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− | Uma linha de transmissão possui uma impedância característica '''Zo''' definida pela relação entre a''' <math>V^+</math> e <math>I^+</math>'''. Considere que uma carga '''<math>Z_L</math>''' é acoplada a um dos terminais da linha (figura 1) | + | Uma linha de transmissão possui uma impedância característica '''Zo''' definida pela relação entre a''' <math>V^+</math> e <math>I^+</math>'''. Considere que uma carga '''<math>Z_L</math>''' é acoplada a um dos terminais da linha (figura 1). |
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| figura 1: Linha com carga | | figura 1: Linha com carga |
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− | Sobre essa carga teremos uma tensão <math>V_L</math>, fazendo circular uma corrente <math>I_L</math>. | + | Sobre essa carga teremos uma tensão <math>V_L</math>, fazendo circular uma corrente <math>I_L</math>. Na linha teremos as tensões <math>V^+</math> e <math>V^-</math> e as correntes <math>I^+</math> e <math>I^-</math>, conforme indicado no figura 2. |
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− | Na linha teremos as tensões <math>V^+</math> e <math>V^-</math> e as correntes <math>I^+</math> e <math>I^-</math>, conforme indicado no figura 2.
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| figura 2: Linhas com carga com tensões e correntes. | | figura 2: Linhas com carga com tensões e correntes. |
Edição das 08h39min de 9 de setembro de 2015
Uma linha de transmissão possui uma impedância característica Zo definida pela relação entre a e . Considere que uma carga é acoplada a um dos terminais da linha (figura 1).
figura 1: Linha com carga
Sobre essa carga teremos uma tensão , fazendo circular uma corrente . Na linha teremos as tensões e e as correntes e , conforme indicado no figura 2.
figura 2: Linhas com carga com tensões e correntes.
podemos escrever como:
Mas no nó terminal a da linha a tensão é a soma fasorial de e , portanto
do nó a podemos retirar ainda a relação:
considerando o nó a como o ponto onde z = 0:
como
podemos escrever:
fazendo algumas manipulações algébricas:
À relação chamamos de coeficiente de reflexão e representamos pela letra grega Γ
Para diferenciar de outro ponto da linha iremos identificar o coeficiente de reflexão na carga por
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coeficiente de reflexão afastado da carga
O valor de Γ em qualquer ponto da linha será dado pela relação entre , sendo assim para um ponto afastado uma distância l da carga teremos:
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Impedância de entrada
A relação entre a tensão e a corrente total em um determinado ponto da linha de transmissão é conhecida como Zin, impedância de entrada.
figura 3: Impedância de entrada - é a impedância vista em um ponto da linha.
Observe que não estamos nos referindo a Zo (impedância característica) esta corresponde a relação , enquanto que Zin é dada por:
substituindo e por:
temos:
agora substituindo :
dividindo numerador e denominador por e lembrando que:
temos:
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Potência transmitida, refletida e de retorno
Potência transmitida, recebida e de retorno