EDI18701 2016 2 AULA04

Circuitos Combinacionais

Os circuitos lógicos em sistemas digitais podem ser divididos em dois tipos: circuitos combinacionais, visto nessa unidade curricular, e circuitos sequenciais vistos no módulo 2.

Um circuito combinacional é constituído por um conjunto de portas lógicas as quais determinam os valores das saídas diretamente a partir dos valores atuais das entradas. Pode-se dizer que um circuito combinacional realiza uma operação de processamento de informação a qual pode ser especificada por meio de um conjunto de equações Booleanas. No caso, cada combinação de valores de entrada pode ser vista como uma informação diferente e cada conjunto de valores de saída representa o resultado da operação. A figura 1 mostra o diagrama de blocos genérico de um circuito combinacional.

Figura 1 - Esquema geral de um circuito combinacional.

O objetivo da análise de um circuito combinacional é determinar seu comportamento. Então, dado o diagrama de um circuito, deseja-se encontrar as equações que descrevem suas saídas. Uma vez encontradas tais equações, pode-se obter a tabela verdade, caso esta seja necessária. É importante certificar-se que o circuito é combinacional e não sequencial.

O procedimento básico para se determinarem as equações que descrevem as saídas de um circuito combinacional é o seguinte:

Passo 1

É preciso dar um nome para as variáveis associadas a cada saída de cada porta do circuito,

exceto aquelas saídas que já possuem nome (como por exemplo, as saídas do circuito);

Passo 2

Depois, a partir da esquerda, e seguindo a ordem de precedência determinada pelas ligações, determinar as equações associadas a cada variável, até que as equações de todas as saídas tenham sido encontradas.

Uma vez determinadas as equações das saídas, a montagem da tabela verdade será direta, havendo uma coluna para cada saída.

Exemplo

Determinar a equação da saída S do circuito abaixo, bem como sua tabela verdade.

Equação Booleana

$S=(A.B)+(C.D)\,$

Tabela verdade

ABCD	A.B	C.D	S=(A.B)+(C.D)
0000	0	0	0
0010	0	0	0
0011	0	1	1
0100	0	0	0
0101	0	0	0
0110	0	0	0
0111	0	1	1
1000	0	0	0
1001	0	0	0
1010	0	0	0
1011	0	1	1
1100	1	0	1
1101	1	0	1
1110	1	0	1
1111	1	1	1

Observa-se que a saída S é a soma da multiplicação entre A.B e C.D. Logo, sempre que os pares A.B e/ou C.D forem iguais a 1, a saída vai ser 1.

Exercícios

1) Determinar a equação da saída S do circuito abaixo, bem como sua tabela verdade.

Equação Booleana

$S=...\,$

Tabela verdade

ABCD	A+B	C+D	S
0000
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111

2) Determinar as equações das saídas F1 e F2 do circuito que segue.

É importante perceber que já existe as variáveis associadas às saídas das portas de T1, T2, T3... Há somente duas portas cujas saídas já tem nome, que são justamente as saídas do circuito: F1 e F2.

Referências

[1] http://www.inf.ufsc.br/~guntzel/isd/isd3.pdf

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