CEL18702 AULA02

Geradores

O Gerador é um dispositivo elétrico que possui a função de transformar energia qualquer em energia elétrica, como exemplo podemos citar a pilha que transforma energia química em energia elétrica.

É importante dizer que o Gerador como sendo um dispositivo elétrico está sujeito a resistência elétrica, ou seja, energia dissipada. Até agora não considerávamos esta dissipação. A ddp realmente criada dentro do gerador é chamada de força eletromotriz (ε). Para sabermos quanto é liberada para fora do Gerador devemos descontar a parte dissipada pela resistência interna (r), logo teremos:

$U=\varepsilon \,-ri$

Esta equação é chamada de Equação Característica do Gerador, onde:

U $\to$ é ddp fornecida pelo gerador.

$\varepsilon \,\to$ força eletromatriz do gerador (fem).

r $\to$ é resistência interna do gerador.

i $\to$ é corrente elétrica que atravessa o gerador.

Esquematicamente temos:

Figura 7 - Circuito simples.

(desenhe a curva característica de um gerador U/I)

Se, i = 0 (circuito aberto) $\to U=\varepsilon \,$

Se, U = 0 (curto circuito) $\to 0=\varepsilon \,-r.i\to i={\frac {\varepsilon }{r}}$

Potências no Gerador

a) Potência Dissipada (Pd) $\to Pd=r.i^{2}\,$

b) Potência Útil (Pu) $\to Pu=U.i$

c) Potência Total (Pt) $\to Pt=Pu+Pd$

Assim

$Pt=U.i+r.i^{2}\,\to Pt=i(U+r.i)$

Lembrando

$U=\varepsilon \,-r.i\quad entao\quad \varepsilon \,=U+r.i\quad logo\quad Pt=\varepsilon .i\,$

Rendimento ( $\eta \,$ )

$\eta \,={\frac {Pu}{Pt}}={\frac {U.i}{\varepsilon .i}}\to \eta ={\frac {U}{\varepsilon }}$

Corrente Elétrica no Circuito Gerador-Resistor

$U=\varepsilon \,-r.i\quad e\quad U=R.i\quad \to \quad R.i=\varepsilon \,-r.i\quad \to \quad R.i+r.i=\varepsilon \,\quad \to \quad i(R+r)=\varepsilon \,$

Portanto: $i={\frac {\varepsilon }{(R+r)}}$

Fonte de tensão

A função de uma fonte (pilha, bateria, etc.) é manter uma ddp constante entre dois pontos, mesmo que uma corrente esteja fluindo no circuito. Como há dissipação de energia elétrica num circuito (Efeito Joule) em calor, a função da fonte de tensão é converter outra forma de energia em energia elétrica.

• Energia química: Pilhas e baterias.
• Energia mecânica: dínamos e alternadores.
• Energia térmica: termopares.
• Energia luminosa: células fotovoltaicas.

Representação de uma fonte de tensão contínua (DC):

Terminal positivo: maior potencial elétrico ($V_{A}\,$) – traço maior e fino.

Terminal negativo: menor potencial elétrico ($V_{B}\,$) – traço menor e grosso.

No circuito (fora da fonte) os portadores de carga (positivos no sentido convencional da corrente) deslocam-se do maior para o menor potencial, ou seja, a corrente flui do terminal positivo para o negativo da fonte. Para que o circuito se feche, é necessário que dentro da fonte os portadores de carga sejam trazidos do potencial menor (-) para o maior (+) pela ação de um campo não-eletrostático (devido, por exemplo, à reação química dentro da bateria).

Força eletromotriz (fem)

É o trabalho por unidade de carga realizada pelo campo não-eletrostático para levar os portadores do terminal negativo para o positivo.

Símbolo: $\varepsilon \,$ Unidade no S.I (a mesma de potencial elétrico - volt)

Associações de baterias

1. Associação em série: a corrente que passa por cada bateria é a mesma, mas as fem’s em cada bateria se somam (são elevações de potencial). Usamos esse tipo de associação para conseguir altas tensões. O termo pilha ou bateria vem dessa característica.

2. Associação em paralelo: a fem da associação é a mesma fem de cada bateria. No entanto, a corrente na associação é a soma das correntes em cada bateria. Usamos esse tipo de associação para conseguir altas correntes.

(desenhe aqui como seria uma associação em paralelo)

3. Mista.

(desenhe aqui como seria uma associação mista>

Tensão e Corrente Alternadas (CA)

Uma forma de onda de um sinal de tensão ou corrente alternada é aquela onde a intensidade e a polaridade alteram-se ao longo do tempo. Em geral são sinais periódicos como as formas de onda apresentadas:

Figura 9 - Formas de onda periódicas alternadas.
Fonte: Apostila Eletrotécnica - Prof. Juan P. Robles Balestero, MSc. Eng.

A forma de onda periódica mais importante e de maior interesse é a alternada senoidal de tensão e de corrente, porque a energia gerada nas usinas das concessionárias e a maioria dos equipamentos usam tensão e corrente alternadas senoidais.

A maior parte da energia elétrica consumida é gerada e distribuída na forma de tensão e corrente alternadas para os consumidores que são as residências, o comércio e principalmente, as indústrias.

A principal razão pela qual a energia elétrica gerada e distribuída em grande escala ser em tensão e corrente alternadas é que ela apresenta uma facilidade tanto na geração como na transformação dos níveis de tensão (elevação ou redução). Para transportar a energia a longas distâncias é necessário elevar a tensão a níveis que chegam a 500kV, para reduzir as perdas no transporte (principalmente por Efeito Joule). Nos centros de consumo a tensão é novamente reduzida e distribuída aos consumidores. Os motores de corrente alternada são construtivamente menos complexos que os motores de corrente contínua. Isto é uma grande vantagem, pois reduz custos e cuidados com a manutenção. Por isso são os mais baratos e os mais usados nos equipamentos.

Além disso, os sinais senoidais de tensão e de corrente são muito estudados porque são, em muitos casos, a base para vários outros sinais. Isto quer dizer que muitos sinais podem ser analisados pela combinação de mais de um sinal senoidal. O objetivo é apresentar o processo de geração da corrente alternada senoidal e especificar as suas características, parâmetros e terminologias.

Princípio de Funcionamento do Gerador CA

Um gerador de corrente alternada (CA) funciona com base na indução de força eletromotriz num condutor em movimento dentro de um campo magnético.

Figura 10 - Gerador de corrente alternada elementar.

Abaixo a tensão gerada:

Tensão ou Corrente Alternada Senoidal é aquela cuja forma de onda é representada por uma senóide. Dizemos que é um sinal senoidal.

Composição da Onda

A região mais alta da onda, isto é, o maior valor de amplitude é denominado de crista ou pico da onda. A região mais inferior da onda, isto é, o menor valor de amplitude é denominado de vale. Acima do eixo do tempo, a amplitude é positiva e abaixo do mesmo, a amplitude é negativa. Portanto, também está correto determinar que a onda tem picos positivos e negativos, que correspondem à crista e ao vale respectivamente.

(mostrar no proteus)

Comprimento de Onda

A distância entre dois picos, sejam eles positivos ou negativos, é denominado de comprimento da onda.

(mostrar no proteus)

Amplitude da Onda

O eixo vertical do gráfico abaixo representa o valor da amplitude da onda, cuja unidade é o Volt, logo a amplitude da onda representa a tensão do sinal elétrico. Durante um ciclo, a corrente e a tensão tomam valores diferentes de instante a instante: esses são ditos valores momentâneos ou instantâneos, dentre os quais cumpre destacar o valor máximo (I máx.).

Entretanto, na prática, não é o valor máximo o empregado, e sim o valor eficaz. Pôr exemplo, um motor absorve uma corrente de 5A, que é o valor eficaz. Define-se como valor eficaz de uma corrente alternada o valor de uma corrente contínua que produzisse a mesma quantidade de calor na mesma resistência.

(mostrar no proteus)

Esse valor é expresso pôr:

$I_{eficaz}={\frac {\sqrt {2}}{2}}.I_{max}\quad ou\quad I_{ef}={\frac {I_{max}}{\sqrt {2}}}\quad ou\quad I_{ef}=0,707.I_{max}$

Por analogia:$V_{eficaz}={\frac {\sqrt {2}}{2}}.V_{max}\quad \quad \quad ou\quad \quad V_{ef}={\frac {V_{max}}{\sqrt {2}}}\quad ou\quad V_{ef}=0,707.V_{max}$

(desenhar onda com 179,61V de pico e 311V.)

No exemplo do gráfico acima temos $V_{max}=179,61V$

Portanto

$V_{ef}={\frac {V_{max}}{\sqrt {2}}}\quad entao\quad V_{ef}=127V$

Referências

[1] Apostila de Eletricidade Básica

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