EDI18701 AULA01

Apresentação

Nesta unidade curricular, vamos procurar identificar as funções lógicas dos circuitos integrados, bem como suas especificações em catálogos, folhas de dados e manuais. Vamos conhecer e caracterizar as propriedades e aplicações dos principais circuitos integrados digitais e identificar as respectivas pinagens e características dos circuitos digitais básicos e do display de 7 segmentos. Ainda, efetuar a montagem de circuitos seguindo os procedimentos experimentais com organização lógica combinacional, como também, efetuar medidas de níveis lógicos, comparando e analisando os resultados obtidos com os planejados.

Sejam muito bem vindos!

Bons Estudos!!

Sistemas de Numeração

Sistemas numéricos mais conhecidos:

• Decimal
• Binário
• Octal
• Hexadecimal

Sistema Decimal

Representado por números de 0 a 9 (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9).

Exemplo: 1972d

Decompondo em potência de 10.

$1972d=1x10^{3}+9x10^{2}+7x10^{1}+2x10^{0}\,$

1000
 900
  70
+  2
----
1972

Sistema Binário

Representado por números (bits) 0 e 1.

Exemplo: 1011b

$1011b=1x2^{3}+0x2^{2}+1^{x}2^{1}+1x2^{0}\,$

 8
 0
 2
+1
--
11

Sistema Octal

Representado por números de 0 a 7 (0,1,2,3,4,5,6,7).

Exemplo: 3641o

$3641o=3x8^{3}+6x8^{2}+4x8^{1}+1x8^{0}\,$

1536
 384
  32
   1
----
1953

Sistema Hexadecimal

Representado por números de 0 a 9 e letras (1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F), onde A=10, B=11, C=12, D=13, E=14 e F=15.

Exemplo: 7A1h

$7A1h=7x16^{2}+10x16^{1}+1x16^{0}\,$

1792
 160
   1
----
1953

Convertendo Decimal Binário

Divide-se o número decimal por 2 até que o resto da última divisão seja 0 ou 1 e o resultado é lido de baixo para cima.

Exemplo: 13d para binário = 1101b

(desenhar no quadro)

Convertendo Decimal par Octtal

Divide-se o número decimal por 8 até que o resto da última divisão esteja entre 0 e 7 e o resultado é lido de baixo para cima.

Exemplo: 196d para octal = 304o

(desenhar no quadro)

Convertendo Decimal para Hex

Divide-se o número decimal por 16 até que o resto da última divisão esteja entre 0 e F e o resultado é lido de baixo para cima.

Exemplo: 2564d para hex = A04h

(desenhar no quadro)

Convertendo Hex para Binário

Tabela de conversão Hex - Binário

Hex	Bin	Hex	Bin
0	0000	8	1000
1	0001	9	1001
2	0010	A	1010
3	0011	B	1011
4	0100	C	1100
5	0101	D	1101
6	0110	E	1110
7	0111	F	1111

Exemplos

1. Convertendo o número 2A5Ch em binário:

(eles fazem)

2. Convertendo o número 11100110110001b em hexadecimal:

(eles fazem)

Convertendo Octal para Binário

Tabela de conversão Oct - Binário

Oct	Bin	Oct	Bin
0	000	4	100
1	001	5	101
2	010	6	110
3	011	7	111

Exemplos

1. Convertendo o número 1326o em binário:

(eles fazem)

2. Convertendo o número 11100110110001b em octal:

(eles fazem)

3. Convertendo o número 1872o em binário:

(eles fazem)

Conversões de números fracionários

Do mesmo modo que os números inteiros podem ser convertidos de diferentes bases, os números fracionários também podem ser convertidos facilmente.

Como exemplo, vamos representar o número 10,5 decimal, aplicando a seguinte regra de formatação:

$10,5d=1x10^{1}+0x10^{0}+5x10^{-1}\,$

10
 0
+0,5
----
10,5

Podemos utilizar a mesma regra para converter números binários fracionários para decimal.

Exemplo: 101,101b par decimal = 5,625d

$101,101b=1x2^{2}+0x2^{1}+1x2^{0}+1x2^{-1}+0x2^{-2}+1x2^{-3}\,$

Resultado:

 4
 0
 1
 0,5
 0,00
+0,125
------
 5,625

Podemos também converter números decimais fracionários para binários através da regra prática a seguir.

Exemplo: converter 8,375d para binário

Passo 1

Converter a parte inteira do número para binário:

(desenha no quadro)

Resultado: 8d = 1000b

Passo 2

Multiplicar a parte fracionária do número por 2, separando a parte inteira e repetindo o processo até que seja ZERO, ou seja: 8,375d parte fracionária = 0,375d

0,375 x 2 = 0,750
0,750 x 2 = 1,500
0,500 x 2 = 1,000
0,000 = ZERO

Resultado: 0,375d = 0,011b

Passo 3

Juntar a parte inteira e fracionária num único número binário:

Resultado final: 8,375d = 1000,011b

Notação de números binários positivos e negativos

Uma forma de representar números binários positivos e negativos é feita através de um bit de sinal, que fica mais a esquerda do número (MSB – bit mais significativo).

• Se o bit de sinal for 0, o número binário é positivo (+).
• Se o bit de sinal for 1, o número binário é negativo (-).

Exemplos

0010b = +010b = +2d

1101b = -101b = -5d

Operações Aritméticas Binárias

Da mesma forma que realizamos operações aritméticas com números decimais, podemos realizar operações aritméticas com números binários, em operações de adição, subtração, multiplicação e divisão.

Adição

Operações de adição no sistema binário:

  0      0      1      1
+ 0    + 1    + 0    + 1
---    ---    ---    ---
  0      1      1     10

Na adição de números binários, devemos utilizar o bit de transporte carry.

Exemplo: 110b + 111b = 1101b

  11 (bits de carry)
   110
   111
 -----
  1101

Subtração

Utilizando o método da soma do complemento de 2.

• Para se fazer o complemento 2 é preciso fazer o complemento de 1. Para isso, troca-se os bits 0 por 1 e 1 por 0.
• Para se fazer o complemento de 2 soma-se 1 ao resultado do complemento de 1.

Exemplo: 1010b - 0111b = 0011b

Passo 1: Encontra-se o complemento de 2 do subtraendo: 0111b = 1001b

Passo 2: Soma-se o minuendo ao complemento de 2 do subtraendo e desconsidera-se o bit de estouro.

Como fica:

 1010
-0111
-----
 0011

Complemento de 1 + 1:

 1000
+   1
-----
 1001

Soma:

 1010
+1001
-----
X0011

Descartando o X o resultado fica: 0011b

Multiplicação no Sistema Binário

Operações de multiplicação no sistema binário:

  0      0      1      1
x 0    x 1    x 0    x 1
---    ---    ---    ---
  0      0      0      1

Exemplo: 11010b x 10b = 110100b

   11010
    x 10
   -----
   00000
+ 11010
--------
  110100

Referências

[1]

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