DIG222802 AULA03

Contadores

Os contadores são circuitos que utilizam flip-flops e são aplicados, principalmente, em contagens, diversas, divisão de frequência, medição de frequência e tempo, divisão de formas de onda e conversão de analógico para digital. Estes circuitos sequenciais são divididos basicamente em duas categorias:

• Contadores assíncronos e
• Contadores síncronos.

Basicamente a principal diferença entre eles é que o síncrono utiliza um sinal de clock comum a todos os fli-flops e o assíncrono possuí um sinal de clock que é dividido até o último flip-flop.

Contadores assíncronos

Estes contadores também são conhecidos como seriais ou contadores por pulsação (ripple counter). Tal nome advém do fato dos flip-flops (FF) do contador não serem disparados diretamente pelo sinal de clock. Cada FF é disparado pela saída do FF anterior. Esta característica torna estes contadores limitados em termos de velocidade, pois o tempo de ativação (tempo de resposta) é dado aproximadamente pela soma dos tempos de atraso de propagação de cada FF.

Contador assíncrono crescente

Um circuito típico de um contador assíncrono crescente construído com FF do tipo JK é mostrado na Figura 1. Os FF JK estão com ambas entradas J e K permanentemente em nível alto, estando configuradas portanto como FF tipo T. Cada FF é disparado pela saída do FF anterior. A Figura 2 mostra o diagrama de tempo para esse contador.

Figura 1 - Contador assíncrono crescente.

Figura 2 - Diagrama de tempo do contador assíncrono crescente.

Tabela 1 - Contador assíncrono crescente MOD-16

Clock	D	C	B	A	Decimal	Estado
0						0
1						1
2						2
3						3
4						4
5						5
6						6
7						7
8						8
9						9
10						10
11						11
12						12
13						13
14						14
15						15
16						0
17						1
18						2

(completar na sala de aula)

O contador tem como conteúdo (estado interno) a contagem do número de transições negativas do clock, de forma que quando ocorre uma transição o conteúdo é incrementado de uma unidade. O conteúdo do contador é dado pelo número binário DCBA, onde A é o bit LSB (bit menos significativo) e D é o bit MSB (bit mais significativo). O modulo (MOD) de um contador é o seu número de estados distintos, portanto, o módulo de um contador com N FF pode ser no máximo o número de possíveis saídas ($2^{N}$). A Tabela mostra os estados de contagem de um contador assíncrono com 4 FF (4 bits). Podemos perceber que após 16 transições de clocks o contador reinicia a contagem. Por isso, este contador é de MOD-16, ou seja, tem 16 estados distintos (0000b até 1111b). Nos contadores assíncronos, a freqüência do clock é dividida por 2 em cada FF, ou seja: na saída A temos clock/2, e na saída D temos clock/16. Portanto, os contadores assíncronos são divisores de freqüência e no último FF a freqüência de clock é dividida pelo módulo do contador.

Contadores com módulo < $2^{N}$

Para obter um contador com módulo menor do que $2^{N}$ é necessário adicionar um circuito decodificador para reiniciar a contagem antes de chegar ao valor máximo (ou mínimo). A Figura 3 mostra um contador MOD-6. Se não houvesse a porta NAND ligada nas entradas CLR dos FF o módulo do contador seria 8. A sequência de estados do contador MOD-6 é mostrada nas Figura 4 e Tabela 2. Note que na transição do 6º clock o estado do contador passa temporariamente pelo estado (110b), o qual faz com que a saída da porta NAND passe para o estado BAIXO, causando o CLR nos FF, e consequentemente levando o contador para o estado (000b).

Figura 3 - Contador assíncrono com módulo < $2^{N}$.

Figura 4 - Diagrama de tempo do contador com módulo < $2^{N}$.

Tabela 2 - Contador assíncrono crescente MOD-6

Clock	C	B	A	Decimal	Estado
0	0	0	0	0	0
1	0	0	1	1	1
2	0	1	0	2	2
3	0	1	1	3	3
4	1	0	0	4	4
5
6
7
8

(completar na sala de aula)

O diagrama de transição de estados do contador de 3 bits MOD-6 é mostrado na Figura 7. No diagrama de transição as linhas contínuas indicam a passagem pelos estados estáveis (0002 1012) e as linhas tracejadas indicam a passagem pelos estados temporários (1102). O estado (1112) embora possível não é atingível.

Referências

[1]

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