EDI18701 2016 2 AULA04

Circuitos Combinacionais

Os circuitos lógicos em sistemas digitais podem ser divididos em dois tipos: circuitos combinacionais, visto nessa unidade curricular, e circuitos sequenciais vistos no módulo 2.

Um circuito combinacional é constituído por um conjunto de portas lógicas as quais determinam os valores das saídas diretamente a partir dos valores atuais das entradas. Pode-se dizer que um circuito combinacional realiza uma operação de processamento de informação a qual pode ser especificada por meio de um conjunto de equações Booleanas. No caso, cada combinação de valores de entrada pode ser vista como uma informação diferente e cada conjunto de valores de saída representa o resultado da operação. A figura 1 mostra o diagrama de blocos genérico de um circuito combinacional.

Figura 1 - Esquema geral de um circuito combinacional.

O objetivo da análise de um circuito combinacional é determinar seu comportamento. Então, dado o diagrama de um circuito, deseja-se encontrar as equações que descrevem suas saídas. Uma vez encontradas tais equações, pode-se obter a tabela verdade, caso esta seja necessária. É importante certificar-se que o circuito é combinacional e não sequencial.

O procedimento básico para se determinarem as equações que descrevem as saídas de um circuito combinacional é o seguinte:

Passo 1

É preciso dar um nome para as variáveis associadas a cada saída de cada porta do circuito,

exceto aquelas saídas que já possuem nome (como por exemplo, as saídas do circuito);

Passo 2

Depois, a partir da esquerda, e seguindo a ordem de precedência determinada pelas ligações, determinar as equações associadas a cada variável, até que as equações de todas as saídas tenham sido encontradas.

Uma vez determinadas as equações das saídas, a montagem da tabela verdade será direta, havendo uma coluna para cada saída.

Exemplo

Determinar a equação da saída S do circuito abaixo, bem como sua tabela verdade.

Equação Booleana

$S=(A.B)+(C.D)\,$

Tabela verdade

ABCD	A.B	C.D	S=(A.B)+(C.D)
0000	0	0	0
0010	0	0	0
0011	0	1	1
0100	0	0	0
0101	0	0	0
0110	0	0	0
0111	0	1	1
1000	0	0	0
1001	0	0	0
1010	0	0	0
1011	0	1	1
1100	1	0	1
1101	1	0	1
1110	1	0	1
1111	1	1	1

Observa-se que a saída S é a soma da multiplicação entre A.B e C.D. Logo, sempre que os pares A.B e/ou C.D forem iguais a 1, a saída vai ser 1.

Exercícios

Determinar a equação da saída S do circuito abaixo, bem como sua tabela verdade.

Equação Booleana

$S=...\,$

Tabela verdade

ABCD	A+B	C+D	S
0000
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111

Referências

[1] http://www.inf.ufsc.br/~guntzel/isd/isd3.pdf

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