 1 1
| |
| − | x 0 x 1 x 0 x 1
| |
| − | --- --- --- ---
| |
| − | 0 0 0 1
| |
| − | </pre>
| |
| − |
| |
| − | Exemplo: 11010b x 10b = 110100b
| |
| − |
| |
| − | <pre>
| |
| − | 11010
| |
| − | x 10
| |
| − | -----
| |
| − | 00000
| |
| − | + 11010
| |
| − | --------
| |
| − | 110100
| |
| − | </pre>
| |
| − |
| |
| − | =Divisão=
| |
| − |
| |
| − | Exemplo: 110100b x 10b = 11010b
| |
| − |
| |
| − | <pre>
| |
| − | 110100 | 10
| |
| − | -10 +----
| |
| − | --- 11010
| |
| − | 010
| |
| − | -10
| |
| − | ---
| |
| − | 0010
| |
| − | -10
| |
| − | --
| |
| − | 000
| |
| − | </pre>
| |
| − |
| |
| − | =Referências=
| |
| − |
| |
| − | [1]
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| | ----- | | ----- |
| | {| border="1" cellpadding="5" cellspacing="0" | | {| border="1" cellpadding="5" cellspacing="0" |
Apresentação
Nesta unidade curricular, vamos procurar identificar as funções lógicas dos circuitos integrados, bem como suas especificações em catálogos, folhas de dados e manuais. Vamos conhecer e caracterizar as propriedades e aplicações dos principais circuitos integrados digitais e identificar as respectivas pinagens e características dos circuitos digitais básicos e do display de 7 segmentos. Ainda, efetuar a montagem de circuitos seguindo os procedimentos experimentais com organização lógica combinacional, como também, efetuar medidas de níveis lógicos, comparando e analisando os resultados obtidos com os planejados.
Sejam muito bem vindos!
Bons Estudos!!
Sistemas de Numeração
Sistemas numéricos mais conhecidos:
- Decimal
- Binário
- Octal
- Hexadecimal
Sistema Decimal
Representado por números de 0 a 9 (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9).
Exemplo: 1972d
Decompondo em potência de 10.
1000
900
70
+ 2
----
1972
Sistema Binário
Representado por números (bits) 0 e 1.
Exemplo: 1011b
8
0
2
+1
--
11
Sistema Octal
Representado por números de 0 a 7 (0,1,2,3,4,5,6,7).
Exemplo: 3641o
1536
384
32
1
----
1953
Sistema Hexadecimal
Representado por números de 0 a 9 e letras (1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F),
onde A=10, B=11, C=12, D=13, E=14 e F=15.
Exemplo: 7A1h
1792
160
1
----
1953
Convertendo Decimal Binário
Divide-se o número decimal por 2 até que o resto da última divisão seja 0 ou 1 e o resultado é lido de baixo para cima.
Exemplo: 13d para binário = 1101b
(desenhar no quadro)
Convertendo Decimal par Octtal
Divide-se o número decimal por 8 até que o resto da última divisão esteja entre 0 e 7 e o resultado é lido de baixo para cima.
Exemplo: 196d para octal = 304o
(desenhar no quadro)
Convertendo Decimal para Hex
Divide-se o número decimal por 16 até que o resto da última divisão esteja entre 0 e F e o resultado é lido de baixo para cima.
Exemplo: 2564d para hex = A04h
(desenhar no quadro)
Convertendo Hex para Binário
Tabela de conversão Hex - Binário
| Hex
|
Bin
|
Hex
|
Bin
|
| 0
|
0000
|
8
|
1000
|
| 1
|
0001
|
9
|
1001
|
| 2
|
0010
|
A
|
1010
|
| 3
|
0011
|
B
|
1011
|
| 4
|
0100
|
C
|
1100
|
| 5
|
0101
|
D
|
1101
|
| 6
|
0110
|
E
|
1110
|
| 7
|
0111
|
F
|
1111
|
- Exemplos
1. Convertendo o número 2A5Ch em binário:
(eles fazem)
2. Convertendo o número 11100110110001b em hexadecimal:
(eles fazem)
Convertendo Octal para Binário
Tabela de conversão Oct - Binário
| Oct
|
Bin
|
Oct
|
Bin
|
| 0
|
000
|
4
|
100
|
| 1
|
001
|
5
|
101
|
| 2
|
010
|
6
|
110
|
| 3
|
011
|
7
|
111
|
- Exemplos
1. Convertendo o número 1326o em binário:
(eles fazem)
2. Convertendo o número 11100110110001b em octal:
(eles fazem)
3. Convertendo o número 1872o em binário:
(eles fazem)